Una ecuación es una igualdad entre dos expresiones que contienen una o más variables. Para resolver una ecuación, se despeja la variable, dejándola en un solo lado de la igualdad. Las propiedades de las igualdades permiten realizar operaciones en ambos lados sin cambiar la solución. El documento explica cómo resolver ecuaciones de primer grado mediante pasos como eliminar paréntesis, reducir términos semejantes y despejar la variable. También presenta ejemplos de ecuaciones literales y numéricas.

1. ¿PODRIAS RSPONDERME: ¿QUE ES UNA ECUACION? ¿COMPO SE RESUELVEN? ¿CUALES SON LAS PROPIEDADES DE LAS IGUALDADES?

3. CARACTRISTICAS GENERALES DE LAS ECUACIONES

4. DEFINICIONES IMPORTANTES... El grado de una ecuación está indicado por el mayor exponente de la variable. Resolver una ecuación es hallar el conjunto solución. Términos de una ecuación son cada una de las expresiones literales o numéricas separadas por el signo + o el signo - . Miembros de una ecuación son las partes separadas por el signo igual . La parte que está a la izquierda se llama primer miembro y segundo miembro el que está a la derecha.

5. EJEMPLO... primer miembro segundo miembro Expresiones literales Expresiones numéricas signo conjunto solución es {4} . exponente de la variable es 1 (x) 3x + 5 = 11 igualdad variable

7. Procedimiento para resolver una ecuación Despejamos la incógnita. Efectuamos reducción de términos semejantes en cada miembro. Hacemos transposición de términos escribiendo los que son independientes en uno de los miembros y los que no lo son en el otro miembro de la ecuación. Suprimimos signos de colección o agrupación.

8. ... HAGAMOS UN EJERCICIO... resolver

9. PASO Nº 1 eliminamos los paréntesis el intento!!! hagamos

10. PASO Nº 2 reducción de términos semejantes a cada lado de la igualdad ...vamos avanzando...

11. PASO Nº 3 dejar los términos con incógnita en un miembro de la ecuación y los términos libres (sin incógnita) en el otro miembro +2 + x ya casi T E R M I N A M O S

12. PASO Nº 4 despejamos la incógnita SE DIVIDE CADA TÉRMINO POR 2 por fin el RESULTADO

13. DATO IMPORTANTE!!!! COMPROBAR UNA ECUACIÓN ES SUSTITUIR EL VALOR DE X EN ELLA PARA VERIFICAR SI LA IGUALDAD SE CONVIERTE EN IDENTIDAD

14. ... VEAMOS UN EJEMPLO... PARA LA ECUACIÓN IDENTIDAD

15. ECUACIONES DE PRIMER GRADO EJERCICIOS PARA RESOLVER ...ahora a ejercitar... ¡¡ ya entendí !!

16. 2x + 4 + (3x - 4) = 3x + 12 4(3x + 2) - 8 = 5(2x + 3) + 5 15x - 40 - 5x - 20 = 0 x + 4 = 28 y - 6 = 31 8z = 40 + 3z 10x = - 5x + 60 16 - ( - 2x - 4) - (5x - 3x + 2) = - 4x - ( - 8x + 2) - 15y + 3 = - 36 - 18y

17. - 18 - [ 3(x + 2) + 4] = 21 - [ 6( - 2x - 2) + 1] - (7x - 2 + 12) + ( - 5x - 3x + 4) = - ( - x + 7) - (6x - 4 - 7)

18. ECUACIONES LITERALES

19. SE ENTIENDE POR ECUACIONES LITERALES AQUELLAS EN QUE LAS ULTIMAS LETRAS DEL ABECEDARIO (x, y, z) SON LAS INCÓGNITAS Y LAS PRIMERAS LETRAS SON CANTIDADES CONOCIDAS O CONSTANTES (EN REEMPLAZO DE NÚMEROS) ....fácil...

20. Para resolver ecuaciones literales se efectúa el mismo procedimiento aplicado en la ecuación del ejemplo anterior; la variante es que cuando tengamos todas las incógnitas a un lado de la ecuación, factorizaremos por ella para poder despejarla.

21. a x – b x + b = 3 x + 3a a x – b x – 3 x = 3a – b factorizamos al lado izquierdo por la incógnita: x (a – b – 3) = 3a – b dividimos por a – b – 3 Por lo tanto: Desarrollemos una ecuación en concreto: a x – b ( x - 1) = 3( x + a) Tal como en el caso anterior, efectuamos las operaciones, reducimos términos semejantes y transponemos términos:

22. Y FINALMENTE LES DIGO QUE... Para plantear ecuaciones es conveniente que sepas traducir un enunciado a una expresión algebraica. ...QUE SERÁ EL PRÓXIMO TEMA QUE VEREMOS... ....nos vemos....