Ejemplo de un proyecto

Proyecto de Desarrollo Educativo
SECRETARIA DE EDUCACIÓN PÚBLICA
UNIVERSIDAD DE GUADALAJARA
PROYECTO DE DESARROLLO EDUCATIVO
“La Implementación de Círculos de Estudio en Comunidades Rurales, para
Reforzar el Aprendizaje de las Matemáticas. Sumas Aritméticas de 1° a 3er
Nivel en Educación Primaria Comunitaria”
PRESENTA:
__________________

TEQUILA, JAL.
ÍNDICE
INTRODUCCIÓN
CAPÍTULO I
Problematización
2.1 La educación en el contexto rural
2.2 Índices de rezago educativo en el contexto rural
CAPÍTULO II
Justificación
1.8 Características generales del contexto social y población de la comunidad de
Santa Quiteria
1.8.1 Infraestructura general de la comunidad
1.8.2 Servicios públicos generales
CAPÍTULO III
Marco Teórico
4.1 El aprendizaje y la construcción del conocimiento en las matemáticas.
4.1.1 ¿Qué son las matemáticas?
4.1.2 ¿Qué es el aprendizaje y su relación con el desarrollo?
4.2 Teorías del aprendizaje en las que se sustentan las matemáticas. Sumas aritméticas.
4.2.1 La teoría genética
4.2.2 Las matemáticas y el aprendizaje significativo
4.2.3 La aportación de Vygotsky al aprendizaje de las matemáticas
4.2.4 Aportaciones de Bruner a la enseñanza-aprendizaje de las matemáticas
4.2.5 Wittrock y el conocimiento de las matemáticas.
4.2.6 El pensamiento lógico matemático
4.2.7 Los problemas del aprendizaje de las matemáticas
3.6.8 Jerarquización de necesidades
3.7 Diagnóstico especifico
3.7.1 Justificación del problema
3.7.2 Pregunta de investigación
3.8 Instrumento de investigación
3.9 Resultados e interpretación recabada “Matriz de Inducción”

3.9.1 Conclusiones
CAPÍTULO IV
Diagnostico
3.1 Diagnóstico general
3.1.1 ¿Qué es un diagnóstico?
3.1.2 Objetivos del diagnóstico
3.2 Contexto
3.2.1 Población objeto de investigación
3.3 Métodos de investigación
3.3.1 Técnicas e instrumentos de investigación
3.4Programación de actividades para la fase de diagnóstico
3.5 Recursos
3.6 Resultados del diagnóstico general
3.6.7 Matriz FODA
3.7.1 Justificación del problema
3.7.2 Pregunta de investigación
3.8 Instrumento de investigación
3.9 Resultados e interpretación recabada “Matriz de Inducción”
3.9.1 Conclusiones

INTRODUCCIÓN
“Las sociedades contemporáneas cambian
constantemente. Es por eso que para educarlas se
requiere que exista la interrelación de tres
generaciones al mismo tiempo”
Emilee Durkheim
na de las tantas tareas que tiene la educación, en el ser humano es la de
inculcarle nuevos conocimientos que transformarán la visión y la mentalidad del
mismo. La educación además de cambiarle la forma de pensar al individuo,
también ayudará para el cambio social y comunitario.
En el sistema educativo encontramos graves problemas que no permiten mejorar la calidad
de los proyectos que se elaboran para cambiar el modo de enseñanza de los que la
demandan, ni tampoco las instituciones que se han destinado para cubrir dichas
deficiencias; un ejemplo es el Consejo Nacional de Fomento Educativo (CONAFE), como
institución se ha preocupado por solucionar una parte de los conflictos que tiene nuestro
sistema educativo, sobre todo en las zonas rurales de alta marginalidad y de escasas
posibilidades de progreso.
Las comunidades rurales se encuentran inmersas en grandes transformaciones causadas por
la globalización que afectan de manera alarmante a casi todas las esferas y condiciones de
la vida del hombre y la sociedad.
Las políticas educativas han sido una de ellas, ya que ha sido el factor causante por el que
la educación se encuentre en desventaja social y educativo, pues cada vez se le exige a las
instituciones educativas actualizarse y modernizarse, de tal manera que cumplan con los
u

requisitos establecidos, cuyo objetivo es la búsqueda de la integridad de cada sujeto a partir
del desarrollo de competencias para la inserción a la sociedad.
En la actualidad se han generado una serie de cambios académicos con el fin de
actualizarse a las políticas educativas, establecidas por el gobierno, como la restructuración
de planes y programas de estudio, sin embargo, se aprecia que la mayoría de los estudiantes
de las comunidades rurales se encuentran con problemas de comprensión de los temas de
los programas de estudio, debido a que los Instructores Comunitarios (IC), no cuentan con
herramientas pedagógicas para poder impartir sus materias con forme a lo que establece el
plan de estudios de CONAFE, por lo que las nuevas formas de aprender, conocer y
comunicar el conocimiento, ha generado un alto índice de reprobación.
La falta de comprensión de los estudiantes repercute en sus niveles de eficiencia,
aprovechamiento y acreditación de las asignaturas. Asimismo se tiene un alto índice de
deserción, por lo que no se logra cumplir satisfactoriamente con el objetivo de la educación,
“un desarrollo integral en cada uno de los estudiantes, en los diversos niveles: cognitivo,
psicológico y social” (Francesco, 2009:23). Por eso la educación demanda una nueva visión
educadora en todos los ámbitos o sistemas educativos, por lo que la sociedad exige un
compromiso para los futuros educadores que atiendan las demandas sociales y educativas.
A partir de lo anterior, el 25 de agosto de 1978 se creó por decreto presidencial la
Universidad Pedagógica Nacional (UPN), cuyo propósito fue formar agentes educativos
áulicos (docentes frente a grupo formados para atender los diversos niveles de la educación
básica), dejando fuera la atención parcial a otro tipo de formaciones o de opciones de
formación, como es el caso del educador social o el interventor educativo (IE). Ante este
panorama se aprecia una propuesta de desarrollo distinta, el de reestructurar su plan de
estudios y creando un nuevo programa denominado Licenciatura en Intervención Educativa
(LIE) plan 2002.
La Licenciatura en Intervención Educativa, es una disciplina de las ciencias sociales que
tiene como finalidad formar profesionales de la educación, cuya formación está pensada en
incursionar en ámbitos no solamente formales, si no en espacios denominados campos de la
educación como son no formales e informales con una solida preparación teoría y

metodológica que, con un pensamiento crítico y reflexivo, les permita analizar y
comprender la realidad educativa nacional e internacional tanto en el contexto socio-
histórico que la determina. “Los licenciados de la LIE son capaces de planear, diseñar,
instrumentar y evaluar diversos proyectos, programas y acciones que atiendan los
problemas sociales y la educación en general” (La Licenciatura en Intervención Educativa
UPN, 2002: 20).
La formación del Interventor Educativo se concibe siguiendo a Ferry como ese “dar forma”
a un sujeto con la finalidad de otorgarle un perfil y una serie de rasgos identificativos con la
posibilidad de convertirlo en educador, docente o profesional de la educación. En este
sentido, la LIE forma educadores sociales, definidos como tales porque están más ligados
en la atención (a través de la intervención de problemáticas socio-educativas y
psicopedagógicas), por eso el lema que distingue a la UPN es: “Educar para transformar”.
Por lo tanto la LIE, define al interventor educativo como: un investigador de los procesos
formales, no formales e informales de la educación, fundado en modelos de diagnóstico y
en teorías susceptibles de transformar la realidad a partir de enfoques psicopedagógicos y/o
socioeducativos.
Uno de los principales supuestos de lo que parte la intervención, es que ésta se hace en
situación, donde se transforma en la medida en que los sujetos participantes hacen el
cambio con su acción. Esta doble función, la de transformar y generar conocimientos es la
condición que permite entender los procesos de investigación. Por lo tanto, un programa o
proyecto de intervención es el que cuestiona y, posteriormente, da una posible solución. En
la intervención se construyen patrones conceptuales y de acciones que permitan establecer
que la intervención produjo cambios cercanos a los esperados (Sañudo, 2005: 5).
La LIE de la UPN tiene desde su diseño y fundamentación una serie de distinciones que la
hacen diferente –como programa de formación- al resto de los enfoques y perspectivas
formativas. Algunos rasgos distintivos de la LIE son los siguientes:
a) Tiende a formar a un educador social o acercarse a ello como parte de sus
aspiraciones formativas.

b) Privilegia la intervención, la acción educativa y la animación socio-cultural, en
espacios no formales, o aquellos ámbitos que están distantes o son ajenos a la
escuela.
c) La metodología de trabajo no se basa en una práctica de enseñanza, sino en un
enfoque participativo pensado en generar propuestas y proyectos de intervención a
partir de la detección de necesidades educativas, las cuales son diagnosticadas,
valoradas y jerarquizadas situacionalmente.
En si el interventor educativo responde a la satisfacción de necesidades reales siendo un
impulsor del dinamismo interno de las organizaciones sociales.
Por otra parte, la LIE en su enfoque formativo retoma el modelo basado en competencias,
ya que procura la formación pertinente de un profesional competente que responda a las
necesidades planteadas a partir de saberes teóricos o referenciales, práctico o instrumentales
y actitudinales o relacionales. En este sentido están referidas a la capacidad de intervenir en
los problemas socioeducativos y psicopedagógicos, en contextos diversos y a quienes se les
infunden los valores de la educación a lo largo de la vida y a los que Delors (1996)
denomina los cuatro pilares de la educación (competencias): aprender a conocer, aprender a
hacer, aprender a vivir juntos y aprender a ser.
Así mismo, bajo estas cuatro premisas (competencias), el Interventor educativo desarrollara
proyectos de intervención en donde ponga de manifiesto las ocho competencias del perfil
de egreso que se pretende alcanzar.
Crear ambientes de aprendizaje para incidir en el proceso de construcción de
conocimiento de los sujetos, mediante la aplicación de modelos didácticos-
pedagógicos.
Realizar diagnósticos educativos, a través del conocimiento de los paradigmas,
métodos y técnicas de la investigación para conocer la realidad educativa y apoyar
la toma de decisiones.
Diseñar programas y proyectos pertinentes para ámbitos educativos formales, no
formales e informales.

Asesorar a individuos, grupos e instituciones a partir del conocimiento de enfoques,
metodologías y técnicas de asesoría.
Planear procesos, acciones y proyectos educativos, utilizando los diversos enfoques
y metodología de la planeación.
Identificar, desarrollar y adecuar proyectos educativos que respondan a la
resolución de problemáticas especificas a partir de diferentes enfoques pedagógicos,
administrativos y de gestión.
Evaluar instituciones, procesos y sujetos mediante metodologías y técnicas de
evaluación.
Desarrollar procesos de formación permanente y promoverla en otros (Estructura del
Plan de Estudios UPN, 2002: 29).
La línea por la que se orienta la LIE son seis: Educación de las personas jóvenes y adultos,
Gestión educativa, Educación inicial, Interculturalidad, Inclusión social y Orientación
educacional, cada una facilitan una profundización en campos delimitados, que les permite
desempeñarse e intervenir con mayores elementos conceptuales, metodológicos y técnico-
instrumentales, en un campo problemático especifico de la educación.
La UPN 142 de Tlaquepaque ha optado por dos líneas de especialización: la de Orientación
educacional y la de Gestión educativa.
En lo particular, el área de Orientación educacional pretende una formación
interdisciplinaria referida a saberes, procedimientos, técnicas y tecnologías de aplicación e
intervención que atiende los requerimientos propios del campo educativo, atendiendo las
necesidades particulares detectadas en el diagnóstico.
Por lo tanto, el egresado de la línea será capaz de:
Realizar diagnósticos; diseñar, implementar y evaluar proyectos,
propuestas y programas de Orientación Educacional en sus modalidades
individual, grupal, institucional e interinstitucional para intervenir
mediante asesorías, tutorías y consultorías; en problemas identificados
en el desarrollo personal, laboral y profesional de estudiantes, padres de
familia, docentes y trabajadores en ámbitos educativo, profesional y
laboral con una actitud de tolerancia, respeto, y una intención proactiva,

preventiva y correctiva (Área de Formación Líneas Específicas UPN,
2002:35).
Para concluir con esto, la intervención es un campo fascinante y muy amplio el cual exige
de mucha reflexión, los campos para intervenir son diversos desde la comunidad, la familia,
la escuela, medio rural, en la calle, etc. El mismo interventor, durante el proceso de
intervención llega a transformar su estructura conceptual, es decir, así mismo como el
interventor puede ayudar a cambiar formas de pensar y actuar de una persona, él también
puede llegar a cambiar su forma de pensar y actuar, de esta manera se puede decir que se
establece procesos de negociación, por ello el interventor es un “agente de cambio”.
El presente documento hace referencia a la elaboración analítica de una problemática
educativa específica que fue detectada durante la inserción a prácticas profesionales y cuyo
objeto de estudio se sustenta en un “Proyecto de Desarrollo Educativo (PDE)”, en el que se
evidencia la formación integral de sujetos que propician el cambio social a través de la
aplicación de las competencias del perfil de egreso del LIE.
De acuerdo a Ortega (2002) en el Reglamento General de Titulación, el PDE busca la
identificación de un problema, y en el caso de la educación, los factores que interfieren en
los proceso de enseñanza-aprendizaje de las asignaturas, además propone alternativas de
solución a partir de la creación de ambientes de aprendizaje, ejecuta y evalúa para mejorar
la calidad de la educación y/o funcionamiento de las instituciones educativas (p. 4).
El PDE tiene como temática “La Implementación de Círculos de Estudio en Comunidades
Rurales, para Reforzar el Aprendizaje de las Matemáticas. Sumas Aritméticas de 1° a 3er
Nivel en Educación Primaria Comunitaria”, el cual se llevo a cabo en la comunidad de
Santa Quiteria, en el municipio del Arenal, Jalisco.
La estructura de este trabajo se encuentra distribuida en VIII Capítulos:
El capítulo I, lleva por título, Marco-Contextual del Consejo Nacional de Fomento
Educativo, en éste se narra los antecedentes históricos del CONAFE, el cual se da conocer
el panorama estructural de esta institución, ya que como veremos tiene diversas funciones
pero la principal es mejorar la calidad educativa, en zonas rurales, así mismo sus

características, misión, visión y objetivos principales, los programas que opera, el
organigrama interno, en donde se describe la organización y los actores que la llevan a cabo
y participan en el logro de sus metas, los municipios que son atendidos y la descripción
contextual sociodemográfico, social y poblacional de la comunidad de Santa Quiteria,
objeto de estudio.
En el capítulo II, se habla sobre la educación en el contexto rural, en cómo ha evolucionado
desde tiempos prehispánicos hasta la actualidad, así mismo, se retoma algunas
investigaciones realizadas en los países de América Latina, sobre algunos factores que
inciden en el bajo rendimiento escolar y que de alguna manera no permite el desarrollo
integral de los sujetos, entre ellos se mencionan a Ontivares (1998), Antonio Bustos (1994)
y Marcela Román (1995). Además, en este mismo apartado se hace mención de algunos
datos estadísticos sobre el índice y rezago educativo en el contexto rural, que finaliza con la
justificación para la realización de un diagnostico en la comunidad de Santa Quiteria, en
donde se hace mención de la importancia de realizar dicho proceso en esa comunidad.
En el capítulo III, se presenta la Fase de Diagnóstico, y tiene como nombre en busca de las
causas que originan el problema, éste se encuentra dividido en dos momentos: el primero se
hace mención del diagnóstico general, en donde se describe que es el diagnóstico de
acuerdo a Ezequiel Ander-Egg (2001) y sus objetivos, de igual manera se menciona el
contexto donde se desarrolla y la población objeto de investigación, así mismo se describe
y argumenta los dos métodos de investigación (Investigación-acción y etnografía) como las
técnicas e instrumentos utilizadas., en este mismo apartado se muestra un plan de trabajo en
donde se expone la organización de las actividades, el objetivo de cada uno de ellos y los
recursos, por último se brinda la interpretación de resultados obtenidos y finaliza a través
de una matriz FODA, el cual permite jerarquizar las necesidades detectadas, argumentarlas
y determinar la más viable a intervenir.
En el segundo momento, se presenta el diagnóstico específico, el cual retoma la necesidad
detectada argumentando su elección, lo que concluye en una justificación de la acción. En
seguida se presenta una pregunta de investigación que permitirá delimitar el diagnóstico a
problemáticas específicas, y al igual se describe los instrumentos de investigación
utilizados y se presenta los resultados e interpretación por medio de una “Matriz de

Inducción” donde se especifica las agrupaciones de las tipologías encontradas y que
permite generar conclusiones, dando pauta a una posible solución.
En el capítulo IV, se presenta el Marco Teórico, aquí se dará a conocer que es el
aprendizaje y la construcción de las matemáticas, en relación a las Sumas aritméticas, así
como algunas teorías cognitivas que sustentan la apropiación de aprendizajes de sumas
aritméticas.
En el capitulo V, da cuenta de una Propuesta de Proyecto de Intervención Comunitaria
(PIC), en éste apartado se da a conocer la denominación del proyecto, se menciona un
marco contextual en el que se específica que son los círculos de estudio, origen y
evolución, la justificación de la propuesta, y la fundamentación teórica del proyecto, en
donde se especifica el tipo, modelo de intervención y teorías en las que se sustentara para la
realización de las estrategias didácticas. Así mismo se expone la metodología, objetivos
generales y específicos, quienes son los beneficiarios, la localización física y cobertura
donde se llevara a cabo, cronograma de actividades, determinación de los recursos y plan
de financiamiento (recursos, costos) y metas. Además se brinda un modelo de evaluación,
que permite valorar el impacto y trascendencia de la propuesta de intervención de cada
sesión, para la retroalimentación de posibles cambios y mejora.
El capítulo VI, hace referencia a la aplicación piloto del PIC, en donde se da a conocer los
resultados, el impacto de la intervención y los limites y alcances, esto con el fin de definir
la eficacia y eficiencia de las estrategias didácticas aplicadas, por medio de la narración y
descripción de una manera reflexiva.
En el capítulo VII, dará cuenta de la evaluación del proyecto mediante un análisis crítico
sobre el desarrollo del PIC, la ejecución del plan de evaluación y los resultados del Feed-
Back (retroalimentación).
Por último, el capítulo VII, se dará a conocer las conclusiones sobre las experiencias
vividas como IE, en la comunidad de Santa Quiteria, tomando como eje de análisis las
competencias del perfil de egreso del IE, principales obstáculos e implicaciones, siendo éste
la parte más enriquecedora del PDE.

Finalmente se muestra las referencias bibliografías consultadas que se contemplan como
documentos utilizados de apoyo que permitieron dar sustento teórico a la investigación. Así
mismo, un glosario de palabras y anexos.

CAPÍTULO I
Problematización.

2.1 La educación en el contexto rural
a educación en México ha tenido diferentes etapas de evolución, actualmente sus
ciudades principales se han poblado para formar urbes en donde las escuelas
fungen como organismo regulador de las conductas de las instituciones más
importantes como lo son: la familia y la sociedad. Pero no siempre ha sido así, en la época
prehispánica la educación nació como una forma de organización en donde el propósito era
el suministro de los alimentos a lo que se le denomino calpulli, en donde solo los
integrantes de ciertas familias podían aspirar a tener dicha educación enfocada ésta en
preparar a jóvenes en el aprovechamiento de las plantas y la domesticación de los animales
(Larroyo, 1967: 96-100).
Ya en la colonia la educación rural fue impartida directamente por los frailes, los cuales
enseñaban la práctica de técnicas agrícolas instrumentadas en convertir a los indígenas en
agricultores productivos (enseñanza económica). Con Vasco de Quiroga tuvo un avance la
educación ya que se crearon los “Hospitales”, los cuales no eran otra cosa más que escuelas
granjas en donde se permitía la adquisición de conocimientos elementales de la escritura,
lectura, canto y doctrina cristiana a la vez que se practicaba la agricultura (Quiroga, 1970:
19).
En la medida en que la escuela rural se fue institucionalizando ésta paso a las manos de los
maestros privados que en su mayoría eran impuestos por la iglesia.
En el periodo que va desde la independencia a la revolución los recursos para la educación
se asentaron principalmente en el centro del país, dejando insolventes a la mayoría de la
población mexicana que habitaba en zonas rurales. Durante el porfirismo, ya el concepto de
la “enseñanza económica”, se suprimió y paso a ser de prioridad la enseñanza de
L

conocimientos enfocados a la industrialización de las materias primas. En éste periodo la
educación formal se centro en la zona urbana aplicándose a la enseñanza de la manufactura.
Cabe señalar que conforme se fue globalizando el país también sector rural fue quedando
educativamente más en el olvido (Larroyo, 1967: 322).
El problema de la enseñanza en la escuela rural de los años veinte, causo tal interés que en
aquel entonces José Vasconcelos firmo un acuerdo en donde se especificaba que los
problemas de índole rural fueran tratados y resueltos por el entonces creado departamento
de cultura indígena.
Con la necesidad de crear una educación para todos y no solo beneficiar a los capitalinos y
con la ayuda de maestros en ese entonces denominados “misioneros”, se crea la Secretaria
de Educación Pública (SEP), y en 1925 se crea también el Departamento de escuelas
rurales o foráneas, en donde su currícula estaba estrictamente condicionada en contenidos
enfocados a la enseñanza del castellano, civismo, ciencias naturales, higiene, vida comunal
y producción rural.
Si bien es cierto, con Vasconcelos hubo un avance en la educación formal, era tanta la
población rural que solo se podía atender algunos cuantos ya que la atención principal
priorizaba las urbes que cada vez se extendían más. En la década de los 40s con Torres
Bodet, se crean grupos de alfabetización en las zonas rurales cuyo fin además de educar a
esa zona en específica también se pretendía ir ampliando cada vez más las zonas urbanas
con la incorporación de mano de obra más calificada (Sierra, 1973: 43).
Es válido afirmar que Vasconcelos pensaba en la educación como un proceso de
integración nacional, sin embargo a partir de 1950, la educación sufrió distintas
transformaciones: como lo es el hecho de enfocarla a la enseñanza solamente de los niños y
de aquellos que solo podían pagarla, ya que aparecen las instituciones de carácter privado.
La deficiencia en la formación de los estudiantes dentro de las escuelas obedece a distintos
factores, entre ellos, la falta de oportunidades vinculadas al aspecto económico, éste ultimo
el principal problema del sector rural dentro de lo que actualmente es la era global..

Actualmente la educación en México tiene distintas vertientes; entre las principales se
encuentran la formación de sujetos que respondan a las necesidades que la globalización
requiere. Otra la humanización de personas en donde los aspectos formativos particulares
vinculados a los valores humanos pasan a ser un segundo plano.
En este contexto se manifiesta el rezago social y educativo que sufren las comunidades
rurales, ya que la falta de oportunidades para desarrollarse son cada vez más escasas dado
que el principal apoyo se enfoca en las áreas urbanas, ya que éstas son concebidas como las
zonas de desarrollo para un país.
Finalmente aun cuando la educación nació en la zona rural y cuyo desarrollo social
permitió el nacimiento de las áreas urbanas, es muy poco el apoyo que se ha brindado para
que en materia de formación educativa éstas áreas sigan siendo rurales pero a su vez
suministradoras de recursos que permitan un crecimiento tanto económico, como social y
personal de todo un pueblo.
En algunos países de Latinoamérica, actualmente el problema de la educación rural
presenta factores asociados a la falta de un sistema institucional que permita el desarrollo
de sus sujetos, por ejemplo:
“La educación rural mantiene un divorcio entre lo educativo y lo social” (Ontiveros, 1998),
Ontiveros encontró en Costa Rica que los niveles de educación se enfocaban en estructuras
determinadas en la interacción de estudiantes, maestros y burócratas, éstos últimos quienes
dirigían el sistema y burocratizaban los procesos, obstaculizando el desarrollo académico
de (estudiantes y maestros) (pagina).
Por otra parte Antonio Bustos Jiménez en 1994, encontró en su investigación denominada
“Escuelas rurales y educación democrática”. La oportunidad de la participación
comunitaria”, refiere que la deficiencia académica de los estudiantes en la zona rural del
continente americano surge a partir de aspectos culturales (formas-modos de vida,
creencias, tradiciones, estructura organizativa y política), en donde cualquier sujeto que se
integre a ese sistema no tendrá más pensamiento que el que se aprende dentro del mismo
contexto.

Marcela Román (1995), menciona que dentro de las comunidades rurales existen factores
endógenos (deserción escolar, ausentismo y falta de motivación, entre otros) y factores
exógenos los cuales se refieren al hecho de que los profesores son quienes determinan el
buen o mal funcionamiento de los procesos académicos (pagina).
2.2 Índices de rezago educativo en el contexto rural
El problema del rezago educativo se centra en la población de 15 años y más, esto a su vez
constituye una limitación en el desarrollo personal social y familiar de cada sujeto.
En el año 2000 se registro un 53.1%, es decir, 33.3 millones de habitantes que no
concluyeron la educación secundaria. (Instituto Nacional de Estadística Geografía e
Informática: 2004),
Los datos estadísticos confirman que los estudiantes que cursan el nivel secundaria por
alguna razón no concluyen ese nivel, pero… ¿qué pasa con los estudiantes del nivel
primaria? Ó ¿Qué pasa con los estudiantes del nivel primaria en las comunidades rurales?.
Si bien es cierto las estadísticas centran la información en aquellos estudiantes que desertan
o manifiestan rezago educativo en un nivel específico, es decir entre los 15 y más años, en
ese sentido habría que hacer un análisis previo:
En primer lugar, los sujetos de observación (15 y más años), son o deberían ser activamente
económicos y sobre todo responder a las necesidades que el propio sistema educativo
pretende, cuya función es formar sujetos competentes para atender las necesidades globales
del estado.
En segundo.el rezago educativo lo analizan considerando “lo que debería ser” y no “como
en verdad es”, tomando en cuanta status social, novel económico y contexto en el que
habita.
Si bien es cierto, los datos estadísticos que hablan sobre la condición del rezago educativo
en México consideran solo aspectos globales y no particulares del porque se da el rezago
educativo; es importante señalar que este problema “no solo se manifiesta” en el nivel

secundaria, sino también en primaria, y más aun en el contexto rural, ya que éste último se
encuentra condicionado por elementos que aunque se dan también en otros contextos, en
este ultimo son primera opción: el ingreso económico, la organización política, cultural,
social y religiosa
2.3 Objeto de estudio y justificación del diagnóstico
Santa Quiteria es una comunidad rural que pertenece al municipio del Arenal Jalisco,
dentro de sus aspectos históricos aparece el hecho de que sus orígenes manifiestan grupos
nómadas y después sedentarios, en sus inicios aparecen centros ceremoniales en donde se
rendían cultos, los primeros habitantes se dedicaban a la fabricación del mezcal cuya planta
proviene del agave y que se sustrae directamente a través de la agricultura.
La comunidad de Santa Quiteria tuvo el beneficio de tener en su haber una estación del
ferrocarril lo cual manifiesta que la industrialización llego hasta esa zona rural, así como
también los enfrentamientos bélicos cuyos resultados dieron origen a la transformación del
país y del municipio.
Actualmente el municipio del Arenal, así como la comunidad de Santa Quiteria pertenece a
una era global en donde aun siendo parte de un contexto rural, son productores e
industrializadores del tequila, cuya bebida es conocida a nivel mundial.
Santa Quiteria es una comunidad rural cuyo rezago educativo ha sido un problema en los
estudiantes del nivel primaria, hablando de rezago educativo no solo al hacho de desertar de
la escuela, sino que también de aquellos que aun estando dentro del aula escolar
manifiestan un bajo rendimiento en sus conocimientos académicos.
Los resultados de la prueba de la Evaluación Nacional de Logros Académicos en Centros
Escolares (ENLACE 2011), arrojo como resultado tanto por plantel como por estudiante
que la comunidad tiene deficiencia académica en las áreas de español y matemáticas.
La historia de la educación rural brinda respuestas al problema del rezago educativo. Si
bien es cierto que la educación nació en el contexto rural y que a su vez éste fue

evolucionando y dando origen a la zona urbana, en necesario identificar en qué momento se
ha dejado a un lado la fuerza que potencialice el conocimiento, ya sea mediante la
enseñanza ó aprendizaje, y por qué no los dos, en este contexto que origino la vida social,
La comunidad de Santa Quiteria como se ha mencionado manifiesta el problema del rezago
educativo, éste problema obedece a infinitos factores, entre ellos la evolución de la escuela
rural y la parición de la industrialización como fuerza principal, pero a su vez devastadora
para aquellos que no cuentan con los apoyos necesarios (comunidades rurales) ya que los
pone en competencia con lo incompetido.
Otro factor que no permite el desarrollo cognitivo de los estudiantes de santa Quiteria,
obedece a los factores endógenos y exógenos de su hábitat, aunado al hecho de elementos
como la forma de organización políticas públicas y roles sociales de los propios habitantes.
Como se ha visto anteriormente existen distintos factores que se manifiestan y provocan a
su vez un rezago educativo, en los estudiantes de la primaria de la comunidad de Santa
Quiteria, por lo que es necesario emplear una serie de herramientas e instrumentos a fin de
identificar los problemas que orientan esta investigación.

CAPÍTULO II
Justificación

1.7 Descripción del contexto socio demográfico de la comunidad de Santa Quiteria
a “Comunidad de Santa Quiteria” se localiza en el municipio de Arenal, Jalisco el
cual forma parte de la región 2 de Tequila, dicha sede abarca los siguientes
municipios:
1. Ahualulco de Mercado.
2. Amatitán
3. Ameca
4. San Juanito de Escobedo
5. El Arenal
6. Cocula
7. Etzatlán
8. Hostotipaquillo
9. Magdalena
10. San Marcos
11. San Martín de Hidalgo
12. Tala
13. Tequila
14. Teuchitlán
L
Imagen No. 1 Mapa de la Región Valles
Fuente:
http://es.wikipedia.org/wiki/Regiones_del_Estado_de_Jali
sco#Regi.C3.B3n_Valles

Según Phil Weigand, la vida del hombre en Jalisco empezó a modificarse aproximadamente en
los años 5000 a.c y 1500 d.c, en el Arenal los centros de población florecieron desde 1000 a.c
hasta 1300 d.c, a estos asentamientos se les denomino “Tradición Teuchitlán”, dichos
asentamientos se ubican en las comunidades de Santa Quiteria, Rancho Nuevo, Mesa Alta y
Cerro de los Bailadores, cuyo centro ceremonial se cree es lo que actualmente ocupa el
espacio de la Presidencia Municipal.
El municipio del Arenal no siempre ha tenido el mismo nombre debido a que este ha
pasado por tres periodos, de acuerdo a la época vivida.
En la era prehispánica al territorio se le conoció como “Zihuatlán” zihua-mujer; tlán-
lugar.
En la época de la conquista fue denominada, congregación de San Diego, por Juan
Calero.
Por último, su actual nombre el Arenal que significa lugar arenoso; derivado por las
condiciones del terreno del primer asentamiento, ya que había gran cantidad de arena en
el Valle.
1.7.1 Cronología y hechos históricos
 (Año 1000 a.c) Aparecen los primeros grupos sedentarios.
 (400-900 d.c) Construcción de los centros ceremoniales de Santa Quiteria, la Mesa y
los Bailadores.
 (1525 d.c) Exploración de la región por parte de Francisco Cortes.
 (1600-1700) Manifestación de la producción Tequilera.
 (1785) Carlos II prohíbe la fabricación de vino y mezcal.
 (1848-1850) Construcción del antiguo camino Guadalajara-Tepic. Apertura de
diligencias.
 (1909) Inauguración de la vía de ferrocarril ruta Orendain-Tequila.
 (1914) Inicio de la batalla de Orendain.
 (1923) El arenal se rige como municipio libre.
 (1926) Guerra de los Cristeros.

 (1972) Visita del Presidente de la república Luis Echeverría Álvarez.
 (2012) Consolidación del Mezcal como Patrimonio de la nación dando origen a la ruta
del Tequila. (AYUNTAMIENTO, 2009:16)
1.7.2 Ubicación Geográfica
Santa Quiteria se localiza en el Arenal Jalisco el cual colinda al noroeste con los municipios
de Amatitán, y Zapopán; al este con Zapopán; al sur con Tala; al suroeste con Tala y
Amatitán.
El arenal tiene una superficie de 18,181 hectáreas, y sus coordenadas son: al norte 20°52’;
al sur 20°42’ al este 103°37’ y al oeste 103°45’.
La extensión del municipio El Arenal es de 181.81 Km2
.
(CORRAL FALSO) 0066
RANCHO EL AGOSTADERO 0071
RANCHO DE TRINO 0058
EL ARENAL 0001
LA LOMA 0045
RANCHO LA ESMERALDA 0041
TRES MUJERES 0034
ANTONIO ROSALES 0027EL NOVILLERO (EL POLVORIN) 0047
RANCHO EL DURAZNO 0024
LA SOLEDAD 0019
SANTA SOFIA (LAS PAREDES) 0158EL LLANO DE LOS SANDOVALES 0727
EL PINO 0580
LA CAÑITA 0290
LAS GRANJAS (GRANJA AVICOLA EL ARENAL) 0032
ANTONIO VIZCAINO 0028
SANTA QUITERIA 0007LA CANTERA 0029
MAXIPISTA GUADALAJARA-TEPIC 0570
LOS CUATES 0013
RANCHO SIN NOMBRE 0059
LOS GUAYABOS 0052
CERRO DE LA CANTERA 0061
LAS TRES AZALEAS 0745
EL POLVORIN 0015 DE TEJAS 0012
ALFONSO GUTIERREZ 0026
LOS JAGUARES 0725RANCHO SIN NOMBRE 0607
BODEGA SIN NOMBRE 0525
RANCHO ALEJANDRO TORRES 0049
HACIENDAS LA H
CLUB DEPO
(CORRAL FALSO) 0066
RANCHO EL AGOSTADERO 0071
RANCHO DE TRINO 0058
EL ARENAL 0001
LA LOMA 0045
RANCHO LA ESMERALDA 0041
TRES MUJERES 0034
ANTONIO ROSALES 0027EL NOVILLERO (EL POLVORIN) 0047
RANCHO EL DURAZNO 0024
LA SOLEDAD 0019
SANTA SOFIA (LAS PAREDES) 0158EL LLANO DE LOS SANDOVALES 0727
EL PINO 0580
LA CAÑITA 0290
LAS GRANJAS (GRANJA AVICOLA EL ARENAL) 0032
ANTONIO VIZCAINO 0028
SANTA QUITERIA 0007LA CANTERA 0029
MAXIPISTA GUADALAJARA-TEPIC 0570
LOS CUATES 0013
RANCHO SIN NOMBRE 0059
LOS GUAYABOS 0052
CERRO DE LA CANTERA 0061
LAS TRES AZALEAS 0745
EL POLVORIN 0015 DE TEJAS 0012
ALFONSO GUTIERREZ 0026
LOS JAGUARES 0725RANCHO SIN NOMBRE 0607
BODEGA SIN NOMBRE 0525
RANCHO ALEJANDRO TORRES 0049
HACIENDAS LA H
CLUB DEPO
El Arenal
Tequila
Santa Quiteria
Guadalajara
Imagen No. 2 Mapa Geográfico de Santa Quiteria
Fuente: 1 Geomedia Express Vers. 3.0

1.7.3 Recursos naturales y ambientales
La comunidad de Santa Quiteria se encuentra dentro de un paisaje aranero cuyo mineral dio
origen al nombre del municipio (El Arenal), la planta de mayor productividad es el agave la
cual por su historia y desarrollo ha llegado al grado de considerarse fuente de riqueza así
como un impulsor del crecimiento económico.
La milpa del maíz hace referencia a la sustentabilidad básica de alimentación, además de
ser un vínculo de tradición local, en el caso de la producción de carne solo se consume
aquella que se compra directamente en carnicerías y/o mercados ya que por tradición y su
fuerte es la producción del agave.
En el área predominan las rocas ígneas, el suelo se abastece por aguas subterráneas y
también se registran yacimientos de materiales no metálicos como el caolín, cuarzo, y la
obsidiana, así mismo en la zona que rodea la comunidad de Santa Quiteria existen minas
de arena, cantera, grava y arcilla cuyo uso es en el ramo de la construcción. En cuanto a la
sismicidad incide la falla de Zapopan-Acambay-Oxochoacan, la cual geológicamente se
considera por el sistema Estatal de Sismicidad como normal. Su clima se manifiesta semi-
seco, con invierno y primavera secos y semi-cálidos, su temperatura media es de 20° C. con
un régimen de lluvias en los meses de junio y julio.
Su flora pervive a través de reductos de pino y encino, en el caso de su relieve se encuentra
cubierta por arboles de vegetación espinosa, la fauna que predomina son venados, coyotes,
zorros, tejones, mapaches, tlacuaches, ratas y perros salvajes.
1.8 Características generales del contexto social y población de la comunidad de Santa
Quiteria
La comunidad de Santa Quiteria se encuentra dentro de un contexto donde la tradición y el
respeto a usos y costumbres se toman todavía como parte de los valores que aún persisten
en los sujetos, y esto hace que aun subsistan paradigmas sociales en donde las normas
establecidas y la organización solo dependan de los varones, por ejemplo: la forma de

educación se le atribuye directamente al IC y a las madres de familia, ya que son ellas las
que participan en las actividades de sus hijos que atañen al ámbito escolar, en cuanto al
ámbito familiar este contexto es propio de los integrantes de ese círculo y difícilmente
dejan entrar a su vivienda ideas ajenas a los usos y costumbres de la comunidad.
Las viviendas de la comunidad de Santa Quiteria son propias, ya que inicialmente en la
comunidad era considerada como un rancho (lugar de una sola familia), tiempo después
esta familia dio origen a seis nuevas familias que son las que subsisten en el lugar.
La comunidad se compone por 36 habitantes, entre niños, adolescentes, jóvenes adultos y
ancianos que conforman las seis familias mencionadas, los rangos de edad son los
siguientes.
 0-5 años de edad 2 habitantes.
 19 o más años de edad 15 habitantes.
Estos datos fueron sacados mediante la aplicación de una encuesta diagnostica (Anexo
No. 1).
Grafica No. 1 Número de habitantes en la comunidad de Santa Quiteria.
Fuente: Encuesta Diagnostica de Aspectos Específicos Comunitarios aplicado a treinta y seis habitantes, el 27 de mayo
del 2012 en la comunidad de Santa Quiteria.
2
13
6
15
0
2
4
6
8
10
12
14
16
0-5 años 6-14 años 15-18 años 19 o más años
Edades
H
a
b
i
t
a
n
t
e
s

Respecto a su escolaridad, actualmente se encuentran cuatro niños estudiando el nivel
preescolar comunitario y nueve la educación primaria, a continuación se detalla el grado en
el que se atiende cada niño.
Grafica No. 2 Grado de estudios en Educación primaria
El nivel de estudios de las personas adultas donde su edad tiene como rango de 19 o más
años es el siguiente:
Grafica No. 3 Nivel de estudios de los adultos mayores
1 1
2
1 1
3
1
2
1
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
2
8
4
1
0
2
4
6
8
10
Ninguno Primaria Secundaria Bachillerato
Ninguno
Primaria
Secundaria
Bachillerato
A
l
u
m
n
o
s
Grado
P
e
r
s
o
n
a
s
Nivel de Estudios

1.8.1 Infraestructura general de la comunidad.
Respecto a la infraestructura de la comunidad se observo que las viviendas se encuentran en
su mayoría rehabilitadas por ladrillo de barro, desde hace más de ocho años, ya que
inicialmente fueron construidas con ladrillo de adobe.
El prototipo de las viviendas predominan en una sola planta, éstas se encuentran
distribuidas en forma de hilera, lo cual permite entrar de una casa a otra, cuentan con tres
cuartos, sala comedor y baño, el patio es para todos ya que tienen un área perimetral muy
extenso.
1.8.2 Servicios públicos generales
En cuanto a los servicios públicos, éstos no llegan a la comunidad por el hecho de
encontrarse alejado del centro municipal, solo con la excepción de la energía eléctrica, por
tal motivo dichos servicios son suministrados por las familias, en el caso del agua, la
obtienen a través de la laguna que se encuentra en la comunidad y bordos que ellos mismos
realizan, en cuanto al drenaje se hace la utilización de una letrina.
En el transporte, éste es a través de bicicletas y camionetas que tienen en su haber las
familias, carecen de servicio telefónico y el gas solo es suministrado cuando se les llama
vía telefónica, en este caso es a través del celular, lo cual implica un costo adicional al
producto hasta el 30 %.
Sobre la alimentación y sustento de víveres, ésta es suministrada económicamente por el
padre, quienes se dedican al cultivo de víveres y a la ganadería.
Respecto a los servicios educativos, la comunidad cuenta con nivel preescolar y primaria,
programa que opera CONAFE, el aula donde se imparten las clases es un cuarto que se
encuentra en carácter de préstamo, es decir no es un aula escolar propiamente, si no que fue
adaptada a las necesidades escolares.
En cuanto a las especificaciones técnicas del aula escolar, ésta se encuentra construida de
tabique de barro, cuenta con una ventana por lo que la iluminación no es adecuada y las

puertas están hechas de metal, mide 4 mts. de largo por 5 mts. de ancho, dentro de los
servicios que la suministra es el agua, cisterna, energía eléctrica, letrina y sanitario.
En cuanto al equipo con el que cuenta la escuela (mobiliario y equipo de cómputo), que
permite facilitar el aprendizaje de los alumnos, se muestra a continuación en los siguientes
cuadros:
Tabla No. 1 Cantidad de Mobiliario Escolar
Programa Mesa
Instructor
Silla
Instructor
Mesa
Alumno
Silla
Alumno
Pizarrón
Preescolar 2 6
Primaria 1 1 8 14 1
Tabla No. 2 Equipo de Cómputo.
Equipo Cantidad
Monitor de PC 1
CPU 1
Impresora 1
Escritorio para PC 1

CAPÍTULO III
Marco Teórico

4.1 El aprendizaje y la construcción del conocimiento en las matemáticas.
4.1.1 ¿Qué son las matemáticas?
as matemáticas son una materia inmensa, y nadie puede conocerlas en su
totalidad, lo que sí se puede hacer es explorarlas con la posibilidad de
descubrir las ideas que han dado origen a sus conceptualizaciones, y que
además han sido motivo de investigación para diversos matemáticos a través
de la historia.
Existen matemáticas antiguas y modernas, las cuales se han desarrollado considerando sus
influencias culturales y políticas a través del tiempo. Muchos de los triunfos tecnológicos
actuales se deben a las matemáticas, y a su evolución.
La mejor manera de abordar las matemáticas seria…como al principio de este apartado,
empezando por aceptar que esta ciencia no tiene un fin, si no, que cada vez al igual que el
universo, esta se expande y abarca más conceptos los cuales resuelven en gran medida la
vida de los seres humanos.
Pero entonces ¿Dónde nacen las matemáticas?, es toda una discusión, porque por cultura
esta pregunta tiene su respuesta dentro de una cronología histórica que data desde la
prehistoria, es decir antes de la aparición de la escritura, pero desde el punto de vista
filosófico, primero se tendría que responder ¿que son las matemáticas?, sin embargo es
difícil definir tales conceptos pero no imposibles; basta con reflexionar un poco sobre
¿Cuál es su objeto de estudio?, ¿Cómo son y donde están los objetos de estudio de las
L

matemáticas?, ¿son las matemáticas un lenguaje?. ¿Se descubren o se construyen? Su
reflexión y naturaleza es importante, pero resulta más fácil analizarlas desde el punto
histórico-cultural ya que este refleja las necesidades de los primeros pobladores del mundo
en referencia a las matemáticas (Ruiz, 2010:7).
La historia se conoce, como el tratado de los acontecimientos que han dado origen a la
evolución de los seres vivos, ésta a su vez define a las matemáticas como una ciencia
general, que representa el estudio de las grandes civilizaciones poniendo énfasis en las
transformaciones de carácter naturalista, considerando principalmente actitudes, pero estas
determinadas por métodos deductivos y demostrativos.
Finalmente se puede concluir que las matemáticas son el área que se encarga del estudio de
los números, pero más concretamente de la relación que existe entre éstos, y las actividades
que realiza cotidianamente el ser humano en donde se proporcionan métodos, formas,
procesos y leyes que rigen la vida respecto al actuar de cada individuo.
4.1.2 ¿Qué es el aprendizaje y cuál es su relación con el desarrollo?
El aprendizaje se define como un cambio que se refleja en el comportamiento del sujeto, en
el caso de las matemáticas. Implica que dicho sujeto se apropie de conocimientos que
pueden ser el resultado de la experiencia, haciendo uso de modelos cognoscitivos o
solamente a través de la observación e imitación de otros. Estos conocimientos se
encuentran determinados por dos aspectos: desarrollo y aprendizaje.
Durante el proceso de aprendizaje existe en el sujeto una serie de cambios cualitativos (por
ejemplo: realizar la comparación de dos números), en donde dichos cambios no son la mera
acumulación de datos o habilidades, si no que a su vez estos están determinados de manera
deliberada (por iniciativa).
El desarrollo a su vez está determinado por un proceso de maduración (logros cognitivos),
en donde éste influye por ejemplo en que un niño pueda realizar ciertas cosas o no. Por

ejemplo: el hecho de querer aprender a sumar números aritméticos, sin antes comprender el
valor posicional de los números en el sistema de numeración decimal base diez.
Estos dos aspectos determinan un conocimiento, sin embargo no siempre uno va seguido un
del otro, se tiene la idea de que el desarrollo permite que el sujeto logre un aprendizaje,
pero contrariamente esto también puede presentarse de manera inversa.
Celia de tres años de edad debe clasificar números pero no puede mantener las
categorías en orden, su maestro le da dos cajas, una con la palabra grande con
números grandes, y un oso grande; otra con la palabra chico con números
pequeños y un oso más pequeño. El maestro ayuda a Cecilia aprender dándole
cajas que le faciliten categorizar en orden, pronto Cecilia clasificara los
números sin la necesidad de las cajas. El aprendizaje de grande y chico
acelerara el desarrollo del pensamiento. (Bodrova, 1996:12)
4.2 Teorías del aprendizaje en las que se sustentan las matemáticas. Sumas
aritméticas.
4.2.1 La teoría genética
Para Piaget todos los seres vivos están considerados como organismos, entendiendo éstos
como “conjunto de seres vivos” en donde existe una evolución determinada por un orden
genético-familiar.
El proceso de aprendizaje según Piaget, tiene que pasar por tres momentos indispensables
en cada organismo. La adaptación es el proceso más importante para que los organismos
subsistan, y este momento es determinante, ya que al grado que se logra esto, también se
apropia el ser vivo de un aprendizaje; la adaptación se define como: el acto en el que se
“logra un equilibrio entre el organismo con el medio ambiente (la naturaleza).

La asimilación en la relación que coexiste para que los organismos logren la adaptación,
dicho de otro modo, es el proceso durante el cual el ser vivo deja de ser por si solo y se
intenta integrar a la propia naturaleza. La acomodación es el resultado de la asimilación, y
da cuenta al momento en que los organismos (seres vivos), son parte de la naturaleza y se
desarrollan conforme las demás especies. (Piaget, 2003: 11-18).
La teoría genética da origen a que todo ser vivo funciona como un “organismo”, y
mantiene que el protagonista de la adquisición de los aprendizajes es propio de cada sujeto,
en medida en que se adapta al medio.
El sujeto es un organismo activo que selecciona las informaciones que le llegan del mundo
exterior, las filtra y les da sentido. Para Piaget, “conocer es actuar”, sobre la realidad que lo
rodea. El sujeto conoce en medida en que modifica la realidad mediante acciones o
esquemas. Los esquemas de los que dispone el sujeto son denominados reflejos que se
activan mediante pequeños estímulos, poco a poco estos estímulos dan origen a otros que
son llamados esquemas representativos los cuales son procesos ya ejecutados
mentalmente.(2003:21).
Para Piaget los esquemas sirven como mediadores entre la “naturaleza”, la complejidad del
mundo y el ser vivo. También apoya para dar sentido interpretar y ordenar la realidad, en
este sentido la teoría genética en relación con el aprendizaje está definida por el juego
constante entre asimilación y acomodación, en donde dentro de las matemáticas la
asimilación es el proceso en el que el sujeto interpreta y da significado a la realidad
(números) de acuerdo con su esquema correspondiente (resolución del problema), por lo
que si actúa conforme sus objetos asimilados (saberes previos) conseguirá atribuirles un
significado (nuevo aprendizaje).
El juego constante entre asimilación y acomodación es lo que hace que los esquemas se
modifiquen en ajustes concretos o momentáneos, de esta forma lo que distingue entre el
conocimiento de los sujetos no solo es un repertorio de diferentes esquemas, sino también
de la organización diferente que repercute en la forma de ver el mundo y en la capacidad de
resolver problemas (acomodación). El proceso de acomodación dentro del aprendizaje de

las matemáticas tiene que ver concretamente al momento en que el organismo (sujeto),
vuelve parte de su naturaleza (conocimiento), los nuevos saberes. (Onrubia, 1985: 50-53).
4.2.2 Las matemáticas y el aprendizaje significativo
El aprendizaje dentro de las matemáticas debe ser de tendencia significativa, en donde el
principal factor “la enseñanza”, juega un papel importante, ya que esta debe basarse en
conceptos y relaciones cargados con significados que conecten la teoría de los números con
su práctica. Pero ¿Qué son los significados?, para Ausubel los significados son “vínculos
sustantivos y no arbitrarios” entre lo que hay que aprender y lo que ya se sabe. (1968).
Dentro de esta tendencia el estudiante tendrá la idea de que la estructura es un todo y no un
conglomerado de elementos memorísticos y sin relación.
El aprendizaje debe ser desde el punto de vista de Wertheimer, un significado y no un
proceso mecánico, (1945,1959). En materia, el factor trascendente para el logro de un
nuevo aprendizaje es partir de lo que el estudiante ya conoce, ya que esto dará la pauta para
establecer los vínculos que den origen a nuevos significados.
Para el logro de significados es importante tomar en cuenta una primer regla: la distancia
que se necesita debe de ser optima entre lo que se sabe y lo que se desea saber, por ejemplo:
si un estudiante necesita aprender a sumar tres cantidades (x), tiene que saber con
anterioridad la suma de dos cantidades (x), ya que si la distancia es larga, el estudiante no
tendrá ninguna posibilidad de atribuir un aprendizaje, caso contrario, si es corta la distancia
surge un efecto desmotivador ya que el estudiante no siente la necesidad de modificar sus
esquemas anteriores.
Para que el aprendizaje de las matemáticas sea de carácter significativo, es necesario
incorporar nuevos contenidos, a los ya construidos, es decir se deben dotar de interés, ya
sea mediante dinámicas, actividades o tareas (significados), tomando en cuenta siempre
que estas deben de estar estratégicamente dentro de una estructura interna, que sea clara y

coherente, considerando siempre factores como la motivación que tenga en ese momento el
estudiante, conforme el desarrollo de las dinámicas tanto individuales como grupales.
4.2.3 La aportación de Vygotsky al aprendizaje de las matemáticas
Aunque la teoría de Vygotsky, no abarca propiamente el aprendizaje de las matemáticas, su
perspectiva brinda y enriquece con un enfoque diferente el estudio. Coincide con algunos
de sus colegas en el hecho de que el aprendizaje se obtiene a través de la interacción del
sujeto con su medio ambiente, sin embargo a diferencia de Piaget el cual considera que
dicho aprendizaje es directo con la manipulación de objetos y después sujetos. Vygotsky
define el aprendizaje como la adquisición del conocimiento a través de la interacción en
donde existen significados a través del intercambio social en primer lugar de manera
interpersonal y después intrapersonal. (Bodrova: 27-28).
Según Vygotsky durante el desarrollo del sujeto toda función aparece dos veces:
primeramente de carácter social y después individual; esto puede aplicarse igualmente a la
atención memorística como a la formación de conceptos.
De igual manera debe considerarse según Vygotsky que existen dos tipos de
conocimientos: el primero se refiere a la zona efectiva que ubica lo que el sujeto logra
saber o aprender sin el apoyo de agentes externos ya sean personas o mediadores; el
segundo desarrollo potencial, sería lo contrario al primero, es decir aquello que se logra
haciendo uso de los agentes externos (Hernández, 1997: 21-24).
El resultado entre la zona efectiva y el desarrollo potencial es denominado zona de
desarrollo próximo (ZDP), de cada sujeto en cada tarea o acción en concreto.
Durante el aprendizaje de las matemáticas se debe partir de lo que es la zona efectiva de un
estudiante, haciendo uso de lo que es el desarrollo potencial, y generar lo que es
denominado zona de desarrollo próximo, asimismo será importante considerar que durante
el aprendizaje de las matemáticas se despiertan una serie de procesos evolutivos que solo

pueden operar cuando el sujeto (estudiante) se encuentra en constante interacción y en
cooperación con sus iguales dentro de un entorno.
4.2.3.4 Aportaciones de Bruner a la enseñanza-aprendizaje de las matemáticas
El aprendizaje de las matemáticas como nuevo conocimiento, no se refiere al producto de la
sucesión de etapas evolutivas, sino como el dominio sucesivo de tres sistemas en los
sujetos.
Cada sistema se refiere a un medio en el cual se manifiestan en acciones, imágenes y
símbolos, y estas a su vez son denominadas representaciones. Según Bruner “los niños que
intentan obtener un aprendizaje en matemáticas necesitan tener la experiencia en el
tratamiento de estos sistemas, los cuales forman un caudal de representaciones que les
permiten resolver futuros problemas” (1997:21).
El aspecto emocional para Bruner es primordial ya que él considera que para que exista un
aprendizaje dentro de las matemáticas, este debe de tener un lugar en la atmosfera artificial
de la escuela, ya que la voluntad para adquirir un conocimiento únicamente se cultiva
sacando provecho de las energías naturales, también piensa que los profesores deben de
valerse de la motivación intrínseca en donde se alimente la voluntad del estudiante, porque
la voluntad intrínseca tiene mayor valor que los estímulos o recompensas.
Finalmente Bruner también discute el hecho de que el aprendizaje debe sustentarse en las
ideas, sin embargo estas, a su vez tendrán que ser simples evitando temáticas que intenten
confundir al sujeto antes de que pueda resolver problemáticas específicas. Y en el caso de
las curriculas estas deben sujetarse a una estructura metodológica en espiral con la finalidad
de que las primeras ideas de los estudiantes sean significativas para que puedan
comprenderse y posteriormente ser retroalimentadas a través de los años pero ya en forma
compleja y progresiva.
4.2.3.5 Wittrock y el conocimiento de las matemáticas.

En el área de las matemáticas el proceso de aprendizaje se realiza mediante el
descubrimiento, en donde los estudiantes deben de identificar las relaciones significativas
entre experiencia pasada e información nueva. Se debe de asumir la responsabilidad por
actividad cognitiva y producir elaboraciones mentales y transformaciones cognitivas. La
instrucción como método, según Wittrock consiste en “estimular al sujeto para que aprenda
a usar sus propios procesos cognitivos en el acto de aprender” (1979), sin embargo se hace
énfasis también en que la estimulación debe de ser considerando los estilos de aprendizaje
así como la dependencia e interdependencia de los mismos (hay estudiantes que se valen
por sí solos, y otros que necesitan de sus iguales para realizar procesos de aprendizaje).
4.2.3.6 El pensamiento lógico matemático
El pensamiento lógico-matemático no existe por sí mismo dentro de una realidad, si no que
éste se encuentra dentro de la mente de cada persona, la cual lo construye y modifica
conforme sus necesidades haciendo uso de leves o complejas abstracciones.
La diferencia que existe por ejemplo en los colores de ciertos objetos no es meramente el
color por sí mismo, sino el resultado de una asignación grafica de la mente humana, en
donde se busca realizar una separación y/o identificación de los mismos. El pensamiento
lógico-matemático consta de 9 características (ordenar, analizar, sintetiza, comparar,
clasificar, ordenar, relacionar, generalizar y razonar) situaciones.
El aprendizaje de las matemáticas como área de estudio, implica realizar si no todas, la
mayoría de las características mencionadas, ya que en el caso de las sumas aritméticas es
necesario por ejemplo: ordenar vía columnas los dígitos, realizar un proceso mental y
separar los números por dígitos, agruparlos, comparar uno con otro etc. Como se describe,
el realizar la sumatoria de tres cantidades cada una, con dos dígitos pareciera una tarea
fácil, sin embargo es necesario poner en práctica la mayoría, o en su caso todas las
características del pensamiento lógico-matemático.
La estimulación del aprendizaje lógico-matemático en síntesis se refiere al acontecimiento
en que la enseñanza debe proponer un equilibrio entre el saber y el saber hacer, en donde el

saber sumas aritméticas, debe implicar ser capaz de saber hacer sumas aritméticas, es decir
emplear el lenguaje matemático para realizar razonamientos y aplicarlos al área de las
matemáticas. (Cofre, 2003:104).
El grave problema del aprendizaje de las matemáticas mediante un proceso lógico, es que
falta la estimulación de experiencias concretas que ayuden a los estudiantes a generalizar
información.
Para finalizar es necesario que para fomentar la estimulación del pensamiento lógico-
matemático se ponga de manifiesto el diseño de actividades que propicien:
 El conocimiento de las propiedades de los objetos
 Organización de información
 Elaboración de diagramas, gráficos y esquemas
 Clasificación de elementos
 La seriación con objetos
 Patrones numéricos
 Adición
 Sustracción
 Multiplicación
 División
4.2.3.7 Los problemas del aprendizaje de las matemáticas.
De los ocho planteamientos que abordan el tema del aprendizaje de las matemáticas, se
derivan cinco temas que son de notable interés: en primer lugar la falta de iniciativa que
existe dentro de los estudiantes para aprender, ya que en todo contexto el sujeto es el
mismo, considerado como un organismo, el cual deliberadamente tendría la tarea de
estimular en todo su sentido amplio, sus potencialidades a fin de que pueda obtener un
aprendizaje continuamente y no de carácter esporádico.
Dentro de la tarea deliberada del estudiante, éste debe buscar el desarrollo personal de sus
potencialidades, cabe destacar que a su vez tiene que hacer uso de las energías que le

proporciona el medio ambiente ya que estas son intrínsecamente naturales y libres del
poder y control social.
La segunda: siguiendo el postulado que todo ser vivo es considerado un organismo, es
necesario que para el aprendizaje de las matemáticas y específicamente las sumas
aritméticas, exista en el ser vivo (sujeto), ya un proceso de adaptación, tanto con sus
compañeros como con los materiales de enseñanza, al mismo tiempo la apropiación de
información que permita una asimilación, que de origen a la acomodación de una
aprendizaje (conclusiones).
El tercer tema aborda la falta de significaciones dentro de la enseñanza, en donde el
aprendizaje se convierte rudimentario y mecanicista. El proceso de aprendizaje de las
matemáticas contempla en primer plano que el docente considere los distintos estilos de
aprendizaje de sus estudiantes, priorizando, la distancia que debe existir entre los saberes
previos y los nuevos saberes.
La pedagogía tiene que estar sustentada teórica y metodológica, para lograr que el
estudiante se interese por aprender, y esto puede ser a través de la implementación de
actividades lúdicas que propicien el fortalecimiento de las potencialidades específicamente
en el área de las matemáticas. Siguiendo con la pedagogía, ésta tiene que ir orientada en la
filosofía de las ideas, estimulando el pensamiento lógico matemático para la resolución de
conflictos, y también empleando el conocimiento por descubrimiento para lograr que se
aprenda a utilizar métodos propios para cada aprendizaje.
El cuarto: nace a raíz del supuesto en el que los docentes desconocen los estilos de
aprendizaje de sus estudiantes, por lo que es importante desde el primer contacto la
elaboración sistemática de un diagnostico que permita identificar necesidades generales y
especificas en el marea de las matemáticas dentro del grupo escolar.
Por último el quinto tema de interés, manifiesta que para el logro de un aprendizaje en las
matemáticas, es necesario que exista la interacción entre sujetos, en donde estos compartan
ideas y posturas respecto a uno o más temas, para que al final las conclusiones sean de
carácter personal y se apropien de un conocimiento individual. Una estrategia didáctica que

puede apoyar para realizar procesos de interacción social es la creación de círculos de
estudio donde los sujetos interactúen e intercambien información constantemente.

CAPÍTULO IV
“Diagnóstico”

3.1 Diagnóstico general
3.1.1 ¿Qué es un diagnóstico?
l termino diagnóstico proviene del griego diagnostikós, formado por el prefijo día,
“a través”, y gnosis, “Conocimiento”, que refiere pues “conocer a través”, de un
“conocer por medio de”. Por lo tanto, Ander-Egg, E. (2001), define el diagnóstico
como un “proceso de elaboración y sistematización de información que implica conocer y
comprender los problemas y necesidades dentro de un contexto determinado, sus causas y
evolución a lo largo del tiempo, así como los factores condicionantes de riesgo y sus
tendencias previsibles”. (pp. 31-32)
Éste implica discriminar, definir grado de viabilidad y factibilidad e identificar medios
disponibles, fuerzas y actores involucrados.
En cambio, Marchioni (1999) lo define como “un proceso de conocimiento sistemático,
mediante el cual se identifican, en base a ciertas metodologías, necesidades priorizadas que
afectan y condicionan la calidad de vida de una comunidad. Constituye una primera
aproximación a la situación del objeto de estudio, en el que se identifican problemas que
requieren modificarse y los recursos necesarios para diseñar intervenciones, de forma que
éstas tiendan a promover un bienestar social”. (p. 3).
3.1.2 Objetivos del diagnóstico
Los objetivos que se pretende lograr son los siguientes:
 Recabar información que permita identificar elementos que inciden en el bajo
rendimiento escolar, ya sea social, familiar, educativo, económico y/o político.
E

 Identificar, describir y analizar las causas y factores que inciden en el desarrollo
integral de los sujetos para plantear estrategias y plan de acción en busca del
mejoramiento continuo de los sujetos.
3.2 Contexto
La investigación se llevó a cabo en la Comunidad de Santa Quiteria, ubicado en el
municipio del Arenal, Jalisco, con los estudiantes de la Primaria Comunitaria de CONAFE,
el IC, adolescentes y madres de familia.
3.2.1 Población objeto de investigación
Los participantes que contribuyeron a la investigación fuerondieciocho sujetos, de los
cuales se encontraba el IC,que funge como maestro en la escuela Primaria Comunitaria de
CONAFE, que tiene una edad de 16 años, nueve estudiantes de la primaria, cuatro
adolescentes y cuatro madres de familia. Las edades de los estudiantes oscilan de los 6 a 14
años de edad, los adolescentes entre 15 a 18 años y las madres de familia entre 30 a 45
años.Entre todos los participantes, doce son mujeres y seis son hombres.
Se eligió este grupo, porque se considera que los estudiantes de la primaria comunitaria de
CONAFE existe una problemática sobre el bajo rendimiento escolar, por lo que se tomó la
decisión de investigar para detectar mediante un diagnóstico socioeducativo, necesidades o
problemáticas académicas que estén afectando a los estudiantes; es por ello que se requirió
la participación de los demás sujetos ya mencionados; de tal forma que a partir del
diagnostico se les proporcione una intervención en el área que requiera apoyo; propiciando
un incremento en su desempeño y aprovechamiento escolar.
3.3 Métodos de investigación
Los métodos son importantes en el proceso de planificación, diseño, evaluación y
sistematización de información, que tengan una secuencia lógica acumulativa y que den por
resultados una transformación cualitativa de la situación de la cual se partió; por esta razón
son muy importantes en el proceso de investigación, por cuanto nos orientan, muestran el

camino, el sendero a seguir, nos permite trazar un rumbo en busca de un objetivo, una meta,
una finalidad o un fin.
La palabra método viene del Latín methodus, que a su vez, tiene su origen en el griego, en
las palabras meta = meta y hodós = camino, por consiguiente, método quiere decir camino
o medio para llegar a un fin, el modo de hacer algo ordenadamente, el modo de obrar y de
proceder para alcanzar un objeto determinado. (Garro, 2009: 8)
Para realizar la Identificación de problemáticas insertas en la comunidad fue preciso hacer
uso de dos métodos de investigación que permitieran recabar información pertinente y
objetiva respecto a los sujetos de investigación, para tal efecto se mencionan a
continuaciónlos métodos utilizados.
a) Investigación-acción
Histórico: El término investigación-acción fue definido por primera vez por Kurt Lewin,
médico, biólogo, psicólogo y filósofo alemán. Reconocido como el fundador de la
psicología social moderna, se interesó por la investigación de la psicología de los grupos y
las relaciones interpersonales. Coordinó a un grupo de investigadores que trabajó con
grupos de diferentes clases y defendió la investigación básica resaltando la aplicación
práctica, bajo el principio de que es imposible conocer el conocimiento humano fuera de su
entorno y su ambiente.(Barroto y Aneiros, 2002: 1)
Este método de investigación permitió dentro de la comunidad de santa Quiteria la
vinculación de los problemas del contexto, con el proceso de intervención a través de la
involucración directa de los actores con el problema. (Descongelamiento, movimiento y re
congelamiento)
El proceso que se siguió fue el siguiente:
 Descongelamiento (Manifestación del problema).
 Descongelamiento (Identificación del problema).
 Movimiento (Delimitación del problema).
 Movimiento (Formulación del análisis de causas y consecuencias).

 Movimiento (Elaboración del diagnostico).
El método de investigación-acción es definido como:
“Una forma de indagación introspectiva colectiva emprendida por
participantes en situaciones sociales con objeto de mejorar la
racionalidad y la justicia de sus prácticas sociales o educativas, así
como su comprensión de esas prácticas y de las situaciones en que éstas
tienen lugar”.(Fromm y Ramos, 2009: 92)
Es un método muy aplicado en los procesos de transformación actuales, para estudiar,
controlar y alcanzar las modificaciones deseadas en el entorno social de aplicación y
constituye una importante alternativa en los métodos de investigación cualitativa, muy
aplicado en entornos académicos donde existe una fuerte vinculación de la teoría con la
práctica, donde se producen un conjunto de espirales cíclicas de planeamiento, acción,
observación y reflexión,que son consustanciales a las aproximaciones sucesivas en que se
convierte la solución del problema.
b) Investigación Etnográfica
La etnografía (del griego, ethnos —εθνος, "tribu, pueblo"— y grapho —γραφω, "yo
escribo"—; literalmente "descripción de los pueblos")” es probablemente el método más
popular y utilizado en la investigación educativa para analizar la práctica docente, describirla
(desde el punto de vista de las personas que participan en ella) y enfatizar las cuestiones
descriptivas e interpretativas de un ámbito sociocultural concreto.
La investigación etnográfica es definida por Rodríguez Gómez (1996), como “el método de
investigación por el que se aprende el modo de vida de una unidad social concreta,
pudiendo ser ésta una familia, una clase, un claustro de profesores o una escuela”. (Citado
en: Murillo, 2008: 1)
En sí, es un proceso sistemático de aproximación a una situación social, considerada de
manera global en su propio contexto natural. El objetivo fundamental y el punto de partida
que orienta todo este proceso de investigación es la comprensión empática del fenómeno
objeto de estudio.

La etnografía se interesa por lo que la gente hace, cómo se comporta, como interactúa; se
propone descubrir sus creencias, valores, motivaciones…etc.
3.3.1 Técnicas e instrumentos de investigación
Cada método de investigación, se asista de un número determinado de herramientas
metodológicas que le permitan producir los datos o la información que necesita, es decir, en
el lugar o lugares donde los fenómenos toman acción. A ese conjunto de herramientas
procedimentales o metodológicas valiosas para producir datos cualitativos les llamaremos
técnicas e instrumentos.
Las técnicas tienen como característica que el investigador se involucre directamente con
los sujetos de intervención.
De acuerdo con Torres (2009),las técnicas, “son procedimientos o medios sistematizados
para obtener un resultado deseado, requiere de destreza manual y/o intelectual,
generalmente con el uso de herramientas como medio para alcanzar un fin determinado”.
(P. 94)
Una misma técnica puede ser llevada a cabo mediante diversos procedimientos, esta
requiere de un método, ya que el método indica el camino, y la técnica indica cómo
recorrerlo.
Cuando hablamos de técnica nos referimos a esa gran diversidad de recursos que se pueden
utilizar para tratar un tema, motivar una discusión, recoger determinada información, etc.
La técnica utilizada fue:
 La observación participante, que consiste en que el observador forma parte del
fenómeno estudiado y le permite conocer más de cerca las características, conducta
y desenvolvimiento del fenómeno en su medio ambiente, todo hecho, caso e
información que observa la registra para su posterior análisis, ya sea en un diario de
campo.

Las actividades que permitieron obtener información precisa a través de la observación,
para la identificación de un problema fueron las siguientes:
 Juego de las escobas
 Dinámica la barrera
 Dinámica caricatura
 Dinámica Twister
 Dinámica lotería dinámica
 Dinámica pintando con Leonardo, entre otros.
Así mismo, se aplicaron una serie de instrumentos,según Falcón y Herrera “son medios,
recursos y/o herramientas concretas que se utilizan para acercarse al objeto de estudio y
extraer de él información y características de los sujetos”. (2005: 12)
En este trabajo se utilizaron varios instrumentos, a continuación se mencionan cada uno de
ellos.
 Cuestionario a estudiantes(Anexo No. 3)
 Cuestionario a madres de familia (Anexo No. 4)
 Cuestionario a Instructor Comunitario (Anexo No. 5)
 Causas y consecuencias (Anexo No. 6)
 Entrevista a madres de familia (Anexo No. 7)
 Guía de observación sobre “comprensión lectora” (Anexo No. 8)
3.4 Programación de actividades para la fase de diagnóstico
Para la aplicación de dichas técnicas e instrumentos se realizo un plan de trabajo, en donde
se expone la organización de las actividades, el objetivo de cada una de ellas y los
recursos.(Anexo No.2)
3.5 Recursos
Los recursos fueron considerados todo aquello que cubría los requerimientos para la fase de
diagnóstico de manera directa o indirecta: humanos, materiales, técnicos y financieros.

 Los recursos humanos, fueron todas aquellas personas de las cuales se obtuvo
información mediante cuestionarios, entrevistas y actividades. Básicamente las fuentes
claves para obtener información fueron los estudiantes de la primaria comunitaria de
CONAFE, el IC, adolescentes y madre de familia de la comunidad de Santa Quiteria.
 Los recursos materiales, que se utilizaron fueron los siguientes: tarjetas, lotería,
juego serpientes y escaleras, cascaron de huevo, pinturas vencí, pañuelos, Twister,
balón, escoba, juego rummy, revistas, hojas, tijeras, pegamento, cartulina,
plumones, colores, juego del UNO, cinta, periódico, palillos, papel corrugado,
diamantina, resorte, pistola de silicón, silicón, chicharra, silbato, libro de lectura,
mesas, sillas, formato de cuestionarios, entrevista, causas y consecuencias, guía de
observación de lectura de comprensión, crucigramas, aula y espacio en la
comunidad de Santa Quiteria.
 Los recursos tecnológicos, que se incluyeron para lograr el propósito técnico
establecidoúnicamente fueron, laptop, impresora, y cámara fotográfica.
 Los recursos financieros, fueron gestionados por la institución receptora de
CONAFE y la comunidad de Santa Quiteria.
Tabla No. 3 Descripción de los recursos utilizados
Recursos
humanos
Recursos
materiales
Recursos
tecnológicos
Recursos
financieros
Integrantes de la
comunidad de Santa
Quiteria: estudiantes,
madres de familia e IC.
El aula de CONAFE de
la comunidad de Santa
Quiteria, así como los
espacios de la
comunidad.
 Tarjetas.
 Lotería.
 Juego de serpientes
y escaleras.
 Juego rummy
 Juego UNO.
 Twister.
 Balón.
 Escobas.
 Pañuelo.
 Pinturas vencí.
 Revistas.
 Laptop.
 Impresora.
 Tinta para
impresora.
 Cámara fotográfica.
215 pesos por concepto
de:
 Hojas
 Cinta
 Cartulina.
 Plumones.
 Papel corrugado.
 Cascaron de huevo.
 Copias.
Estos gastos los cubrió el
CONAFE y la
comunidad de Santa
Quiteria.

 Tijeras.
 Pegamento.
 Cinta.
 Colores.
 Cartulina.
 Periódico.
 Palillos.
 Plumones.
 Papel corrugado.
 Cascaron de huevo.
 Hojas.
 Diamantina.
 Resorte.
 Pistola de silicón.
 Silicón.
 Chicharra.
 Silbato.
 Libro de lectura.
 Mesas.
 Sillas.
 Formato de
cuestionario,
entrevista, guía de
observación de
lectura de
comprensión, y
crucigrama.
Fuente: Programaciones Didácticas del Investigador
3.6 Resultados del diagnóstico general
En la comunidad de Santa Quiteria se inicio con la realizo un diagnostico general,
entendido este como un proceso valorativo para identificar necesidades, ya sean
psicopedagógicas y/o socioeducativas. Para eso fue preciso diseñar un cuestionario
(Anexos No. 3, 4 y 5)en donde se les aplico a nueve estudiantes, a cuatro madres de familia
y al IC.
El cuestionario se encuentra dividido en cinco apartados que son:
I. Datos generales del entrevistado
II. Aspectos de la comunidad
III. Aspectos académicos
IV. Estrategias didácticas
V. Aportaciones
Resultados del cuestionario:

En el apartadoII sobre los aspectos de la comunidad, se les cuestiono acerca de que
organizaciones existen en la comunidad dando respuestas el 100% a que solo existe la
escuela de primaria de CONAFE y que algunas veces se les brinda catequesis, como se
puede observar en la gráfica No. 4
Grafica No. 4 Organizaciones que existen en Santa Quiteria
Fuente: Cuestionario a Estudiantes, Madres de familia e IC aplicado a 14 participantes, el 1 de diciembre del 2012 en
la comunidad de Santa Quiteria.
Posteriormente se les cuestiono acerca de si tienen buena relación con todos los miembros
de la comunidad a lo que el 92.85% respondieron que Si, ya que la gente es muy sociable y
un 7.14 que No.Ver gráfica No. 5
Grafica No. 5 Relaciones Sociales en Santa Quiteria.
Así mismo una pregunta importante era acerca, de para ellos,cuáles eran los principales
problemas que necesitaban ser atendidos en la comunidad a lo que un 85.71 % respondió
que la deserción escolar y un 14.29 % el uso de tiempo libre. Ver gráfica No. 6
0%
50%
0%
50%
Clubes
Escuelas
Sociedadesde fomento
92.85%
7.14%
Si
No

Grafica No. 6 Problemas en Santa Quiteria que necesitan ser intervenidos.
Conclusión
En la comunidad de Santa Quiteria no existe otro tipo de organizaciones de fomento para
que la gente salga, solo se les brinda el servicio de catequesis y la escuela primaria de
CONAFE, que es atendido por un IC.
La relación que hay entre todos los miembros de la comunidad, es buena, ya que todos son
parte una misma familia, por lo que todos cooperan para las actividades que atañen en la
comunidad, el IC no se integra a las actividades debido a que se regresa aa su casa después
de dar clases, siendo que la labor del IC es quedarse toda la semana para cuestiones
académicas que se presenten.
A la gente que se le aplico la encuesta consideran importante ser atendidos los problemas
de deserción escolar, ya que los estudiantes desertan de la escuela porque no comprender o
se van al otro lado, así mismo el uso de tiempo libre debido a que no hay actividades
recreativas y deportivas en donde permita que la gente de la comunidad salga a socializar.
En al aspecto III, sobre aspectos académicos, se les cuestiono sobre cuáles son las materias
que se le dificultan a los estudiantes.
En la gráfica No.7, se puede observar que las materias que más se les dificultan a los
estudiante son Español y Matemáticas, tomando como porcentaje un total de 35.71%
Español, un 50% Matemáticas y un 14.29% de los participantes dijo ninguna.
0%
85.71%
14.29% 0%
Contaminación
Deserción escolar
Uso de tiempo libre

Grafica No. 7 Asignaturas académicas en que los estudiantes presentan deficiencias escolares.
Referente al rendimiento escolar se percibió que los estudiantes en su enseñanza
aprendizaje un 0% es excelente, un 14.29% es bueno, un 28.57% regular y un 57.14%
regular.Ver gráfica No. 8
Grafica No. 8 Rendimiento Escolar de los estudiantes
Otras de las preguntas de la encuesta realizada, hacía referencia respecto a cómo les
resultaba el estudio a los estudiantes, denotando como se presenta en la gráfica No. 9 que
el 71.43% de los alumnos se les hace difícil, esto se debe a que se les dificulta leer y
escribir.
35.71%
50%
14.29%
Español
Matematicas
Ninguna
0%
14.29%
28.57%57.14%
Excelente
Bueno
Regular
Malo

Grafica No. 9 Percepción del aspecto académico en los estudiantes
Y en el apartado III sobre las estrategias didácticas, se cuestiona la siguiente pregunta,
sobre el dominio y conocimientos que demuestra el IC en sus clases.
Con respecto a esto, se pudo percatar que el 57.14% mencionan que nunca demuestra
dominio sobre sus asignatura y el 42.86% algunas de las veces, por lo que de cierta manera
tiene influencia en el proceso de enseñanza-aprendizaje de los estudiantes. Ver gráfica No.
10
Grafica No. 10 Dominio de los aspectos académicos.
Y en cuanto a las estrategias didácticas que implementa el IC para la realización de las
actividades, el 50% es malo, el 28.57% regular y el 21.43% bueno, esto se debe a que no
cuenta con conocimientos pedagógicos. Ver gráfica No. 11
7.14%
71.43%
21.43% Facial
Dificil
Aburrido
0%
42.86%
57.14%
Siempre
Algunas veces
Nunca

Grafica No. 11 Estrategias didácticas que implementa el IC.
Conclusión:
Como se pudo observar en los gráficos anteriores los diversos datos arrojaron luz al
problema; dando cuenta de la gravedad y la realidad, el 57.14% de los estudiantes, su
rendimiento escolar es malo debido a que no saben resolver operaciones matemáticas
básicas, además de que presentan un alto grado de analfabetismo, más de la mitad de los
niños no saben leer ni escribir, dificultando para adquirir, organizar, construir y procesar
información, por lo que afecta en su proceso de enseñanza aprendizaje.
Vygotsky( ), y Ausubel ( ) refieren que para que haya una construcción de conocimientos tiene que
ver una instrucción, es decir conocimientos previos, así que para que la reestructuración se produzca
y favorezca el aprendizaje de los contenidos, se necesita una instrucción formalmente establecida.
Esto reside en la presentación secuenciada de informaciones que quieran desequilibrar las
estructuras existentes y sean las generadoras de otras estructuras que las incluyan, mejor conocido
como asimilación y acomodación.
En todos los programas se conjuga el trabajo individual, grupal y el apoyo de los medios
didácticos de que se disponen. Por ello es necesario que el IC muestre competencias básicas
como: habilidades y destrezas didácticas, habilidades y capacidades que le permitan entrar
en contacto con el objeto de estudio y habilidades y capacidades para expresarse y
comunicarse con los estudiantes.
0%
21.43%
28.57%
50%
Excelente
Bueno
Regular
Malo

Específicamente, en el trabajo individual hay dos entidades importantes: por un lado, la
práctica del maestro-alumno, que de alguna manera genera una experiencia significativa en
los objetos de estudio y, por otro, los contenidos teórico-metodológicos.
Para el ámbito escolar, es importante determinar el papel que juega las asignaturas de
matemáticas y español, ya que supone una demanda cognoscitiva de gran envergadura.
La comprensión de estas dos asignaturas requiere que el estudiante entienda información de
niveles de conceptualización muy altos. Por lo tanto, se debe de brindar herramientas
cognitivas, para que el estudiante pueda realizar procesos matemáticos y solucionar
problemas, por ello es importante la adquisición de estrategias o herramientas mentales.
Resultado del instrumento causas y consecuencias
Con la aplicación del instrumento causas y consecuencias (Anexo No. 6), se recabo la
siguiente información: el 57.14% piensa que el bajo rendimiento escolar se debe a la falta
de formación académica del docente, el 21.43% a los materiales y auxiliares didácticos,
debido a que no hay recursos suficientes, el 14.29% que los alumnos no les gusta estudiar y
el 7.14% se debe a que no hay una buena relación entre Madres de familia e IC para hablar
sobre el desarrollo integral de los estudiantes en cuestiones académicas, sin embargo es
importante mencionar que ciertamente la formación del docente no es la adecuada, ya que
su desempeño académico se encuentra falto de pedagogía educativa.
Grafica No. 12 Causas y Consecuencias.
57.14%21.43%
14.29%
7.14% Formación academica del IC
Materiales y auxiliares didácticos
A los estudiantes no les gusta
estudiar
No existe una relación entre
Madres-IC

Con la guía la entrevista (Anexo No.7) y la de comprensión lectora (Anexo No. 8) se rescataron los
siguientes datos.
La problemática se detecto en estos dos instrumentos en general radica en la comprensión
lectora, y esto hace que se les dificulte entender los problemas matemáticos; también
manifiestan distracción cuando están en clase.
Sus problemas es que no se concentran y se distraen fácilmente en las actividades, aun la
mayoría de los estudiantes no ubican el abecedario completo, no asocian el sonido con los
gráficos, por lo cual se les dificulta leer y escribir, en el aprendizaje de la lengua escrita,
estima que al menos dos de las letras deben ser diferentes; es por ello que se debe estimular
el aprendizaje significativo del abecedario.
Cuando se les deja alguna actividad, constantemente se distraen con facilidad y necesitan
motivación para realizar las actividades; son muy tímidos y eso hace que se aíslen un poco
y no tengan la confianza de preguntar cuando tienen dudas, por lo tanto no avanzan en sus
aprendizajes.
3.6.7 Matriz FODA
Para la sistematización de las problemáticas encontradas, se elaboro la matriz FODA, (cuadro
de análisis donde se pone en juicio las fortalezas, oportunidades, debilidades y amenazas que
atañen a la situación irregular, motivo de investigación), de la institución y/o comunidad.
De acuerdo a la matriz FODA, esta consiste en ordenar la información extraída en función de
las limitaciones y potencialidades que vislumbra la organización, grupo o situación social
estudiada.
Según Ezequiel Ander-Egg (2001: 78), las circunstancias internas (debilidades y fortalezas)
corresponden con un auto-diagnóstico del grupo o comunidad. Se trata del punto de partida
y de una constatación “de hecho” de todo aquello con que se cuenta o de lo que se dispone,
sea positivo o negativo. Las circunstancias externas (amenazas y oportunidades)
constituyen una valoración de los condicionantes y situaciones contextuales que pueden

afectar-positiva o negativamente los intereses del grupo y las posibilidades de intervención
para enfrentar un problema o necesidad. Se trata de hechos o acontecimientos que pudieran
llegar a suceder, teniendo actualmente un carácter potencial.

Matriz FODA
Tabla No. 4 Matriz Foda
Institución “Consejo Nacional de Fomento Educativo
Factor Interno Factor externo
Debilidades Fortalezas Amenazas Oportunidades
 El delegado de CONAFE, es
nuevo en el área y desconoce
parte de la mayoría de los
procesos institucionales.
 El delegado por ser nuevo en la
Delegación propone nuevas ideas
para la mejora de los procesos
educativos.
 Por los cambios administrativos es
probable que se haga una
restructuración de receptor
institucional.
 La institución se encuentra en
una restructuración
institucional el cual esta
abierta a nuevas propuestas
educativas.
 La receptora institucional no tiene
el tiempo requerido para
monitorear el proceso de las
prácticas profesionales.
 La receptora institucional apoya a
que los interventores realicen sus
prácticas profesionales.
 Mantenimiento de buena
relación con la institución
regional de Tequila y la
comunidad de Santa Quiteria
para el buen funcionamiento
de las prácticas profesionales.
 Apoyo de la receptora
institucional con materiales y
recursos para gasolina.
 Falta de comunicación entre
delegación de CONAFE,
JALISCO y las instituciones
regionales, por lo que no se
desarrollan adecuadamente los
proyectos.
 La institución cuenta con diversos
programas y proyectos que apoyan
a la educación de los niños.
 Con el cambio de organización
pública dentro de la organización es
probable que los programas y
proyectos manifiesten retrocesos en
los procesos.
 Apoyo por parte de la
institución receptora para la
ejecución del proyecto de los
interventores educativos.

Comunidad de Santa Quiteria
Factor Interno Factor externo
Debilidades Fortalezas Amenazas Oportunidades
 El Instructor comunitario solo
tiene estudios básicos
(secundaria).
 Por medio de los programas y
proyectos que opera CONAFE se
le brinda capacitación y
formación a los Instructores
Comunitarios.
 Desconocimiento de los principios
metodológicos de la pedagogía lo
cual repercute en su práctica
educativa.
 La receptora institucional
llevara a cabo la supervisión y
monitoreo de las actividades
pedagógicas del Instructor
Comunitario.
 El Instructor comunitario trabaja
con grupos multinivel.
 El trabajar con grupos multinivel
favorece el aprendizaje, ya que el
pequeño aprende lo que se enseña
al mayor, y éste aclarece mediante
el proceso de síntesis lo que se le
enseña al pequeño.
 El Instructor comunitario no aplica
métodos y técnicas de aprendizaje
acordes al nivel cognitivo delos
estudiantes.
 El Instructor Comunitario se
puede apoyar de los
estudiantes que muestren
mayor conocimiento a manera
de tutoría en aquellos que
presentan dificultades en la
materia de español y
matemáticas.
 Deficiencia de lecto- escritura y
proceso lógico matemático.
 La relación Instructor
Comunitario y estudiante permite
la participación en las actividades
de matemáticas y español.
 Poca concentración de los alumnos
lo cual interfiere en el proceso
enseñanza aprendizaje.
 Los interventores educativos
desarrollaran una intervención
que permita la sinergia entre
instructor comunitario,
estudiantes y padres de familia
para la superación educativa y
personal de los estudiantes en
las áreas de matemáticas y

español.
 Muchos de los padres de familia
no asumen responsablemente su
rol de padres y no se preocupan
por la educación de sus hijos.
 Los estudiantes se muestran
proactivos a las actividades,
abiertos al cambio educativo y
superación personal.
 La falta de apoyo de los padres
hacia las actividades escolares de
los hijos, provoca bajo nivel y
rendimiento educativo.
 Las madres de familia podrán
apoyar a sus hijos en
actividades lúdicas fuera de los
horarios de sesión de clases.
 La escuela no cuenta con recursos
didácticos para cada una de las
materias.
  Debido a la falta de material
didáctico afecta el rendimiento
académico de los estudiantes.
 El instructor Comunitario se
dará tiempo para elaborar
materiales educativos que
vayan acordes a las
actividades y a los
aprendizajes esperados.
 Para ingresar a la comunidad se
requiere de transportes (carro,
bicicleta, moto, etc).
 La comunidad de Santa Quiteria
cuenta con vías de acceso
disponibles.
 Las personas que no cuentan con
transporte se le hace difícil el acceso
para llegar a la comunidad.
 Debido a que la comunidad de
Santa Quiteria se encuentra en
un lugar con vías de acceso
accesible, los tiempos se
aprovecharán para llevar a
cabo la realización de las
actividades de intervención.
 La infraestructura del aula no es
adecuada para los aprendizajes de
los estudiantes.
 La Comunidad de Santa Quiteria
cuenta con espacios físicos
adecuados para realizar
actividades lúdicas y recreativas,
acorde a las necesidades de los
niños.
 El espacio áulico no favorece los
ambientes de aprendizaje por lo que
los estudiantes muestran poco
empeño y dedicación a las
actividades escolares.
 La gente de la comunidad
gestionara ante las autoridades
correspondientes para que se
realice un mantenimiento
permanente de la
infraestructura de la escuela.

 Los padres de familia solo
cuentan con educación primaria
incompleta.
 A pesar el nivel de estudios que
tienen los padres de familia, estos
se muestran proactivos en el
proyecto que están desarrollando
los interventores educativos.
 Debido al nivel de estudios que
manifiestan los padres de familia es
probable que se prolonguen las
sesiones de acuerdo a las
necesidades.
 La gente de la comunidad
solicitara a los órganos
institucionales del CONAFE,
para que continúe el desarrollo
del proyecto.
 Falta de apoyos educativos,
económicos y de salud en la
comunidad.
 En la Comunidad de Santa
Quiteria existen servicios básicos
como (agua, luz, teléfono móvil y
gas).
 Inestabilidad económica en el
núcleo familiar, situación que
provoca temprana deserción.


A través de la investigación que se realizo y con el análisis que se hizo a partir de la matriz FODA,
se pudo percatar que los estudiantes de la comunidad de Santa Quiteria manifiestan las siguientes
necesidades.
 Falta de sinergia entre autoridades de CONAFE y UPN, para el monitoreo y seguimiento de
los proyectos.
 La falta de valoración hacia los aspectos académicos por parte de la comunidad.
 No existe un programa de actividades lúdicas que fomenten la correlación académica entre
estudiantes y padres.
 Bajo rendimiento académico de los estudiantes de nivel básico en el área de las
matemáticas.
A continuación se describe las problemáticas con el fin de definir la problemática que será atendida.
 Falta de sinergia entre autoridades de CONAFE y UPN, para el monitoreo y seguimiento de
los proyectos
Las instituciones de orden gubernamental actualmente cumplen un rol trascendente en la formación
de los sujetos, debido a que este busca lograr un desarrollo integral en todos los aspectos del
individuo (cognitivo, psicológico y social). La falta de sinergia entre instituciones, interfiere para
que las líneas de acción e intervención propicien la apertura de oportunidades que permitan el
desarrollo de las potencialidades en los sujetos, por tanto perjudica para que el individuo se
incorpore a un ámbito tanto social como laboral que a su vez pueda favorecer a una mejora de vida.
Si bien es cierto el éxito de un proyecto, se debe a la buena estructuración del espacio en donde se
desea insertar, también es cierto que existen limitantes que todo interventor educativo dentro de su
tarea debe conocer.
El intentar gestionar, y lograr recursos a través de la sinergias entre instituciones a favor del
desarrollo educativo, en ocasiones puede ser confuso y contraproducente , ya que éstas, se
encuentran bajo normativas especificas, y que en gran parte son inquebrantables cuando se busca el
beneficio de solo unos cuantos, ya que puede manifestarse como intento de beneficio hacia
particulares.
Por tal motivo, aunque en gran medida sería interesante lograr dicha sinergia para vincular procesos
entre instituciones, también es cierto que el atender ésta problemática dentro de un ámbito

comunitario no es funcional dado que existen en su contexto cercano situaciones irregulares que
demuestran mayor prioridad de atención, y que necesitan ser atendidas mediante proyectos de
intervención.
 La falta de valoración hacia los aspectos académicos por parte de la comunidad.
Las comunidades en el contexto rural se rigen mediante usos y costumbres propias, en donde se
pone en juego pensamientos, creencias, ideologías entre otras, las cuales interfieren en la
concepción de la educación manifestándose directamente en el ámbito escolar.
La falta de valoración de la gente de la comunidad en aspectos académicos se refleja en el
rendimiento escolar de los estudiantes, ya que no dedican el tiempo suficiente a las actividades
escolares y extraescolares que atañen en la educación. Todo lo que tiene que ver con la educación se
lo atribuyen directamente al IC y éste cumplen un rol importante dentro de esta problemática, ya
que todos los que han participado en la comunidad de Santa Quiteria tienen como nivel formativo el
de secundaria y desafortunadamente ello los posiciona en un lugar donde no se encuentran con
posibilidades de competencia académica para la formación de sus estudiantes, manifestando como
problema un bajo rendimiento escolar en sus alumnos.
Considerando lo anterior atender esta problemática en donde podamos logar un cambio en las
conducta de los sujetos sería importante y en su caso tal vez trascendente, sin embargo no es tarea
fácil, ya que para la misma comunidad este problema es secundario.
 No existe un programa de actividades lúdicas que fomenten la correlación académica entre
estudiantes y padres.
Dentro del programa de Primaria Comunitaria, existen diversos proyectos que pretenden la mejora
del aprendizaje en el aula escolar, sin embargo no existe como tal un programa de actividades
lúdicas donde se ponga de manifiesto la meta cognición, pero más aun, estrategias en las
habilidades del pensamiento que apoyen en la formación de los estudiantes para el logro de sus
competencias académicas en conjunto con los padres de familia.
Sin lugar a duda, la familia cumple un rol primario dentro de la educación de sus integrantes, la
utopía seria que cada uno de ellos apoyará, formara y realizará proyectos encaminados a la
orientación, para que cada uno lograda el desarrollo de sus potencialidades.
Sin embargo la comunidad de Santa Quiteria se encuentra en un contexto, donde la mayoría de sus
integrantes trabaja y la justificación abunda en el sentido de que el tiempo no alcanza, por lo que la

participación de los padres para la realización de actividades lúdicas que vaya encaminados a la
formación de sus hijos, no se lograría, pues en el sentido de que se pretende que sea integral al
tiempo que se relacione con los demás, pero en el caso de la comunidad no aplica éste método.
 Bajo rendimiento académico de los estudiantes de nivel básico en el área de las
matemáticas.
El bajo rendimiento académico en los estudiantes de Santa Quiteria representa un grave problema
dentro de la comunidad, ya que como es sabido las matemáticas se encuentran insertas en todas partes
y su uso es indispensable para desarrollar actividades dentro y fuera de su comunidad.
Los estudiantes de la primaria comunitaria de los tres niveles (1° a 6° grado), presentaron problemas
en la realización de operaciones básicas (sumas, restas, multiplicación y división) y como es sabido se
considera como competencia básica en el plan de estudios la adquisición de habilidades mentales para
la resolución de problemáticas. El no desarrollar esta competencia se representa como un problema en
materia de educación global hablando de exámenes estandarizados como ENLACE y PISA, donde los
resultados van más allá de un buen aprovechamiento.
El fortalecer el área de las matemáticas en nivel primaria comunitaria permite no solo realizar una
evaluación con mayor éxito en los resultados de pruebas estandarizadas como se mencionó, sino que
también aumenta la posibilidad de que a partir de los resultados los estudiantes puedan tener acceso a
una mejor forma de vida a la par de que puedan competir globalmente en el ámbito académico, ya que
el desarrollo cognitivo a través de las matemáticas permite según Piaget (1970), “obtener un análisis
crítico y de respuesta a través de la maduración orgánica” a problemáticas no solo en el ámbito
académico si no también en lo laboral.
Por tal motivo, se considera abordar esta problemática desde la implementación de círculos de estudio.
De acuerdo con Lucrecia Pérsico (----: --) el pensamiento lógico-matemático se refiere al proceso en
el que la mente elabora nueva información a partir de datos conocidos (saberes previos), los cuales,
al procesarse con información nueva, dan lugar a conclusiones. En esta propuesta de intervención
pedagógica, y en el sentido ya enunciado, resulta imprescindible promover el desarrollo del
pensamiento dentro del rubro del aprendizaje de las matemáticas.

Sin embargo, siguiendo a la autora arriba señalada, los conocimientos que el ser humano construye,
así como la manera en que los aprende, se pueden generar a partir de tres modalidades: la primera,
por “contacto físico”, la segunda, activando el “pensamiento lógico matemático”; y la tercera,
mediante las “relaciones sociales”. En el caso del aprendizaje de las sumas aritméticas es
particularmente importante apoyarse de estos tres recursos. Con respecto al contacto físico, gracias
a la manipulación directa del sujeto con el objeto, es posible conocer, identificar y diferenciar
formas, colores, tamaños y texturas, entre otros. Lo anterior puede observarse en el siguiente caso,
en el que una niña, para poder realizar sumas demanda justamente de la manipulación física.
María José pretende resolver una operación de sumas aritméticas que le ha
dejado su maestro francisco, para dar respuesta, la niña se dirige al espacio
áulico de auxiliares didácticos y toma el “bastón de números”, el cual consiste
en que a través de su manipulación se puede efectuar sumas tanto sencillas como
complejas, por medio del mecanismo de quitar o poner arillos. El bastón cambia
constantemente de color al momento en que se suman o sustraen dichos arillos,
proceso que permite representar un número.
María José, seis años, nivel I. Diario del investigador octubre 23 de 2012.
A diferencia del conocimiento físico, en el conocimiento lógico matemático no existe como parte de
una realidad física, sino que es el resultado de abstracciones y representaciones de la mente de la
persona. Dichas abstracciones surgen de la puesta en práctica de habilidades mentales propias del
sujeto tales como: la observación (implica la percepción de una realidad por la vía de los sentidos,
a través de ésta se pueden estudiar las características particulares del objeto), el análisis (un objeto
se descompone en sus partes para poder estudiarlo por separado y de forma detallada), la síntesis(---
-), la comparación (aquí se establecen analogías para diferenciar los objetos, fenómenos
principales y aquellos que puedan ser de carácter secundario). Otras habilidades pueden ser la
capacidad para determinar lo esencial y la clasificación para lograr un orden utilizando el criterio
lógico y cronológico que permitan relacionar los nexos que existen entre dos o más objetos para
llegar a una conclusión. Este modo de dar tratamiento a la información a partir llevar a cabo
diferentes tipos de abstracciones puede observarse en el siguiente caso:
Iván de 8 años de edad, tiene que resolver una operación matemática, la cual
consiste en la suma aritmética de números enteros, por lo que primero intenta
recordar si en alguna ocasión ha dado respuesta a un ejercicio similar, y observa
cada una de las partes, así como los números que la componen, al darse cuenta
que efectivamente ha dado respuesta a ejercicios de este tipo, se da a la tarea de

descomponer cada una de sus partes de forma mental, las vuelve a reordenar
comparando e identificando que cada número ocupa un lugar diferente en la
operación, por lo que clasifica cada número según el orden en que corresponde y
llega a un resultado.
Iván, 8 años, nivel II. Diario del investigador octubre de 2012
Con respecto al conocimiento social, existe un reconocimiento muy amplio acerca de la influencia
de la cultura en la construcción del conocimiento matemático. Vygotsky creía que “La cultura
afecta tanto la esencia de las funciones mentales superiores como la forma en que estas se
adquieren” (2004:22); lo anterior significa que los procesos de abstracción utilizados por las
personas provenientes de regiones diferentes serán distintos. Las variaciones estarán en función de
los diferentes insumos que cada cultura les provee.
En este sentido, los conocimientos de las personas dependen del contexto al que pertenecen, por
ejemplo: el uso y resolución de sumas, se aprende según los antecedentes culturales de cada sujeto.
En el caso particular de algunos pueblos de África, los niños aprenden a sumar haciendo uso de las
manos y los dedos, en otras, como la India, utilizan el ábaco, mientras que en los Estados Unidos se
apoyan de barras de colores (López, 1984, citado por Bodrova y Leong 1989:34). Como es posible
observar, en los tres ejemplos mencionados los niños aprenden a dar respuesta a una problemática
específica haciendo uso de distintos tipos de herramientas diferentes y siguiendo procesos mentales
diferentes. Pero por otra parte, también se puede afirmar que los sujetos pueden llegar a desarrollar
las mismas herramientas mentales a pesar de que el camino para llegar a estas sea distinto
(Vygotsky, 2004:18).
En el caso de la resolución de las sumas aritméticas por los estudiantes del nivel primaria de Santa
Quiteria, el problema se asocia principalmente a la falta de conocimiento de los elementos
procedimentales que entran en juego para generar conocimiento físico, lógico- matemático y social.
de investigación a fin de que apoye en la identificación especifica de los errores cometidos al
momento de que los estudiantes resuelven las sumas aritméticas.
Pregunta de Investigación.
¿Cuáles son los errores en las sumas aritméticas que se mayormente se manifiestan e influyen
en el bajo nivel académico de los estudiantes de la primaria de Santa Quiteria?

Para dar tratamiento a la pregunta antes mencionada, en la fase de diagnóstico se implementó la
“Batería Psicopedagógica” (mencionar anexo), misma que fue diseñada por los autores de esta
documento sobre la base del programa de matemáticas, del manual del Instructor Comunitario de
Conafe nivel I, II y III, y en donde se presentan las competencias esperadas en cada grado y nivel
escolar. La “Batería Psicopedagógica” tuvo como objetivo aportar datos significativos para la toma
de decisiones respecto al proceso educativo de los estudiantes del nivel básico; dicho de otro modo,
de lo que se trató fue de precisar la condición del aprendizaje de cada sujeto para re-direccionar sus
procesos. Cada reactivo presente en la batería permitió evaluar las competencias en el área de
matemáticas, especialmente el caso de las sumas aritméticas. Ya que de acuerdo al Programa de
Educación Comunitaria se reconocen como ejes curriculares el de la comprensión de medio
ambiente, comunicación, aprender a aprender y el de razonamientomatemático, este último permite
enfrentar con eficacia y efectividad diferentes tareas y situaciones, así como analizar, sintetizar,
comparar, y crear conclusiones.
Los reactivos incluidos en el instrumento permiten identificar cuáles son los errores en las sumas
aritméticas que se manifiestan e influyen en el bajo nivel académico de los estudiantes de la
primaria de Santa Quiteria.
La batería psicopedagógica se aplicó a seis de 11 estudiantes de primaria comunitaria, dos
estudiantes de nivel I (comprende primer y segundo grado de primaria), dos estudiantes de nivel II
(tercer y cuarto grado) y dos estudiantes de nivel III (quinto y sexto grado). El criterio de selección
estuvo supeditado por el bajo nivel de resolución de problemas que implicaban llevar a cabo
operaciones con sumas aritméticas, la observación y el diario de campo. Para análisis e
interpretación de los resultados de la batería psicopedagógica se utilizó “La matriz de
inducción”(mencionar anexo),cuya función se centra en generar tipologías y supuestos de trabajo a
partir de la emergencia de los datos.
El desconocimiento del sistema de numeración posicional y el bajo nivel académico de los
estudiantes de primaria
En términos generales, la batería psicopedagógica puso en evidencia que el principal problema que
tienen los estudiantes evaluados para resolver sumas aritméticas es el desconocimiento del valor de
los números, específicamente el valor posicional de cada símbolo, así como la dependencia de unos

con otros, lo cual se puede realizar solo cuando el sujeto logra tener un avance en su desarrollo y
aprendizaje, y que subsecuentemente permite un grado de madurez cognitiva.
En el caso de la primaria comunitaria donde se llevó a cabo el estudio, el valor posicional está
condicionado dentro de lo que es el sistema de numeración decimal (base 10), el cual se compone
de símbolos para cada digito considerando el cero, en donde los números del 0 al 9 se puede
representar cualquier digito empleando un valor posicional a cada símbolo, por lo que en
consecuencia esta noción es una de las primeras ideas fundamentales que los estudiantes requieren
aprender antes de llegar a sumar.
El sistema de numeración decimal, o de base diez, es el que ha prevalecido sobre todos los demás y
fue adoptado, porque diez es el número de dedos de nuestras manos.
Es fácil imaginar dos pastores primitivos que, para determinar el número de
ovejas de un rebaño, utilizaran algún soporte físico en el que fueran grabando
una muesca por cada animal, y que estas muescas, cuando fueran muchas, se
agruparan en subconjuntos de diez, llamados decenas.
En un segundo paso, si el ganado fuera muy numeroso se agruparían las
decenas, de diez en diez, formando las centenas; y así sucesivamente.
Las unidades sobrantes al constituir las decenas y las decenas sobrantes al
formar las centenas, son menores que diez y, por tanto, representables por una de
las cifras elegidas del 1 al 19.
Los grupos de diez centenas son los millares, con mil unidades cada uno.Y
repitiendo el proceso se van obteniendo las unidades superiores. (Placencia,
2007:22)
Tabla No. 5 Sistema de Numeración Decimal
CMM DMM UMM CM DM UM C D U
Centena
de
millar
demillón
Decena
demillar
de
millón
Unidad
de millar
demillón
Centena
de millar
Decena
de millar
Unidad
de millar
centena decena unidad
1 2 3 4 5 6 6 8 1

El número diez, base del sistema descrito se representa por las cifras (dígitos), 1 y 0: 10, porque, en
efecto, el número de elementos de su conjunto correspondiente, agrupados en decenas, dan como
resultado una decena y no quedan unidades sobrantes.
En esta lógica, el número 237 p. ej., indica que el conjunto que representa está integrado por siete
unidades, tres decenas y dos centenas, y se lee así: doscientos treinta y siete.
Los números correspondientes a los pares de las cifras 11, 12, 15, 17 entre otros, se llaman once,
doce, quince, diez y siete.
El desconocimiento del valor posicional del sistema de numeración decimal base diez, provoca que
los estudiantes de la primaria de Santa Quiteria al momento de realizar ejercicios en donde se deben
resolver sumas aritméticas presenten deficiencias que no les permiten lograr ni la comprensión de
los problemas ni los resultados acertados a los problemas específicos.
A continuación se describen los diferentes tipos de errores que se diagnosticaron a partir de la
batería psicopedagógica y que se derivan del desconocimiento del valor posicional de los números:
a) No conserva el lugar de la columna.
b) Olvidan llevar unidades a la columna de las decenas.
c) Olvidan sumar números en las columnas.
d) Suman de forma independiente una o más columnas.
e) Para la resolución de sumas aritméticas realizan cálculos con los dedos o marcas en el papel.
f) Muestran dificultades para resolver las operaciones de sumas aritméticas.
g) Se les dificulta la identificación de los signos de operaciones matemáticas.
h) Resuelven las operaciones de sumas de izquierda a derecha.
i) No conocen el valor y significado del cero.
j) No identifican números conforme a su nivel escolar.
a) No conserva el lugar de la columna.
Al resolver operaciones aritméticas los cuatro estudiantes del 2°,3°,5°
y 6° grado no conservan el lugar de la columna, esto se debe a la falta
de madurez en su pensamiento matemático, al desconocimiento del
valor posicional y a la falta de herramienta mentales como el análisis,
síntesis, comparación, relación y generación de información
Imagen No. 3 No conserva el lugar
de la columna
Fuente: Batería Psicopedagógica

Cuando los estudiantes no conservan el lugar posicional de cada columna trae como respuesta un
resultado incorrecto en sus operaciones.
En los niños existe un pensamiento matemático que se aplica a un resultado especifico, si no existe
ese pensamiento matemático se manifiesta una incapacidad cognitiva que provoca conflictos en el
proceso de enseñanza-aprendizaje.
Una de las líneas del proceso de enseñanza-aprendizaje se presenta al momento en que el sujeto
puede identificar la descomposición de factores (números) y como estos cambian de forma
(espacio) para lograr nuevos factores. (Piaget, 2009:34).
El nivel del pensamiento matemático de los estudiantes de Santa Quiteria no permite que puedan
identificar factores y formas de una situación matemática en concreto, esto se debe a la inmadurez
cognitiva y a la falta de herramientas mentales.
José de 8 años tiene que dar respuesta a la suma de dos cantidades: la primera de
1,023 y la segunda de 458, José desconoce el valor posicional de cada número
por lo que los organiza de cualquier forma en donde él piensa que es correcto y
realiza la sumatoria.
b) Olvidan “llevar unidades” a la columna de las decenas.
Cuatro estudiantes (2°, 3°,5° y 6° grado), no conservan el lugar de las
columnas, esto se presenta al resolver las operaciones de sumas
aritméticas en donde olvidan sumar el número de las unidades llevadas
en las decenas, esto se debe por el desconocimiento del valor posicional
y por la falta de representaciones mentales.
El valor de los números están determinados por un pensamiento lógico
cuyo resultado depende de las distintas representaciones mentales, ya
que estas permiten que el sujeto pueda abstraer información de un todo
a un hecho en concreto. (Martínez, 2008:28).
El desconocimiento del valor posicional de los números en los estudiantes de la primaria de Santa
Quiteria, se presenta cuando al momento de resolver operaciones aritméticas olvidan sumar el
Imagen No. 4 Olvida llevar
unidades en la columna de las
decenas
Fuente: Batería Psicopedagógica.

número de las unidades llevadas en las decenas, esto se debe a la falta de codificación en sus
representaciones mentales.
Pedro de 9 años resuelve la suma de tres cantidades: 123+458+125, al momento
en que suma la columna de las unidades conformada por los números 3,8 y 5
obtiene como resultado 16, anota el número 6 en la columna de las unidades
pero olvida que tendrá que sumar a la siguiente columna de los números 2,5 y 2
(y que corresponde a las decenas) el número 1 que “se llevó” de la columna de
las unidades.^
Pedro, nueve años, diario del investigador, noviembre 23 de 2012 (figura no. 2)
c) Olvidan sumar números en las columnas.
Tres de seis estudiantes (2°, 4° y 6° grado), olvidan sumar los
números dentro de las columnas que corresponden a las decenas.
La utilización de los dedos como herramienta para resolver sumas
aritméticas provoca la distracción de los estudiantes al momento de
realizar las operaciones, esto se debe a que no cuentan con una
madurez cognitiva que le permita hacer cálculos mentales, además de
que el alumno no pose conocimiento procedimental, es decir, no sabe
cómo realizar una suma (carece de teoría) y esto no le permite llevarlo
a la práctica.
Para que el aprendizaje de las matemáticas sea significativo es necesario que exista una relación
entre la teoría y la práctica. La falta de estos dos elementos provoca una disociación en donde se
hace uso de instrumentos ambiguos como (dedos, palillos etc.), para la resolución de problemáticas.
La utilización de instrumentos ambiguos es consecuencia de la inmadurez cognitiva la cual no le
permite a los sujetos avanzar a una Zona de Desarrollo Próximo (ZDP). (Bodrova, 2009: 45).
La utilización de los dedos como método para la resolución de sumas aritméticas en los estudiantes
de primaria de Santa Quiteria es la consecuencia de un truncamiento cognitivo que existe en su
ZDP, por la falta de escases y mala calidad de experiencias de aprendizaje, lo que provoca que
secuencialmente olviden sumar números al momento en el que se encuentran realizando
operaciones, por lo que hay que poner énfasis en la implementación de actividades que propicien la
Imagen No. 5 Olvida sumar
números en las columnas

utilización de distintos métodos para la resolución de sumas aritméticas al momento de que se
fomente el desarrollo de la zona proximal, con el objetivo de solventar las carencias con respecto a
los problemas de índole procedimental y práctica.
Pedro tiene que resolver una suma en donde la primer fila tiene los valores
1,2,3,4 y en la segunda fila los valores 5,6,7,8, Pedro sabe que el número 4 y 8
se tienen que sumar, cuyo resultado es 12, por lo que pone el número 2, pero no
comprende porque el numero 1 lo debe de sumar a la columna siguiente, por lo
que empieza a realizar la siguiente suma que es 3 y 7 sumando 10, olvidando
sumar el número 1 que llevaba al momento de realizar la suma anterior.
d) Suman de forma independiente una o más columnas.
Cuatro estudiantes (3°, 4°,5° y 6° grado), suman de forma independiente
una o más columnas esto se debe a que anotan el resultado total por
columna pero más que olvidar si llevan unidades se manifiesta el error
en el proceso de resolución del problema. El desconocimiento de los
procedimientos para la resolución de las sumas aritméticas provoca que
los estudiantes sumen de forma independiente columnas.
El aprendizaje de las matemáticas es la consecución de los significados
donde se establecen vínculos entre elementos en las operaciones, la no
comprensión de esos vínculos se debe al desconocimiento de procedimientos para la resolución de
problemáticas en esa área.(Ausubel, 2008:23).
En Santa Quiteria los estudiantes suman de forma independiente una o más columnas esto se debe a
que desconocen los distintos procedimientos para la resolución de operaciones en sumas
aritméticas.
Joaquín tiene que resolver la suma de los números 2,3,5,6,9,9,8, más los
números 2,3,5,6,7, por lo que en primer lugar suma de derecha a izquierda el
numero 8 más el 7 y da como resultado 15 cuyo número lo ubica en las
unidades, y así sucesivamente con los resultados por columna en las decenas,
centenas entre otras.
Imagen No. 6 Suma de forma
independiente una o más
columnas

e) Para la resolución de sumas aritméticas realizan cálculos con los dedos o marcas en el
papel.
Seis de seis estudiantes (1°, 2°,3°, 4°, 3°, 5° y 6° grado), Realizan cálculos sencillos como la suma
de dos números naturales con la utilización de los dedos y en casos haciendo anotaciones en hojas
de papel o a través de signos como figuras o palitos en el cuaderno.
Los errores cometidos se deben a que los estudiantes presentan dificultades en los principios de
conteo, ya que no siguen la serie numérica del primer digito, además que desconocen herramientas
mentales que les permitan realizar con mayor eficacia las operaciones.
Ejemplo: foto
El aprender significativamente las matemáticas requiere de la existencia de una distancia optima
entre lo que el sujeto sabe (saberes previos), y lo que se presenta como nuevo material
(reconstrucción del conocimiento), Si se presenta el desconocimiento previo de representaciones
mentales, entonces se manifiestan significados distantes, si la distancia entre lo que se conoce y lo
que se propone es quimérica provoca incapacidad de resolver operaciones lógicas. (Coll y Sole,
1989:98).
La secuencia de números o conocido como principio de orden estable, manifiesta que todos los
números están formados por etiquetas únicas, y poder repetirse en cualquier momento facilita su
aprendizaje a los niños. De este modo el niño de muy corta edad es capaz de detectar fácilmente
cuando se produce una asignación completa a un digito en el conteo (ejemplo 9 + 15), ya que los
niños cuentan a partir del primer digito y en consecuencia continúan de manera secuenciada para
llegar a un límite propuesto, sin embargo si carecen de este proceso cognitivo pueden equivocarse,
por ejemplo, dejando sin contar algún objeto o por el contrario, contando varias veces el mismo
número. (Gelman y Galliste, 1991:229).
Los errores que se manifiestan en los estudiantes de Santa Quiteria se deben al desconocimiento de
procedimientos matemáticos y representaciones mentales para identificar entre lo que saben y lo
que deben aprender.
Miguel de 4° grado de primaria tiene que resolver la suma de dos números el
primero es el 1589 y el segundo 147, por lo que en primer lugar suma el número
nueve más el siete haciendo uso de los dedos, cuando llega al resultado parcial
que es el 16, ubica el 6 en el lugar de las unidades y dibuja el símbolo (I) en el

cuaderno para saber que tiene que sumar ese número a la suma de la siguiente
columna.
f) Muestran dificultades para resolver las operaciones de sumas aritméticas.
Cinco de seis estudiantes (1°, 2°, 3°, 3°, 5° y 6° grado), tienen dificultades para resolver
operaciones.
Esto se presenta al momento de resolver las operaciones de sumas aritméticas en donde los
estudiantes muestran una falta de adquisición de herramientas cognitivas que no le permiten
resolver las operaciones.
En las matemáticas las dificultades para la resolución de problemas están determinadas por una
serie de procesos evolutivos internos denominados ZDP, para que se logre ese desarrollo próximo y
exista un aprendizaje, los niños deberán estar en constante interacción con otros sujetos y en
cooperación con algún semejante, la actividad compartida es el medio que le facilita al niño la
interiorización de procesos cognitivos y la adquisición de herramientas mentales. (Vygotsky,
2004:34).
Los estudiantes de Santa Quiteria, presentan dificultades cognitivas al momento de resolver sumas
aritméticas, esto se debe a dos aspectos: el primero el desconocimiento de técnicas procedimentales
y la segunda es la incapacidad en sus procesos evolutivos que se encuentran determinados por su
ZDP.
Manuel de 9 años de edad intenta resolver la suma de tres cifras 1,2,3 más
4,5,7 y 9,8,7, en primer lugar no identifica en qué lugar deberá acomodar
cada cifra, por lo que los ordena siguiendo un acto de intuición, en segundo
lugar desconoce si debe sumar los tres primeros números de las unidades o
los de las decenas, además de si el resultado final se pondrá en el lado
izquierdo o derecho.
g) Se les dificulta la identificación de los signos de operaciones
matemáticas.
Tres de seis estudiantes (1°, 3° y 5° grado), Tienen dificultad para
distinguir los signos de las operaciones, esto se manifiesta al momento

de realizar las operaciones de sumas aritméticas, en donde los estudiantes manifestaron tener
problemas en la adquisición del conocimiento simbólico de los signos, ya que confunden la suma
con la división.
El aprendizaje es un proceso por descubrimiento, con base en la producción de transformaciones
mentales como las calificaciones, las inducciones, las tareas, imágenes, resúmenes etc. Si no existe
una representación gráfica acorde a lo observable se pone en riesgo la identificación de andamiajes
que apoyen en la resolución de operaciones. (Wittrock, 2007:147).
Los estudiantes de Santa Quiteria tienen dificultad para distinguir los signos de suma, ya que en su
mayoría los confunden con el de la división, esto se debe a que sus transformaciones mentales se
encuentran determinadas por la incapacidad grafica para identificar símbolos.
Manuel de 7 años tiene que realizar la suma de cuatro cifras sin embargo al
momento de realizar las operaciones no identifica que debe de realizar ya que
desconoce tanto los signos matemáticos como los procesos que implica cada uno
de ellos.
h) Resuelven las operaciones de sumas de izquierda a derecha.
Cuatro de seis estudiantes (2°, 3°,4° y 5° grado), suman de izquierda a
derecha esto se debe a la falta de orientación espacial, ya que se
manifiestan en la dirección en la que los estudiantes realizan las
operaciones de sumas, es decir de izquierda a derecha a lo que es
conocido como discalculia.
La discalculia es una dificultad en el proceso de aprendizaje del cálculo
y en la capacidad de manejar símbolos aritméticos, que afecta
seriamente el aprendizaje de las matemáticas. Respecto a los fracasos en elaprendizaje de las
matemáticas se señalan dos tipos: las dificultades de razonamiento y las dificultades con el
significado de los números y de las operaciones.
Los estudiantes de Santa Quiteria tienen una serie de errores bastante frecuentes en la captación de
conceptos, en el valor según la ubicación numérica, en el cálculo, y en la identificación de
operaciones de los problemas de razonamiento.
La falta de orientación espacial en Santa Quiteria es la causa a una incapacidad de manejar símbolos
aritméticos y a la las dificultades de razonamiento o psicomotricidad.

Juan Antonio de 8 años resuelve la suma de las cantidades 123+347, en cuya
operación suma primero las centenas, después las decenas y por ultimo las
unidades.
i) No conocen el valor y significado del cero.
Dos de seis estudiantes (1° y 2° grado), Desconocen el valor posicional
del cero esto obedece aque los estudiantes al momento de realizar las
sumas aritméticas olvidan sumar la representación gráfica del número
cero, lo cual manifiestan que desconocen su significado causando
problemas al momento de llegar a un resultado.
Los errores cometidos en las operaciones matemáticas se debe a una
deficiente comprensión del significado de los números y del proceso
algorítmico del cero (0), dado que el cero (0) es un signo numérico de
valor nulo (nada, nadie, ninguno…), que en notación posicional ocupa los lugares donde no hay una
cifra significativa y se puede realizar operaciones algebraicas: suma, resta, multiplicación y
división.
El carecer de desconocimiento de este valor contempla resultados diversos, ya que los alumnos le
dan un valor que no corresponde a una cantidad, mostrando así erróneamente resultados en las
operaciones algebraicas. (Dickson, 2009:7)
Los estudiantes de la primaria de Santa Quiteria, desconocen el valor posicional del cero, esto
significa que para ellos, independientemente del lugar que este número ocupe, cero siempre es igual
a nada, por eso no lo consideran como un valor.
Raúl de 6 años de edad resuelve la suma de los números 10+21, por lo que su
resultado le da un valor de 22, desconociendo el valor posicional del número o
en conjunto con algún otro valor.
j) No identifican números conforme a su nivel escolar.
Tres de seis estudiantes (1°, 2° y 5° grado), no identifican los
números que contempla el plan de estudios que cursan, esto se debe a
que los estudiantes manifiestan no tener conocimientos gráficamente

sobre los números, ya que al momento de realizar las operaciones de sumas aritméticas desconocen
valor y procedimientos de resolución.
El desarrollo del conocimiento de las matemáticas no es producto de la sucesión de etapas (niveles),
sino del dominio sucesivo de tres sistemas de representación o codificación. Cada sistema es el
medio, gracias al cual se codifica el conocimiento y se produce el almacenamiento en la memoria
semántica. Estos medios son acciones, imágenes, y símbolos a los que Bruner (1981:189), llama
respectivamente representaciones inactivas, icónicas y simbólicas.
El desconocimiento de los números en los estudiantes de primaria de Santa Quiteria, se debe a la
falta de manipulación de objetos (conocimiento físico) que permita el almacenamiento de
información que después son representados gráficamente mediante imágenes o símbolos
(razonamiento) y finalmente pueda generar y compartir con sus iguales (conocimiento social).
Javier de 12 años de edad intenta resolver la sumas de tres cantidades
1456+15678+9872, en donde utiliza símbolos para su resolución (dedos y
marcas en el papel), en definitiva Javier no puede resolver operaciones porque
no sabe qué cantidades tiene que sumar ya que las identifica unitariamente como
valores 1,4,5, 6 etc.
Conclusiones
Como puede observarse, son dos los problemas académicos que presentan los estudiantes de Santa
Quiteria con respecto al dominio de las sumas aritméticas:
1. El primero se refiere al desconocimiento del valor posicional en el sistema de numeración
decimal base diez.
2. El segundo es la falta de herramientas procedimentales que permitan la resolución de las
sumas aritméticas.
Los estudiantes de la primaria comunitaria de Santa Quiteria presentan problemas académicos
asociados al desconocimiento del valor posicional, por lo que algunos de los errores más frecuentes
se manifiestan cuando no conservan el lugar de la columna en los resultados específicos, esto se
debe a que tienden también a sumar de forma independiente las mismas columnas y en algunos

casos las operaciones las realizan sin considerar el valor que tienen algunos dígitos como por
ejemplo el “cero”.
El desconocimiento del valor posicional se asocia también a la falta de herramientas
procedimentales en la resolución de las sumas, los errores se presentan al momento en que inician la
operación y olvidan llevar números en las columnas de las decenas, o cuando se trata de sumar
dígitos, así también se comenten errores cuando al iniciar el procedimiento lo hacen de izquierda a
derecha, o en su caso también hacen uso de andamiajes como marcas en el papel y/o utilizan los
dedos de las manos para sumar o contar, aunque esto no se considera como un error, se toma como
tal, cuando lo presentan estudiantes que a su vez también cometen errores como los que se
señalaron anteriormente.
El desconocimiento del valor posicional, y la falta de herramientas procedimentales en la resolución
de sumas aritméticas del nivel primaria comunitaria de la comunidad de Santa Quiteria obedece a
dos factores:
1. El primero: la falta de actividades pedagógicas y lúdicas que permitan el desarrollo y
aprendizaje de los estudiantes en el área de las matemáticas.
2. Segundo: la falta de involucración de los padres y madres de familia de los estudiantes en
las actividades académicas.
Para atender el problema del bajo rendimiento académico en las sumas aritméticas de los
estudiantes de Santa Quiteria, es necesaria la Implementación de círculos de estudio para reforzar el
aprendizaje en las matemáticas, específicamente el área de las sumas aritméticas de 1º al 3er nivel.
Lo que se pretende con esta estrategia es apoyar al instructor comunitario (docente), a que con
actividades lúdicas y la participación de los padres y madres de familia se pueda evitar que los
estudiantes cometan los errores más frecuentes en los problemas derivados por el desconocimiento
del valor posicional y la falta de herramientas mentales en la resolución de operaciones.

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