El documento explica conceptos básicos de probabilidad como casos posibles, casos favorables y el cálculo de probabilidades. Incluye ejemplos como la probabilidad de sacar determinados números al lanzar un dado o combinaciones al lanzar dos dados. También presenta conceptos de sucesos seguros, imposibles y probabilidades al seleccionar objetos de grupos con diferentes cantidades.

1. DATOS Y AZAR
Probabilidades
Conocer el concepto de
probabilidad y sus elementos
básicos.
Demostrar una actitud de
esfuerzo y perseverancia.
Profesora: Fionella MacKlins I

2. ACTIVIDAD INICIAL
Al lanzar un dado una cierta cantidad de
veces.
¿Qué posibilidad hay de obtener el
número 3?
¿Cuántas veces lograste que saliera el 6?

3. Probabilidades
La probabilidad mide la mayor o menor posibilidad de
que ocurra un determinado suceso o evento (cuando se
realiza un experimento aleatorio).
Para calcular la probabilidad de un evento se toma en
cuenta:
Todos los casos posibles de ocurrencia del mismo; es
decir, de cuántas formas puede ocurrir determinada
situación.
Los casos favorables de ocurrencia de un evento serán
los que cumplan con la condición que estamos
buscando.

4. Los experimentos aleatorios como lanzar un dado de seis
caras, lanzar un moneda, comprar un número de una rifa,
tienen las siguientes característica:
1) Tienen un número finito de resultados posibles
2) Cada resultado lo llamaremos suceso elemental
3) Todos los sucesos elementales son igualmente probable
4) La unión de todos los sucesos elementales se llama
espacio muestral.

5. Ejemplo
Al lanzar un dado de seis lados:
¿Cuál es la probabilidad de obtener el número 5?
a)
Al lanzar el dado los resultados posibles son 6
Cada número es igualmente probable
c) Existe un número 5, por tanto el caso favorable es
uno.
d) Se dice que la probabilidad es 1/6
b)

6. Suceso seguro
Al lanzar un dado, la probabilidad de
obtener un número menor que cinco:
1) Sucesos elementales: 1,2,3,4,5,6
2) Sucesos favorables: 1,2,3,4
3) Casos favorables dividido casos posibles:
4/6 = 2/3
4) La probabilidad del suceso seguro es
2 de 3

7. Suceso imposible
Al lanzar un dado de seis caras la
probabilidad de obtener un número mayor
que 10
1) Sucesos elementales 1,2,3,4,5,6
2) Sucesos favorables no existen
3) Sucesos favorables dividido total se
sucesos
0/6=0
4)La probabilidad del suceso imposible es 0

8. Ejercicios
Al lanzar 2 dados de 6 caras cada uno:
a)¿Cuál es su espacio muestral?
(1,1);(1,2),(1,3);(1,4);(1,5);(1,6)
(2,1),(2,2).(2,3),(2,4),(2,5),(2,6)
(3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(3,5),(3,6)
(4,1),(4,2),(4,3),(4,4),(4,5),(4,6) (5,1),(5,2),(5,3),(5,4),
(5,5),(5,6)
(6,1),(6,2),(6,3),(6,4),(6,5),(6,6)
El espacio muestral tiene 36 combinaciones.
b)¿Cuál es la probabilidad de que la suma sea menor
que 6?

9. (1,1),(1,2),(1,3)(1,4),(2,1),(2,2)
(2,3), (3,1), (3,2),(4,1)
Hay 9 sucesos favorables de un total
de 36
Probabilidad: 9/36 es decir 1/4

11. ¿Cuál es la probabilidad de
que la bolita extraída sea de
color blanco?
Casos posibles:
Casos favorables:
Probabilidad:

12. Un mecánico tiene en su maletín llaves planas de las medidas 9 al
17 mm. Si necesita soltar una tuerca de 11 mm para una
reparación.
¿Cuál es la probabilidad de sacar la llave exacta si la escoge al
azar?
Casos posibles:
Casos favorables:
Probabilidad:

13. Actividad complementaria
Probabilidad de que al lanzar un dado
salga el número 2
Probabilidad de que al lanzar un dado
salga un número par:
Probabilidad de que al lanzar un dado
salga un número menor que 5

14. Probabilidad de elegir tal o cual fruta. Si en una
canasta hay 20 peras y 10 manzanas. ¿Qué fruta es
más probable que saque al azar de la canasta?

15. Probabilidad al lanzar una moneda, con un águila en
una cara y un sol en la otra.

16. Probabilidad de ganarse el premio mayor de una
lotería en la que juegan 100.000 personas: existe tan
sólo un caso favorable , el número que jugamos,
frente a los 100.000 casos posibles.

17.  En
una comida hay 28 hombres y 32
mujeres. Han comido carne 16 hombres y
20 mujeres, comiendo pescado el resto. Si
se elige una de las personas al azar.
¿Cuál es la probabilidad de que la
persona escogida sea hombre?

18. En una sala de clases hay 20 mujeres y 12 hombres. Si
se escoge uno de ellos al azar. ¿Cuál es la
probabilidad de que la persona escogida sea
hombre?

19. La probabilidad de que al sacar una carta al azar de
un naipe inglés (52 cartas), ella sea un as

20. Al lanzar al aire tres veces una moneda, la
probabilidad de que en el primer lanzamiento se
obtenga sello es:
Una persona tira tres veces una moneda y las tres veces obtiene cara.
¿Cuál es la probabilidad de que la cuarta vez obtenga sello?

21. Se extrae una carta al azar de una baraja de naipe
español (40 cartas, 4 pintas o palos: oro, copa, espada
y basto). La probabilidad del suceso “sacar una carta
que no sea oro” es: