El documento describe el modelo de crecimiento de Solow y cómo encontrar el estado estacionario óptimo donde la tasa neta de remuneración del capital es igual a la tasa de crecimiento de la población, maximizando el consumo de la sociedad. Explica que en un mercado competitivo, el producto marginal de los factores debe igualar su remuneración y presenta las ecuaciones clave del modelo, incluida la relación entre ahorro, depreciación y capital en el estado estacionario donde el diferencial de capital es cero.

1. Ejercicio de Crecimiento (Modelo de Solow)
Problema: Plantear que en el estado estacionario sin progreso técnico endógeno, y bajo los
supuestos del modelo asumiendo que el mejor estado es aquel que maximiza el consumo de la
sociedad, r=n. Es decir, la tasa neta de remuneración del capital es igual a la tasa de
crecimiento de la población.
El problema de la empresa es el siguiente en el modelo neoclásico:
La resolución del modelo nos indica que en un mercado perfectamente competitivo el
producto marginal de los factores debe ser igual a su remuneración.
Si suponemos una función de producción constante a escala, podemos multiplicar por el
inverso de la cantidad de trabajo, y obtenemos productividades basadas en relación capital-
trabajo, y se cumplen las mismas igualdades.
Tomamos la ecuación fundamental del modelo de Solow:
La propensión al ahorro es s y el delta es la depreciación. Vemos que el primer componente es
el ahorro, que se puede expresar como el producto menos el consumo.
En el estado estacionario el diferencial de capital es cero. Con lo cual debemos despejar el
consumo per capita y maximizar el consumo.
Como v es la remuneración bruta del capital tenemos que: