Un ingeniero mecánico resuelve un ejercicio de física sobre el movimiento parabólico de una bola que rueda desde una superficie horizontal a 20 metros de altura y cae al suelo a 15 metros horizontalmente. Calcula la velocidad inicial de la bola al abandonar la superficie como 5,65 m/s y que llega al suelo con la misma velocidad y dirección vertical hacia abajo.

1. MIGUEL BULA PICÓN
INGENIERo MECÁNICo
WHATSAPP: 3016928280
Ejercicio de Tiro Parabólico (Física Mecánica, 15/Diciembre/2017)
Una bola que rueda sobre una superficie horizontal situada a 20 de altura
cae al suelo en un punto situado a una distancia horizontal de 15 , contando
desde el pie de la perpendicular del punto de salida. Hallar:
a) La velocidad de la bola en el instante de abandonar la superficie superior.
b) La velocidad con la que llega al suelo (magnitud y dirección)
Solución:
Como podemos observar, tenemos un ejercicio clásico de movimiento
parabólico, por lo cual vamos a usar las ecuaciones de éste tipo de
movimiento para resolverlo. Suponemos que la base de la superficie es el
origen de coordenadas.
a. Tomamos como movimiento inicial cuando la bola parte de la superficie
con una que vamos a calcular así:
Movimiento horizontal:
= + cos ∅

2. MIGUEL BULA PICÓN
INGENIERo MECÁNICo
WHATSAPP: 3016928280
Como la pelota parte con una velocidad inicial , despejamos y tenemos:
=
−
cos ∅
Movimiento vertical:
= + sin ∅ −
1
2
Reemplazando el valor de t por el calculado en el movimiento horizontal,
tenemos:
= + sin ∅
−
cos ∅
−
1
2
−
cos ∅
Reescribiendo la ecuación, tenemos:
= + − tan ∅ −
1
2
−
cos ∅
Ahora despejando la velocidad inicial tenemos:
1
2
−
cos ∅
= + − tan ∅ − ⇒ =
−
2 − + − tan ∅ cos ∅
= !
−
2 − + − tan ∅ cos ∅
Ahora bien, reemplazando valores tenemos:
= 0, = 0, ∅ = 0, = 20 , = 15 = 9,81 $⁄
= !
9,81 $⁄ 15 − 0
2 20 − 0 + 15 − 0 tan 0° cos 0°
= !
9,81 $⁄ 15
2 20
= ', ()* + ,⁄

3. MIGUEL BULA PICÓN
INGENIERo MECÁNICo
WHATSAPP: 3016928280
Como la pelota parte con una velocidad inicial , despejamos y tenemos:
=
−
cos ∅
Movimiento vertical:
= + sin ∅ −
1
2
Reemplazando el valor de t por el calculado en el movimiento horizontal,
tenemos:
= + sin ∅
−
cos ∅
−
1
2
−
cos ∅
Reescribiendo la ecuación, tenemos:
= + − tan ∅ −
1
2
−
cos ∅
Ahora despejando la velocidad inicial tenemos:
1
2
−
cos ∅
= + − tan ∅ − ⇒ =
−
2 − + − tan ∅ cos ∅
= !
−
2 − + − tan ∅ cos ∅
Ahora bien, reemplazando valores tenemos:
= 0, = 0, ∅ = 0, = 20 , = 15 = 9,81 $⁄
= !
9,81 $⁄ 15 − 0
2 20 − 0 + 15 − 0 tan 0° cos 0°
= !
9,81 $⁄ 15
2 20
= ', ()* + ,⁄