Este documento presenta los resultados de un experimento sobre el movimiento parabólico realizado por estudiantes de ingeniería. El experimento buscó determinar características como la velocidad inicial, el alcance máximo y la altura máxima de una bola lanzada a diferentes ángulos, tanto a nivel del suelo como desde una cierta altura. Los estudiantes midieron los tiempos y distancias de vuelo de la bola, graficaron los resultados y concluyeron que el movimiento parabólico depende de la velocidad inicial y el

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LABORATORIODE MECANICA
TIRO PARABOLICO
INTEGRANTES:
BLANCO BAENA FABIAN
FRAGOZO BARBOSA SAMIR
MONTERO FERNANDEZ ANDRÉS
SOTO SUÁREZ ANDRÉS ALFREDO
PROFESOR:
CESAR TELLEZ
GRUPO: 21-22
UNIVERSIDAD POPULAR DEL CESAR
FACULTADAD DE INGENIERIAS Y TECNOLOGIAS
VALLEDUPAR – 2015

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INDICE
1. INTRODUCCION …………………………………………………………… 3
2. OBJETIVOS……………………………………………………………….…. 4
2.1 Objetivo General.………………………………………………………. 4
2.2 Objetivos Específicos…………………………………………………. 4
3. CONCEPTOS BASICOS………………………………………………….... 5
3.1 Materiales………………………………………………………………... 6
4. PROCEDIMIENTOS………………………………………………………… 6
5. ANÁLISIS Y RESULTADOS……………….………………………………. 8
6. EVIDENCIAS…………………………………………………………………. 12
7. CONCLUSION……………………………………………………………….. 14
8. BIBLIGRAFIA………………………………………………………………… 15

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1. INTRODUCCION
El movimiento parabólico es un movimiento que se presentan en la naturaleza que
los físicos han estudiado desde hace muchos siglos. El primero en estudiar el
movimiento de los cuerpos desde un punto de vista formal y utilizando las
matemáticas para describirlos fue Galileo Galilei, al describir la caída libre, el
movimiento del péndulo, así como el movimiento en un plano inclinado. Cuando
lanzamos un cuerpo con una velocidad que forma un ángulo con la horizontal, éste
describe una trayectoria parabólica. En su obra Dialogo sobre los Sistemas del
Mundo (1633), Galileo Galilei expone que el movimiento de un proyectil puede
considerarse el resultado de componer dos movimientos simultáneos e
independientes entre sí: uno, horizontal y uniforme; otro, vertical y uniformemente
acelerado. En base a lo hecho por Galileo la descripción del movimiento ha ido
evolucionando desde entonces, desde los avances hechos debido a la
astronomía, es decir, la descripción del movimiento de las estrellas en referencia a
la tierra, las aportaciones de Brahe, Kepler y después Newton.
En balística exterior, la forma, el calibre, el peso, las velocidades iníciales, la
rotación, la resistencia del aire y la gravedad constituyen los elementos que
inciden en la trayectoria de un proyectil desde el momento en que abandona el
cañón hasta que alcanza el blanco.
En la práctica comprobaremos de forma experimental la variación del alcance
(horizontal y vertical), del ángulo de lanzamiento y la variación cuando el proyectil
es lanzado desde el piso o desde una cierta altura.
El movimiento parabólico posee ciertas características que lo diferencian de
cualquier otro tipo de movimiento. Es un movimiento compuesto, es decir, se
puede descomponer en dos movimientos simples: el uniformemente acelerado
(Desde el punto de partida del objeto hasta que alcanza su máxima altura) y caída
libre (Desde la altura máxima, hasta el punto de caída del objeto) y su trayectoria
describe una parábola. A partir del análisis gráfico de este movimiento en un
plano inclinado, se busca analizar y obtener estas características, incluyendo la
independencia que existe entre los dos movimientos simples antes mencionados
que lo constituyen, y los valores numéricos de altura máxima y alcance máximo
horizontal, para ser comparados con los valores teóricos conociendo que el tiempo
total del movimiento es de un segundo. Y de esta manera, lograr entender el
efecto que tienen las fuerzas que actúan sobre el objeto en su movimiento y
plantear la ecuación que mejor describe dicho movimiento.

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1. OBJETIVOS
2.1 OBJETIVO GENERAL
• Estudiar los conceptos básicos del movimiento parabólico descrito en la
experiencia realizada en el laboratorio. Para describir y analizar las características
del movimiento parabólico que realiza el balín por medio de los datos hallados.
2.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS
• Estudiar, cualitativa y cuantitativamente, el movimiento de un objeto bajo la
acción de un campo gravitacional constante.
• Determinar la relación entre el ángulo de disparo, el alcance máximo y la
velocidad del lanzamiento.
• Desarrollar habilidades en el uso de las técnicas de graficación y
linealización que permiten encontrar experimentalmente la ecuación que relaciona
dos variables.

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2. CONCEPTOS BASICOS
El alcance horizontal de un proyectil está dado por la ecuación x=v0t.Cosθ, donde
v0, es la velocidad inicial de la bola y el ángulo θ, el ángulo de lanzamiento con
respecto a la horizontal tal como se muestra en la figura 1.0
El tiempo de vuelo del proyectil se puede obtenerse a partir de la ecuación:
𝑦 = 𝑦0 + 𝑣 𝑦 𝑡 − 1
2⁄ 𝑔𝑡2
Si 𝑦 = 0, y 𝑦0 = 0, se obtiene 0 = +𝑣 𝑦 𝑡 − 1
2⁄ 𝑔𝑡2
: obtenemos que 𝑡 𝑣 =
2𝑣0
𝑔
𝑆𝑒𝑛 𝜃
El alcance vertical del proyectil para cualquier ahora esta dada por la ecuación:
𝑦 = 𝑦0 + 𝑣0 𝑡𝑆𝑒𝑛 𝜃 − 1
2⁄ 𝑔𝑡2
tal como se ilustra en la gràfica 1.1
3.1 MATERIALES

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 Lanzador de Proyectiles
 Prensa de Mesa
 Foto puerta
 Bolas Plásticas
 Papel de Carbón
 Cinta Métrica
 Una Plomada
4. PROCEDIMIENTO
PARTE I, determinar la velocidad inicial de la bola
4.1 Arme el lanzador como se indica en la figura
Montaje para determinar la velocidad inicial
4.2 Ajuste el lanzador de modo que pueda barrer ángulos comprendidos entre 10
y 80 grados. Ajustes las fotopuerta de tal forma que no superen los 10cm entre
fotopuerta, tenga en cuenta que para que se produzca la lectura, la bola debe
interrumpir el led infrarrojo que se encuentra en el extremo inferior de la
fotopuerta.
4.3 Introduzca la bola en el cañón en una de las posiciones que el profesor le
indique (el cañón tiene 3 rangos posible de alcance). Tome tres ensayos de
tiempo para el alcance seleccionado y determine la velocidad inicial, tenga en
cuenta que la velocidad inicial, tenga en cuenta que la velocidad horizontal es
constante. Consigne estos datos en la tabla 4.1
Ensayo Tiempo
1 0.86
2 0.72
3 0.84
Tiempo Promedio 0.81

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Velocidad inicial 6.67
PARTE II, lanzamiento a nivel de la superficie
4.4 Coloque el papel carbón a una cierta distancia del cañón de tal forma que la
esfera impacte en la hoja dejando la marca sobre la hoja que se ha colocado
debajo del papel carbón.
4.5 Haga tres lanzamientos (con los ángulos indicados en la tabla 4.2) y mida con
la cinta métrica la distancia desde el borde del cañón hasta el punto de impacto.
Anote estos datos en la tabla 4.2 y determine el promedio para cada caso.
Tabla 4.2 Montaje a nivel de superficie.
Angulo
Distancia
Θ1=5º Θ2=15º Θ3=25º Θ4=35º Θ5=45º Θ6=50º Θ7=60º Θ8=70º Θ9=80º
Ensayo 1 24.80 45.92 70.35 86.30 91.84 90.19 79.34 59.90 31.41
Ensayo 2 24.34 45.44 70.00 86.61 91.01 90.44 79.72 59.03 30.92
Ensayo 3 25.34 46.40 70.70 85.99 92.67 90.69 79.53 58.16 31.90
Promedio 24.80 45.92 70.35 86.30 91.84 90.44 79.53 59.03 31.41
 Las medidas están dadas en mts.
Tabla 4.2 Lanzamiento a nivel de la superficie
PARTE III, lanzamiento con una altura inicial.
4.6 Ajuste el lanzador y arme el montaje que se muestra en la figura 1.1
4.7 Mida y0 y repita el procedimiento indicado en los incisos de la PARTE II, puede
tomar lanzamientos por encima de la superficie de nivel o por debajo del mismo.
Llene la tabla 4.3

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Angulo
Distancia
Θ1=5º Θ2=15º Θ3=25º Θ4=35º Θ5=45º Θ6=50º Θ7=60º Θ8=70º Θ9=80º
Ensayo 1 3.470 4.435 5.007 5.375 5.365 5.105 4.474 3.230 1.720
Ensayo 2 3.570 4.480 5.046 5.328 5.428 5.130 4.509 3.295 1.695
Ensayo 3 3.645 4.430 5.085 5.330 5.438 5.135 4.534 3.180 1.705
Promedio 3.561 4.431 5.046 5.344 5.410 5.123 4.505 3.235 1.706
 Las medidas están dadas en mts.
Tabla 4.3
5. ANALISIS Y RESULTADOS
5.1 Idéese otro método para determinar la velocidad con la que sale la bola del
cañón.
R/ La mejor forma de determinar la velocidad es utilizando las formulas comp
por ejemplo la siguiente:
∆ 𝑦= 𝑣0 𝑡 −
1
2
𝑔𝑡2
O podríamos ayudarnos mediante simuladores como los que encontramos en
PhET colorado y en educaplus.org mediante tanteo.
5.2 Grafique el alcance Vs ángulo de lanzamiento para cada una de las tablas.

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5.3
Si dos bolas se lanzan simultáneamente desde una horizontal y otra verticalmente
al mismo tiempo ¿cuàl llega primero al piso? Explique!
R/ Las dos bolas (A se lanza verticalmente y B se lanza horizontalmente)
tardan lo mismo en caer. Galileo concluyó que la velocidad horizontal debido al
movimiento uniforme, ya que el cuerpo no posee aceleración, no influye en el
movimiento de caída del cuerpo B, o sea, que las velocidades y actúan
simultáneamente sobre B , pero en forma independiente la una de otra. Quiere
decir que el cuerpo B se mueve como consecuencia de la acción de dos
movimientos: uno uniformemente acelerado (vertical), con una aceleración
igual a la de gravedad ( ) y otro uniforme (horizontal), con aceleración igual a
cero.
5.4 ¿Para cuál ángulo obtiene el alcance máximo vertical y para cuál el
horizontal?
El alcance horizontal de cada uno de los proyectiles se obtiene para y=0.
𝑋 𝑚𝑎𝑥 =
𝑣0
2
𝑠𝑒𝑛(2𝜃)
𝑔
Su valor máximo se obtiene para un ángulo θ =45º, teniendo el mismo valor para
θ =45+a , que para θ =45-a. Por ejemplo, tienen el mismo alcance los proyectiles
disparados con ángulos de tiro de 30º y 60º, ya que sen(2·30)=sen(2·60).
La altura máxima que alcanza un proyectil se obtiene con vy=0.
𝑦 𝑚𝑎𝑥 =
𝑣 𝑜
2
𝑠𝑒𝑛2
𝜃
2𝑔
Su valor máximo se obtiene para el ángulo de disparo θ =90º.

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6. EVIDENCIAS

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7. CONCLUSION
De la pasada experiencia pudimos adquirir conocimientos muy valiosos en el area
de la física, el movimiento parabólico es el realizado por un objeto cuya trayectoria
forma un parábola tal como lo dice el nombre, el lanzador de proyectiles nos
permitió ver este movimiento mas allá de lo que el profesor dibuja en la tablero y
mas allá de las formulas.
En términos teoricos se concluye que el movimiento parabolico es una
combinación de movimientos horizontal y vertical en la trayectoria curva de un
proyectil, además de esto la altura máxima, el tiempo de vuelo y el alcance
horizontal del proyectil, depende exclusivamente de la velocidad inicial y del
ángulo de lanzamiento.

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8. BIBLIOGRAFÍA
1. Física Re – Creativa, Salvador Gil y Eduardo Rodríguez Prentice Hall – Buenos
Aires, 2001.
2. Alonso, M Finn, J.E., Física, volumen 1, Adisson-Wesley Iberoamericana,
México, 1995.
3. Serway, Raymond A. FÍSICA, tomo 1, cuarta edición, McGraw-Hill, México,
1997.
Webgrafia:
http://recursostic.educacion.es/descartes/web/materiales_didacticos/comp_movimi
entos/parabolico.htm
https://phet.colorado.edu/es/simulation/projectile-motion
http://www.educaplus.org/play-305-Alcance-y-altura-m%C3%A1xima.html