breve descripcion de experimentos y aleatorizacion

1. Diseñando Experimentos Una Mirada Desde la Concordancia Entre los Datos y el Modelo Juan de J. Sandoval, M Sc. Centro de Investigaciones Instituto Tecnológico Metropolitano 2008

2. ¿Que es el Diseño Experimental? Experimentoplaneado en el que se inducen cambios deliberados en las variables de entrada de un proceso para identificar las razones de los cambios que pudieran observarse en la respuesta de salida Factores controlables .... PROCESO Entrada Salida .... Factores incontrolables

4. Color

5. Costo

6. Textura .... Factores incontrolables Parámetros de Calidad Proveedor, Química del Plástico, Luz, Humedad, Aire, Altura Factores y variables en la fabricación de un envase plástico

7. Diseño Experimental Comprensión y Planteamiento del Problema Elección de los factores y niveles Elección de la(s) variable(s) respuesta(s) Tipo de diseño Experimental Directrices Realización del experimento Análisis de datos Validación de Supuestos ¿Modelo Adecuado? No Si Recomendaciones Conclusiones

8. ¿Cual es la validez en diseño experimental? Tiene alta validez interna (Se hace control muy estricto a todo aquel factor ajeno al experimento y que pudiera distorsionar o influir sobre los resultados) ¿El tratamiento experimental es en realidad el causante de la modificación observada en la variable dependiente? Tiene poca validez externa ¿Qué tan generalizables son los resultados del experimento a situaciones no experimentales, otros sujetos o poblaciones?

9. Principios Básicos 1. Aleatorización Permite estimaciones válidas de la varianza del error experimental La asignación aleatoria de los tratamientos a las unidades experimentales simula el efecto de independencia Proporciona una referencia de poblaciones adecuada para la inferencia estadística Control de las pequeñas diferencias ocasionadas por factores incontrolables Su no cumplimiento, genera sesgos en asignación de los tratamientos (sesgos de selección) “The Arrangement of FieldExperiments”, Ronald Fisher 1926

10. Principios Básicos2. ¿Cuántas Réplicas? Repetir es volver a correr el proceso de manera independiente, fijando condiciones, hasta la obtención de una nueva unidad experimental Permite estimar que parte de la variación total del proceso se debe la variación natural y cual a otros factores Permite reproducir los resultados bajo las mismas condiciones experimentales actuales Proporciona seguridad contra resultados anormales en le experimento Aumenta la confiabilidad en las mediciones Aumenta la potencia de las pruebas estadísticas para la detección de diferencias entre los tratamientos Su restricción esta asociada a los costos del proceso Sus valores son cálculos son aproximados Dependen de la confianza y del poder asignado al estudio Estudios históricos Estudios previos

11. Principios Básicos3.Control local/Bloqueo Realizar un control local es agrupar de la manera mas homogénea las unidades experimentales que puedan afectar una(s) respuesta (s) Mejora la precisión de las comparaciones que se harán entre los factores de interés Reduce o elimina la variabilidad transmitida por factores perturbadores en la respuesta en que no hay un interés específico Criterios para una buena formación de bloques Proximidad Características físicas Tiempo Ajuste de covariables

12. Verificación de la adecuación del modelo Residual Estimado = Valor observado – Valor estimado La concordancia entre los datos y el modelo depende de que las suposiciones sean válidas Distribución normal en los residuales Q-Q plot Test Kolmogorov (CorreciónLilliefors (June 1967), )/ Shapiro – Wilk (1965) Test Jarque-Bera (1980) Homogeneidad en la varianza del error entre niveles del factor Test Levene (1960 )/ Bartlett Grafico de residuales vs niveles del factor Independencia de residuales Test de rachas (tendencias) Gráficos de residuales vs serie temporal Test de autocorrelaciónDurbin-Watson (1951)

13. Cuando no se cumplen los supuestos del modelo NO hay Normalidad Robustez del F-test (Bradley, J. V, 1964; Donalson, T., 1968) Transformaciones para alcanzar normalidad Transformación Box –Cox (1964) Búsqueda de residuales inusitados (Outliers) Residuales estandarizados Diagramas de Tukey Pruebas no parametricas alternativas Test Kruskal – Wallis (W.H. Kruskal and W. A Wallis,1952) Test de la Mediana (Siegel, S., & Castellan, N. J. Jr. ,1988) Modelos lineales generalizados Regresion no lineal Regresion de Poisson / Gamma / Beta Regresion logistica / multinomial

14. Cuando no se cumplen los supuestos del modelo NO hay Homosedasticidad Transformaciones estabilizadoras de la varianza (distribuciones conocidas) Distribución Poisson ( ) Distribución binomial / binomial negativa Transformaciones con exponentes Box-Cox (1964) Transf. escalera (cuadrada / identidad / log /raíz /raíz recíproca / inversa) Pruebas comparativas alternativas (varianzas desiguales) T2 de Tamhane, T3 de Dunnett, Games-Howell C de Dunnett. Pruebas alternativas no paramétricas

15. Cuando no se cumplen los supuestos del modelo NO hay Independencia (Aleatoriedad) Si hubo buena planeación de la selección muestral Es posible involucrar un factor adicional (Cuadrado latino / grecolatino / Young) Es posible que haya un efecto de interacción oculta Es posible análisis de series temporales (técnica de la regresión) Si NO hubo buena planeación de la selección muestral Sus resultados no son válidos Las inferencias no son válidas Se recomienda solo realizar análisis descriptivo no generalizable

16. Como realizar un ensayo aleatorizado Aleatorización completa (técnica de la moneda) Ejemplo: Modelo de un factor (tres niveles A, B, C) n=18 A: 1, 2, 3 ; B: 4, 5, 6 ; C: 7, 8, 9 Bloques permutados al azar Losbloques se eligen selecionando números Aleatórios entre 1 y 6 (ejemplo: 1, 4, 2, 6, 2), la Muestrasería: A, A, B, B, B, A, A, B, A, B, A, B, B, B, A, A, A, B, A, B

17. “Si un experimentador finalmente insiste en que su experimento no puede o no requiere ser aleatorizado, la responsabilidad ultima será suya; el estadístico puede analizarlo como si hubiese sido aleatorizado, pero el análisis dependerá en todo o en parte, para su validez, del juicio personal y no de la teoría estadística”, David John Finney (1963)

18. GRACIAS! Por su asistencia