Este documento presenta 11 ejercicios para representar gráficamente diferentes funciones. Para cada función, se estudian y describen su dominio, simetría, puntos de corte con los ejes, asíntotas, crecimiento y decrecimiento, máximos y mínimos, concavidad y convexidad, y puntos de inflexión. Luego, se grafican las funciones utilizando esta información.

1. 1
Ejercicios de representación de funciones
1.- Representar las siguientes funciones, estudiando su:
Dominio.
Simetría.
Puntos de corte con los ejes.
Asíntotas y ramas parabólicas.
Crecimiento y decrecimiento.
Máximos y mínimos.
Concavidad y convexidad.
Puntos de inflexión
1.
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8.

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11.
Soluciones ejercicios de representación de funciones
1.- Representar las siguientes funciones, estudiando su:
Dominio.
Simetría.
Puntos de corte con los ejes.
Asíntotas y ramas parabólicas.
Crecimiento y decrecimiento.
Máximos y mínimos.
Concavidad y convexidad.
Puntos de inflexión

3. 3
1.- Representar la siguiente función:
Dominio
Simetría
Simetría respecto al origen.
Puntos de corte con los ejes
Puntos de corte con OX:
Punto de corte con OY:
Asíntotas
No tiene asíntotas.
Ramas parabólicas

4. 4
Crecimiento y decrecimiento
Creciente:
Decreciente:
Mínimos
Máximos
Concavidad y convexidad
Cóncava:

5. 5
Convexa
Puntos de inflexión
(0, 0)
Representación gráfica
2.- Representar la siguiente función:
Dominio
Simetría
Simetría respecto al eje OY.

6. 6
Puntos de corte con los ejes
Puntos de corte con OX:
Punto de corte con OY:
Asíntotas
No tiene asíntotas.
Ramas parabólicas
Crecimiento y decrecimiento
Mínimos

7. 7
Máximos
Concavidad y convexidad
Puntos de inflexión
Representación gráfica

8. 8
3.- Representar la siguiente función:
Dominio
Simetría
Puntos de corte con los ejes
Puntos de corte con OX:
Punto de corte con OY:
Asíntotas
Asíntota horizontal:
Asíntotas verticales.
Asíntota oblicua.

9. 9
Crecimiento y decrecimiento
Creciente:
Mínimos
Concavidad y convexidad

10. 10
Puntos de inflexión
Representación gráfica

11. 11
4.- Representar la siguiente función:
Dominio
Simetría
Simetría respecto al eje OY.
Puntos de corte con los ejes
Puntos de corte con OX:
No hay puntos de corte con el eje OX
Punto de corte con OY:
No hay puntos de corte con el eje OY
Asíntotas
Asíntota horizontal
𝐥𝐢𝐦 𝑿→∞
𝑿 𝟒+𝟏
𝑿 𝟐 = ∞ No tiene
Asíntotas verticales.
𝐥𝐢𝐦 𝑿→𝟎
𝑿 𝟒+𝟏
𝑿 𝟐 = ∞ x=0

12. 12
Asíntota oblicua.
Ramas parabólicas
Crecimiento y decrecimiento
Mínimos
Concavidad y convexidad

13. 13
Puntos de inflexión
No hay punto de inflexión.
Representación gráfica
5.- Representar la siguiente función:
Dominio
Simetría

14. 14
Puntos de corte con los ejes
Puntos de corte con OX:
Punto de corte con OY:
Asíntotas
Asíntota horizontal
Asíntotas verticales.
Asíntota oblicua.
Crecimiento y decrecimiento

15. 15
Mínimos
Máximos
Concavidad y convexidad
Puntos de inflexión
No hay punto de inflexión.

16. 16
Representación gráfica
6.- Representar la siguiente función:
Dominio
Simetría
Simetría respecto al origen.
Puntos de corte con los ejes
Punto de corte con OY:
𝑥
1+𝑥2 = 0 (0,0)

17. 17
Asíntotas
Asíntota horizontal
No tiene asíntotas verticales ni oblicuas.
Crecimiento y decrecimiento
Mínimos
Máximos

18. 18
Concavidad y convexidad
Puntos de inflexión
Representación gráfica
7.- Representar la siguiente función:
Dominio

19. 19
Simetría
Puntos de corte con los ejes
Puntos de corte con OX:
Punto de corte con OY:
Asíntotas
Asíntota horizontal
No hay asíntotas verticales ni oblicuas.
Crecimiento y decrecimiento

20. 20
Creciente:
Máximos
Mínimos
Con los datos obtenidos representamos:
8.- Representar la siguiente función:
Dominio
𝑫 = [𝟎, ∞)

21. 21
Simetría
No presenta simetría.
Puntos de corte con los ejes
Puntos de corte con OX:
Punto de corte con OY:
Asíntotas
No tiene asíntotas.
Crecimiento y decrecimiento
Máximo y mínimos
No existen extremos locales.

22. 22
Concavidad y convexidad
Puntos de inflexión
No hay punto de inflexión.
Representación gráfica
9.- Representar la siguiente función:
Dominio

23. 23
Simetría
No presenta simetría.
Puntos de corte con los ejes
Puntos de corte con OX:
Punto de corte con OY:
Asíntotas
Asíntota horizontal
Asíntotas verticales.
Crecimiento y decrecimiento

24. 24
Máximo y mínimos
No exixten extremos locales.
Concavidad y convexidad
Puntos de inflexión

25. 25
Representación gráfica
10.- Representar la siguiente función:
Dominio
Simetría
No presenta simetría.
Puntos de corte con los ejes
Puntos de corte con OX:
𝒙 − 𝟏 𝒆−𝒙
= 𝟎 (1,0)
Punto de corte con OY:
f(0)= 𝟎 − 𝟏 𝒆 𝟎
= −𝟏 (0,-1)

26. 26
Asíntotas
Asíntota horizontal
No hay asíntotas verticales ni oblicuas.
Crecimiento y decrecimiento
Máximos
Concavidad y convexidad

27. 27
Puntos de inflexión
Representación gráfica
11.- Representar la siguiente función:
Dominio
Simetría
No presenta simetría.
Puntos de corte con los ejes
Puntos de corte con OX:

28. 28
Punto de corte con OY:
Asíntotas
Asíntota horizontal
Asíntotas verticales.
Crecimiento y decrecimiento
Máximos

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Concavidad y convexidad
Puntos de inflexión
Representación gráfica