El documento resuelve varias ecuaciones y sistemas de ecuaciones con radicales. Primero, resuelve ecuaciones individuales con radicales y encuentra sus soluciones. Luego, resuelve ecuaciones cuadráticas y sistemas de dos ecuaciones, identificando en cada caso las posibles soluciones. Finalmente, presenta seis sistemas de ecuaciones y sus correspondientes soluciones.

1. 1º. Resuelve las siguientes ecuaciones con radicales.
a)
2x2 − 1 = x
( Sol x = 1 )
b)
x + 4 + x −1 = 5
( Sol x = 5 )
c)
x − x −1 = 1
( Sol x = 1 y x = 2 )
d)
x + 2 − x −1 = 1
( Sol x = 2 )
e)
5− x + x +3 = 0
( Sin Solución)
f)
5 x + 19 − 5 x = −1
( Sin Solución)
g)
x2 + 2x + 1 − 4x + 1 = 0
( Sol x = 0 y x = 2 )
2º. Resuelve las siguientes ecuaciones
a) 34 − x 2 =
b)
225
x2
2
x 2 − 16
=
x2 − 9
72
( Sol x = −5 , x = 5 , x = −3 y x = 3 )
( Sol x = −5 , x = 5 y x = 0 )
3º. Resuelve los siguientes sistemas de ecuaciones
 x 2 + y 2 = 25
a) 
 x+ y=7
x + y = 7
b) 
 x ⋅ y = 12
x = 3, y = 4 

 Sol


x = 4, y = 3 


x = 3, y = 4 

 Sol


x = 4, y = 3 


 x + y =1

x ⋅ y + 2 y = 2
 x + x ⋅ y + y = 11
d) 
x⋅ y = 6

x = 0, y = 1 

 Sol


x = −1, y = 2 


x = 2, y = 3 

 Sol


x = 3, y = 2 


c)
e)
2 x + y 2 = 5

 5x = 9 + y
f)
 x 2 + y 2 = 74
 2
2
2 x − 3 y = 23
x = 2, y = 1 

 Sol
38
7

x=
,y=− 
25
5

x = 7, y = 5 



x = 7, y = −5 

 Sol x = −7, y = 5 



x = −7, y = −5 

