Este documento presenta un examen online de 5 preguntas para la asignatura de Cálculo Diferencial e Integral dictada en la Facultad de Ingeniería de la Universidad Fermín Toro. Las preguntas incluyen representar gráficamente vectores de un campo vectorial, calcular derivadas de funciones paramétricas, hallar rotacional y divergencia de campos vectoriales, obtener ecuaciones de planos tangentes y rectas normales a superficies.

1. UNIVERDIDAD FERMÍN TORO
VICE-RECTORADO ACADÉMICO
FACULTAD DE INGENIERÍA
EXAMEN
ONLINE
INTEGRANTES:
JENIFER MATURET
SECCION:
SAIA”B”

2. UNIVERSIDAD FERMIN TORO
CABUDARE.ESTADO LARA
Apellidos Nombres
Cédula Fecha
Examen Individual
On line
1. Muestre en una figura las representaciones de los vectores del campo vectorial
que tienen su punto inicial en (x,y), donde 2,1,2,1  yyxx
)(
1
),(
22
yjxi
yx
yxF 


( 2ptos)
2. Calcule )()( tRytR  si tkjtittR  11)( 22
si k
t
t
tji
t
tR
1
tan
1
1
)( 2



 y kjiR 534)0(  calcule R(t) ( 2ptos)
3. Calcule el rot F y div R para el campo vectorial F dado
kj
yx
y
i
yx
x
zyxF 




2
3
222
3
22
)()(
),,( ( 2ptos)
4. Obtenga una ecuación del plano tangente al paraboloide elíptico
(2,4,2)puntoelen0164 22
 zyx ( 2 ptos)
5. Obtenga una ecuación de la recta normal a la superficie en el punto indicado.
)1,27,8(;143
2
3
2
3
2
 zyx ( 2ptos)
10