Este documento presenta 5 problemas de muestreo. Calcula el tamaño de la muestra necesaria para diferentes poblaciones de 500 elementos con varios niveles de confianza (95% y 99%) y errores de muestreo (5%, 9%), tanto de forma manual como en Excel. Los resultados son 217, 286, 96 y 146 elementos respectivamente. También proporciona ejemplos de población, muestra y elemento.

1. NOMBRE: Baltazar Lima Lady Gerardina
FECHA DE ENTREGA: Junio 20 de 2014 B
PROBLEMAS PROPUESTOS
1) Proponga 3 ejemplos de población, muestra y elemento.
Poblaciones:
- Libros de la Biblioteca Facultad de Ingeniería Umsa.
- Investigadores de ingeniería industrial que han publicado su tesis en 2009.
- Conjunto de los 100.000 primeros números naturales.
Muestras:
- En la población de libros de la Biblioteca Facultad de Ingeniería Umsa, los
libros impresos en Madrid.
- De la población de investigadores de ingeniería industrial que han publicado
su tesis en 2009, 50 investigadores extraídos por sorteo.
- De la población de los 100.000 primeros números naturales, los números que
han salido en la lotería durante un año.
Elementos:
- Fisica y Quimica. Santiesteban 1869 -Nociones de Quimica.
- Ing. Carlos Laura
- 1235432
2) Calcule el tamaño de la muestra para una población de 500 con un error de muestreo del
5% y nivel de confianza del 95%. Realice los cálculos de manera manual y empleando
Excel.
Manera manual
Se tiene N=500, para el 95% de confianza Z = 1,96, y como no se tiene los demás valores
se tomara e = 0,05.
𝒏 =
𝑵𝝈 𝟐
𝒁 𝟐
𝒆 𝟐( 𝑵 − 𝟏) + 𝝈 𝟐 𝒁 𝟐
𝒏 =
𝟓𝟎𝟎 × 𝟎. 𝟓 𝟐
× 𝟏. 𝟗𝟔 𝟐
𝟎. 𝟎𝟎𝟓 𝟐 × ( 𝟓𝟎𝟎 − 𝟏) + 𝟎. 𝟓 𝟐 × 𝟏. 𝟗𝟔 𝟐
𝒏 = 𝟐𝟏𝟕

2. Excel:
Respuesta: 217
3) Calcule el tamaño de la muestra para una población de 500 con un error de muestreo del
5% y nivel de confianza del 99%. Realice los cálculos de manera manual y empleando
Excel.
Manera manual
Se tiene N=500, para el 99% de confianza Z = 2,58, y como no se tiene los demás valores
se tomará, e = 0,05. Reemplazando valores en la fórmula se obtiene:
𝒏 =
𝑵𝝈 𝟐
𝒁 𝟐
𝒆 𝟐( 𝑵 − 𝟏) + 𝝈 𝟐 𝒁 𝟐
𝒏 =
𝟓𝟎𝟎 × 𝟎. 𝟓 𝟐
× 𝟐. 𝟓𝟖 𝟐
𝟎. 𝟎𝟓 𝟐 × ( 𝟓𝟎𝟎 − 𝟏) + 𝟎. 𝟓 𝟐 × 𝟏. 𝟗𝟔 𝟐
𝒏 = 𝟐𝟖𝟓. 𝟕𝟕 ≈ 𝟐𝟖𝟔

3. Respuesta: 286
4) Calcule el tamaño de la muestra para una población de 500 con un error de muestreo del
9% y nivel de confianza del 95%. Realice los cálculos de manera manual y empleando
Excel.
Manera manual
Se tiene N=500, para el 95% de confianza Z = 1,96, y como no se tiene los demás valores
se tomara e = 0,09
𝒏 =
𝑵𝝈 𝟐
𝒁 𝟐
𝒆 𝟐( 𝑵 − 𝟏) + 𝝈 𝟐 𝒁 𝟐
𝒏 =
𝟓𝟎𝟎 × 𝟎. 𝟓 𝟐
𝟏. 𝟗𝟔 𝟐
𝟎. 𝟎𝟗 𝟐 × ( 𝟓𝟎𝟎 − 𝟏) + 𝟎. 𝟓 𝟐 × 𝟏. 𝟗𝟔 𝟐
𝒏 = 𝟗𝟓. 𝟗𝟗 ≈ 𝟗𝟔

4. Respuesta: 96
5) Calcule el tamaño de la muestra para una población de 500 con un error de muestreo del
9% y nivel de confianza del 99%. Realice los cálculos de manera manual y empleando
Excel.
Manera manual
Se tiene N=500, para el 99% de confianza Z = 2.58, y como no se tiene los demás valores
se tomara e = 0,09
𝒏 =
𝑵𝝈 𝟐
𝒁 𝟐
𝒆 𝟐( 𝑵 − 𝟏) + 𝝈 𝟐 𝒁 𝟐
𝒏 =
𝟓𝟎𝟎 × 𝟎. 𝟓 𝟐
𝟐. 𝟓𝟖 𝟐
𝟎. 𝟎𝟗 𝟐 × ( 𝟓𝟎𝟎 − 𝟏) + 𝟎. 𝟓 𝟐 × 𝟐. 𝟓𝟖 𝟐
𝒏 = 𝟏𝟒𝟓. 𝟒𝟖 ≈ 𝟏𝟒𝟔

5. Respuesta: 146