Este ejercicio muestra la forma correcta de considerar el punto de equilibrio, teniendo en cuenta que éste se logra cuando los costos totales son iguiales a los ingresos totales.

1. EJERCICIOS RESUELTOS SOBRE PUNTO DE EQUILIBRIO
Docente: RAFAEL CORTINA RODRÍGUEZ
Ingeniero Industrial – UTB/FUTCO
Especialista en Pedagogía e Investigación en el Aula – UNISABANA
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Los costos de una empresa se encuentran discriminados de la siguiente manera: Costos variables
por valor de $ 1000 por cada unidad y los costos fijos son equivalentes a $ 25000. Por su parte,
los ingresos fijos tienen un valor de $ 10000 y los ingresos variables equivalen a $ 1600 por
unidad vendida. Halle las ecuaciones de ingresos, de costos y determine el punto de equilibrio.
Teniendo en cuenta la información recibida, se puede concluir que los costos variables se pueden
definir como 𝑪𝒐𝒔𝒕𝒐𝒔 𝒗𝒂𝒓𝒊𝒂𝒃𝒍𝒆𝒔 = 𝟏𝟎𝟎𝟎𝒙 ; es decir, $ 𝟏𝟎𝟎𝟎 𝒑𝒆𝒔𝒐𝒔 𝒑𝒐𝒓 𝒖𝒏𝒊𝒅𝒂𝒅 𝒇𝒂𝒃𝒓𝒊𝒄𝒂𝒅𝒂.
Entonces, los costos totales quedarían definidos así:
𝑪𝒐𝒔𝒕𝒐𝒔 𝒕𝒐𝒕𝒂𝒍𝒆𝒔 = 𝑪𝒐𝒔𝒕𝒐𝒔 𝒗𝒂𝒓𝒊𝒂𝒃𝒍𝒆𝒔 + 𝑪𝒐𝒔𝒕𝒐𝒔 𝒇𝒊𝒋𝒐𝒔
𝑪𝒐𝒔𝒕𝒐𝒔 𝒕𝒐𝒕𝒂𝒍𝒆𝒔 = 𝟏𝟎𝟎𝟎𝒙 + 𝟐𝟓𝟎𝟎𝟎
Así mismo, se puede decir que los ingresos variables corresponden a:
𝑰𝒏𝒈𝒓𝒆𝒔𝒐𝒔 𝒗𝒂𝒓𝒊𝒂𝒃𝒍𝒆𝒔 = $ 𝟏𝟔𝟎𝟎 𝒑𝒐𝒓 𝒖𝒏𝒊𝒅𝒂𝒅 𝒗𝒆𝒏𝒅𝒊𝒅𝒂
Entonces, los ingresos totales quedarían definidos así:
𝑰𝒏𝒈𝒓𝒆𝒔𝒐𝒔 𝒕𝒐𝒕𝒂𝒍𝒆𝒔 = 𝑰𝒏𝒈𝒓𝒆𝒔𝒐𝒔 𝒗𝒂𝒓𝒊𝒂𝒃𝒍𝒆𝒔 + 𝑰𝒏𝒈𝒓𝒆𝒔𝒐𝒔 𝒇𝒊𝒋𝒐𝒔
𝑰𝒏𝒈𝒓𝒆𝒔𝒐𝒔 𝒕𝒐𝒕𝒂𝒍𝒆𝒔 = 𝟏𝟔𝟎𝟎𝒙 + 𝟏𝟎𝟎𝟎𝟎
El punto de equilibrio se considera cuando los costos totales son exactamente iguales a los
ingresos totales, por lo tanto:
𝑰𝒏𝒈𝒓𝒆𝒔𝒐𝒔 𝒕𝒐𝒕𝒂𝒍𝒆𝒔 = 𝑪𝒐𝒔𝒕𝒐𝒔 𝒕𝒐𝒕𝒂𝒍𝒆𝒔
1600𝑥 + 10000 = 1000𝑥 + 25000
1600𝑥 − 1000𝑥 = 25000 − 10000
600𝑥 = 15000
𝑥 =
15000
600
; 𝒙 = 𝟐𝟓 ; 𝒙 = 𝟐𝟓 𝒖𝒏𝒊𝒅𝒂𝒅𝒆𝒔
𝐼𝑛𝑔𝑟𝑒𝑠𝑜𝑠 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙𝑒𝑠 = 1600𝑥 + 10000
𝐼𝑛𝑔. 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙𝑒𝑠 = 1600 ∗ (25) + 10000
𝐼𝑛𝑔. 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙𝑒𝑠 = $ 40000 + 10000
𝑰𝒏𝒈. 𝒕𝒐𝒕𝒂𝒍𝒆𝒔 = $ 𝟓𝟎𝟎𝟎𝟎
𝐶𝑜𝑠𝑡𝑜𝑠 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙𝑒𝑠 = 1000𝑥 + 25000
𝐶𝑜𝑠𝑡𝑜𝑠 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙𝑒𝑠 = 1000 ∗ (25) + 25000
𝐶𝑜𝑠𝑡𝑜𝑠 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙𝑒𝑠 = 25000 + 25000
𝑪𝒐𝒔𝒕𝒐𝒔 𝒕𝒐𝒕𝒂𝒍𝒆𝒔 = 𝟓𝟎𝟎𝟎𝟎

2. EJERCICIOS RESUELTOS SOBRE PUNTO DE EQUILIBRIO
Docente: RAFAEL CORTINA RODRÍGUEZ
Ingeniero Industrial – UTB/FUTCO
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Si se requiere la representación gráfica del punto de equilibrio, se debe proceder de la siguiente
manera:
𝑪𝒐𝒔𝒕𝒐𝒔 𝒕𝒐𝒕𝒂𝒍𝒆𝒔 = 𝟏𝟎𝟎𝟎𝒙 + 𝟐𝟓𝟎𝟎𝟎 ; 𝒚 = 𝟏𝟎𝟎𝟎𝒙 + 𝟐𝟓𝟎𝟎𝟎
Se buscan los puntos de corte de la ecuación de los costos con cada eje cartesiano. Si se quiere
encontrar el punto que corta al eje de las 𝒚 , entonces se debe buscar un punto con las siguientes
coordenadas; ( 𝟎 , 𝒚 ). Si se quiere encontrar el punto que corta al eje de las 𝒙 , entonces se
debe buscar un punto con las siguientes coordenadas; ( 𝒙 , 𝟎 ).
Entonces, para los costos:
Cuando x vale cero, ¿Cuánto vale y?
𝒚 = 𝟎 , 𝒙 = ?
𝒚 = 𝟏𝟎𝟎𝟎𝒙 + 𝟐𝟓𝟎𝟎𝟎
𝟎 = 𝟏𝟎𝟎𝟎𝒙 + 𝟐𝟓𝟎𝟎𝟎
−𝟐𝟓𝟎𝟎𝟎 = 𝟏𝟎𝟎𝟎𝒙
𝒙 =
−𝟐𝟓𝟎𝟎𝟎
𝟏𝟎𝟎𝟎
= −𝟐𝟓
Se genera un punto ( −𝟐𝟓 , 𝟎 )
Cuando y vale cero, ¿Cuánto vale x?
𝒙 = 𝟎 , 𝒚 = ?
𝒚 = 𝟏𝟎𝟎𝟎𝒙 + 𝟐𝟓𝟎𝟎𝟎
𝒚 = 𝟏𝟎𝟎𝟎 ∗ (𝟎) + 𝟐𝟓𝟎𝟎𝟎
𝒚 = 𝟎 + 𝟐𝟓𝟎𝟎𝟎
𝒚 = 𝟐𝟓𝟎𝟎𝟎
Se genera un punto ( 𝟎 , 𝟐𝟓𝟎𝟎𝟎 )
Se deben ubicar los puntos de corte en el plano cartesiano y trazar entre ellos, una línea recta.

3. EJERCICIOS RESUELTOS SOBRE PUNTO DE EQUILIBRIO
Docente: RAFAEL CORTINA RODRÍGUEZ
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Para los ingresos:
Cuando y vale cero, ¿Cuánto vale x?
𝒚 = 𝟎 , 𝒙 = ?
𝒚 = 𝟏𝟔𝟎𝟎𝒙 + 𝟏𝟎𝟎𝟎𝟎
𝟎 = 𝟏𝟔𝟎𝟎𝒙 + 𝟏𝟎𝟎𝟎𝟎
−𝟏𝟎𝟎𝟎𝟎 = 𝟏𝟔𝟎𝟎𝒙
𝒙 =
−𝟏𝟎𝟎𝟎𝟎
𝟏𝟔𝟎𝟎
= −𝟔. 𝟐𝟓
Se genera un punto ( −𝟔. 𝟐𝟓 , 𝟎 )
Cuando x vale cero, ¿Cuánto vale y?
𝒙 = 𝟎 , 𝒚 = ?
𝒚 = 𝟏𝟔𝟎𝟎𝒙 + 𝟏𝟎𝟎𝟎𝟎
𝒚 = 𝟏𝟔𝟎𝟎 ∗ (𝟎) + 𝟏𝟎𝟎𝟎𝟎
𝒚 = 𝟏𝟎𝟎𝟎𝟎
Se genera un punto ( 𝟎 , 𝟏𝟎𝟎𝟎𝟎 )
Se deben ubicar los puntos de corte en el plano cartesiano y trazar entre ellos, una línea recta.

4. EJERCICIOS RESUELTOS SOBRE PUNTO DE EQUILIBRIO
Docente: RAFAEL CORTINA RODRÍGUEZ
Ingeniero Industrial – UTB/FUTCO
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Si se trazan las dos líneas, en el mismo plano, la gráfica mostraría el punto de equilibrio en el corte
de las dos rectas.