Este documento presenta 7 ejercicios de punto de equilibrio para fabricantes. El primer ejercicio calcula el punto de equilibrio para un fabricante de comedores que debe producir 10 unidades para mantenerse en equilibrio. El segundo ejercicio calcula el punto de equilibrio para un fabricante de refrigeradores en 30 unidades y luego recalcula cuando los costos fijos disminuyen un 10%. El tercer ejercicio calcula que un fabricante de bicicletas debe producir 200 unidades para alcanzar el punto de equilibrio.

1. Unidad II.
Herramientas que apoyan la función de planeación
Ejercicios de P.E.
Docente:
Mtro. Manuel de Jesús Ibarra Nava
Integrantes: Número de Control:
Alexa Evelyn González Rosales 21030144
Juan Diego Fraire Gándara 21030139
Grado y Grupo:
2 “B”
Guadalupe Victoria, Dgo. 21 de marzo del 2022

2. Índice
Ejercicios de P.E............................................................................................................ 1
Punto de Equilibrio ....................................................................................................... 3
EJERCICIOS A RESOLVER......................................................................................... 4
Ejercicio 1 .................................................................................................................... 4
Ejercicio 2 .................................................................................................................... 6
Ejercicio 3 .................................................................................................................... 9
Ejercicio 4 ..................................................................................................................11
Ejercicio 5 ..................................................................................................................13
Ejercicio 6 ..................................................................................................................15
Ejercicio 7 ..................................................................................................................17

3. Punto de Equilibrio
¿Punto de equilibrio? ¿Qué es?
Por mera lógica creo que todos tenemos una idea básica de lo que es el equilibrio,
ya que se le conoce por ser un estado en el que se logra obtener un balance entre
dos fuerzas o situaciones. Esta termología abarca un rango muy amplio, ya que
puede aplicarse tanto a la física, la política, la economía, la contabilidad, e incluso
en la vida cotidiana.
Pero, ¿A qué se refiere el Punto de equilibrio? Bueno, “Punto de equilibrio”, es
un término utilizado principalmente en el área monetaria.
Hablando de operaciones de un negocio es evidente que deben evaluarse las
utilidades para así poder tener conocimiento acerca de las ganancias o pérdidas.
Aquí el punto de equilibrio representa el nivel operativo, tanto en el nivel de
producción y ventas de una empresa en la cual no se tienen ni ganas ni pérdidas,
en palabras más sencillas es cuando los ingresos son totalmente iguales que los
egresos.
Pero entonces, ¿Por qué es tan importante el dichoso punto de equilibrio?
A continuación, se presentará información más detallada sobre este tema para
así obtener un conocimiento más amplio.

4. EJERCICIOS A RESOLVER
Ejercicio 1
 Para un fabricante de comedores, el costo de Mano de Obra es de $700 y
de Materia Prima por comedor es de $500 y los Costos Fijos son de
$22,000. Si vende cada comedor a $3,500, ¿Cuántos deberá producir y
vender para garantizar que el negocio se mantenga en el punto de
equilibrio? R= 10 unidades
NOTA: Por cada comedor que se venda se entrega una comisión de $ 100.
Realice la COMPROBACION correspondiente.
Datos:
 Costo de mano de obra $700 (Costo variable)
 Costo de materia prima $500 (Costo variable)
 Costos fijos $22,000 (Costo fijo)
 Precio del comedor $3,500 (Precio de venta)
 Comisión $100 (Costo variable)
Fórmula:
𝑃𝑢𝑛𝑡𝑜 𝑑𝑒 𝑒𝑞𝑢𝑖𝑙𝑖𝑏𝑟𝑖𝑜 =
𝐶𝑓
𝑃𝑣 − 𝐶𝑣
Sustitución:
𝑃𝑢𝑛𝑡𝑜 𝑑𝑒 𝑒𝑞𝑢𝑖𝑙𝑖𝑏𝑟𝑖𝑜 =
22,000
3,500 − (500 + 700 + 100)
𝑃𝑢𝑛𝑡𝑜 𝑑𝑒 𝑒𝑞𝑢𝑖𝑙𝑖𝑏𝑟𝑖𝑜 =
22,000
3,500 − 1,300
𝑃𝑢𝑛𝑡𝑜 𝑑𝑒 𝑒𝑞𝑢𝑖𝑙𝑖𝑏𝑟𝑖𝑜 =
22,000
2,200
𝑃𝑢𝑛𝑡𝑜 𝑑𝑒 𝑒𝑞𝑢𝑖𝑙𝑖𝑏𝑟𝑖𝑜 =
22,000
2,200
= 10 𝑢𝑛𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒𝑠

5. Comprobación:
Fórmula:
𝐶𝑜𝑚𝑝𝑟𝑜𝑏𝑎𝑐𝑖ó𝑛 = 𝐼𝑛𝑔𝑟𝑒𝑠𝑜𝑠 − 𝐶𝑜𝑠𝑡𝑜𝑠 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙𝑒𝑠
𝐶𝑜𝑠𝑡𝑜𝑠 𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙𝑒𝑠 = 𝐶𝑜𝑠𝑡𝑜𝑠 𝐹𝑖𝑗𝑜𝑠 + 𝐶𝑜𝑠𝑡𝑜𝑠 𝑉𝑎𝑟𝑖𝑎𝑏𝑙𝑒𝑠
Sustitución:
𝐼𝑛𝑔𝑟𝑒𝑠𝑜𝑠 = ($3,500 ∗ 10𝑢) = $35,000
𝐶𝑜𝑠𝑡𝑜𝑠 𝐹𝑖𝑗𝑜𝑠 = $22,000
𝐶𝑜𝑠𝑡𝑜𝑠 𝑉𝑎𝑟𝑖𝑎𝑏𝑙𝑒𝑠 = ($1,300)(10𝑢) = $13,000
𝐶𝑜𝑠𝑡𝑜𝑠 𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙𝑒𝑠 = $22,000 + $13,000 = $35,000
𝐶𝑜𝑚𝑝𝑟𝑜𝑏𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛 = $35,000 − $35,000 = 0

6. Ejercicio 2
 Para un fabricante de refrigeradores, el Costo de Mano de obra es de
$1,200, de Materia Prima un 96% del costo de Mano de Obra y Gastos de
Fabricaciónun 30% de la Mano de Obra. Costos Fijos $33,210. Si el precio
de venta por refrigerador es de $3,819. ¿Cuántos refrigeradores deberá
producir y vender para garantizar el punto de equilibrio? R= 30 unidades
Muestra el Punto de Equilibrio en Grafica. Realice la COMPROBACION
correspondiente. Una vez realizado lo anterior, Disminuya los Costos Fijos
un 10% y determine el nuevo P.E.
Datos:
 Costo de mano de obra $1,200 (Costo variable)
 Costo de materia prima $1,152 (Costo variable)
 Gastos de Fabricación $360 (Costo variable)
 Costos fijos $33,210 (Costo fijo)
 Precio del refrigerador $3,819 (Precio de venta)
Fórmula:
𝑃𝑢𝑛𝑡𝑜 𝑑𝑒 𝑒𝑞𝑢𝑖𝑙𝑖𝑏𝑟𝑖𝑜 =
𝐶𝑓
𝑃𝑣 − 𝐶𝑣
Sustitución:
𝑃𝑢𝑛𝑡𝑜 𝑑𝑒 𝑒𝑞𝑢𝑖𝑙𝑖𝑏𝑟𝑖𝑜 =
33,210
3,819 − (1,200 + 1,152 + 360)
𝑃𝑢𝑛𝑡𝑜 𝑑𝑒 𝑒𝑞𝑢𝑖𝑙𝑖𝑏𝑟𝑖𝑜 =
33,210
3,819 − 2,712
𝑃𝑢𝑛𝑡𝑜 𝑑𝑒 𝑒𝑞𝑢𝑖𝑙𝑖𝑏𝑟𝑖𝑜 =
33,210
1,107
𝑃𝑢𝑛𝑡𝑜 𝑑𝑒 𝑒𝑞𝑢𝑖𝑙𝑖𝑏𝑟𝑖𝑜 =
33,210
1,107
= 30 𝑢𝑛𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒𝑠
Comprobación:

7. Fórmula:
𝐶𝑜𝑚𝑝𝑟𝑜𝑏𝑎𝑐𝑖ó𝑛 = 𝐼𝑛𝑔𝑟𝑒𝑠𝑜𝑠 − 𝐶𝑜𝑠𝑡𝑜𝑠 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙𝑒𝑠
𝐶𝑜𝑠𝑡𝑜𝑠 𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙𝑒𝑠 = 𝐶𝑜𝑠𝑡𝑜𝑠 𝐹𝑖𝑗𝑜𝑠 + 𝐶𝑜𝑠𝑡𝑜𝑠 𝑉𝑎𝑟𝑖𝑎𝑏𝑙𝑒𝑠
Sustitución:
𝐼𝑛𝑔𝑟𝑒𝑠𝑜𝑠 = ($3,819 ∗ 30𝑢) = $114,570
𝐶𝑜𝑠𝑡𝑜𝑠 𝐹𝑖𝑗𝑜𝑠 = $33,210
𝐶𝑜𝑠𝑡𝑜𝑠 𝑉𝑎𝑟𝑖𝑎𝑏𝑙𝑒𝑠 = ($2,712)(30𝑢) = $81,360
𝐶𝑜𝑠𝑡𝑜𝑠 𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙𝑒𝑠 = $33,210 + $81,360 = $114,570
𝐶𝑜𝑚𝑝𝑟𝑜𝑏𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛 = $114,570 − $114,570 = 0
Gráfica

8. Disminución de los Costos Fijos en un 10%
𝑃𝑢𝑛𝑡𝑜 𝑑𝑒 𝑒𝑞𝑢𝑖𝑙𝑖𝑏𝑟𝑖𝑜 =
29,889
3,819 − (1,200 + 1,152 + 360)
𝑃𝑢𝑛𝑡𝑜 𝑑𝑒 𝑒𝑞𝑢𝑖𝑙𝑖𝑏𝑟𝑖𝑜 =
29,889
3,819 − 2,712
𝑃𝑢𝑛𝑡𝑜 𝑑𝑒 𝑒𝑞𝑢𝑖𝑙𝑖𝑏𝑟𝑖𝑜 =
29,889
1,107
𝑃𝑢𝑛𝑡𝑜 𝑑𝑒 𝑒𝑞𝑢𝑖𝑙𝑖𝑏𝑟𝑖𝑜 =
29,889
1,107
= 27 𝑢𝑛𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒𝑠
Comprobación de Disminución de los Costos Fijos en un 10%
𝐼𝑛𝑔𝑟𝑒𝑠𝑜𝑠 = ($3,819 ∗ 27𝑢) = $103,113
𝐶𝑜𝑠𝑡𝑜𝑠 𝐹𝑖𝑗𝑜𝑠 = $29,889
𝐶𝑜𝑠𝑡𝑜𝑠 𝑉𝑎𝑟𝑖𝑎𝑏𝑙𝑒𝑠 = ($2,712)(27𝑢) = $73,224
𝐶𝑜𝑠𝑡𝑜𝑠 𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙𝑒𝑠 = $29,889 + $73,224 = $103,113
𝐶𝑜𝑚𝑝𝑟𝑜𝑏𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛 = $103,113 − $103,113 = 0

9. Ejercicio 3
 Para Don Nabor (fabricante de bicicletas) el costo de la Materia Prima es
de $350, de Mano de Obra un 20% más que de Materia Prima y de Gastos
de Fabricación un 30% más de la Mano de Obra. Los Costos Fijos son por
un valor de $230,000. Si el precio de venta por bicicleta es de $2,521.
¿Cuántas bicicletas deberá producir y vender Don Nabor para garantizar
el punto de equilibrio? R=200 unidades
Nota: Por cada bicicleta que se venda se entrega una comisión de $ 55. Realice
la COMPROBACION correspondiente. ¿Cuánto ganará Don Nabor si logra
vender 300 bicicletas? R=$112,000
Datos:
 Costo de mano de obra $420 (Costo variable)
 Costo de materia prima $350 (Costo variable)
 Gastos de Fabricación $546 (Costo variable)
 Costos fijos $230,000 (Costo fijo)
 Precio de la bicicleta $2,521 (Precio de venta)
 Comisión $55 (Costo variable)
Fórmula:
𝑃𝑢𝑛𝑡𝑜 𝑑𝑒 𝑒𝑞𝑢𝑖𝑙𝑖𝑏𝑟𝑖𝑜 =
𝐶𝑓
𝑃𝑣 − 𝐶𝑣
Sustitución:
𝑃𝑢𝑛𝑡𝑜 𝑑𝑒 𝑒𝑞𝑢𝑖𝑙𝑖𝑏𝑟𝑖𝑜 =
230,000
2,521 − (420 + 350 + 546 + 55)
𝑃𝑢𝑛𝑡𝑜 𝑑𝑒 𝑒𝑞𝑢𝑖𝑙𝑖𝑏𝑟𝑖𝑜 =
230,000
2,521 − 1,371
𝑃𝑢𝑛𝑡𝑜 𝑑𝑒 𝑒𝑞𝑢𝑖𝑙𝑖𝑏𝑟𝑖𝑜 =
230,000
1,150

10. 𝑃𝑢𝑛𝑡𝑜 𝑑𝑒 𝑒𝑞𝑢𝑖𝑙𝑖𝑏𝑟𝑖𝑜 =
230,000
1,150
= 200 𝑢𝑛𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒𝑠
Comprobación:
Fórmula:
𝐶𝑜𝑚𝑝𝑟𝑜𝑏𝑎𝑐𝑖ó𝑛 = 𝐼𝑛𝑔𝑟𝑒𝑠𝑜𝑠 − 𝐶𝑜𝑠𝑡𝑜𝑠 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙𝑒𝑠
𝐶𝑜𝑠𝑡𝑜𝑠 𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙𝑒𝑠 = 𝐶𝑜𝑠𝑡𝑜𝑠 𝐹𝑖𝑗𝑜𝑠 + 𝐶𝑜𝑠𝑡𝑜𝑠 𝑉𝑎𝑟𝑖𝑎𝑏𝑙𝑒𝑠
Sustitución:
𝐼𝑛𝑔𝑟𝑒𝑠𝑜𝑠 = ($2,521 ∗ 200𝑢) = $504,200
𝐶𝑜𝑠𝑡𝑜𝑠 𝐹𝑖𝑗𝑜𝑠 = $230,000
𝐶𝑜𝑠𝑡𝑜𝑠 𝑉𝑎𝑟𝑖𝑎𝑏𝑙𝑒𝑠 = ($1,371)(200𝑢) = $274,200
𝐶𝑜𝑠𝑡𝑜𝑠 𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙𝑒𝑠 = $230,000 + $274,200 = $504,200
𝐶𝑜𝑚𝑝𝑟𝑜𝑏𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛 = $504,200 − $504,200 = 0
Ganancias de 300 bicicletas
𝐼𝑛𝑔𝑟𝑒𝑠𝑜𝑠 = ($2,521 ∗ 300𝑢) = $753,300
𝐶𝑜𝑠𝑡𝑜𝑠 𝐹𝑖𝑗𝑜𝑠 = $230,000
𝐶𝑜𝑠𝑡𝑜𝑠 𝑉𝑎𝑟𝑖𝑎𝑏𝑙𝑒𝑠 = ($1,371)(300𝑢) = $411,300
𝐶𝑜𝑠𝑡𝑜𝑠 𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙𝑒𝑠 = $230,000 + $411,300 = $641,300
𝐶𝑜𝑚𝑝𝑟𝑜𝑏𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛 = $753,300 − $641,300 = $112,000

11. Ejercicio 4
 Los accionistas de la empresa AGROMEX, S.A. tiene una inversión de
$1’750,000 y desean un 9.9% de rendimiento antes de impuestos. Tiene
costos variables de $ 800 por unidad; el precio de venta es $2,150 por
unidad, con costos fijos de $1’041,750. ¿Cuántas unidades se tienen que
vender para dar a los accionistas la utilidad deseada?
Datos:
 Utilidad Deseada antes de impuestos $173,250
 Costos Variables $800
 Costos fijos $1’041,750
 Precio de venta $2,150
Fórmula:
𝑈𝑛𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒𝑠 𝑎 𝑣𝑒𝑛𝑑𝑒𝑟 𝑎𝑛𝑡𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝑖𝑚𝑝𝑢𝑒𝑠𝑡𝑜𝑠 =
𝐶𝑓 + 𝑈𝑡𝑖𝑙𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒𝑠𝑒𝑎𝑑𝑎 𝑎𝑛𝑡𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝑖𝑚𝑝𝑢𝑒𝑠𝑡𝑜𝑠
𝑃𝑣 − 𝐶𝑣
Sustitución:
𝑃𝑢𝑛𝑡𝑜 𝑑𝑒 𝑒𝑞𝑢𝑖𝑙𝑖𝑏𝑟𝑖𝑜 =
1’041,750+ 173,250
2,150 − 800
𝑃𝑢𝑛𝑡𝑜 𝑑𝑒 𝑒𝑞𝑢𝑖𝑙𝑖𝑏𝑟𝑖𝑜 =
1′
215,000
1,350
𝑃𝑢𝑛𝑡𝑜 𝑑𝑒 𝑒𝑞𝑢𝑖𝑙𝑖𝑏𝑟𝑖𝑜 =
1′
215,000
1,350
= 900 𝑢𝑛𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒𝑠
Comprobación:
Fórmula:
𝐶𝑜𝑚𝑝𝑟𝑜𝑏𝑎𝑐𝑖ó𝑛 = 𝐼𝑛𝑔𝑟𝑒𝑠𝑜𝑠 − 𝐶𝑜𝑠𝑡𝑜𝑠 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙𝑒𝑠
𝐶𝑜𝑠𝑡𝑜𝑠 𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙𝑒𝑠 = 𝐶𝑜𝑠𝑡𝑜𝑠 𝐹𝑖𝑗𝑜𝑠 + 𝐶𝑜𝑠𝑡𝑜𝑠 𝑉𝑎𝑟𝑖𝑎𝑏𝑙𝑒𝑠
Sustitución:

12. 𝐼𝑛𝑔𝑟𝑒𝑠𝑜𝑠 = ($2,150 ∗ 900𝑢) = $1′935,000
𝐶𝑜𝑠𝑡𝑜𝑠 𝐹𝑖𝑗𝑜𝑠 = $1’041,750
𝐶𝑜𝑠𝑡𝑜𝑠 𝑉𝑎𝑟𝑖𝑎𝑏𝑙𝑒𝑠 = ($800)(900𝑢) = $720,000
𝐶𝑜𝑠𝑡𝑜𝑠 𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙𝑒𝑠 = $1’041,750 + $720,000 = $1′761,750
𝐶𝑜𝑚𝑝𝑟𝑜𝑏𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛 = $1′935,000 − $1′761,750 = $173,250

13. Ejercicio 5
La empresa VICMEX, S.A. tiene una inversión de $8’200,000 los accionistas
desean un 8.5% de rendimiento antes de impuestos. Tiene costos variables de
$1,800 por unidad; el precio de venta es $4,150 por unidad, con costos fijos de
$2’038,400. ¿Cuántas unidades se tienen que vender para dar a los accionistas
la utilidad deseada?
Datos:
 Utilidad Deseada antes de impuestos $697,000
 Costos Variables $1,800
 Costos fijos $2’038,400
 Precio de venta $4,150
Fórmula:
𝑈𝑛𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒𝑠 𝑎 𝑣𝑒𝑛𝑑𝑒𝑟 𝑎𝑛𝑡𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝑖𝑚𝑝𝑢𝑒𝑠𝑡𝑜𝑠 =
𝐶𝑓 + 𝑈𝑡𝑖𝑙𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒𝑠𝑒𝑎𝑑𝑎 𝑎𝑛𝑡𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝑖𝑚𝑝𝑢𝑒𝑠𝑡𝑜𝑠
𝑃𝑣 − 𝐶𝑣
Sustitución:
𝑃𝑢𝑛𝑡𝑜 𝑑𝑒 𝑒𝑞𝑢𝑖𝑙𝑖𝑏𝑟𝑖𝑜 =
2′
038,400 + 697,000
4,150 − 1,800
𝑃𝑢𝑛𝑡𝑜 𝑑𝑒 𝑒𝑞𝑢𝑖𝑙𝑖𝑏𝑟𝑖𝑜 =
2′
735,400
2,350
𝑃𝑢𝑛𝑡𝑜 𝑑𝑒 𝑒𝑞𝑢𝑖𝑙𝑖𝑏𝑟𝑖𝑜 =
2′
735,400
2,350
= 1,164𝑢𝑛𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒𝑠
Comprobación:
Fórmula:
𝐶𝑜𝑚𝑝𝑟𝑜𝑏𝑎𝑐𝑖ó𝑛 = 𝐼𝑛𝑔𝑟𝑒𝑠𝑜𝑠 − 𝐶𝑜𝑠𝑡𝑜𝑠 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙𝑒𝑠
𝐶𝑜𝑠𝑡𝑜𝑠 𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙𝑒𝑠 = 𝐶𝑜𝑠𝑡𝑜𝑠 𝐹𝑖𝑗𝑜𝑠 + 𝐶𝑜𝑠𝑡𝑜𝑠 𝑉𝑎𝑟𝑖𝑎𝑏𝑙𝑒𝑠
Sustitución:

14. 𝐼𝑛𝑔𝑟𝑒𝑠𝑜𝑠 = ($4,150 ∗ 1164𝑢) = $4′
830,600
𝐶𝑜𝑠𝑡𝑜𝑠 𝐹𝑖𝑗𝑜𝑠 = $2′
038,400
𝐶𝑜𝑠𝑡𝑜𝑠 𝑉𝑎𝑟𝑖𝑎𝑏𝑙𝑒𝑠 = ($1,800)(1164𝑢) = $2′
095,200
𝐶𝑜𝑠𝑡𝑜𝑠 𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙𝑒𝑠 = $2′
038,400 + $2′
095,200 = $4′
133,600
𝐶𝑜𝑚𝑝𝑟𝑜𝑏𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛 = $4′
830,600 − $4′
133,600 = $697,000

15. Ejercicio 6
 Una empresa que tiene una inversión de $7’000,000 los accionistas
desean un 20% de rendimiento después de impuestos, sobre dicha
inversión, además, tiene Costos Variables de $ 650 por unidad; el Precio
de Venta es $2,150 por unidad, con Costos Fijos de $700,000. ¿Cuántas
unidades tiene que vender para dar a los accionistas la utilidad deseada?
R=1,800 unidades
Datos:
 Utilidad Deseada después de impuestos $1’400,000
 Costos Variables $650
 Costos fijos $700,000
 Precio de venta $2,150
Fórmula:
𝑈𝑛𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒𝑠 𝑎 𝑣𝑒𝑛𝑑𝑒𝑟 𝑑𝑒𝑠𝑝ú𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝑖𝑚𝑝𝑢𝑒𝑠𝑡𝑜𝑠 =
𝐶𝑓 + (𝑈𝑡𝑖𝑙𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒𝑠𝑒𝑎𝑑𝑎 𝑑𝑒𝑠𝑝𝑢é𝑠 𝑑𝑒 𝑖𝑚𝑝𝑢𝑒𝑠𝑡𝑜𝑠 /1 − 𝑡)
𝑃𝑣 − 𝐶𝑣
Sustitución:
𝑃𝑢𝑛𝑡𝑜 𝑑𝑒 𝑒𝑞𝑢𝑖𝑙𝑖𝑏𝑟𝑖𝑜 =
700,000 + (1′
400,000/0.7)
2,150 − 650
𝑃𝑢𝑛𝑡𝑜 𝑑𝑒 𝑒𝑞𝑢𝑖𝑙𝑖𝑏𝑟𝑖𝑜 =
700.000 + 2′
000,000
1,500
𝑃𝑢𝑛𝑡𝑜 𝑑𝑒 𝑒𝑞𝑢𝑖𝑙𝑖𝑏𝑟𝑖𝑜 =
2′
700,000
1,500
= 1,800 𝑢𝑛𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒𝑠
Comprobación:
Fórmula:
𝐶𝑜𝑚𝑝𝑟𝑜𝑏𝑎𝑐𝑖ó𝑛 = 𝐼𝑛𝑔𝑟𝑒𝑠𝑜𝑠 − 𝐶𝑜𝑠𝑡𝑜𝑠 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙𝑒𝑠
𝐶𝑜𝑠𝑡𝑜𝑠 𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙𝑒𝑠 = 𝐶𝑜𝑠𝑡𝑜𝑠 𝐹𝑖𝑗𝑜𝑠 + 𝐶𝑜𝑠𝑡𝑜𝑠 𝑉𝑎𝑟𝑖𝑎𝑏𝑙𝑒𝑠
Sustitución:

16. 𝐼𝑛𝑔𝑟𝑒𝑠𝑜𝑠 = ($2,150 ∗ 1,800𝑢) = $3′870,000
𝐶𝑜𝑠𝑡𝑜𝑠 𝐹𝑖𝑗𝑜𝑠 = $700,000
𝐶𝑜𝑠𝑡𝑜𝑠 𝑉𝑎𝑟𝑖𝑎𝑏𝑙𝑒𝑠 = ($650)(1,800𝑢) = $1′
170,000
𝐶𝑜𝑠𝑡𝑜𝑠 𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙𝑒𝑠 = $700,000 + $1′
170,000 = $1′870,000
𝐶𝑜𝑚𝑝𝑟𝑜𝑏𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛 = $3′
870,000 − $1′
870,000 = $2′
000,00 (antes de impuestos)
𝑈𝑡𝑖𝑙𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒𝑠𝑝𝑢é𝑠 𝑑𝑒 𝐼𝑚𝑝𝑢𝑒𝑠𝑡𝑜𝑠 = 2′
000,000 − 30%
𝑈𝑡𝑖𝑙𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒𝑠𝑝𝑢é𝑠 𝑑𝑒 𝐼𝑚𝑝𝑢𝑒𝑠𝑡𝑜𝑠 = 2′
000,000 − $600,000
𝑈𝑡𝑖𝑙𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒𝑠𝑝𝑢é𝑠 𝑑𝑒 𝐼𝑚𝑝𝑢𝑒𝑠𝑡𝑜𝑠 = $1′
400,000

17. Ejercicio 7
 En una empresa que tiene una inversión de $1’330,000 los accionistas
desean un 15.5% de rendimiento después de impuestos. Tiene costos
variables de $ 1,255.50 por unidad; el precio de venta es $2,300 por
unidad, con costos fijos de $750,000. ¿Cuántas unidades se tienen que
vender para dar a los accionistas la utilidad deseada? R= 1000 unidades
Datos:
 Utilidad Deseada después de impuestos $206,150
 Costos Variables $1,255.50
 Costos fijos $750,000
 Precio de venta $2,300
Fórmula:
𝑈𝑛𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒𝑠 𝑎 𝑣𝑒𝑛𝑑𝑒𝑟 𝑑𝑒𝑠𝑝ú𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝑖𝑚𝑝𝑢𝑒𝑠𝑡𝑜𝑠 =
𝐶𝑓 + (𝑈𝑡𝑖𝑙𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒𝑠𝑒𝑎𝑑𝑎 𝑑𝑒𝑠𝑝𝑢é𝑠 𝑑𝑒 𝑖𝑚𝑝𝑢𝑒𝑠𝑡𝑜𝑠 /1 − 𝑡)
𝑃𝑣 − 𝐶𝑣
Sustitución:
𝑃𝑢𝑛𝑡𝑜 𝑑𝑒 𝑒𝑞𝑢𝑖𝑙𝑖𝑏𝑟𝑖𝑜 =
750,000 + (206,150/0.7)
2.300 − 1.255.50
𝑃𝑢𝑛𝑡𝑜 𝑑𝑒 𝑒𝑞𝑢𝑖𝑙𝑖𝑏𝑟𝑖𝑜 =
750.000 + 294,500
1,044.45
𝑃𝑢𝑛𝑡𝑜 𝑑𝑒 𝑒𝑞𝑢𝑖𝑙𝑖𝑏𝑟𝑖𝑜 =
1′
044,500
1,044.50
= 1,000 𝑢𝑛𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒𝑠
Comprobación:
Fórmula:
𝐶𝑜𝑚𝑝𝑟𝑜𝑏𝑎𝑐𝑖ó𝑛 = 𝐼𝑛𝑔𝑟𝑒𝑠𝑜𝑠 − 𝐶𝑜𝑠𝑡𝑜𝑠 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙𝑒𝑠
𝐶𝑜𝑠𝑡𝑜𝑠 𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙𝑒𝑠 = 𝐶𝑜𝑠𝑡𝑜𝑠 𝐹𝑖𝑗𝑜𝑠 + 𝐶𝑜𝑠𝑡𝑜𝑠 𝑉𝑎𝑟𝑖𝑎𝑏𝑙𝑒𝑠
Sustitución:

18. 𝐼𝑛𝑔𝑟𝑒𝑠𝑜𝑠 = ($2,300 ∗ 1,000 𝑢) = $2′
300,000
𝐶𝑜𝑠𝑡𝑜𝑠 𝐹𝑖𝑗𝑜𝑠 = $750,000
𝐶𝑜𝑠𝑡𝑜𝑠 𝑉𝑎𝑟𝑖𝑎𝑏𝑙𝑒𝑠 = ($1,255.50)(1,000𝑢) = $1′
255,500
𝐶𝑜𝑠𝑡𝑜𝑠 𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙𝑒𝑠 = $750,000 + $1′
255,500 = $2′
005,500
𝐶𝑜𝑚𝑝𝑟𝑜𝑏𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛 = $$2′
300,000− $2′
005,500 = $294,500 (antes de impuestos)
𝑈𝑡𝑖𝑙𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒𝑠𝑝𝑢é𝑠 𝑑𝑒 𝐼𝑚𝑝𝑢𝑒𝑠𝑡𝑜𝑠 = 294,500 − 30%
𝑈𝑡𝑖𝑙𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒𝑠𝑝𝑢é𝑠 𝑑𝑒 𝐼𝑚𝑝𝑢𝑒𝑠𝑡𝑜𝑠 = 294,500 − 88,350
𝑈𝑡𝑖𝑙𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒𝑠𝑝𝑢é𝑠 𝑑𝑒 𝐼𝑚𝑝𝑢𝑒𝑠𝑡𝑜𝑠 = $206,150