Este documento presenta 10 ejercicios sobre conceptos de microeconomía relacionados con la producción y los costes. Los ejercicios cubren temas como funciones de producción, rendimientos a escala, curvas de costes totales, medios y marginales a corto y largo plazo, y el efecto de impuestos sobre las curvas de costes. Los estudiantes deben calcular funciones de producción, isocuantas, productividades y curvas de coste para diferentes escenarios y funciones dadas, y analizar las relaciones entre estas medidas.

1. Departamento de Fundamentos de Economía e Historia Económica
Microeconomía II
Licenciatura Administración y Dirección de Empresas.
Curso 2007-08
PRODUCCIÓN Y COSTES
1. Suponga que la tecnología asequible para producir un bien q está representada por la
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función de producción: q = K L , donde K es el capital y L el trabajo.
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a) Obtenga la isocuanta que corresponde a un nivel de producción q=10.
b) Obtenga las productividades media y marginal de los factores.
c) Represente gráficamente la función de producción y la productividad media y marginal
del trabajo (L) si en el corto plazo la cantidad de capital (K) está fija e igual a 10.
d) Indique el tipo de rendimientos de escala con que opera la empresa.
e) Si el precio del capital es igual a 1 (r=1) y el del trabajo igual a 2 (w=2), obtenga las
funciones de coste total, medio y marginal a largo plazo.
f) Si los precios de los factores productivos son los del apartado anterior y la empresa está
en el corto plazo con un nivel de capital fijo igual a 10 obtenga las funciones de costes
total, medio y marginal. Relacione estas funciones con las obtenidas en el apartado
anterior.
g) Comente la relación entre las productividades media y marginal y los costes medios y
marginales obtenidos en el ejercicio.
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h) Repita este ejercicio para las funciones de producción: q = K L y q = K L
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2. Sean las siguientes curvas de costes totales a largo plazo:
a) C(q)=2q
b) C(q)=2q2
c) C(q)=2q1/2
d) C(q)=q3-2q2+2q
A partir de ellas obtenga las curvas de costes medios y marginales. Represente las curvas
anteriores indicando la relación entre las mismas.
3. ¿Por qué la curva de costes medios a largo plazo tiene generalmente forma de U?
4. Si la función de producción de una empresa es x = (LK )1 / 3 , ¿cómo será la curva de costes
totales?
5. ¿Por qué la curva de costes medios a largo plazo tiene generalmente forma de U?
6. ¿Cómo cambiarán las curvas de costes cuando se establece un impuesto por unidad
producida? ¿Y si se trata de un impuesto de suma fija, independiente del volumen de
producción?
7. ¿Afectaría un impuesto sobre los beneficios totales a la cantidad de producción que
maximiza los beneficios? ¿Afectaría un impuesto sobre cada unidad producida?
8. Una empresa fabrica gamusinos utilizando dos factores de producción, robots (K) y
trabajadores (L), cuyos precios son 20 y 30 unidades monetarias respectivamente. La función
de producción es:
y= K +2 L
a. ¿Qué tipos de rendimientos de escala tiene esta función de producción?
b. Determine las curvas de costes a largo plazo de esta empresa. Represente gráficamente
dichas curvas.
c. Resulta que el número de robots es muy reducido y nuestra empresa sólo puede utilizar 9
robots para producir sus gamusinos. Determine las curvas de costes correspondientes a
este caso y establezca las oportunas relaciones con las curvas establecidas en el apartado
anterior.

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L K
9. La función de producción de una empresa es q = , donde L (trabajo) y K(capital)
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son los factores productivos, cuyos precios son respectivamente 2 y 8 euros.
a) Estudie las propiedades de la tecnología a corto y largo plazo.
b) Calcule las funciones de CT, CMe y CMg a largo plazo. Explique la forma de las
funciones que acaba de obtener.
c) Calcule la función de CT y de oferta de la empresa para un nivel fijo de capital de
10 unidades. Interprete los resultados.
d) ¿Encuentra alguna relación entre la función de coste total a corto plazo y coste total
a largo plazo? Explique su respuesta.
10. La producción artesanal de helados por parte de la empresa familiar “Al rico, rico helado”
responde a la siguiente expresión:
q = 2 L1 / 2 N 1 / 2
siendo L el factor trabajo y N el conjunto de materias primas necesarias. El coste de una
unidad de factor trabajo es w = 10 euros, siendo el de una unidad de materia prima m =
5 euros.
a) Cuantifique las unidades de materia prima que han de utilizarse por unidad de
trabajo para minimizar costes.
b) Obtenga las funciones de coste total, medio y marginal cuando el numero de
unidades disponibles de factor trabajo es de L .
c) Obtenga las funciones de coste total, medio y marginal cuando la empresa puede
disponer de cualquier nivel de factor trabajo.