El documento presenta 8 ejercicios relacionados con el análisis de regresión lineal. El ejercicio 1 pide comprobar si existe una alta correlación positiva entre medidas manuales y automáticas de nitrato en agua, para determinar si se puede usar un nuevo método automático. El ejercicio 2 analiza la relación entre el tamaño y número de cuadrados dibujados. El ejercicio 3 pide ajustar un modelo de regresión entre producción industrial y tiempo.

1. SOLUCION COMPENDIO SIETE
Ejercicio 1
Para estudiar el efecto de las aguas residuales de las alcantarillas que afluyen a
un lago, se toman medidas de la concentración de nitrato en el agua. Para
monitorizar la variable se ha utilizado un antiguo método manual. Se idea un
nuevo método automático. Si se pone de manifiesto una alta correlación positiva
entre las medidas tomadas empleando los dos métodos, entonces se hará uso
habitual del método automático. Los datos obtenidos son los siguientes:
Manual = X 25 40 120 75 150 300 270 400 450 575
Automático = Y 30 80 150 80 200 350 240 320 470 583
Comprobar la idoneidad del modelo lineal de regresión. Si el modelo es apropiado,
hallar la recta de regresión de Y sobre X y utilizarla para predecir la lectura que se
obtendría empleando la técnica automática con una muestra de agua cuya lectura
manual es de 100. Realizar el ejercicio en R

2. Ejercicio 2
Sobre una hoja de papel cuadriculado dibuje aproximadamente 5 cuadrados de diversos
tamaños.

3. a. ¿Cuántos cuadritos encierra cada uno de los cuadrados dibujados? Represente esta
variable mediante la letra N
b. ¿Cuánto mide el lado de cada cuadrado? Represente esta variable mediante la letra L
c. Coleccione su información en una tabla de datos.
d. ¿Existe alguna relación entre una y otra variable? Detalle su respuesta.
Represente las parejas (L, N) en un plano cartesiano
e. ¿Qué clase de curva obtiene?
Rta/ Si existe una relación entre la medición del cuadrado y su cantidad de cuadritos que
puede contener por lo cual podríamos decir más o menos por la cantidad de cuadros
cuanto podría aproximarse a medir un cuadrado dependiendo de su tamaño.

4. EJERCICIO 3
A partir de las siguientes observaciones para 5 años de las variables X e Y, ajústese el
modelo de regresión de Y en función de X más idóneo. Dónde:
Y: producción nacional de un subsector industrial, en millones de toneladas.
X: tiempo
Año X Y
1995
1996
1997
1998
1999
1
2
3
4
5
1,25
5
11,25
20
30,5

5. Ejercicio 4
Cinco niñas de 2,4, 6,7 y 8 años pesan respectivamente 15, 19, 25, 38, y 34 kilogramos
respectivamente, entonces una niña de 12 años pesara aproximadamente:
A. 45
B. 55
C. 15
D. 51
E. 61
Ejercicio 5
En el análisis de Regresión lineal se puede afirmar todo lo siguiente excepto:
A. Ajusta los datos a una línea recta
B. Predice valores de una variable si se conoce el valor de la otra
C. Establece una relación cuantitativa entre dos variables relacionadas
D. El método gráfico para determinar la relación entre dos variables es más concreto que
el método matemático o de mínimos cuadrados
E. Una relación lineal entre dos variables queda representada por una línea recta llamada
ecuación de regresión
Ejercicio 6
Dado Los siguientes datos expuestos en la tabla
La fórmula de regresión para los datos propuestos está dada por:
A. y = 11,5x + 67,5 B. y = 7,5x + 85,5 C. y = 13,4x + 52,2
D. y = 14,4x + 47 E. y = 14x + 48,8
Edad 1 2 3 4 5
Estatura 60 80 100 110 112

6. Ejercicio 7
El Grafico para los puntos dispersos está dado por:
Ejercicio 8
El diagrama de dispersión para la regresión lineal esta dado por
0
20
40
60
80
100
120
0 1 2 3 4 5
0
20
40
60
80
100
120
0 1 2 3 4 5
0
20
40
60
80
100
120
0 1 2 3 4 5
0
20
40
60
80
100
120
0 1 2 3 4 5
A
B
C D
0
20
40
60
80
100
120
0 1 2 3 4 5
0
20
40
60
80
100
120
0 1 2 3 4 5
A B
0
20
40
60
80
100
120
0 1 2 3 4 5
0
20
40
60
80
100
120
0 1 2 3 4 5
C
D