Este documento presenta varios ejercicios relacionados con pronósticos y modelos de inventario. Incluye cálculos de pronósticos móviles simples y ponderados, análisis de regresión lineal, suavizamiento exponencial y demanda estacional para pronosticar demanda futura de diferentes productos. También cubre cálculos para determinar la cantidad económica de pedido óptima y los costos asociados con el mantenimiento de inventarios.

1. FACULTAD DE INGENIERIA DEPTO OPERACIONES Y
SISTEMAS
TALLER PRONOSTICOS E INVENTARIOS DETERMINISTICOS
1. La dueña de una tienda de computadores alquila impresoras a algunos de sus mejores clientes. Por ello le
interesa elaborar un pronóstico de sus operaciones de alquiler para poder comprar la cantidad correcta
de suministros para las impresoras. Con la información de la demanda de las últimas 10 semanas calcule
los siguientes parámetros.
SEMANA ALQUILER SEMANA ALQUILER SEMANA ALQUILER
1 23 5 31 9 26
2 24 6 28 10 24
3 32 7 32
4 26 8 35
A. Prepare el pronóstico móvil para las semana 4 a 10, usando una extensión de tres, cuál será el
pronóstico para la semana 11.
B. Repita el cálculo usando el pronóstico ponderado con n= 3 y ponderaciones de 0.50, 0.30 y 0.20
aplicando el mayor a la demanda más reciente.
C. Compare el desempeño de los dos métodos, utilizando la desviación media absoluta, como criterio de
desempeño. Cual metodo recomendaría.
D. Finalmente compare el desempeño de los dos métodos usando el error porcentual medio absoluto
como criterio.
2. La demanda de cambio de aceite en la estación La moderna ha sido la siguiente.
MES # CAMBIOS MES # CAMBIOS MES # CAMBIOS MES # CAMBIOS
ENERO 41 MARZO 57 MAYO 59 JULIO 60
FEBRERO 46 ABRIL 52 JUNIO 51 AGOSTO 62
A. Aplique Análisis de regresión lineal simple y elabore un modelo de pronóstico para la demanda
mensual, .En esta aplicación, la variable dependiente, Y, corresponde a la demanda mensual y la
variable independiente x, corresponde a los meses. Para enero x= 1, para febrero x=2 y así
sucesivamente.
= (41x 1)+ (46 x 2) +(57 x 3) + (52 x 4) + (59 x 5) + ( 51 x 6) + (60 x 7) + (62 x 8 )
Xi Ti= 41 + 92 + 171+ 208+295+ 306+ 420- 496
XiTi= 2029
Xi= (41+46+57+52+59+51+60+62)
Xi= 428

2. Ti = 1+2+3+4+5+6+7+8 Ti= 36
= 1+ 4+ 9+ 25+ 36+ 49+ 64 =204
1296
b= 824/ 336 b= 2.452
Luego, y dado que ya tenemos el valor de la pendiente b procedemos a calcular el valor de a, para ello
efectuamos los siguientes cálculos:
X= 428/8 x=53.5
t= 4.5
a= 42.466
Ya por último, determinamos el pronóstico del mes 9, para ello efectuamos el siguiente cálculo:
=
=

3. B. Utilice la ecuación obtenida con el modelo para pronosticar la demanda del mes de septiembre,
octubre y noviembre.
Septiembre
Octubre
Noviembre
C. Calcule el pronóstico usando móvil simple con n = 3, para los meses de septiembre. Octubre y
noviembre.

4. MES
#
CAMBIOS
PROME SIMP
N=3
ENERO 41
FEBRERO 46
MARZO 57
ABRIL 52 48
MAYO 59 52
JUNIO 51 56
JULIO 60 54
AGOSTO 62 57
SEPTIEMBR
E 58
OCTUBRE 41
Se tendrá la información hasta el mes de septiembre con la condición n=3 con 58
D. Compare el desempeño de los dos métodos, utilizando el error porcentual medio absoluto.
MES # CAMBIOS
PROME SIMP
N=3
Error Absol Reg. Lineal Erro Absol.
ENERO 41
FEBRERO 46
MARZO 57
ABRIL 52 48 4
MAYO 59 52 7
JUNIO 51 56 -5
JULIO 60 54 6
AGOSTO 62 57 5
SEPTIEMBR
E 58 64
OCTUBRE 41 67
NOVIEMBRE 69
El sistema de promedio sin es menor en cierta medida es para prevenir y de la regresión lineal es un modelo
optimo con una tendencia de crecimiento.
3. Últimamente, una tienda de artículos varios ha empezado a vender en su territorio una nueva marca de
refrescos. A la gerencia le interesa estimar el volumen de ventas futuras para determinar si se debe seguir
vendiendo la nueva marca o si se debe sustituir por otra. A finales de abril, el volumen promedio de
ventas mensuales del nuevo refresco era de 700 latas y la tendencia indicaba 50 latas por mes. Las cifras
reales del volumen de ventas de mayo, junio y julio son 760, 800 y 820 respectivamente. Utilice el

5. Suavizamiento exponencial ajustado a la tendencia, con alfa α= 0.2 y delta δ= 0.1
para pronosticar el consumo en junio, julio y agosto.
4. En el hotel CALI PLAZA tiene datos del registro de cuartos de los últimos nueve años. Para proyectar la
ocupación futura, la administración desea determinar la tendencia matemática del registro de huéspedes.
Esta estimación ayudara a determinar si es necesaria una ampliación futura del hotel. Dada la siguiente
serie de tiempos, desarrolle una ecuación de regresión que relacione los registros con el tiempo (por
ejemplo una ecuación de tendencia). Después pronostique los registros para el año 2009. El registro de
cuartos esta en miles de unidades. Tome como variable dependiente el registro de cuartos en miles y
como variable independiente los años contabilizados.
1999 17 2002 21 2005 23
2000 16 2003 20 2006 25
2001 16 2004 20 2007 24
5. Un producto valioso tiene un límite de acción para la señal de rastreo de 4 y ha sido pronosticado como se
muestra en la tabla adjunta. Calcule la señal de rastreo e indique cualquier acción correctiva apropiada.
PERIODO REAL PRONOSTICO
1 80 78
2 92 79
3 71 83
4 83 79
5 90 80
6 102 83
PERIODO REAL PRONOSTICO DESVIACION
DESV.
ACUM
DESV.
ABOS.
DES.
ABOS.
ACUM.
DES.
MEDIA
ACUMUL.
SEÑAL DE
RASTREO
1 80 78 2 2 2 2 2 1
2 92 79 13 15 13 15 7,5 2
3 71 83 -12 3 12 27 9 0,33
4 83 79 4 7 4 31 7,75 0,90
5 90 80 10 17 10 41 8,2 2,07
6 102 83 19 36 19 60 10 3,6
La desviación media abosluta es 60/6 = 10
Y la señal de rastreo 3.6 donde la demanda real excede el pronóstico
6. Durante los últimos 8 meses en el puerto de Buenaventura se han descargado de los barcos grandes
cantidades de maíz. El administrador de operaciones del puerto quiere probar el uso de suavizamiento
exponencial para ver que tan bien funciona la técnica para predecir el tonelaje descargado. Supone que
pronostico de grano descargado durante el primer mes fue de 175 toneladas. Examine la exactitud de

6. cada constante de suavizamiento, con valores de α = 0.10 y 0.50. Compare los datos reales
con los pronosticados usando cada uno de los valores de alfa y después encuentre la
desviación absoluta, las respectivas MAD, los valores del CIF, los valores de la señal
de rastreo, y del Mape.
MES TONELAJE REAL
DESCARGADO
1 180
2 168
3 159
4 175
5 190
6 205
7 180
8 182
9 ?
7. Una importante fábrica de llantas quiere pronosticar la demanda de un equipo para el control de la
contaminación. Una revisión de las ventas histórica, como se muestra a continuación, indica que hay una
tendencia creciente, las constantes de suavización se les asigna los valores de α= 0.2 y δ= 0.4, la compañía
supone que el pronóstico inicial para el mes 1 fue de 11 unidades y que la tendencia durante el mismo
periodo fue de dos unidades.
MES DEMANDA REAL
1 12
2 17
3 20
4 19
5 24
6 21
8. En la siguiente tabla se muestra la demanda de energía eléctrica en una subestación de la ciudad de Cali
durante el periodo de 2001 a 2007, en megawatts. La empresa quiere pronosticar la demanda para el
2008 y 2009 ajustado una recta de tendencia a estos datos. Utilice el metodo de mínimos cuadrados
para obtener la ecuación que permita pronosticar la demanda en los periodos indicados.
A. Utilice otro metodo para pronosticar la demanda y compare los errores.
AÑO DEMANDA DE ENERGIA
2001 74
2002 79
2003 80
2004 90
2005 105

7. 2006 142
2007 122
PERIODO
CANTIDADES
REALES
(Cantidades
reales *
Periodo)
a= -21014,71
2001 74 148074 b= 10,5357143
2002 79 158158
2003 80 160240 para
2004 90 180360 2008 141,004314
2005 105 210525 2009 151,540029
2006 142 284852
2007 122 244854
2008 141,004314
0 151,540029 0
PERIODO
CANTIDADES
REALES
(Cantidades
reales *
Periodo)
Porm
simple
n= 2
2001 74 148074
2002 79 158158
2003 80 160240 77
2004 90 180360 80
2005 105 210525 85
2006 142 284852 98
2007 122 244854 124
2008 141,004314 132
0 151,540029 0 132
9. Una tienda de grandes superficies distribuye computadoras portátiles de una afamada marca, su gerente
quiere desarrollar un pronóstico de demanda para cada mes del siguiente año, usando la técnica de la
demanda estacional, calcule la pronostico estacional de cada mes , calcule el índice estacional, para cada
estación,
MES 2008 2009 2010
ENERO 80 85 105
FEBRERO 70 85 85
MARZO 80 93 82
ABRIL 90 95 115
MAYO 113 125 131
JUNIO 110 115 120
JULIO 100 102 113
AGOSTO 88 102 110
SEP 85 90 95

8. OCTUBRE
77 78 85
NOV
75 82 83
DIC
82 78 80
10. Un supermercado local compra 1200 latas de te anualmente en lotes económicos de pedidos de 100 latas
y paga $ 9.85 por lata. Si los costos de procesar cada pedido son de $ 10, cuales son en esta política los
costos de mantener inventarios.
11. Un fabricante requiere 600 tableros de circuitos por año y calcula un costo de $ 20 por encargar cada
orden. El inventario es financiado por un préstamo a corto plazo, lo cual determina que costo anual por
mantenimiento de inventario sea igual 0.10 por unidad, basado en el inventario promedio. Los costos de
almacenamiento, basados en un espacio adecuado para el inventario máximo son de $ 0.025 por unidad
año, y el precio de compra es de $ 1 por unidad. Encuéntrese a) La cantidad más económica de pedido, b)
El Costo Total Anual del inventario, c) el número de órdenes colocadas por año.
12. Needle Cali SA, una compañía que comercializa agujas hipodérmicas indoloras para hospitales, le gustaría
reducir su costo de inventario al determinar el numero optimo de agujas hipodérmicas que debe solicitar
en cada orden, la demanda anual es de 1000 unidades, el costo de preparar u ordenar es de $ 10 por
orden y el costo anual de mantener por unidad es de $ 0.50.
a. Determine el número esperado de órdenes colocadas durante un año y el tiempo esperado entre
órdenes, considerando un año de 250 días hábiles.
Q = número de piezas por orden.
Q* = número óptimo de piezas por orden (EOQ).
D = demanda anual en unidades para el producto del inventario.
S = costo de preparación para cada orden.
H = costo de manejo del inventario por unidad por año.
N = número esperado de órdenes.
T = tiempo esperado de órdenes.
CT = costo total.

9. - D/Q *S
Costo anual de preparación = (Número de órdenes colocadas/año)(Costo de preparación/orden)
Costo anual de manejo = (Nivel promedio de inventario)(Costo de manejo/unidad/año)
-Q/2 *H
2DS = Q2H ENTONCES SE DESPEJA Y QUEDA Q2 = 2DS/H =
Numero esperado de ordenes = N = demanda / cantidad ordenada es decir D/Q
Tiempo esperado entre las ordenes T = Numero de días laborados/año/ N
CT = D/Q*S + Q/2H
* Costo de preparación/orden
-( )*(Costo de manejo/Unidad año).
Q=
Q=

10. Q= 200 Unidades
N=D/Q N= 1000/200 N= 5 Ordenes por año
T= Numero de idas laborales del año/ N T= 250 días laborales/ 5 órdenes T= 50 órdenes por día
TC= D/Q*S + Q/2*H
TC= 1000/200*10 + 200/2 * 0.50 TC= 50 + 50 TC= 100
13. El gerente general de una planta de producción de materiales de construcción considera que la demanda
de concreto puede estar relacionado con el número de permisos de construcción emitidos la curaduría en
el municipio durante el trimestre anterior. El gerente ha recolectado los datos que se muestran en la
siguiente tabla.
Permisos de
construcción X
Despacho de
concreto Y
15 6
9 4
40 16
20 6
25 13
25 9
15 10
35 16
A. Revise los datos e indique si se pueden manejar satisfactoriamente por una ecuación de regresión
lineal.
B. Calcule los valores para la pendiente y para la variable a, indique la ecuación de regresión estimada.
C. Determine una estimación de los despachos cuando el número de permisos de construcción es de 30.
D. Determine la regresión estándar de la regresión usando la ecuación. Syx= √ Σ Y² -AΣy-bΣXY / n-2
E. Determine el coeficiente de correlación usando la ecuación. Analice el resultado obtenido
r= n*Σx*y – ΣxΣy/ √ (n*Σx² - (Σx)²) (nΣy² - (Σy)²)
14. Las ventas del carro Aveo han crecido de manera estable durante los últimos cinco años en los
establecimientos de la capital de la republica. El gerente de ventas pronostico en el 2002 que las ventas del
2003 serian de 410 unidades.
A. Use suavizamiento exponencial con una ponderación de alfa 30 % para desarrollar los pronósticos
del 2004 al 2008.
B. Calcule el sesgo acumulado, el sesgo promedio, El error cuadrático y el Mape.
C. Calcule el pronóstico para el 2008, usando el metodo del promedio móvil simple usando una
extensión dos, Analice los resultados obtenidos en cada uno de los métodos y usando el criterio del
mape indique cual tiene mejor desempeño.

11. D. Utilice los datos del pronóstico para calcular: Error total, error promedio
acumulado, error cuadrático, error absoluto, la señal de rastreo y el error
porcentual.
AÑO VENTAS Pronostico
2003 450
2004 495
2005 518
2006 563
2007 584
15. Un gerente está tratando de decidir el metodo que usara para hacer pronósticos, Basándose en los
siguientes, datos históricos, calcule el siguiente pronostico y especifique que procedimientos usaría.
mes Demanda real Mes Demanda real
1 62 7 76
2 65 8 78
3 67 9 78
4 68 10 80
5 71 11 84
6 73 12 85
a. Calcule el pronóstico usando el promedio móvil simple con extensión de tres, para los meses
siguientes.
b. Calcule el promedio móvil ponderado para tres meses usando los pesos 0.50, 030 y 0.20 para los
periodos 4 al 12.
c. Calcule el pronóstico de exponencial aminorado simple para los periodos 2 al 12, usando un
pronóstico inicial de 61 y un valor de alfa 0.30.
d. Calcule el pronóstico de exponencial aminorado simple, con componente de tendencias, para los
periodos 2 al 12 usando un pronóstico de tendencia inicial 1.8 y un pronóstico inicial para el
exponencial aminorado de 60 , un valor de alfa 0.30 y un valor de delta 0.30.
e. Calcule la desviación media absoluta DMA para los pronósticos hechos con cada técnica en los
periodos 4 a 12, cual metodo prefiere para hacer sus pronósticos.