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- 2. “Todas las tomas de decisiones deben estar sustentadas por un proceso científico verificable y aprobado” Arq. Derby L. González Método del Camino Crítico. Planeación, Programación, Ejecución y Control de Proyectos. Maestría en Ciencias de Administración de la Construcción. ©2015 por Editorial G9 Av. Los Próceres, Santo Domingo, República Dominicana. Reservados los derechos. Material con fines didácticos. Ninguna parte de este libro puede ser reproducida o transmitida mediante ningún sistema o método, electrónico o mecánico (incluyendo el fotocopiado, la grabación o cualquier sistema de recuperación y almacenamiento de información), sin el consentimiento por escrito del editor. MÉTODO DEL CAMINO CRÍTICO
- 3. Instituto Tecnológico de Santo Domingo Maestría en ciencia de Administración de la Construcción Planeación, Programación y Control de Proyectos. Facilitador: Arq. Derby L. González. G9 Arq. Angie N. Ruiz 1060686 Ing. Julietta Pujols 1061746 Luis A. García 1062525 Enero-Marzo 2015
- 4. CPM-PERT (Critical Path Method -Program Evaluation and review Technique) según Agustín Montaño es un proceso administrativo de planeación, programación, ejecución y control de todas y cada una de las actividades componentes de un proyecto que debe desarrollarse dentro de un tiempo critico y al costo optimo. Las siguientes páginas han sido desarrolladas con el propósito de servir de guía y referencia para el estudio de los métodos de programación CPM-PERT, como requisito de la materia de Planeación Programación y Control de Proyectos de la Maestría en Ciencia de Administración de la Construcción en el Instituto Tecnológico de Santo Domingo. Toda la información presentada se fundamenta en el libro de “Iniciación al Método del Camino Critico” de Agustín Montaño. A esta se le suma toda la información adicional adquirida del facilitador el Arq. Derby González, más algunos análisis y explicaciones propias de los autores. Para un mejor entendimiento de la teoría, se ha incluido un ejemplo práctico desarrollado por los autores. Este es la programación de una Vivienda Económica de 36m2. El objetivo principal es ver la aplicación del CPM-PERT en un proyecto de ingeniería. PROLOGO 4
- 5. ARTÍCULOS CIENTÍFICOS PLANEACIÓN Y PROGRAMACIÓN 1 2 3 SOBRE LOS AUTORES MATRIZ DE ELASTICIDAD 7 8 9 CONCLUSIÓNES IMAGENGRAFÍA BIBLIOGRAFÍA E INTERNEGRAFÍA RED DE ACTIVIDADES4 5 COMPRESIÓN DE LA RED 6 PROGRAMACIÓN DE RECURSOS EJECUCIÓN Y CONTROL DEL PROYECTO EVALUACION DEL PROYECTO10 11 12 13 EJECUCIÓN Y CONTRÓL DE LOS PROCESOS
- 6. ARTÍCULOS CIENTÍFICOS PLANEACIÓN Y PROGRAMACIÓN 1 2 3 SOBRE LOS AUTORES MATRIZ DE ELASTICIDAD BIBLIOGRAFÍA E NTERNEGRAFÍA 7 8 9 CONCLUSIONES IMAGENGRAFÍA La Gestión del Conocimiento para la creación de equipos de trabajo. Autora: Arq. Angie Ruiz. El costo de la calidad y la mala calidad. Autora: Ing. Julietta Pujols Aditivos Químicos en el Concreto. Autor: Ing. Luis García Infografía sobre Los Aditivos Químicos. Facilitador Arq. Derby L. González Autores. Arq. Angie Ruiz. Ing. Julietta Pujols. Ing. Luis A. García. Descripción del Proyecto. Lista de Actividades. Matriz de Antecedentes. Matriz de Secuencia. Matriz de Tiempos. Matriz de información. Matriz Hibrida. RED DE ACTIVIDADES4 Red a Tiempo Estándar Red a Tiempo Estándar con Vencimientos Sucesivos 5 COMPRESION DE LA RED Red de Compresiones Múltiples. Red Comprimida Indicando las Limitaciones. Red Comprimida Solucionando las Limitaciones. Nueva Matriz de Secuencia. Nueva Matriz de Tiempos. Nueva Matriz de Información. Nueva Matriz Hibrida Nuevo Presupuesto Nuevos Costos 6 Matriz de Elasticidad Ejemplo de calculo gráfico de las Holguras Probabilidades de Retraso PROGRAMACION DE RECURSOS Políticas de Pago. Flujo de Caja. Recursos Físicos y Humanos. Nivelación de los Recursos (Método Burges) Programación de Egresos. EJECUCION Y CONTROL DEL PROYECTO Cuadro de Avance. Gráficas de Avance. EVALUACION DEL PROYECTO10 11 12 13 Cuadro de Evaluación. Histogramas. Diagrama de Gant EJECUCION Y CONTROL DE LOS PROCESOS Red definitiva indicando los procesos Gráfica de Control del proceso A Gráfica de Control del Proceso B
- 8. FACILITADOR “Arquitecto graduado en la Universidad Autónoma de Santo Domingo (UASD), maestro en Ciencias de la Arquitectura en el Instituto Politécnico Nacional de México. Profesor en la Maestría de Administración de la Construcción dela Universidad IN EC. Asesor metodológico de los trabajos de grado en la Maestría en Administración de la Construcción, INTEC” . “Egresada de la Universidad Iberoamericana. Trabaja en LMCAD Estudio de Animación. Cursando Máster en Ciencias de la Administración de la Construcción en INTEC”. “Egresada de la Universidad Autónoma de Santo Domingo. Trabaja actualmente en SERVINCA. Cursando Máster en Ciencias de la Administración de la Construcción en INTEC”. “Ingeniero Civil egresado de la Universidad Autónoma de Santo Domingo. Trabaja en DALSAN. Cursando Máster en Ciencias de la Administración de la Construcción en INTEC”. Arq. Angie N. Ruiz Ing. Julietta Pujols Ing. Luis A. García 8 AUTORES
- 10. La gestión del conocimiento para la creación de equipos. Autora: Angie N. Ruiz 10
- 15. El costo de la calidad y la mala calidad Autora: Ing. Julietta Pujols 15
- 22. Aditivos Químicos en el Concreto. Autora: Ing. Luis García. 22
- 28. ADITIVOS QUIMICOS “Los aditivos son sustancias químicas naturales o manufacturadas que se adicionan al concreto (hormigón) antes o durante el mezclado del mismo para aportarle propiedades especiales.” National Ready Mixed Concrete Association. InstitutoTecnológicodeSantoDomingo MaestríaenAdministracióndela Construcción Planeación,Programacióny ControldeProyectos. Prof.DerbyL.González G9 Arq.AngieN.Ruiz1060686 Ing.JuliettaPujols1061746 Ing.LuisA.García1062525 Infografía “AditivosQuímicosenel Concreto” Fecha Enero-Abril2015 REDUCTORES DE AGUA ACELERANTES DE FRAGUADO PLASTIFICANTES Y RETARDANTES Los antecedentes más remotos de los aditivos químicos se encuentran en los concretos romanos, a los cuales se incorporaba sangre y clara de huevo. La fabricación del cemento portland alrededor de 1850 y el desarrollo del concreto armado, llevó a regular el fraguado con el cloruro de calcio, patentado en 1885. El primer antecedente de los aditivos químicos modernos se encuentran en el empleo ocasional del sulfonato naltaleno formaldheido, que fue utilizado en 1930 para actuar como dispersante en concretos con adiciones negro de humo, destinados a carriles de pavimentos que por su coloración pudieran llamar la atención de ¡os conductores de vehículos. Son sustancias químicas que retardan el fraguado inicial del concreto por una hora o más. Se emplean en climas caliente para contrarrestar el fraguado rápido causado por altas temperaturas. Estos aditivos reducen el tiempo de fraguado inicial del concreto y ayudan a obtener una resistencia temprana mas alta. Pueden utilizarse en: Disminuir el contenido de agua e incrementar la resistencia Obtener asentamientos mas altos utilizando el mismo contenido de agua. EN EL CONCRETO
- 30. DESCRIPCIÓN DEL PROYECTO. En todo proyecto a realizar se requieren conocimientos precisos y claros de lo que se va a ejecutar, de su finalidad, viabilidad, elementos disponibles, capacidad financiera, etc. Esta etapa aunque es esencial para la ejecución del proyecto no forma parte del método. Es una etapa previa que se debe desarrollar separadamente y la cual puede utilizarse en el Método del Camino Critico. Fuente: Iniciación al Método del Camino Critico de Agustín Montaño. 30 Este proyecto consiste en la construcción de una vivienda económica, la cual se compone de elementos estructurales y no estructurales para la construcción de proyectos arquitectónicos, mediante la generación de un sistema constructivo integrado con elementos livianos, modulares y resistentes, que permiten instalaciones rápidas, seguras y de bajo costo. Esta casa tiene un área de 36 m2. Está distribuido en dos habitaciones, un baño, sala y cocina, con techo de aluzinc. Gracias a su sistema de bloques prefabricados ligeros así como sus vigas y columnas, esta casa es removible, es decir que una vez construida podríamos desensamblar todos sus elementos y ensamblarlos en otro lugar. Logrando grandes beneficios a los usuarios que utilicen este sistema de construcción. República Dominicana UBICACIÓN Y LOCALIZACION Provincia María Trinidad Sánchez La Entrada Cabrera. CARACTERÍSTICAS PLANIMETRÍA
- 31. Una vivienda económica tiene una connotación social y está definida como “Aquella que se desarrolla para garantizar el derecho a la vivienda a los hogares de menores ingresos”. Este proyecto particular está desarrollado con plásticos reciclados convertidos en elementos estructurales y de cierre a través de la técnica de Extrusión. Estos elementos constructivos están patentizados bajo el nombre de BRICKARP. República Dominicana ENSAMBLE Y ANCLAJE RAPIDEZ DURABILIDAD InstitutoTecnológicodeSantoDomingo MaestríaenAdministracióndela Construcción Planeación,Programacióny ControldeProyectos. Prof.DerbyL.González G9 Arq.AngieN.Ruiz1060686 Ing.JuliettaPujols1061746 Ing.LuisA.García1062525 Proyecto AplicacióndelMétodode CaminoCritico CPM-PERTaVivienda Económica Fecha Enero-Abril2015 VIVIENDA ECÓNOMICA EN BLOQUES DE PLÁSTICOS Hab. Principal Hab. Sec. Galería Sala/Comedor Cocina Baño SEGURIDAD Provincia María Trinidad Sánchez La Entrada Cabrera. BAJO COSTO FERNANDO LLANOS GÓNIMA ALTERNATIVA DE PROTECCIÓN A GRAN ESCALA Plástico Extrusión Moldes COSTO RD$ 660,949.97 M2 ALTERNATIVA DE PROTECCIÓN A GRAN ESCALA VIVIENDA UNIFAMILIAR Familia García Rodríguez 4 miembros: Padre Madre 2 Hijas
- 32. PRESUPUESTO CASA ECONOMICA NUMERO ACTIVIDAD CANTIDAD UNIDAD PRECIOS U. VALOR 1 Limpieza y acondicionamiento del terreno 19.80 M3 190.09 RD$ 3,762.84 2 Replanteo de la platea 89.71 M2 40.09 RD$ 3,596.00 3 Colocación de guarderas de la platea 38.26 ML 106.18 RD$ 4,062.40 4 Colocación malla electro soldada para platea 89.71 M2 150.25 RD$ 13,478.82 5 Vaciado de Hormigón (Platea). 8.97 M3 5,749.34 RD$ 51,575.63 6 Terminación de superficie de hormigón de la platea 89.71 M2 134.06 RD$ 12,025.73 7 Replanteo de la edificación 41.60 M2 29.16 RD$ 1,213.00 8 Colocación de viga riostra plástica sobre la platea. 38.70 ML 951.29 RD$ 36,815.00 9 Colocación de columna plástica. 42.50 UND 597.06 RD$ 25,375.00 10 Colocación de bloques (muros) plásticos en muros exteriores 44.93 M2 1,687.50 RD$ 75,810.94 11 Colocación de bloques (muros) plásticos en muros interiores 25.93 M2 1,687.50 RD$ 43,748.44 12 Colocación de tuberías eléctricas. 1.00 PA 1500 RD$ 1,500.00 13 Colocación de tuberías sanitarias. 1.00 PA 7500 RD$ 7,500.00 14 Armado de andamios 1.00 PA 4500 RD$ 4,500.00 15 Colocación de vigas plásticas en techo. 38.70 ML 951.29 RD$ 36,815.00 16 Colocación de techo de aluzinc 62.92 M2 862.50 RD$ 54,266.78 17 Colocación de mocheta (marcos) plástica en puertas y ventanas. 31.20 ML 1,093.75 RD$ 34,125.00 18 Instalación de puertas. 8.40 M2 3,800.00 RD$ 31,920.00 Instalación de ventanas. 11.77 M2 2,778.00 RD$ 32,708.17 19 Relleno del piso en el interior 4.16 M3 591.52 RD$ 2,460.89 20 Terminación de piso interior. 41.60 M2 329.68 RD$ 13,715.54 21 Instalación de aparatos sanitario. 2.00 UND 8500 RD$ 17,000.00 22 Instalaciones eléctricas (cableado, luces, interruptores y tomas de corriente) 20.00 UND 850 RD$ 17,000.00 23 Limpieza final 1.00 PA 8000 RD$ 8,000.00 SUB-TOTAL GENERAL RD$ 532,975.18 GASTOS GENERALES: Beneficio 10% % RD$ 53,297.52 Transporte 3% % RD$ 15,989.26 Imprevistos 2% % RD$ 10,659.50 Importación de bloques plásticos 12% % RD$ 63,957.02 TOTAL GASTO GENERALES RD$ 143,903.30 TOTAL GENERAL RD$ 676,878.48 32
- 33. Actividad Optimista Standard $ Normal $ Límite m 1 Limpieza y acondicionamiento del terreno 5 7 3,762.84 5,483.00 860.08 2 Replanteo de la platea 0.5 1 3,596.00 4,584.90 1,977.80 3 Colocación de guarderas de la platea 1 3 4,062.40 4,604.05 270.83 4 Colocación malla electro soldada para platea 2 5 13,478.82 16,039.80 853.66 5 Vaciado de Hormigón (Platea). 3.5 6 51,575.63 69,412.21 7,134.63 6 Terminación de superficie de hormigón de la platea 0.5 1 12,025.73 15,332.81 6,614.15 7 Replanteo de la edificación 1 2 1,213.00 1,546.58 333.58 8 Colocación de viga riostra plástica sobre la platea. 2 6 36,815.00 41,723.67 1,227.17 9 Colocación de columna plástica. 2 4 25,375.00 32,353.13 3,489.06 10 Colocación de bloques (muros) plásticos en muros exteriores 9 13 75,810.94 109,051.12 8,310.05 11 Colocación de bloques (muros) plásticos en muros interiores 6 8 43,748.44 65,075.80 10,663.68 12 Colocación de tuberías eléctricas. 2 4 1,500.00 1,912.50 206.25 13 Colocación de tuberías sanitarias. 1 3 7,500.00 8,500.00 500.00 14 Armado de andamios 1 3 4,500.00 5,100.00 300.00 15 Colocación de vigas plásticas en techo. 6 9 36,815.00 52,154.58 5,113.19 16 Colocación de techo de aluzinc 3.5 5 54,266.78 78,415.49 16,099.14 17 Colocación de mocheta (marcos) plástica en puertas y ventanas. 2 4 34,125.00 43,509.38 4,692.19 18 Instalación de puertas y ventanas. 5 7 64,628.17 94,172.48 14,772.15 19 Relleno del piso en el interior 2 3 2,460.89 3,486.26 1,025.37 20 Terminación de piso interior. 3 5 13,715.54 18,653.14 2,468.80 21 Instalación de aparatos sanitario. 1 3 17,000.00 19,266.67 1,133.33 22 Instalaciones eléctricas (cableado, luces, interruptores y tomas de corriente) 2 4 17,000.00 21,675.00 2,337.50 23 Limpieza final 3 5 8,000.00 10,880.00 1,440.00 33 Nota: El cálculo de los Costos Limite de este Proyecto se hizo por medio de una regla de tres para ganar tiempo; pero lo correcto para el calculo del mismo es realizar un análisis de costos.
- 34. LISTA DE ACTIVIDADES. NUMERO ACTIVIDAD DESCRIPCION 1 Limpieza y acondicionamiento del terreno Se procederá a hacer un desmonte de la capa vegetal con personal obrero. Se nivelará el terreno con apoyo a métodos tradicionales de construcción (nivel de manguera, pico, pala, carretillas y apisonador). 2 Replanteo de la platea Se colocaran estacas para delimitar los bordes del concreto Se utilizarán escuadras metálicas, hilo, nivel de burbuja y cinta métrica. 3 Colocación de guarderas de la platea Se utilizará madera 2x4. 4 Colocación malla electro soldada para platea Se utilizará una malla 10x10x1/4 Se amarrará la malla con alambre calibre 18 5 Vaciado de Hormigón y curado (Platea) El hormigón se ligará in situ utilizando un trompo mezclador con capacidad para una funda de cemento y una proporción 1:2:4 6 Terminación de superficie de hormigón de la platea Se utilizarán frotas de madera, rastrillos de madera 7 Replanteo de la edificación Se colocarán hilos para definir la posición y alineamiento de las vigas y columnas. Se utilizarán hilos, nivel de burbuja y cinta métrica. 8 Colocación de viga riostra plástica sobre la platea. La viga riostra se fijará a la platea mediante la utilización de placas metálicas y anclajes mecánicos. Se hará uso de taladro roto percutor, y herramientas menores para el ajuste de la tornillería. 9 Colocación de columna plástica. Se colocarán estas columnas haciendo uso de placas metálicas fijas a la viga riostra. Se hará uso de taladro para las perforaciones en el plástico, y herramientas menores para el ajuste de la tornillería. 10 Colocación de bloques (muros) plásticos en muros exteriores Estos se colocan encajándolos sobre el riel en la viga riostra. Es necesario la utilización de un martillo para la colocación de los bloques. 11 Colocación de bloques (muros) plásticos en muros interiores Estos se colocan encajándolos sobre el riel en la viga riostra. Es necesario la utilización de un martillo para la colocación de los bloques. 12 Colocación de tuberías eléctricas. Estas tuberías se colocarán a través de los orificios con los que vienen los bloques. 34 Fuente: Iniciación al Método del Camino Critico de Agustín Montaño. Es la relación de actividades físicas o mentales que forman procesos interrelacionados en un proyecto total.
- 35. LISTA DE ACTIVIDADES (2) NUMERO ACTIVIDAD DESCRIPCION 13 Colocación de tuberías sanitarias. Estas tuberías se colocarán a través de los orificios con los que vienen los bloques. 14 Armado de andamios Se usarán andamios metálicos para la instalación de los bloques en alturas mayores a 1.5 metros y para la colocación de vigas de techo y de techo mismo. 15 Colocación de vigas plásticas en techo. Se colocarán estas vigas haciendo uso de placas metálicas fijas a las columnas. Se hará uso de taladro para las perforaciones en el plástico, y herramientas menores para el ajuste de la tornillería. 16 Colocación de techo de aluzinc Se instalarán planchas de aluzinc industrial con protección anticorrosiva en un techo a dos aguas. 17 Colocación de mocheta (marcos) plástica en puertas y ventanas. Estas se colocan encajándolas sobre el riel en los muros y columnas. Es necesario la utilización de un martillo para la colocación de las mochetas. 18 Instalación de puertas y ventanas. Se instalarán las puertas y ventanas colocando las bisagras con tornillería. Se hará uso de herramientas menores. 19 Relleno del piso en el interior Se colocará un material granular para rellenar desde la superficie de la platea hasta siete centímetros por debajo del nivel de la viga riostra. 20 Terminación de piso interior. Se colocará un mortero pulido como acabado final del piso. 21 Instalación de aparatos sanitario. Se instalará un inodoro, lava manos, ducha y fregadero 22 Instalaciones eléctricas (cableado, luces, interruptores y tomas de corriente) Se procederá a instalar los cables a través de los conductos dentro de los muros. Se instalarán las luces en sus respectivos lugares, así como los interruptores y tomas de corriente. 23 Limpieza final Se retirarán todos los residuos producto de la construcción. 35
- 36. MATRIZ DE ANTECEDENTES. Se les preguntará a los responsables de los procesos cuáles actividades deben quedar terminadas para ejecutar cada una de las que aparecen en la lista. Debe tenerse especial cuidado que todas y cada una de las actividades tenga por lo menos una antecedente excepto en el caso e ser actividades iniciales, en cuyo caso su antecedente será cero (0). MATRIZ DE ANTECEDENTES NUMERO ACTIVIDAD ANTECEDENTE 1 Limpieza y acondicionamiento del terreno 0 2 Replanteo de la platea 1 3 Colocación de guarderas de la platea 2 4 Colocación malla electro soldada para platea 2 5 Vaciado de Hormigón y curado (Platea) 3, 4 6 Terminación de superficie de hormigón de la platea 5 7 Replanteo de la edificación 6 8 Colocación de viga riostra plástica sobre la platea. 7 9 Colocación de columna plástica. 8 10 Colocación de bloques (muros) plásticos en muros exteriores 9 11 Colocación de bloques (muros) plásticos en muros interiores 9 12 Colocación de tuberías eléctricas. 10 13 Colocación de tuberías sanitarias. 11 14 Armado de andamios 9 15 Colocación de vigas plásticas en techo. 10, 14 16 Colocación de techo de aluzinc 12, 13 17 Colocación de mocheta (marcos) plástica en puertas y ventanas. 10, 11 18 Instalación de puertas y ventanas. 17 19 Relleno del piso en el interior 15 20 Terminación de piso interior. 19 21 Instalación de aparatos sanitario. 16 22 Instalaciones eléctricas (cableado, luces, interruptores y tomas de corriente) 16 23 Limpieza final 18 ,20 ,21 ,22 Fuente: Iniciación al Método del Camino Critico de Agustín Montaño. 36
- 37. MATRIZ DE SECUENCIA. Se preguntará a los responsables de la ejecución, cuáles actividades deben hacerse al terminar cada una de las que aparecen en la lista. Para este efecto debemos presentarla matriz de secuencias iniciando con la actividad cero (0) que servirá para indicar solamente el punto de partida de las demás. La información debe tomarse una por una de las actividades listadas, sin pasar por alto ninguna de ellas. En la columna de “anotaciones” el programador hará todas las indicaciones que le ayuden a aclarar situaciones de secuencias y presentación de la red. Estas anotaciones se hacen a discreción, ya que esta matriz es solamente un papel de trabajo. Si se hace una matriz de antecedentes es necesario hacer después una matriz de secuencias, pues es ésta última la que se utiliza para dibujar la red. Esta matriz no es definitiva, porque generalmente se hacen ajustes posteriores en relación con la existencia y disponibilidades de materiales, mano de obra y otras limitaciones de ejecución. Fuente: Iniciación al Método del Camino Critico de Agustín Montaño. MATRIZ DE SECUENCIAS NUMERO ACTIVIDAD SECUENCIA 0 0 1 1 Limpieza y acondicionamiento del terreno 2 2 Replanteo de la platea 3, 4 3 Colocación de guarderas de la platea 5 4 Colocación malla electro soldada para platea 5 5 Vaciado de Hormigón (Platea). 6 6 Terminación de superficie de hormigón de la platea 7 7 Replanteo de la edificación 8 8 Colocación de viga riostra plástica sobre la platea. 9 9 Colocación de columna plástica. 10, 11, 14 10 Colocación de bloques (muros) plásticos en muros exteriores 12, 15, 17 11 Colocación de bloques (muros) plásticos en muros interiores 13 12 Colocación de tuberías eléctricas. 16 13 Colocación de tuberías sanitarias. 21, 22 14 Armado de andamios 12, 15, 17 15 Colocación de vigas plásticas en techo. 19 16 Colocación de techo de aluzinc 21, 22 17 Colocación de mocheta (marcos) plástica en puertas y ventanas. 18 18 Instalación de puertas y ventanas. 23 19 Relleno del piso en el interior 20 20 Terminación de piso interior. 23 21 Instalación de aparatos sanitario. 23 22 Instalaciones eléctricas (cableado, luces, interruptores y tomas de corriente) 23 23 Limpieza final 37
- 38. MATRIZ DE TIEMPOS. En el estudio de tiempos se requieren tres cantidades estimadas por los responsables de los procesos: El tiempo medio (M), el tiempo óptimo (o) y el tiempo pésimo (p). El tiempo medio (M) es el tiempo normal que se necesita para la ejecución de las actividades, basado en la experiencia personal del informador. El tiempo óptimo (o) es el que representa el tiempo mínimo posible sin importar el costo o cuantía de elementos materiales y humanos que se requieran; es simplemente la posibilidad física de realizarla actividad en el menor tiempo. Se puede medir el tiempo en minutos, horas, días, semanas, meses y años, con la condición de que se tenga la misma medida para todo el proyecto. Los tiempos anteriores servirán para promediarlos mediante la fórmula PERT obteniendo un tiempo resultante llamado estándar (t) que recibe la influencia del óptimo y del pésimo a la vez. El tiempo pésimo (p) es un tiempo excepcionalmente grande que pudiera presentarse ocasionalmente como consecuencia de accidentes, falta de suministros, retardos involuntarios, causas no previstas, etc. Debe contarse sólo el tiempo en que se ponga remedio al problema presentado y no debe contar el tiempo ocioso. Fuente: Iniciación al Método del Camino Critico de Agustín Montaño. MATRIZ DE TIEMPOS Tiempos (hras) Optimista Medio Pesimista StandardNUMERO ACTIVIDAD 1 Limpieza y acondicionamiento del terreno 5 6 11 7.00 2 Replanteo de la platea 1 2 5 3.00 3 Colocación de guarderas de la platea 1 2 4 3.00 4 Colocación malla electro soldada para platea 2 4 8 5.00 5 Vaciado de Hormigón (Platea). 3.5 5 9 6.00 6 Terminación de superficie de hormigón de la platea 1 2 6 3.00 7 Replanteo de la edificación 2 5 9 6.00 8 Colocación de viga riostra plástica sobre la platea. 2 5 10 6.00 9 Colocación de columna plástica. 2 3 8 4.00 10 Colocación de bloques (muros) plásticos en muros exteriores 9 12 20 13.00 11 Colocación de bloques (muros) plásticos en muros interiores 6 8 9 8.00 12 Colocación de tuberías eléctricas. 2 3 7 4.00 13 Colocación de tuberías sanitarias. 1 2 5 3.00 14 Armado de andamios 1 2 6 3.00 15 Colocación de vigas plásticas en techo. 6 8 15 9.00 16 Colocación de techo de aluzinc 3.5 4.5 8 5.00 17 Colocación de mocheta (marcos) plástica en puertas y ventanas. 2 3 9 4.00 18 Instalación de puertas y ventanas. 5 6 11 7.00 19 Relleno del piso en el interior 3 4 9 5.00 20 Terminación de piso interior. 3 4 7 5.00 21 Instalación de aparatos sanitario. 1 2 8 3.00 22 Instalaciones eléctricas (cableado, luces, interruptores y tomas de corriente) 2 3 7 4.00 23 Limpieza final 3 4 7 5.00 38
- 39. MATRIZ DE INFORMACIÓN. Tanto la matriz de secuencias como la matriz de tiempos se reúnen en una sola matriz llamada matriz de información, que servirá para construir la red medida o red a tiempo estándar. MATRIZ DE INFORMACION NUMERO ACTIVIDAD ANTECEDENTE SECUENCIA TIEMPO 0 1 1 Limpieza y acondicionamiento del terreno 0 2 7.00 2 Replanteo de la platea 1 3, 4 3.00 3 Colocación de guarderas de la platea 2 5 3.00 4 Colocación malla electro soldada para platea 2 5 5.00 5 Vaciado de Hormigón (Platea). 3, 4 6 6.00 6 Terminación de superficie de hormigón de la platea 5 7 3.00 7 Replanteo de la edificación 6 8 6.00 8 Colocación de viga riostra plástica sobre la platea. 7 9 6.00 9 Colocación de columna plástica. 8 10, 11, 14 4.00 10 Colocación de bloques (muros) plásticos en muros exteriores 9 12, 15, 17 13.00 11 Colocación de bloques (muros) plásticos en muros interiores 9 13 8.00 12 Colocación de tuberías eléctricas. 10 16 4.00 13 Colocación de tuberías sanitarias. 11 21, 22 3.00 14 Armado de andamios 9 12, 15, 17 3.00 15 Colocación de vigas plásticas en techo. 10, 14 19 9.00 16 Colocación de techo de aluzinc 12, 13 21, 22 5.00 17 Colocación de mocheta (marcos) plástica en puertas y ventanas. 10, 11 18 4.00 18 Instalación de puertas y ventanas. 17 23 7.00 19 Relleno del piso en el interior 15 20 5.00 20 Terminación de piso interior. 19 23 5.00 21 Instalación de aparatos sanitario. 16 23 3.00 22 Instalaciones eléctricas (cableado, luces, interruptores y tomas de corriente) 16 23 4.00 23 Limpieza final 18 ,20 ,21 ,22 5.00 Fuente: Iniciación al Método del Camino Critico de Agustín Montaño. 39
- 40. SECUENCIA ANTECEDENCIA MATRIZ DE HIBRIDA . 3 Limpiezayacondicionamiento delterreno Replanteodelaplatea Colocacióndeguarderasdela platea Colocaciónmallaelectrosoldada paraplatea VaciadodeHormigón(Platea). Terminacióndesuperficiede hormigóndelaplatea Replanteodelaedificación Colocacióndevigariostra plásticasobrelaplatea. Colocacióndecolumnaplástica. Colocacióndebloques(muros) plásticosenmurosexteriores Colocacióndebloques(muros) plásticosenmurosinteriores Colocacióndetuberíaseléctricas. Colocacióndetuberíassanitarias. Armadodeandamios Colocacióndevigasplásticasen techo. Colocacióndetechodealuzinc Colocacióndemocheta(marcos) plásticaenpuertasyventanas. Instalacióndepuertasyventanas. Rellenodelpisoenelinterior Terminacióndepisointerior. Instalacióndeaparatossanitario. Instalacioneseléctricas(cableado, luces,interruptoresytomasde corriente) Limpiezafinal 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 1 Limpieza y acondicionamiento del terreno X 2 Replanteo de la platea X X X 3 Colocación de guarderas de la platea X X 4 Colocación malla electro soldada para platea X X 5 Vaciado de Hormigón (Platea). X X X 6 Terminación de superficie de hormigón de la platea X X 7 Replanteo de la edificación X X 8 Colocación de viga riostra plástica sobre la platea. X X 9 Colocación de columna plástica. X X X X 10 Colocación de bloques (muros) plásticos en muros exteriores X X X X 11 Colocación de bloques (muros) plásticos en muros interiores X X 12 Colocación de tuberías eléctricas. X X 13 Colocación de tuberías sanitarias. X X 14 Armado de andamios X X X 15 Colocación de vigas plásticas en techo. X X X 16 Colocación de techo de aluzinc X X X X 17 Colocación de mocheta (marcos) plástica en puertas y ventanas. X X X 18 Instalación de puertas y ventanas. X X 19 Relleno del piso en el interior X X 20 Terminación de piso interior. X X 21 Instalación de aparatos sanitario. X X 22 Instalaciones eléctricas (cableado, luces, interruptores y tomas de corriente) X X 23 Limpieza final X X X X SECUENCIA ANTECEDENCIA 40 Fuente: Arq. Derby González Es la unión de la matriz de secuencia y la matriz antecedencia de forma gráfica.
- 42. RED A TIEMPO ESTÁNDAR. 42 Se llama red a la representación gráfica de las actividades que muestran sus eventos, secuencias, interrelaciones y el camino crítico. También es una serie de actividades contadas desde la iniciación del proyecto hasta su terminación. Fuente: Iniciación al Método del Camino Critico de Agustín Montaño.
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- 44. RED A TIEMPO ESTÁNDAR CON VENCIMIENTOS SUCESIVOS. Fuente: Iniciación al Método del Camino Critico de Agustín Montaño. 44 Es aquella red que se utiliza cuando los tiempos de las actividades de un proyecto son muy desproporcionados entre si, la red resultará excesivamente extensa e impropia para la lectura, por lo que se suprime la escala superior aquellos tiempos que no tengan significado especial, dejando solo los tiempos de iniciación o terminación de las actividades.
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- 46. COMPRESIÓN DE LA RED. 5 46
- 47. RED DE COMPRESIONES MÚLTIPLES. 47 Fuente: Arq. Derby González Es aquella red que nos indicará que actividades son las que se optimizan en tiempo. Montaño utiliza el método del MAXI MIN para comprimir la Red. Nuestro facilitador nos mostró un método al que le puso como nombre “Compresiones múltiples” y fue el que se utilizó en esta ocasión para realizar la compresión.
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- 49. RED COMPRIMIDA INDICANDO LAS LIMITACIONES. 49 Fuente: Iniciación al Método del Camino Critico de Agustín Montaño. Luego de haber comprimido la red, se nos asignó agregar dos limitaciones a la programación. Esta red muestra la ubicación de dichas limitaciones. -Una limitación física (herramientas) -Una limitación de recursos humanos.
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- 51. RED RESULTADO DE LA SOLUCION DE LAS LIMITACIONES. 51 Fuente: Iniciación al Método del Camino Critico de Agustín Montaño. Esta red muestra la solución que utilizó el grupo para organizar la red luego de haber aplicado las limitaciones que se mostraron anteriormente.
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- 53. NUEVA MATRIZ DE SECUENCIA. MATRIZ DE SECUENCIAS DESPUES DE LA SOLUCION DE LAS LIMITACIONES NUMERO ACTIVIDAD SECUENCIA LIMITACIONES 0 0 1 1 Limpieza y acondicionamiento del terreno 2 La actividad 11 Y 14 deben hacerse con las mismas herramientas por lo que es necesario terminar una para empezar otra 2 Replanteo de la platea 3, 4 3 Colocación de guarderas de la platea 5 Las actividades 21 y 22 requieren el mismo personal. 4 Colocación malla electro soldada para platea 5 5 Vaciado de Hormigón (Platea). 6 6 Terminación de superficie de hormigón de la platea 7 7 Replanteo de la edificación 8 8 Colocación de viga riostra plástica sobre la platea. 9 9 Colocación de columna plástica. 10, 11 10 Colocación de bloques (muros) plásticos en muros exteriores 12, 15, 17 11 Colocación de bloques (muros) plásticos en muros interiores 14 12 Colocación de tuberías eléctricas. 16 13 Colocación de tuberías sanitarias. 21 14 Armado de andamios 13 15 Colocación de vigas plásticas en techo. 19 16 Colocación de techo de aluzinc 21 17 Colocación de mocheta (marcos) plástica en puertas y ventanas. 18 18 Instalación de puertas y ventanas. 23 19 Relleno del piso en el interior 20 20 Terminación de piso interior. 23 21 Instalación de aparatos sanitario. 22 22 Instalaciones eléctricas (cableado, luces, interruptores y tomas de corriente) 23 23 Limpieza final FIN 53
- 54. NUEVA MATRIZ DE TIEMPOS. 54 MATRIZ DE TIEMPOS DESPUES LA SOLUCION DE LAS LIMITACIONES Tiempos (hras) Optimista Medio Pesimista Nuevo Tiempo Standard NUMERO ACTIVIDAD 1 Limpieza y acondicionamiento del terreno 5 6 11 7.00 2 Replanteo de la platea 0.5 0.75 1.5 1.00 3 Colocación de guarderas de la platea 1 2 4 3.00 4 Colocación malla electro soldada para platea 2 4 8 5.00 5 Vaciado de Hormigón (Platea). 3.5 5 9 6.00 6 Terminación de superficie de hormigón de la platea 0.5 0.75 2 1.00 7 Replanteo de la edificación 1 2 3 2.00 8 Colocación de viga riostra plástica sobre la platea. 2 5 10 6.00 9 Colocación de columna plástica. 2 3 8 4.00 10 Colocación de bloques (muros) plásticos en muros exteriores 9 12 20 13.00 11 Colocación de bloques (muros) plásticos en muros interiores 6 8 9 8.00 12 Colocación de tuberías eléctricas. 2 3 7 4.00 13 Colocación de tuberías sanitarias. 1 2 5 3.00 14 Armado de andamios 1 2 6 3.00 15 Colocación de vigas plásticas en techo. 6 8 15 9.00 16 Colocación de techo de aluzinc 3.5 4.5 8 5.00 17 Colocación de mocheta (marcos) plástica en puertas y ventanas. 2 3 9 4.00 18 Instalación de puertas y ventanas. 5 6 11 7.00 19 Relleno del piso en el interior 2 3 4 3.00 20 Terminación de piso interior. 3 4 7 5.00 21 Instalación de aparatos sanitario. 1 2 8 3.00 22 Instalaciones eléctricas (cableado, luces, interruptores y tomas de corriente) 2 3 7 4.00 23 Limpieza final 3 4 7 5.00
- 55. NUEVA MATRIZ DE INFORMACIÓN. 55 MATRIZ DE INFORMACION DESPUES DE LIMITACIONES NUMERO ACTIVIDAD ANTECEDENTE SECUENCIA TIEMPO 0 1 1 Limpieza y acondicionamiento del terreno 0 2 7.00 2 Replanteo de la platea 1 3,4 1.00 3 Colocación de guarderas de la platea 2 5 3.00 4 Colocación malla electro soldada para platea 2 5 5.00 5 Vaciado de Hormigón (Platea). 3,4 6 6.00 6 Terminación de superficie de hormigón de la platea 5 7 1.00 7 Replanteo de la edificación 6 8 2.00 8 Colocación de viga riostra plástica sobre la platea. 7 9 6.00 9 Colocación de columna plástica. 8 10,11 4.00 10 Colocación de bloques (muros) plásticos en muros exteriores 9 12,15,17 13.00 11 Colocación de bloques (muros) plásticos en muros interiores 9 13 8.00 12 Colocación de tuberías eléctricas. 10 16 4.00 13 Colocación de tuberías sanitarias. 11 14 3.00 14 Armado de andamios 13 16 3.00 15 Colocación de vigas plásticas en techo. 10 19 9.00 16 Colocación de techo de aluzinc 12,14 21 5.00 17 Colocación de mocheta (marcos) plástica en puertas y ventanas. 10, 11 18 4.00 18 Instalación de puertas y ventanas. 17 23 7.00 19 Relleno del piso en el interior 15 20 3.00 20 Terminación de piso interior. 19 23 5.00 21 Instalación de aparatos sanitario. 16 22 3.00 22 Instalaciones eléctricas (cableado, luces, interruptores y tomas de corriente) 21 23 4.00 23 Limpieza final 18,20,22 FIN 5.00
- 56. NUEVA MATRIZ HIBRIDA. 56 Limpiezayacondicionamientodel terreno Replanteodelaplatea Colocacióndeguarderasdelaplatea Colocaciónmallaelectrosoldadapara platea VaciadodeHormigón(Platea). Terminacióndesuperficiedehormigón delaplatea Replanteodelaedificación Colocacióndevigariostra plásticasobrelaplatea. Colocacióndecolumnaplástica. Colocacióndebloques(muros)plásticos enmurosexteriores Colocacióndebloques(muros)plásticos enmurosinteriores Colocacióndetuberíaseléctricas. Colocacióndetuberíassanitarias. Armadodeandamios Colocacióndevigasplásticasentecho. Colocacióndetechodealuzinc Colocacióndemocheta(marcos) plásticaenpuertasyventanas. Instalacióndepuertasyventanas. Rellenodelpisoenelinterior Terminacióndepisointerior. Instalacióndeaparatossanitario. Instalacioneseléctricas(cableado,luces, interruptoresytomasdecorriente) Limpiezafinal 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 1 Limpieza y acondicionamiento del terreno X 2 Replanteo de la platea X X X 3 Colocación de guarderas de la platea X X 4 Colocación malla electro soldada para platea X X 5 Vaciado de Hormigón (Platea). X X X 6 Terminación de superficie de hormigón de la platea X X 7 Replanteo de la edificación X X 8 Colocación de viga riostra plástica sobre la platea. X X 9 Colocación de columna plástica. X X X 10 Colocación de bloques (muros) plásticos en muros exteriores X X X X 11 Colocación de bloques (muros) plásticos en muros interiores X X 12 Colocación de tuberías eléctricas. X X 13 Colocación de tuberías sanitarias. X X 14 Armado de andamios X X 15 Colocación de vigas plásticas en techo. X X X 16 Colocación de techo de aluzinc X X X 17 Colocación de mocheta (marcos) plástica en puertas y ventanas. X X X 18 Instalación de puertas y ventanas. X X 19 Relleno del piso en el interior X X 20 Terminación de piso interior. X X 21 Instalación de aparatos sanitario. X X 22 Instalaciones eléctricas (cableado, luces, interruptores y tomas de corriente) X X 23 Limpieza final X X X SECUENCIA ANTECEDENCIA Fuente: Arq. Derby González
- 57. NUEVO PRESUPUESTO. 57 SECUENCIA ANTECEDENCIA PRESUPUESTO CASA ECONOMICA NUMERO ACTIVIDAD CANTIDA D UNIDAD PRECIOS U. VALOR 1 Limpieza y acondicionamiento del terreno 19.80 M3 190.09 RD$ 3,762.84 2 Replanteo de la platea 89.71 M2 40.09 RD$ 4,584.90 3 Colocación de guarderas de la platea 38.26 ML 106.18 RD$ 4,062.40 4 Colocación malla electro soldada para platea 89.71 M2 150.25 RD$ 13,478.82 5 Vaciado de Hormigón (Platea). 8.97 M3 5,749.34 RD$ 51,575.63 6 Terminación de superficie de hormigón de la platea 89.71 M2 134.06 RD$ 15,332.81 7 Replanteo de la edificación 41.60 M2 29.16 RD$ 1,546.57 8 Colocación de viga riostra plástica sobre la platea. 38.70 ML 951.29 RD$ 36,815.00 9 Colocación de columna plástica. 42.50 UND 597.06 RD$ 25,375.00 10 Colocación de bloques (muros) plásticos en muros exteriores 44.93 M2 1,687.50 RD$ 75,810.94 11 Colocación de bloques (muros) plásticos en muros interiores 25.93 M2 1,687.50 RD$ 43,748.44 12 Colocación de tuberías eléctricas. 1.00 PA 1500 RD$ 1,500.00 13 Colocación de tuberías sanitarias. 1.00 PA 7500 RD$ 7,500.00 14 Armado de andamios 1.00 PA 4500 RD$ 4,500.00 15 Colocación de vigas plásticas en techo. 38.70 ML 951.29 RD$ 36,815.00 16 Colocación de techo de aluzinc 62.92 M2 862.50 RD$ 54,266.78 17 Colocación de mocheta (marcos) plástica en puertas y ventanas. 31.20 ML 1,093.75 RD$ 34,125.00 18 Instalación de puertas. 8.40 M2 3,800.00 RD$ 31,920.00 18 Instalación de ventanas. 11.77 M2 2,778.00 RD$ 32,708.17 19 Relleno del piso en el interior 4.16 M3 591.52 RD$ 3,486.26 20 Terminación de piso interior. 41.60 M2 329.68 RD$ 13,715.54 21 Instalación de aparatos sanitario. 2.00 UND 8500 RD$ 17,000.00 22 Instalaciones eléctricas (cableado, luces, interruptores y tomas de corriente) 20.00 UND 850 RD$ 17,000.00 23 Limpieza final 1.00 PA 8000 RD$ 8,000.00 SUB-TOTAL GENERAL RD$ 538,630.11 COSTOS FIJOS Costos Indirectos 45% % 143903.3 RD$ 62,233.50 TOTAL GASTOS GENERALES RD$ 62,233.50 SUB TOTAL GENERAL RD$ 600,863.61 BENEFICIO (10 % SUB TOTAL GENERAL) 10% % RD$ 60,086.36 TOTAL GENERAL RD$ 660,949.97
- 58. NUEVOS COSTOS. 58 SECUENCIA ANTECEDENCIA PENDIENTE DESPUES DE LA SOLUCION DE LAS LIMITACIONES Actividad Optimista Standard $ Normal $ Límite m 1 Limpieza y acondicionamiento del terreno 5 7 3,762.84 5,483.00 860.08 2 Replanteo de la platea 0.5 1 3,596.00 4,584.90 1,977.80 3 Colocación de guarderas de la platea 1 3 4,062.40 4,604.05 270.83 4 Colocación malla electro soldada para platea 2 5 13,478.82 16,039.80 853.66 5 Vaciado de Hormigón (Platea). 3.5 6 51,575.63 69,412.21 7,134.63 6 Terminación de superficie de hormigón de la platea 0.5 1 12,025.73 15,332.81 6,614.15 7 Replanteo de la edificación 1 2 1,213.00 1,546.58 333.58 8 Colocación de viga riostra plástica sobre la platea. 2 6 36,815.00 41,723.67 1,227.17 9 Colocación de columna plástica. 2 4 25,375.00 32,353.13 3,489.06 10 Colocación de bloques (muros) plásticos en muros exteriores 9 13 75,810.94 109,051.12 8,310.05 11 Colocación de bloques (muros) plásticos en muros interiores 6 8 43,748.44 65,075.80 10,663.68 12 Colocación de tuberías eléctricas. 2 4 1,500.00 1,912.50 206.25 13 Colocación de tuberías sanitarias. 1 3 7,500.00 8,500.00 500.00 14 Armado de andamios 1 3 4,500.00 5,100.00 300.00 15 Colocación de vigas plásticas en techo. 6 9 36,815.00 52,154.58 5,113.19 16 Colocación de techo de aluzinc 3.5 5 54,266.78 78,415.49 16,099.14 17 Colocación de mocheta (marcos) plástica en puertas y ventanas. 2 4 34,125.00 43,509.38 4,692.19 18 Instalación de puertas y ventanas. 5 7 64,628.17 94,172.48 14,772.15 19 Relleno del piso en el interior 2 3 2,460.89 3,486.26 1,025.37 20 Terminación de piso interior. 3 5 13,715.54 18,653.14 2,468.80 21 Instalación de aparatos sanitario. 1 3 17,000.00 19,266.67 1,133.33 22 Instalaciones eléctricas (cableado, luces, interruptores y tomas de corriente) 2 4 17,000.00 21,675.00 2,337.50 23 Limpieza final 3 5 8,000.00 10,880.00 1,440.00 Nota: El cálculo de los Costos Limite de este Proyecto se hizo por medio de una regla de tres para ganar tiempo; pero lo correcto para el calculo del mismo es realizar un análisis de costos.
- 60. MATRIZDEELASTICIDAD. 60 ACTIVIDADES Secuencia Valor de t (después de la compresión) Tiempos (horas) Lecturas HT HL HI Compresión σ σ (Proy)Optimista Medio Pesimista Standard IP IR TP TR Horas % CI Horas Horas Horas % 0 1 - - 1 Limpieza y acondicionamiento del terreno 2 7.00 5 6 11 7.00 0 0 7 7 0 0%C 0.00 0.00 2.00 28.57% 1.00 1.00 2 Replanteo de la platea 3,4 1.00 1 2 5 3.00 7 7 8 8 0 0%C 0 0 0.00 0.00% 0.67 0.67 3 Colocación de guarderas de la platea 5 3.00 1 2 4 3.00 8 8 13 13 2 67% 100% 2 2 2.00 66.67% 0.50 - 4 Colocación malla electro soldada para platea 5 5.00 2 4 8 5.00 8 8 13 13 0 0%C 0 0 3.0060.00% 1.00 1.00 5 Vaciado de Hormigón (Platea). 6 6.00 3.5 5 9 6.00 13 13 19 19 0 0%C 0 0 2.50 41.67% 0.92 0.92 6 Terminación de superficie de hormigón de la platea 7 1.00 1 2 6 3.00 19 19 20 20 0 0%C 0 0 0.00 0.00% 0.83 0.83 7 Replanteo de la edificación 8 2.00 2 5 9 6.00 20 20 22 22 0 0%C 0 0 0.00 0.00% 1.17 1.17 8 Colocación de viga riostra plástica sobre la platea. 9 6.00 2 5 10 6.00 22 22 28 28 0 0%C 0 0 4.00 66.67% 1.33 1.33 9 Colocación de columna plástica. 10,11 4.00 2 3 8 4.00 28 28 32 32 0 0%C 0 0 2.0050.00% 1.00 1.00 10 Colocación de bloques (muros) plásticos en muros exteriores 12,15,17 13.00 9 12 20 13.00 32 32 45 45 0 0%C 0 0 4.00 30.77% 1.83 1.83 11 Colocación de bloques (muros) plásticos en muros interiores 13 8.00 6 8 9 8.00 32 32 40 44 4 50% 100% 0 0 2.00 25.00% 0.50 - 12 Colocación de tuberías eléctricas. 16 4.00 2 3 7 4.00 45 45 49 50 1 25% 100% 0 0 2.0050.00% 0.83 - 13 Colocación de tuberías sanitarias. 14 3.00 1 2 5 3.00 40 44 43 47 4 133% 200% 0 -4 2.00 66.67% 0.67 - 14 Armado de andamios 16 3.00 1 2 6 3.00 43 47 49 50 4 133% 200% 3 -1 2.00 66.67% 0.83 - 15 Colocación de vigas plásticas en techo. 19 9.00 6 8 15 9.00 45 45 54 54 0 0%C 0 0 3.00 33.33% 1.50 1.50 16 Colocación de techo de aluzinc 21 5.00 3.5 4.5 8 5.00 49 50 54 55 1 20% 100% 0 -1 1.5030.00% 0.75 - 17 Colocación de mocheta (marcos) plástica en puertas y ventanas. 18 4.00 2 3 9 4.00 45 45 49 55 6 150% 200% 0 0 2.0050.00% 1.17 - 18 Instalación de puertas y ventanas. 23 7.00 5 6 11 7.00 49 55 62 62 6 86% 100% 6 0 2.00 28.57% 1.00 - 19 Relleno del piso en el interior 20 3.00 3 4 9 5.00 54 54 57 57 0 0%C 0 0 0.00 0.00% 1.00 1.00 20 Terminación de piso interior. 23 5.00 3 4 7 5.00 57 57 62 62 0 0%C 0 0 2.0040.00% 0.67 0.67 21 Instalación de aparatos sanitario. 22 3.00 1 2 8 3.00 54 55 57 58 1 33% 100% 0 -1 2.00 66.67% 1.17 - 22 Instalaciones eléctricas (cableado, luces, interruptores y tomas de corriente) 23 4.00 2 3 7 4.00 57 58 62 62 1 25% 100% 1 0 2.0050.00% 0.83 - 23 Limpieza final FIN 5.00 3 4 7 5.00 62 62 67 67 0 0%C 0 0 2.0040.00% 0.67 0.67 Leyenda IP Terminación mas temprana IR Terminación Remota TP Terminación Próxima TR Terminación Remota HL Holgura Libre HT Holgura Total HI Holgura independiente Esta Matriz nos permite poder tomar decisiones efectivas y rápidas durante la ejecución del proyecto al tener los datos de las probabilidades de retraso o adelanto de trabajo de cada una de las actividades, o sea la elasticidad de las mismas.
- 61. 61 HOLGURASLIBRES HOLGURASTOTALES Es el tiempo que puede retrasarse el final de una actividad sin afectar al inicio más temprano (llamado primer inicio) de la siguiente actividad siendo el primer inicio la fecha más temprana en que puede iniciarse una actividad. Es lo que puede retrasarse una tarea sin que afecte a la duración del proyecto. En otras palabras, es la cantidad de tiempo que puede retrasarse el final de un conjunto de actividades que forman un camino sin afectar a la finalización del proyecto.
- 62. PROBABILIDADES DE RETRASO. 62 DESVIACION ESTANDAR DEL PROYECTO (RETRASO PREVISTO DEL CAMINO CRÍTICO) ACTIVIDADES CRITICAS t Σt σ t + σ Σ(t + σ) 1 Limpieza y acondicionamiento del terreno 7.00 7 1.00 8.00 8.00 2 Replanteo de la platea 1 8 0.67 1.67 9.67 4 Colocación malla electro soldada para platea 5 13 1.00 6.00 15.67 5 Vaciado de Hormigón (Platea). 6 19 0.92 6.92 22.58 6 Terminación de superficie de hormigón de la platea 1 20 0.83 1.83 24.42 7 Replanteo de la edificación 2 22 1.17 3.17 27.58 8 Colocación de viga riostra plástica sobre la platea. 6 28 1.33 7.33 34.92 9 Colocación de columna plástica. 4 32 1.00 5.00 39.92 10 Colocación de bloques (muros) plásticos en muros exteriores 13 45 1.83 14.83 54.75 15 Colocación de vigas plásticas en techo. 9 54 1.50 10.50 65.25 19 Relleno del piso en el interior 3 57 1.00 4.00 69.25 20 Terminación de piso interior. 5 62 0.67 5.67 74.92 23 Limpieza final 5 67 0.67 5.67 80.58 Σt = tiempo programado Σ(t+σ) = tiempo tolerado 0 10 20 30 40 50 60 70 80 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 RETRASO TOLERADO PROBABILIDAD DE RETRASO SUPUESTOS dias/σ % de retraso o adelanto (tabla 7.2) ¿Cuál es la probabilidad de que el proyecto se atrase 2 días? 0.15 88.09% ¿Cuál es la probabilidad de que el proyecto se atrase 3 días? 0.22 82.60% ¿Cuál es la probabilidad de que el proyecto se atrase 5 días? 0.37 71.17% ¿Cuál es la probabilidad de que el proyecto se atrase 7 días? 0.52 60.33% Para determinar la probabilidad de que se retrase una actividad o todo el proyecto, se calcula la cantidad que corresponde de desviación estándar a los días de retraso que se desee y se elabora la tabla adjunta en este proyecto. Fuente: Iniciación al Método del Camino Critico de Agustín Montaño.
- 64. 64 POLÍTICAS DE PAGO. 64 POLÍTICAS DE PAGO 1. INFORMACIONES GENERALES 1.1 El costo total del proyecto es igual a RD$651,697.52 1.2 Las jornadas (días) laborables contempladas para el proyecto serán de lunes a viernes desde las 8:00AM hasta las 6:00PM con una hora de almuerzo a la 12:00PM 1.3 El proyecto tendrá una duración de 9 días laborables. 1.4 El inicio del proyecto está programado para el día lunes 27 de abril de 2015 y se terminará el viernes 08 de mayo del 2015, con una duración de 12 días calendarios. 2. PROVISIONES 2.1 Se recibirá un anticipo de 30 % del total de la obra. 2.2 de La cubicacion del proyecto se realizará un dia después de la ejecución de la actividad, el pago de la misma por parte del cliente lo efectuará un dia después de la cubicación (dos dias después de la ejecución de la actividad) 2.3 Se tomará un prestamo para financiar los dias 6 al 9 laborables del proyecto, de RD$249,160.72. Se Pagará los intereses por adelantado y se saldará el prestamo en el dia 10 laborable del proyecto. 3. PAGOS POR CONCEPTOS DE GASTOS FIJOS 3.1 El pago de los costos fijos se pagarán diariamente. 4. POLÍTICAS ESPECÍFICAS POR ACTIVIDAD 4.1 El pago de Mano de Obra se realizará diariamente. 4.2 Los Pagos de Alquileres de Equipos menores, se realizarán diariamente. 4.3 El pago de los materiales se realiza de contado al suplidor, pero se llego a un acuerdo de retirarlos todos juntos el día antes de empezar la obra, y pagarle diariamente según el avance de la obra. Son las estipulaciones de pago a suplidores, acreedores y subcontratos que se realizan en un proyecto en ejecución, las cuales deben de relacionarse con las políticas de pagos de los clientes al proyecto, puesto que si las políticas de pago de los clientes es mayor en tiempo que las políticas de pago a nuestros acreedores, o suplidores, concurriríamos en una falta de liquidez de nuestro proyecto. Fuente: Iniciación al Método del Camino Critico de Agustín Montaño.
- 65. 65 CONCEPTO AÑO/MES abr-15 may-15 Total DIA 27 28 29 30 1 5 6 7 8 11 12 11 Avances Avance de obra parcial. 6.78% 9.32% 7.63% 5.93% 13.56% 20.34% 22.88% 11.02% 2.54% 538,630 Cubicaciones 44,810 61,614 50,411 39,209 89,620 134,431 151,234 72,817 16,804 660,950 Ingresos. Por anticipos (inicial) 198,285 198,285 Por Cubicaciones 44,810 61,614 50,411 39,209 89,620 134,431 151,234 72,817 16,804 660,950 Amortización de anticipos (avance) -13,443 -18,484 -15,123 -11,763 -26,886 -40,329 -45,370 -21,845 -5,041 -198,285 Descuentos Varios 0.3 % de PV -134 -185 -151 -118 -269 -403 -454 -218 -50 -1,983 Suma de ingresos. 198,285 31,233 42,945 35,137 27,329 62,465 93,698 105,410 50,753 11,712 658,967 Egresos a costo directo. Compra materiales directa 27,388 37,658 30,811 23,964 54,776 82,164 92,434 44,505 10,270 0 0 403,973 Compra materiales diferida 0 0 0 0 0 0 Subcontrato. 0 Mano de obra directa. 7,303 10,042 8,216 6,391 14,607 21,910 24,649 11,868 2,739 0 0 107,726 Impuestos y obligaciones. Equipos y operación. 1,826 2,511 2,054 1,598 3,652 5,478 6,162 2,967 685 0 0 26,932 Suma del costo directo. 36,517 50,211 41,082 31,953 73,035 109,552 123,246 59,341 13,694 0 0 0 538,630 Indirectos. Costos Fijos 6,915 6,915 6,915 6,915 6,915 6,915 6,915 6,915 6,915 62,234 Imprevisto 0 0 0 0 0 0 Suma total de egresos. 43,432 57,126 47,997 38,867 79,949 116,467 130,161 66,255 20,609 580,255 Flujo de caja. Ingresos. 198,285 0 31,233 42,945 35,137 27,329 62,465 93,698 105,410 50,753 11,712 491,091 Egresos. 43,432 57,126 47,997 38,867 79,949 116,467 130,161 66,255 20,609 0 0 0 600,864 Diferencia parcial. 154,853 -57,126 -16,764 4,077 -44,813 -89,138 -67,695 27,443 84,801 50,753 11,712 0 Diferencia acumulada. 154,853 99,017 83,078 87,848 43,767 -45,006 -113,526 -88,165 -4,980 45,682 57,775 CONCEPTO AÑO/MES abr-15 may-15 DIA 27 28 29 30 1 5 6 7 8 Financiamiento. Por Tasa pasiva 1,290 825 692 732 365 381 481 0 Por Tasa activa -825 -2,081 -1,616 -91 FINANCIAMIENTO PARCIAL 0 0 0 -825 -2,081 -1,616 -91 0 0 0 FINANCIAMIENTO ACUMULADO 0 0 0 0 0 -825 -2,906 -4,523 -4,614 -4,614 -4,614 -4,614 COSTO FINANCIERO DE OBRA PIT 4,614 Costo financiamient o = F = = = 0.0084 = 0.84% CD 538,630.11 Donde: PIT= Pago de intereses totales CD = Costo directo NOTA: Cubicaciones mensuales, pagos mensuales Costo Directo = 538,630.11 FSC supuesto = 1.3 TASA PASIVA = 10.% anual0.83% mensual Porcentaje de Anticipo : 30%del PV TASA ACTIVA = 22.% anual1.83% mensual % Varios Descuentos del PV : 0.30% Costo indirecto Oficina Central (Operac)= 6.20% Costo indirecto de Obra(Campo) = 7.50% Imprevisto= 0%
- 66. FLUJO DE CAJA DEL PROYECTO Fechas Día Saldo Inicial Provisión Amortización de anticipos (avance) Descuentos Varios 0.3 % de PV Préstamo Suma de Ingreso Actividades Anticipos Liquidacion es Fijos Pago Prestamos Suma Egresos Saldo Final viernes, 17 de abril de 2015 -10 $ - $ 198,284.99 $ 198,284.99 $0.00 $ 198,284.99 lunes, 27 de abril de 2015 1 $ 198,284.99 $ 198,284.99 Limpieza y acondicionamiento del terreno $36,517.30 $6,914.83 $43,432.13 $ 154,852.86 1 Replanteo de la platea martes, 28 de abril de 2015 2 $ 154,852.86 $ 1,290.44 $ 156,143.30 Colocación de guarderas de la platea $50,211.28 $6,914.83 $57,126.12 $ 99,017.19 2 Colocación malla electro soldada para platea $ - 2 Vaciado de Hormigón (Platea). $ - miércoles, 29 de abril de 2015 3 $ 99,017.19 $ 44,810.17 $ (13,443.05) $ (134.43) $ 825.14 $ 131,075.02 Vaciado de Hormigón (Platea). $41,081.96 $6,914.83 $47,996.79 $ 83,078.23 Terminación de superficie de hormigón de la platea $ - Replanteo de la edificación $ - jueves, 30 de abril de 2015 4 $ 83,078.23 $ 61,613.98 $ (18,484.19) $ (184.84) $ 692.32 $ 126,715.49 Colocación de viga riostra plástica sobre la platea. $31,952.63 $6,914.83 $38,867.47 $ 87,848.02 Colocación de columna plástica. $0.00 $ - viernes, 01 de mayo de 2015 5 $ 87,848.02 $ 50,411.44 $ (15,123.43) $ (151.23) $ 732.07 $ 123,716.86 Colocación de bloques (muros) plásticos en muros exteriores $73,034.59 $6,914.83 $79,949.42 $ 43,767.44 Colocación de bloques (muros) plásticos en muros interiores $ - martes, 05 de mayo de 2015 6 $ 43,767.44 $ 39,208.90 $ (11,762.67) $ (117.63) $ 252,042.12 $ 323,138.15 Colocación de bloques (muros) plásticos en muros exteriores $109,551.89 $6,914.83 $4,614.09 $121,080.81 $ 202,057.35 Colocación de tuberías eléctricas. Colocación de tuberías sanitarias. Armado de andamios Colocación de vigas plásticas en techo. Colocación de mocheta (marcos) plástica en puertas y ventanas. miércoles, 06 de mayo de 2015 7 $ 202,057.35 $ 89,620.34 $ (26,886.10) $ (268.86) $ 264,522.72 Colocación de vigas plásticas en techo. $123,245.87 $6,914.83 $134,774.79 $ 129,747.93 Colocación de techo de aluzinc Instalación de puertas. Instalación de ventanas. Relleno del piso en el interior Terminación de piso interior. jueves, 07 de mayo de 2015 8 $ 129,747.93 $ 134,430.50 $ (40,329.15) $ (403.29) $ 223,445.99 Relleno del piso en el interior $59,340.61 $6,914.83 $66,255.44 $ 157,190.55 Terminación de piso interior. Instalación de aparatos sanitario. Instalaciones eléctricas (cableado, luces, interruptores y tomas de corriente) Limpieza final viernes, 08 de mayo de 2015 9 $ 157,190.55 $ 151,234.32 $ (45,370.29) $ (453.70) $ 262,600.87 Limpieza final $ 13,693.99 $6,914.83 $20,608.82 $ 241,992.05 lunes, 11 de mayo de 2015 10 $ 241,992.05 $ 72,816.52 $ (21,844.96) $ (218.45) $ 292,745.17 Pago Prestamo $252,042.12 $252,042.12 $ 40,703.05 martes, 12 de mayo de 2015 11 $ 40,703.05 $ 16,803.81 $ (5,041.14) $ (50.41) $ 52,415.31 $0.00 $ 52,415.31 66
- 67. 67 RECURSOS FÍSICOS Y HUMANOS. 67 RECURSOS FISICOS Y HUMANOS I No. Act. PERSONAL OCUPADO EN EL PROYECTO Materiales y Equipos Gasto DirectoMA OP1 OP2 OP3 TC TNC BT 1 Limpieza y acondicionamiento del terreno X X Pico, Pala, Machetes, Carretilla 3762.84 2 Replanteo de la platea X X Hilo, Cal, Nivel 4584.90 3 Colocación de guarderas de la platea x x x Madera 2x4x12, clavo corriente 4062.40 4 Colocación malla electro soldada para platea x x x Acero malla W2.7xW2.7x150x150 (cuantía), Alambre #18, Calzos 13478.82 5 Vaciado de Hormigón (Platea). x x x Hormigón 210 Kg/cm2, Trompo de Ligar Concreto 51575.63 6 Terminación de superficie de hormigón de la platea X X X Cemento Gris, Regla(1x4x10/100usos), Herramientas, Andamios 15332.81 7 Replanteo de la edificación X X X Hilo, Cal, Nivel 1546.57 8 Colocación de viga riostra plástica sobre la platea. X X X X Viga Plástica de 20 pie, Placas Metálicas, Tornillos 3/4" con su tuercas, Herramientas menores 36815.00 9 Colocación de columna plástica. x x x x Columnas Plástica, herramientas menores 25375.00 10 Colocación de bloques (muros) plásticos en muros exteriores x x x Bloques Plastico, herramientas menores 75810.94 11 Colocación de bloques (muros) plásticos en muros interiores x x x Bloques Plástico, herramientas menores 43748.44 12 Colocación de tuberías eléctricas. x x x Tuberías Eléctricas, Consumibles, herramientas menores 1500.00 13 Colocación de tuberías sanitarias. x x x Tuberías Sanitarias, Consumibles, herramientas menores 7500.00 14 Armado de andamios x x x Cuerpo de andamios y herramientas 4500.00 15 Colocación de vigas plásticas en techo. x x x x Placas Metálicas, Placas Metálicas, Tornillos 3/4" con su tuercas, herramientas 36815.00 16 Colocación de techo de aluzinc x x x Aluzinc Calibre 26, Tornillo Autorrocante, Herramientas, Andamios, Medios de seguridad 54266.78 17 Colocación de mocheta (marcos) plástica en puertas y ventanas. x x x Mocheta Plástica, herramientas 34125.00 18 Instalación de puertas. x x x Puertas exteriores e interiores 31920.00 Instalación de ventanas. x x x Ventanas metálicas 32708.17 19 Relleno del piso en el interior x x Alquiler compactador mecánico + transporte 3486.26 20 Terminación de piso interior. x x x Cemento Gris, Regla(1x4x10/100usos), Herramienta 13715.54 21 Instalación de aparatos sanitario. x x x Inodoros, ducha, lavamanos, herramientas 17000.00 22 Instalaciones eléctricas (cableado, luces, interruptores y tomas de corriente) x x x Cables, luces, interruptores y tomas de corriente, herramientas 17000.00 23 Limpieza final x x Camión Dahihasut, Pala, Fundas plásticas 8000.00 Total 538630.11 Fuente: Iniciación al Método del Camino Critico de Agustín Montaño.
- 68. 68 Actividad: Colocación de guarderas de la platea 3 horas programadas 3 horas de holgura libre 3 horas programadas 2 horas de holgura libre 3 horas programadas 2 horas de holgura libre 1era hora 2da hora 3era hora 4ta hora 5ta hora 1er día 2do día 3er día 4to día 5to día 1er día 2do día 3er día 4to día 5to día 32 + 02 + 02 + 02 + 02 = 9 22 + 12 + 02 + 02 + 02 = 5 12 + 12 + 12 + 02 + 02 = 3 02 + 32 + 02 + 02 + 02 = 9 12 + 22 + 02 + 02 + 02 = 5 02 + 12 + 12 + 12 + 02 = 3 02 + 02 + 32 + 02 + 02 = 9 02 + 12 + 22 + 02 + 02 = 5 02 + 02 + 12 + 12 + 12 = 3 02 + 02 + 02 + 32 + 02 = 9 02 + 22 + 12 + 02 + 02 = 5 12 + 02 + 12 + 02 + 12 = 3 02 + 02 + 02 + 02 + 32 = 9 02 + 02 + 12 + 22 + 02 = 5 02 + 12 + 12 + 02 + 12 = 3 02 + 02 + 02 + 02 + 02 = 9 02 + 02 + 22 + 12 + 02 = 5 02 + 02 + 02 + 12 + 22 = 5 02 + 02 + 02 + 22 + 12 = 5 12 + 02 + 02 + 02 + 22 = 5 22 + 02 + 02 + 02 + 12 = 5 Actividad: Armado de andamios 3 horas programadas 3 horas de holgura libre 3 días programados 3 días de holgura libre 3 días programados 3 días de holgura libre 1era hora 2da hora 3era hora 4ta hora 5ta hora 6ta hora 1er día 2do día 3er día 4to día 5to día 6to día 1er día 2do día 3er día 4to día 5to día 6to día 32 + 02 + 02 + 02 + 02 + 02 = 9 22 + 12 + 02 + 02 + 02 + 02 = 5 12 + 12 + 12 + 02 + 02 + 02 = 3 02 + 32 + 02 + 02 + 02 + 02 = 9 12 + 22 + 02 + 02 + 02 + 02 = 5 02 + 12 + 12 + 12 + 02 + 02 = 3 02 + 02 + 32 + 02 + 02 + 02 = 9 02 + 12 + 22 + 02 + 02 + 02 = 5 02 + 02 + 12 + 12 + 12 + 02 = 3 02 + 02 + 02 + 32 + 02 + 02 = 9 02 + 22 + 12 + 02 + 02 + 02 = 5 02 + 02 + 02 + 12 + 12 + 12 = 3 02 + 02 + 02 + 02 + 32 + 02 = 9 02 + 02 + 12 + 22 + 02 + 02 = 5 12 + 02 + 02 + 12 + 02 + 12 = 3 02 + 02 + 02 + 02 + 02 + 32 = 9 02 + 02 + 22 + 12 + 02 + 02 = 5 02 + 12 + 12 + 02 + 12 + 02 = 3 02 + 02 + 02 + 02 + 12 + 22 = 5 02 + 02 + 02 + 02 + 22 + 12 = 5 12 + 02 + 02 + 02 + 02 + 22 = 5 22 + 02 + 02 + 02 + 02 + 12 = 5 02 + 02 + 12 + 22 + 02 + 02 = 5 02 + 02 + 22 + 12 + 02 + 02 = 5 EJEMPLO 1 EJEMPLO 2
- 69. PROGRAMACIÓN DEEGRESOS 69 Días 1 @ 5 5 @ 10 Actividades Costo 1 3762.84 2 4584.90 3 4062.40 4 13478.82 5 51575.63 6 15332.81 7 1546.57 8 36815.00 9 25375.00 10 75810.94 11 43748.44 12 1500.00 13 7500.00 14 4500.00 15 36815.00 16 54266.78 17 34125.00 18 31920.00 18 32708.17 19 3486.26 20 13715.54 21 17000.00 22 17000.00 23 8000.00 Costos Fijos 34574.17 27659.34 Costos Maquinaria 0.00 0.00 Total 34574.17 27659.34 Total Acumulado 34574.17 62233.50 Actividad DIAS LABORABLES 1 2 3 4 5 6 7 8 9 HORAS/ACTIVIDAD/DIA 1 3762.84 2 4584.90 3 4062.40 4 13478.82 5 25787.82 25787.82 6 15332.81 7 1546.57 8 18407.5 18407.5 9 25375.00 10 46244.6719 29566.2656 11 43748.44 12 1500.00 13 7500.00 14 4500.00 15 20452.78 16362.22 16 54266.78 17 34125.00 18 31920.00 18 32708.17 19 2324.17 1162.09 20 13715.54 21 11333.33 5666.67 22 17000.00 23 3200.00 4800.00 FIJOS 6,914.83 6,914.83 6,914.83 6,914.83 6,914.83 6,914.83 6,914.83 6,914.83 6,914.83 MAQ. 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 TOTAL 15,262.58 50,243.87 67,989.54 50,697.33 96,907.94 104,558.88 155,829.51 47,659.13 11,714.83 Fuente: Iniciación al Método del Camino Critico de Agustín Montaño. Es la programación de las salidas de efectivos que se realizaran en un proyecto generados por conceptos de pagos de mano de obras, materiales, equipos, deudas, pagos de impuestos, etc. Estas salidas forman parte del flujo de caja.
- 70. EJECUCIÓN Y CONTROL DEL PROYECTO. 8 70
- 71. CUADRO DE AVANCE DEL PROYECTO 71 CUADRO DE AVANCE DEL PROYECTO 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 DIA a e(Días Programados) 1/e Días Transcurridos Porcentajes Programados Porcentaje Real fa Avancedea Porcentaje acumulado Avancedel Proyecto Avance Programado E(P) 1 1 1 1.00 1 1.00 1.00 0.0323 0.0323 T 2 1 1.00 1 1.00 1.00 0.0323 0.0323 T 0 0.0645 0.0645 1.00 2 T 0.0645 3 1 1.00 1 1.00 1.00 0.0323 0.0323 T 4 1 1.00 1 1.00 1.00 0.0323 0.0323 T 5 2 0.50 1 0.50 0.30 0.0645 0.0194 0.1484 0.1613 0.92 3 T 0.1290 5 2 0.50 2 1.00 1.00 0.0645 0.0645 T 6 1 1.00 1 1.00 1.00 0.0323 0.0323 T 7 1 1.00 1 1.00 1.00 0.0323 0.0323 T 8 1 0.50 1 0.50 0.40 0.0323 0.0129 0.2710 0.2903 0.93 4 T 0.2581 8 2 0.50 2 1.00 1.00 0.0645 0.0645 T 9 1 1.00 1 1.00 1.00 0.0323 0.0323 T 0.3548 0.3548 1.00 5 T 0.2903 10 2 0.50 1 0.50 0.40 0.0645 0.0258 11 1 1.00 1 1.00 1.00 0.0323 0.0323 T 0.3484 0.4194 0.83 6 T 0.3226 10 2 0.50 2 1.00 1.00 0.0645 0.0645 T 12 1 1.00 1 1.00 1.00 0.0323 0.0323 T 13 1 1.00 1 1.00 1.00 0.0323 0.0323 T 14 1 1.00 1 1.00 1.00 0.0323 0.0323 T 15 2 0.50 1 0.50 0.45 0.0645 0.0290 0.5129 0.6129 0.84 7 T 0.4839 15 2 0.50 2 1.00 1.00 0.0645 0.0645 T 16 1 1.00 1 1.00 0.95 0.0323 0.0306 18 1 1.00 1 1.00 1.00 0.0323 0.0323 T 19 2 0.50 1 0.50 0.50 0.0645 0.0323 21 2 0.50 1 0.50 0.50 0.0645 0.0323 0.6758 0.8065 0.84 8 T 0.7097 16 1 1.00 1 1.00 1.00 0.0323 0.0323 T 19 2 0.50 2 1.00 1.00 0.0645 0.0645 T 20 1 1.00 1 1.00 1.00 0.0323 0.0323 T 21 2 0.50 2 1.00 1.00 0.0645 0.0645 T 22 1 1.00 1 1.00 0.70 0.0323 0.0226 23 2 0.50 1 0.50 0.40 0.0645 0.0258 0.952 0.9677 0.98 9 T 0.9032 22 1 1.00 1 1.00 1.00 0.0323 0.0323 T 23 2 0.50 2 1.00 1.00 0.0645 0.0645 T 1.000 1.0000 1.00