El documento describe un estudio sobre cómo afecta la pobreza a la autoestima de 500 mujeres que reciben asistencia. Se midió la autoestima de cada mujer en una escala de 20 puntos y se supone que los resultados siguen una distribución normal con una media de 8 y una desviación típica de 2. El estudio calcula la probabilidad de que una mujer seleccionada al azar tenga una puntuación de autoestima de 10.5 o menos (89.4%).

1. TAREA VIII
La distribución normal

2. En una muestra de 500 mujeres que reciben
asistencia queremos saber como la pobreza afecta a
su autoestima. Medimos la autoestima con una
escala de actitud de 20 puntos (variable continua).
Suponemos que la distribución sigue una curva
normal.
¿Cuál es la probabilidad de que una destinataria de
asistencia seleccionada al azar obtenga una
puntuación de 10.5 o menos en la escala de
autoestima?

3. DATOS
 Media autoestima: 8
 Desviación típica: 2
 n = 500
 X = 10.5

4. Para realizar el ejercicio vamos a tipificar el
valor que nos piden, 10.5, para ver con qué
valor se corresponde en la distribución de
frecuencia.
Fórmula para tipificar datos
Z X = (10.5 – 8) = 1.25
2

5.  A continuación buscamos en las tablas
de distribución normal.
0.894

6. RESULTADO
El valor con el que se corresponde es
0.894, por lo tanto la probabilidad de
que una destinataria de asistencia
seleccionada al azar obtenga una
puntuación de 10.5 o menos en la
escala de autoestima es de 0.894, o lo
que es lo mismo, de un 89.4%.