Este documento describe cómo calcular la probabilidad de que una mujer que recibe asistencia obtenga una puntuación menor o igual a 10.5 en una escala de autoestima de 20 puntos, dado que la distribución de puntuaciones sigue una curva normal con media de 8 y desviación estándar de 2. Explica cómo tipificar el valor para compararlo con tablas de distribución normal y obtener un porcentaje, el cual resulta ser 89%.

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Seminario 8
Datos:
Una vez que tenemos los datos, representamos la curva
normal (campana de Gauss) a partir de los datos del
ejercicio.
*Importante: la campana de Gauss mide 1. La media divide
la campana en dos mitades, hacia la izquierda se encuentra
el 50% de los casos y hacia la derecha el otro 50% de los
casos.
En una muestra de 500 mujeres que reciben asistencia queremos
saber cómo la pobreza afecta a su autoestima.
Medimos la autoestima con una escala de actitud de 20 puntos
(variable continua). Suponemos que la distribución sigue una curva
normal
Media autoestima: 8
Desviación típica: 2
¿Cuál es la probabilidad de que una destinataria de asistencia
seleccionada al azar obtenga una puntuación de 10.5 o menos en la
escala de autoestima?

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La curva normal permite comparar valores mediante el uso
de tablas ya establecidas y para ello hay que tipificar los
valores y compararlos con los resultados de las tablas ya
establecidas. La tipificación se puede realizar si trabajamos
con una variable continua que sigue una distribución normal
o tiene más de 100 unidades. La tipificación nos permite
conocer si otro valor corresponde o no a esa distribución de
frecuencias.
Formula de la tipificación:
X
X
X X
Z
S



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Ahora miramos en la tabla de distribución normal 1,25 y vemos e
corresponde a 0,3944.
A 0.3944 le tenemos que sumar 0.5 puesto que lo que hemos
calculado va desde 8 a 10.5. Por lo tanto, sumamos 0.5 que
equivale a la parte de la campana que va desde la media a la
izquierda.
Este valor en porcentaje corresponde a 89%.
Por lo cual la probabilidad de que una destinataria de asistencia
seleccionada al azar obtenga una puntuación de 10.5 o menos es
de 89%.