Ejercicios sobre error absoluto y error relativo

1. Matemáticas Académicas
 Marta Martín Sierra 1
ESTIMACIÓN, REDONDEO,
TRUNCAMIENTO Y CALCULADORA
Averigua el valor decimal de la fracción 17/7, utilizando como herramienta auxiliar una
calculadora:
(a) Indicando, de forma matemática, el número completo que aparece en la pantalla.
(b) Aproximando y redondeando hasta las milésimas.
(c) Aproximando y redondeando hasta las cienmilésimas.
(d) Aproximando y truncando hasta las centésimas.
(e) Calcula el error absoluto cometido en el apartado (b).
(f) Calcula el error relativo cometido en el apartado (b), expresado en % y redondeando
dicho porcentaje hasta las milésimas.
(a) Indicando, de forma matemática, el número completo que aparece en la pantalla.
17a7=
(b) Aproximando y redondeando hasta las milésimas.
Al ser milésimas colocaremos el número de decimales: 3
Al ser un número decimal periódico puro, nos muestra el periodo completo. Nosotros
tendremos que ser los que tomaremos la decisión de mostrar los decimales que estimemos
convenientes en cada caso.
17/7  2.429
17/7 = 𝟐. 𝟒𝟐𝟖𝟓𝟕𝟏
(c) Aproximando y redondeando hasta las cienmilésimas.
17/7  2.42857
17/7 = 𝟐. 𝟒𝟐𝟖𝟓𝟕𝟏
(d) Aproximando y truncando hasta las centésimas
17/7  2.42
(e) Calcula el error absoluto cometido en el apartado (b)
Error absoluto = |Verdadero valor – Valor aproximado |
¡Fíjate en la tecla del valor absoluto!
17a7$
p2.429=
Nota: Si no tenéis la tecla del valor absoluto en la calculadora, acordaos de colocar al final de
la operación dicho resultado en su forma positiva, ya que es la función del valor absoluto.
Error absoluto = |- 0.00042857142| = 0.00042857142

2. Estimación, redondeo, truncamiento y errores
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– Calcula el error relativo cometido en el apartado (b), expresado en % y
redondeando dicho porcentaje hasta las milésimas.
Error relativo =
valorVerdadero
absolutoerror
Con tres decimales:
 0.018%
Averigua el valor decimal de la fracción 15/13, utilizando como herramienta auxiliar una
calculadora, con los apartados señalados en el ejercicio explicativo anterior.
(a) Indicando, de forma matemática, el número completo que aparece en la pantalla.
15a13=n
(b) Aproximando y redondeando hasta las milésimas.
15/13  1.154
(c) Aproximando y redondeando hasta las cienmilésimas.
15/13  1.15385
(d) Aproximando y truncando hasta las centésimas.
15/13  1.15
(e)* Calcula el error absoluto cometido en el apartado (b)
Error absoluto =
E = |Verdadero valor – Valor aproximado |
(f)* Calcula el error relativo cometido en el apartado (b), expresado en % y redondeando
dicho porcentaje hasta las milésimas.
Error relativo (ε) =
valorVerdadero
absolutoerror
 0.013%
ACTIVIDAD: Averigua el valor decimal de las siguientes expresiones numéricas, utilizando
como herramienta auxiliar una calculadora:
(a) Indicando, de forma matemática, el número completo que aparece en la pantalla.
(b) Aproximando y redondeando hasta las milésimas.
(c) Aproximando y redondeando hasta las cienmilésimas.
(d) Aproximando y truncando hasta las centésimas.

3. Matemáticas Académicas
 Marta Martín Sierra 3
(e) Calcula el error absoluto cometido en el apartado (b).
(f) Calcula el error relativo cometido en el apartado (b), expresado en % y redondeando
dicho porcentaje hasta las centésimas (o milésimas, si la solución que obtienes es 0.00)
01. 17
(a) Indicando, de forma matemática, el número completo que aparece en la pantalla.
s17=n
(b) Aproximando y redondeando hasta las milésimas.
17  4.123
(c) Aproximando y redondeando hasta las cienmilésimas.
17  4.12311
(d) Aproximando y truncando hasta las centésimas.
17  4.12
(e)* Calcula el error absoluto cometido en el apartado (b)
Error absoluto =
E = |Verdadero valor – Valor aproximado |
(f)* Calcula el error relativo cometido en el apartado (b), expresado en % y redondeando
dicho porcentaje hasta las milésimas.
Error relativo (ε) =
valorVerdadero
absolutoerror
ε  0.003%
03. 23
(a) Indicando, de forma matemática, el número completo que aparece en la pantalla.
s23=n
(b) Aproximando y redondeando hasta las milésimas.
23  4.796
(c) Aproximando y redondeando hasta las cienmilésimas.
23  4.79583
(d) Aproximando y truncando hasta las centésimas.
23  4.79
(e)* Calcula el error absoluto cometido en el apartado (b)

4. Estimación, redondeo, truncamiento y errores
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Error absoluto =
E = |Verdadero valor – Valor aproximado|
(f)* Calcula el error relativo cometido en el apartado (b), expresado en % y redondeando
dicho porcentaje hasta las milésimas.
Error relativo (ε) =
valorVerdadero
absolutoerror
ε  0.004%
07 e
(a) Indicando, de forma matemática, el número completo que aparece en la pantalla.
QK=
(b) Aproximando y redondeando hasta las milésimas.
e  2.718
(c) Aproximando y redondeando hasta las cienmilésimas.
e  2.71828
(d) Aproximando y truncando hasta las centésimas.
e  2.71
(e)* Calcula el error absoluto cometido en el apartado (b)
Error absoluto =
E = |Verdadero valor – Valor aproximado |
(f)* Calcula el error relativo cometido en el apartado (b), expresado en % y redondeando
dicho porcentaje hasta las milésimas.
Error relativo (ε) =
valorVerdadero
absolutoerror
ε  0.01%