Este documento contiene 10 ejercicios de matemáticas para alumnos de 2o de la ESO sobre temas de divisores y múltiplos, mínimo común múltiplo, máximo común divisor, operaciones con números enteros, conversión de unidades de tiempo y cálculo de horas. Incluye las soluciones detalladas paso a paso para cada ejercicio.

1. EXAMEN MATEMÁTICAS
2º ESO GRUPO B TEMAS 1 Y 2 5-11-2014
Nº1.- a Escribe todos los divisores de 54.
b Escribe los múltiplos de 5 comprendidos entre 45 y 90, estos incluidos.
c ¿Cuándo un número es divisible entre tres? Pon algún ejemplo.
Nº2.- Calcula:
a mím.c.m. 20 24 36
b máx.c.d. 48 72 84
Nº3.- Resuelve las siguientes operaciones con números enteros:
a 11  7  9  3  7  5
b 7 · 2 · 4
c 72 : 6

Nº4.- Resuelve escribiendo el proceso paso a paso:
a 2 · [6  4  3  7  1]
b 2 · 7  [2  8  4] · 3
Nº5.- Una rana corre dando saltos de 30 cm perseguida por un gato que da saltos de 45 cm. ¿Cada
cuánta distancia coinciden las huellas del gato y las de la rana?
Nº6.- Un restaurante encarga a una frutería: 7 kg de manzanas a 2,15 € el kilo. 6 kg de mandarinas
a 2,55 € el kilo. 10 kg de patatas a 0,80 € el kilo. ¿Cuál es el coste total de la fruta?
Nº7.- El dependiente de una papelería tiene que organizar en botes 36 bolígrafos rojos 60
bolígrafos azules y 48 bolígrafos negros. Todos los botes han de ser iguales y con el mayor
número de bolígrafos sin mezclar los colores. ¿Cuántos pondrá en cada bote?
Nº8.- Expresa en segundos:
a) 3 h 25 min 30 s
b) 6 35' 40''
Nº9.- Calcula:
a) 24 50''  21 26'
b) 4 h 36 min 25 s  5 h 44 min 50 s
c) (23 15' 30'') · 6
d) (6 h 25 min 44 s) : 4
Nº10.- Un tren sale de Valladolid hacia Gijón a las 13 h y 25 min 30 s. El recorrido hasta Gijón es
de 2 h 15 min 40 s. ¿A qué hora llegará a esa ciudad tan maravillosa?¿Cuál es el nombre
del conductor del tren?
SUERTE JÓVENES

2. SOLUCIONES
Ejercicio nº 1.-
a Escribe todos los divisores de 54.
b Escribe los múltiplos de 5 comprendidos entre 45 y 90, estos incluidos.
c ¿Cuándo un número es divisible entre tres? Pon algún ejemplo.
Solución:
a 1 2 3 6 9 18 27 y 54.
b 45 50 55 60 65 70 75 80 85 y 90.
c Cuando la suma de sus cifras es múltiplo de tres.
123  1  2  3  6 123 : 3  41
Ejercicio nº 2.-
Calcula:
a mím.c.m. 20 24 36
b máx.c.d. 48 72 84
Solución:
a mím.c.m. 20 24 36  23 · 32 · 5  360
b máx.c.d48 72 84  22 · 3  12
Ejercicio nº 3.-
Resuelve las siguientes operaciones con números enteros:
a 11  7  9  3  7  5
b 7 · 2 · 4
c 72 : 6
Solución:
a 11  7  9  3  7  5  10
b 7 · 2 · 4  56
c 72 : 6  12

3. Ejercicio nº 4.-
Resuelve escribiendo el proceso paso a paso:
a 2 · [6  4  3  7  1]
b 2 · 7  [2  8  4] · 3
Solución:
a 2 · [6  4  3  7  1]  2 · 10  9  2 · 1  2
b 2 · 7  [2  8  4] · 3  2 · 7  6 · 3  14  18  32
Ejercicio nº 5.-
Una rana corre dando saltos de 30 cm perseguida por un gato que da saltos de 45 cm. ¿Cada cuánta
distancia coinciden las huellas del gato y las de la rana?
Solución:
30  2 · 3 · 5
45  32 · 5
mím.c.m 30 45  2 · 32 · 5  90
Coinciden cada 90 cm.
Ejercicio nº 6.-
Un restaurante encarga a una frutería:
7 kg de manzanas a 2,15 € el kilo.
6 kg de mandarinas a 2,55 € el kilo.
10 kg de patatas a 0,80 € el kilo.
¿Cuál es el coste total de la fruta?
Solución:
7 · 2,15  15,05 € las manzanas.
6 · 2,55  15,3 € las mandarinas.
10  0,80  8 € las patatas.
15,05  15,3  8  38,35 € es el coste total de la compra.
Ejercicio nº 7.-
El dependiente de una papelería tiene que organizar en botes 36 bolígrafos rojos
60 bolígrafos azules y 48 bolígrafos negros. Todos los botes han de seriguales y con el mayor
número de bolígrafos sin mezclar los colores. ¿Cuántos pondrá en cada bote?

4. Solución:
36  22 · 32
48  24 · 3
60  22 · 3 · 5
máx.c.d36 60 48  22 · 3  12
Debe poner 12 bolígrafos en cada bote.
Ejercicio nº 8.-
Expresa en segundos:
a) 3 h 25 min 30 s
b) 6 35' 40''
Solución:
a) 3 h 25 min 30 s  10800  1500  30  12330 s
b) 6 35' 40''  21600  2 100  40  23740''
Ejercicio nº 9.-
Calcula:
a) 24 50''  21 26'
b) 4 h 36 min 25 s  5 h 44 min 50 s
c) (23 15' 30'') · 6
d) (6 h 25 min 44 s) : 4
Solución:
a) 24 50''  21 26'  2 34' 50''
b) 4 h 36 min 25 s  5 h 44 min 50 s  10 h 21 min 15 s
c) (23 15' 30'') · 6  139 33'
d) (6 h 25 min 44 s) : 4  1 h 36 min 26 s
Ejercicio nº 10.-
Un tren sale de Valladolid hacia Gijón a las 13 h y 25 min 30 s. El recorrido hasta Gijón es de 2 h
15 min 40 s. ¿A qué hora llegará a esa ciudad tan maravillosa? ¿Cuál es el nombre del conductor
del tren?
Solución:
13 h 25 min 30 s  2 h 15 min 40 s  15 h 41 min 10 s
Llegará a las 15 h 41 min 10 s.