Este examen de matemáticas contiene 5 secciones con preguntas sobre: 1) simplificación de expresiones racionales, 2) operaciones con expresiones racionales, 3) resolución de ecuaciones, 4) graficación de funciones racionales, y 5) resolución de un problema de proporcionalidad directa e inversa. Se instruye a los estudiantes a mostrar su trabajo y a simplificar todas las respuestas.

1. Nombre: _______________________ Fecha: __________________________
MATE1500 Examen #3 (121 puntos)
Lea las instrucciones cuidadosamente antes de comenzar a trabajar en alguna parte del examen,
asegúrese de contestar lo que el problema le pide, debe presentar todo su trabajo en forma clara y
organizada, respuesta sin procedimiento recibirá una puntuación de cero. Toda respuesta tiene que
estar simplificada.
I. (17 puntos) Simplifica las siguientes expresiones racionales. Identifica cualquier valor para el
cual la expresión no está definida.
a.
2
4 12
3 6
x x
x
 

b.
2
2
12
2 9 4
x x
x x
 
 
II. (29 puntos) Realiza la operación indicada y escribe tu respuesta en forma simple.
a.
2 3 2
2 2
2 6 3 2
4 5 4 6
x x x x x
x x x x
   

  

2. b.
3 2
2 3
8 2 4
4 8
x x x
x x
  

 
c.
2
3 3 4
x
x x

 
d. 2
3 2 3
1 1
x
x x x

 
 
e.
 
4
4
4
x
x
x

 

 
 

3. III. (40 puntos) Resuelve las siguientes ecuaciones.
a. 2 7 2
x x
  
b.  
3
2
1 8
x  
c.
2 3
1
2
x x
 

IV. (22 puntos) Dibuja la siguiente función racional, en el eje coordenado provisto, identificando
los ceros, asíntotas verticales, asíntotas horizontales y cualquier otro punto necesario para
dibujar la gráfica.
a.  
2
2
6
12
x x
f x
x x
 

 

4. -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9
-9
-8
-7
-6
-5
-4
-3
-2
-1
1
2
3
4
5
6
7
8
9
x
y
V. (13 puntos) Resuelve.
a. El tiempo, t, requerido para recoger mangos varía directamente con el número de
canastas, c, de mangos a ser recogidas e inversamente con el número de personas, p,
que está recogiendo mangos. Si le toma 1.5 horas a 3 personas recoger 4 canastas de
mango. ¿Cuántas canastas de mango podrán recoger 5 personas en 1.8 horas?