El documento presenta 6 ejercicios sobre números complejos. Los ejercicios 1-2 piden convertir números complejos de forma binómica a trigonométrica y elevarlos a potencias. Los ejercicios 3-5 piden extraer raíces cúbicas, cuartas y quintas de números complejos y representarlos gráficamente. Se proporciona un enlace a una presentación para resolver dudas sobre las fórmulas necesarias para convertir entre las formas y extraer raíces de números complejos.

1. Complex Numbers
Ejercicio 1.3. De Möivre
G. Edgar Mata Ortiz
Resuelve los siguientes problemas y contesta lo que se indica, contesta y/o
explica según corresponda.
1. Convierte de la forma binómica a la forma trigonométrica los números complejos:
𝒛 𝟏 = 𝑵𝑳 − 𝑵𝑬𝒊, 𝒛 𝟐 = 𝑵𝑬 − 𝑵𝑳𝒊, 𝒛 𝟑 =
𝑵𝑳
𝟐
+ 𝑵𝑬𝒊
2. Eleva a la décima potencia cada uno de los tres números complejos del problema
anterior.
3. Convierte el número complejo 𝒛 𝟒 = 𝑵𝑳 + 𝑵𝑬𝒊, extrae las tres raíces cúbicas y
represéntalas en un plano cartesiano (observa la figura que se obtiene).
4. Convierte el número complejo 𝒛 𝟓 = 𝑵𝑬 + 𝑵𝑳𝒊, extrae las cuatro raíces cuartas y
represéntalas en un plano cartesiano (observa la figura que se obtiene).
5. Convierte el número complejo 𝒛 𝟔 =
𝑵𝑬
𝟐
+ 𝑵𝑳𝒊, extrae las cinco raíces quintas y
represéntalas en un plano cartesiano (observa la figura que se obtiene).
Revisa la presentación que se encuentra en el enlace siguiente para resolver tus dudas.
http://proc-industriales.blogspot.com/2020/09/powers-and-roots-of-complex-numbers.html
En la imagen se observan las fórmulas que será necesario utilizar para convertir de la forma
binómica a la trigonométrica.