Materia Doctoral III: Microscopía de Fuerza Atómica

MICROSCOPÍA DE FUERZA ATÓMICA
Javier García Molleja
Doctorado

Índice

I Descripción de la asignatura 2

II Resumen de la asignatura 3

1

Parte I
Descripción de la asignatura
El libro de referencia para esta asignatura es V.J. Morris, A.R. Kirby, A.P. Gunning:
Atomic Force Microscopy for Biologists; Imperial College Press (1999).
La materia analiza de manera teórica, apoyándose en prácticas relacionadas, los ele-
mentos necesarios para el estudio de AFM, el sistema de control con los bucles utiliza-
dos, las fuerzas que se dan durante la interacción punta-superﬁcie, los modos de imagen
(contacto, no contacto, salto, señal–error, repaso), los sustratos utilizados, los posibles
problemas con los que nos vamos a encontrar y la optimización de imágenes.
De manera detallada se estudia la microscopía de efecto túnel (STM) y los elemen-
tos de AFM (piezoeléctrico, punta, cantilever, portamuestra, fotodiodo). También estudia
los bucles de control, las combinaciones con AFM, las fuerzas de Van der Waals y elec-
tromagnéticas, el modelo de interacción, el método de contacto, no contacto (tapping y
no contacto verdadero), el salto, el señal–error y el repaso. Los sustratos que se pueden
usar son la mica, el vidrio, el graﬁto. Los problemas de AFM son la deriva térmica, la
histéresis, las puntas múltiples, la convolución, la rugosidad, la movilidad y los líquidos.
Para analizar las imágenes se recurre a un software especializado o con un tratamiento de
Fourier.

2 Javier García Molleja

Parte II
Resumen de la asignatura
Esta sección versa sobre la aplicación de la técnica AFM sobre el estudio y caracter-
ización de multicapas y superredes, atendiendo tanto a la determinación de la rugosidad
interfásica como a otras aplicaciones diferentes y novedosas. En la exposición del trabajo
se analizan diferentes artículos para dar a conocer la amplitud y versatilidad de la técnica.

Javier García Molleja 3

Barshilia H.C., Rajam K.S.: Structure and properties of reactive DC mag-
netron sputtered TiN/NbN hard superlattices; Surface and Coatings Technol-
ogy 183 (2004) 174-183 El sustrato utilizado en este artículo es de Si(111) y her-
ramientas de acero. Para la deposición se recurre al uso de cuatro pistolas, con blancos
de Ti y Nb sumergidos en una atmósfera de Ar+N2 . La presión base del sistema se fija en
2,0 · 10−6 mbar y la presión de trabajo elegida es 4,0 · 10−3 mbar con el flujo de N2 a 1,5
sccm y con el flujo de Ar a 17 sccm. La distancia blanco-sustrato se determina en 5,4 cm.
Este sustrato queda polarizado con una tensión DC de −200 V para mejorar la deposición.
Gracias a esto se consigue una tasa de crecimiento de ≈ 2 Å/s a 400o C. La rotación de
los sustratos alrededor de los magnetrones se controla por ordenador y el espesor total de
la deposición será de 2 µm. El software de control debe programarse para que cada capa
posea un espesor igual. Previo a la deposición es necesario limpiar a todos y cada uno de
los sustratos con un baño ultrasónico y un posterior bombardeo de Ar+ a −850 V. Los
blancos también han de ser limpiados, pero recurriendo al sputtering. Todos los sustratos
poseen una intercapa de 0,5 µm de Ti. Una vez hecha la deposición se tomarán espectros
XRD con geometría de Bragg–Brentano (θ − 2θ) usando radiación de Cu Kα a un régimen
de operación de 40 kV y 40 mA. Es necesario indicar que estos espectros se volvieron a
tomar con las muestras a alta temperatura y condiciones de vacío. Para medir la dureza
de las capas se recurre a un indentador Berkovich de diamante. En el caso de analizar la
rugosidad de aplica un estudio de AFM. Tras toda esta caracterización se les realizó un
tratamiento corrosivo a los sustratos con capas mediante soluciones de 0,5 M de NaCl y
0,5 M de HCl con polarización potenciodinámica en el electrodo de trabajo.

Las conclusiones obtenidas tras estudiar todos los procesos experimentales es que existe
una orientación preferencial en (111) y la estructura de superred se consigue cuando su
periodo se encuentra entre 30 ≤ Λ ≤ 106 Å. En el caso de que se tenga un aumento de Λ
se observa un desplazamiento del primer satélite negativo (indicador de la estructura de
superred) hacia valores mayores de 2θ. En el caso de conseguir un periodo de modulación
muy bajo llegan a desaparecer los satélites. Las conclusiones de los trabajos de indentación
nos hacen ver que la dureza es máxima a Λ = 48 Å y VB = −200 V. La estructura de
superred sigue existiendo a altas temperaturas, por lo que la interdifusión de las capas
es bastante baja. Sin embargo, a partir de 700o C se pierde el carácter de superred. La
multicapa posee una gran resistencia a la corrosión, mostrando AFM que el acero cambia
su rugosidad de 4,6 a 266 nm tras la corrosión en el caso de que no fuese depositada la
superred y de 5,2 a 5,4 nm en caso de que el acero sí tenga una superred depositada.
Además, AFM no indica cambios estructurales, aunque las sesiones potenciodinámicas
indican una disminución de la intensidad del orden de 290 veces.


Figura 1: Morfologías tridimensionales de AFM de: a) y b) sustrato de acero para her-
ramientas antes y después de la corrosión, c) y d) multicapa TiN/NbN sobre sustrato de
acero para herramientas antes y después de la corrosión en una solución de 0,5 M de HCl.


Bhushan B., Liu H.: Nanotribological properties and mechanisms of alkylthiol
and biphenyl thiol self-assembled monolayres studied by AFM ; Physical Re-
view B, Volume 63, 245412 (2001) Los autores sostienen que es posible realizar una
caracterización tribológica mediante AFM. Para ello compran monocapas orgánicas y se
sintetiza una a través de un reordenamiento térmico a 230o C. Estas monocapas se deposi-
tarán sobre una capa de Au(111) que previamente fue evaporada térmicamente sobre un
sustrato de Si(111). El oro posteriormente se limpia con radiación y soluciones químicas.
Tras esta limpieza se pasa a la inmersión de todo el sistema en una solución orgánica y
tras 24 horas se obtienen capas de tipo orgánico. Esta capa final se limpiará con agua des-
tilada. Para analizar moléculas entrecruzadas es necesario bombardear ciertas capas con
electrones. El estudio de caracterización con AFM que se llevará a cabo se hará en modo
contacto con una inclinación de 22o y bajo una humedad relativa de 45–55 %. El ángulo
podremos fijarlo a su posición con un error de ±2o y el avance de la punta se dará cada
7 minutos. La punta y el cantilever serán de Si3 N4 : la primera será una pirámide de base
cuadrada de radio 30–50 nm, y el segundo será de forma triangular y de constante 0,58
N/m, todo él recubierto de oro. Con AFM se podrán obtener las imágenes de rugosidad y
fricción, pudiendo calcular entonces el valor de las fuerzas. Para estudiar la adherencia se
aplica el modo de calibración. Para llevar a cabo el desgaste se usa una punta piramidal
de base triangular de diamante de radio 100 nm y ángulo de vértice de 80o . Gracias a
que conocemos las dimensiones del cantilever y su módulo de Young podemos determi-
nar la constante de muelle (la rigidez se calcula en 0,5–31 µN y la constante 14,9 N/m).
Como medida de prevención, las puntas recorrerán una muestra de silicio periódicamente
para así eliminar la posible contaminación que tengan. Como dato interesante, es posible
estudiar el efecto de la humedad. La adhesión puede modelizarse mediante
FL = 2πRγla (cos θ1 + cos θ2 )
donde R es el radio de la gota de agua, γla es la tensión del líquido contra el aire y
los valores θ1 y θ2 son los ángulos de contacto entre el líquido y las superficies planas y
esféricas, respectivamente. Además, mediante la ecuación de Young–Dupre se conoce el
trabajo de adhesión:
Wa = γla (1 + cos θ1 )
Las conclusiones obtenidas son que existe buena correlación entre las imágenes de
altura y fricción, ya que cambian al unísono. Además, analizando los mapas de fricción
y desgaste se observa una dependencia con el empaquetamiento molecular de cada capa
depositada, existiendo un valor crítico. También se tiene que los capilares de agua y los
grupos —CH3 afectan a la adhesión y a la fricción, siempre y cuando la humedad sea
distinta de cero y estén presentes los grupos polares. Se concluye que el modelo de muelle
molecular sugiere una conformidad que provoca orientación bajo carga normal y que las
ligaduras interfásicas dan mayor resistencia al desgaste y dureza. Según las cargas que
la punta aplique se tendrá que a valores bajos existe una orientación y a grandes valores
existe un desgaste. Por último, queda demostrado que la humedad afecta a la polarización.


Figura 2: Esquemas de las estructuras de las monocapas autoensambladas HDT, BPT,
MHA, DHBp y BPTC.


Figura 3: Microscopía de fuerza atómica de altura en escala de grises e imágenes de fuerza
de fricción de Si(111), Au(111), HDT, BPT, MHA, DHBp y BPTC. El tamaño del barrido
fue 1x1 µm y la carga normal fue 3,3 nN.

Figura 4: Relación entre fuerzas adhesivas y trabajo de adhesión.


Figura 5: La fricción como una función de las curvas de carga normal obtenidas para
Si(111), Au(111) y las monocapas autoensambladas. Todos los puntos de esta ﬁgura repre-
sentan el valor medio de seis medidas. La incertidumbre asociada con la fricción promedio
es de ±7 %.

Figura 6: La profundidad de desgaste como una función de la carga normal tras un barrido
de un ciclo. Todos los datos tabulados en esta ﬁgura son el valor medio de tres medidas.


Castell M.R., Howie A., Ritchie D.A.: Fracture properties of GaAs-AlAs su-
perlattices studied by atomic force microscopy and scanning electroc microscopy ;
Acta mater. Vol. 46, No. 2, pp. 579-584, 1998 En este artículo se deposita una su-
perred mediante la técnica de epitaxia de haz molecular sobre un sustrato de GaAs(001).
Para analizar la fractura se realiza un corte transversal de la superred quedando expuesta
la superficie (110), realizando el estudio de SEM bajo condiciones de vacío. Los resultados
conseguidos se comparan con lo obtenido con AFM que usa puntas de Si microfibradas.
Los resultados indican que la fractura de la superred crea crestas de AlAs por de-
formación plástica. Junto a estas deformaciones, la oxidación preferencial aumenta las
ondulaciones. Es imposible determinar la profundidad existente entre las capas de AlAs
y GaAs debido a la convolución entre la forma de la punta y la topografía, pudiendo sólo
determinar el espesor de las capas que forman las crestas. Una observación experimental
es que al cambiar la composición de GaAs no se ve alterado el fenómeno de fractura. Al
ser la superred dúctil se observa un aumento de la resistencia a la fractura. Además, el
aspecto casi rectangular de las crestas apunta a la poca cantidad de óxido presente.

Figura 7: AFM muestra que las capas de AlAs han formado crestas de 55 nm, 45 nm y 4
nm de altura en las imágenes b), e) y h), respectivamente. Los barridos lineales típicos de
AFM perpendiculares a las capas se muestran en las figuras c), f) e i). Todas las anchuras
de la imagen son 1 µm.


Cuenot S., Frétigny C., Demoustier-Champagne S., Nysten B.: Measurement
of elastic modulus of nanotubes by resonant contact atomic force microscopy ;
Journal of Applied Physics, Volume 93, number 9, 1 mayo 2003 La fabricación
de los nanotubos de carbono se logra usando una plantilla de policarbonato en la que
por un tratamiento electroquímico se van formando los tubos en las zonas de poros de la
plantilla. Ésta se elimina por corrosión posteriormente y todo el sistema se filtra a través
de una membrana porosa, quedando los nanotubos sobre los poros de esta membrana. El
diámetro externo de los nanotubos se estima en principio en 30–250 nm. Mediante un baño
ultrasónico se quitará el oro del sustrato y tras el obligatorio aclarado los nanotubos que
queden atravesando los poros servirán para el estudio. El radio interno de estos nanotubos
ha de calibrarse, ya que a priori no se conoce. Experimentalmente se caracterizará el
módulo de tensión, minimizando por tanto las deformaciones por corte (cizalladura). Si
se hace correctamente, éstas serán despreciables y sólo se tiene que considerar la tensión y
la compresión. El cantilever (voladizo) del aparato de AFM será de Si3 N4 con una punta
piramidal de constante 0,3–0,5 N/m. Las propiedades físicas del nanotubo se determinan
a partir del cambio de la frecuencia de resonancia del cantilever al oscilar libremente.
Se aplicará un campo eléctrico modulado entre portamuestras y punta sin imponer una
polarización, provocando que el pico de resonancia sea simétrico y eliminando a la vez la
mayoría de artefactos. La caracterización geométrica de todo el sistema se llevará a cabo
mediante SEM.

Como conclusión se obtiene que el método de resonancia da información sobre la
configuración física y las características mecánicas de los nanotubos. Éstos se detectan al
aumentar la frecuencia de resonancia respecto a la que posee el cantilever aislado. Este
cambio de frecuencia se debe a la deformación y contribución del nanotubo apareciendo
en el diagrama de resonancia tres picos de vibración: dos de flexión del cantilever y uno de
torsión. También con todos estos datos es posible conseguir una modelización del proceso
al analizar una punta en contacto con dos muelles, donde la frecuencia de resonancia
dependerá del diámetro y de la longitud suspendida del nanotubo. Esto nos permite
calcular la rigidez a partir de la longitud suspendida, siempre y cuando el modelo se estudie
en dos dimensiones. Para lograr determinar el módulo elástico se necesita la frecuencia
de resonancia y las condiciones de contorno (el anclaje). Como conclusión final se tiene
que la componente paralela de la deformación depende de la orientación relativa respecto
del cantilever y que la componente angular es muy grande, lo que permite despreciar
la anterior contribución a la deformación, realizando con esto una predicción de que la
rigidez entre punta y nanotubo es mayor que la natural del último.


Figura 8: a) Imagen de gran escala mostrando nanotubos PPy dispersados sobre una
membrana PET con algunos de ellos atravesando los poros (círculos blancos). b) Imagen
de pequeña escala de una nanotubo PPy de 90 nm de espesor atravesando un poro.

Figura 9: Espectro de resonancia típico medido de un cantilever en contacto con un
nanotubo (eje de ordenada logarítmico). Se observan tres picos, dos de ellos corresponden
a vibraciones de ﬂexión del cantilever (F1 , F2 ) y un tercero debido a las vibraciones de
torsión (T1 ). En la inserción, se da como comparación el pico de resonancia de un cantilever
aislado.

Figura 10: Representación esquemática de un cantilever apoyado sobre un nanotubo sus-
pendido y el modelo mecánico equivalente.


Fedirko V.A., Eremtchenko M.D.: Scanning probe microscopy of GaAs/AlGaAs
superlattices; Materials Science and Engineering B44 (1997) 110-112 En este
artículo se presenta una caracterización experimental mediante la combinación de las téc-
nicas de STM y AFM. Para lograr el desplazamiento de la punta que barre la superficie
se recurre al uso de piezoeléctricos, manteniendo una corriente para el efecto túnel de
3 pA. En cambio, a la hora de utilizar la técnica de AFM se pueden llegar a combinar
las caracterizaciones mediante la acumulación de datos de fuerza elástica y de alivio de
superficie (magnitud que considera la fuerza lateral y de Van der Waals). La superred se
deposita mediante la alternancia de capas mediante la técnica de CVD metal-orgánica. La
deposición se realiza sobre un sustrato de GaAs donde se deposita la capa de AlAs, hasta
conseguir un periodo de 90 nm. Para determinar el parámetro de estructura se realiza un
análisis mediante AES. Una vez realizada la puesta a punto del método de caracterización
y la deposición de capas se analizan los bordes mediante STM y AFM. El periodo de su-
perred se obtiene con un análisis de la transformada de Fourier. La superred conseguida
es aplicable a la construcción de dispositivos electroópticos.
La conclusión a la que llegan los autores es que STM y AFM muestran las multicapas
con un muy buen contraste y que gracias a la transformada de Fourier puede determinarse
el periodo. Ambas técnicas aplicadas son de alta resolución y abarcan una gran escala;
son además simples y rápidas, consiguiendo una imagen directa de gran fiabilidad.

Figura 11: Izquierda: imagen STEM de la superred. Derecha: imagen AFM de la superred.

Figura 12: Izquierda: alivio de la fuerza elástica en la superficie de la superred (u.a.).
Derecha: alivio de la fuerza lateral en la superred (u.a.).


Figura 13: Transformada espacial de Fourier de la imagen.


Jiang L., Iyoda T., Tryl D.A., Kino N., Kitazawa K., Fujishima A., Hasimoto
K.: Soliton superlattices on the (0001) surface of C70 single crystals: Surface
Science 408 (1998) 112–122 Se define como solitón a una onda que no se amortigua
al propagarse por un medio no lineal, como por ejemplo un sistema de C70 . Los cristales
puros de C70 se crean con un método de transporte de polvo en fase vapor mejorado por
un descenso en la tempratura. Este polvo de C70 se purifica con cromatografía líquida
y sublimación y se introduce en una ampolla bajo vacío, que queda insertado en un
horno. Para que sea posible la reconstrucción superficial se debe superar los 600o C en
la fuente y los 590o C en el cristal, trabajando posteriormente a 620o C en el caso de la
fuente y a 600o C en el caso del cristal. Posteriormente, la tasa de enfriamiento debe ser
de 10o C/día. Mediante el uso de XRD se observa la cristalización en una estructura hcp.
La caracterización con AFM se lleva a cabo con un cantilever de Si3 N4 y constante de
muelle 0,02 N/m con punta triangular. El sustrato en donde se coloca la capa de carbono
será HOPG y la punta poseerá una carga de 0,1 nN mientras que se realiza el barrido en
los modos de altura y fuerza constante. Es preciso rotar la muestra y repetir los barridos
para asegurar la eliminación de todos los artefactos.

Como conclusión puede observarse que en la dirección (0001) se revelan las superredes
tipo solitón onduladas de dimensión molecular, en donde cada capa muestra dos empaque-
tamientos diferentes. También es observable la aparición de placas en la imagen, indicando
claramente que el proceso de crecimiento continúa aún más allá del proceso de cristal-
ización, aunque también se comprueba que cada vez que pasa la punta se desgastan, señal
de que están débilmente adheridas. En el caso en que se deje la muestra en un sitio oscuro
durante dos semanas empezarán a aparecer terrazas en ciertas direcciones, aunque aún
se conserva la estructura de superred. Esta estructura puede estudiarse detenidamente
amplificando la imagen y aplicando un filtro pasa-baja de 1 kHz, junto con una transfor-
mada de Fourier para asegurar el carácter periódico. Finalmente, al tener constancia de
la existencia de tensiones habrá dislocaciones que crean bandas fcc y hcp.


Figura 14: Imágenes AFM de la superestructura sobre la cara (0001) de un monocristal
recién preparado de C70 (los bordes de empaquetamiento débil y de empaquetamiento
compacto se etiquetan como L y C, respectivamente). a) Imagen de la superestructura
con pequeñas plaquetas (modo de altura constante). b) Escalón de una monocapa sobre
la superﬁcie de la superestructura (modo de altura constante). c) Imagen ampliﬁcada de
las plaquetas. d) Imagen de la misma área tras varios barridos, como en c).


Figura 15: a) Imagen AFM, en modo de altura constante, de un cristal que fue almacenado
a temperatura ambiente en un secador durante dos semanas. Varias terrazas paralelas con
superﬁcies superiores (0001) y superﬁcies de borde (10¯ son observadas en la imagen. Se
10)
muestran las posiciones de dos bordes (etiquetados como X e Y) sobre diferentes terrazas.
b) La misma imagen en el modo de fuerza constante.


Figura 16: a) Magniﬁcación intermedia de la imagen AFM (modo de fuerza constante)
de una superestructura típica de un cristal recién preparado. b) Perﬁl vertical a través de
A-B.


Figura 17: a) Imagen de resolución molecular de la superestructura que muestra tres
bordes paralelos y estrechos (L = 13 − 14 nm) indicados por lineas paralelas. b) Imagen
de resolución molecular (ﬁltro de pasa-baja de 1 kHz) sobre un borde relativamente amplio
(> 40 nm); la inserción muestra la FFT obtenida de la imagen tal cual. Las moléculas
están en un ordenamiento hexagonal distorsionado, con una distancia promedio a los
vecinos más cercanos de 10,4 ± 0,3 Å.


Figura 18: a) Modelo molecular para los sitios A, C y BR (vista superior desde la dirección
<0001>). b) A la izquierda, se muestra un diagrama del tetraedro formado por una
molécula superﬁcial apoyada en un sitio A ó C (los vértices del tetraedro están en el
centro de las moléculas de C70 ); la molécula central de la parte inferior yace detrás de
las otras dos moléculas de la capa inferior. A la derecha, se muestra un diagrama de la
ubicación de una molécula superﬁcial en un sitio de puente (vista lateral desde la dirección
<010>).


Le Thanh V., Yam V.: Superlattices of self-assembled Ge/Si (001) quantum
dots; Applied Surface Science 212-213 (2003) 296-304 Para depositar las su-
perredes se emplea la técnica de CVD a alto vacío. Para ello, se utiliza la mezcla de gases
SiH4 y GeH4 +H2 , a una presión base de 1 · 10−10 Torr. Las presiones parciales de los gases
usados serán 2 · 10−4 y 5 · 10−4 Torr, respectivamente. Con la técnica RHEED es posible
llegar a hacer un estudio en tiempo real y la medición se lleva a cabo con un láser se
Ar+ midiendo entonces la fotoluminiscencia con un aparato refrigerado. La aplicación de
AFM para el estudio se realiza en modo contacto y las micrografías se consiguen aplican-
do TEM. Se tiene que la deposición del germanio debe hacerse a 550–600o C para que las
islas tengan forma de cúpula. La tasa de deposición conseguida para el Ge es 2,5 nm/min.
El sustrato sobre el que se deposita la superred es Si de orientación (001). Este sustrato
debe limpiarse previamente con NH4 F y un calentamiento bajo vacío. Como dato final se
deposita una capa de pasivación para ocultar la superred. Esta capa poseerá un espesor
de 100 nm y será de Ge depositado a 700o C.

Como conclusión de este artículo, el espesor crítico de Ge indica de manera fidedigna
el tamaño y la altura de las islas, ya que éstas deforman el silicio que se deposite sobre
ellas. Este espesor crítico nos muestra a partir de cuándo es posible la nucleación espon-
tánea en forma de islas y la aparición de efectos derivados del confinamiento cuántico.
La observación de la disminución del espesor crítico se debe a los campos de esfuerzo
elástico de las capas enterradas. Se define por tanto un espesor efectivo, ya que la ca-
pa de Ge depositada no es constante debido a la presencia de las cúpulas. Estos puntos
cuánticos tendrán dimensiones uniformes. Como corolario se determina que la nucleación
preferencial está promovida por la rugosidad superficial.

Figura 19: Variación del espesor crítico del Ge e imágenes típicas con AFM de las islas
medidas en la segunda capa en tres regiones de correlación de las islas: 15, 90 y 160 nm.


Figura 20: Un acercamiento sobre las pirámides de base cuadrada de la imagen AFM
correspondiendo a un espesor de la barrera de Si de 15 nm. Cada pirámide se nuclea
dentro de una región de base cuadrada, la cual posee una amplitud de rugosidad de casi
4–5 Å. Estas regiones poseen una dimensión de casi 170x170 nm y están orientadas sobre
las direcciones [110].


z
Pakula K., Borysiuk J., Bo˙ ek R., Baranowski J.M.: Long-range order spon-
taneous superlattice in AlGaN multilayers; Journal of Crystal Growth 296
(2006) 191-196 Los autores sospechan que las superredes dependen sensiblemente del
método de deposición de los materiales y cuáles son los que se usan para depositar. En
este caso se llevó a cabo un crecimiento epitaxial con un sistema MOVPE, recurriendo
al hidrógeno como elemento portador. Se usaron tres precursores (uno por cada elemento
constituyente) y se depositaron en un sustrato de zaﬁro. Como capa de nucleación previa
a la superred se depositó AlN a una temperatura de 700o C. Posteriormente a la deposi-
ción de esta capa se creó la superred de AlGaN a 1100o C en una presión de trabajo de
50–200 mbar. Un análisis a posteriori comprobó que el contenido de aluminio fue de un
10–30 % del total. La microestructura se estudia mediante TEM y la composición química
se midió con EDX. Usando AFM se comprobará qué condiciones de deposición fueron las
idóneas para conseguir una superﬁcie lisa. También se analizará la estructura transver-
sal para observar la superred; para ello se pule la zona cortada y se trata químicamente
para que revele su estructura. De todas maneras no existe una buena resolución al haber
varios planos de fractura, por lo que deberán pegarse las capas para dar la sensación de
continuidad.

La conclusión a la que llegan los autores es que el crecimiento espontáneo oscilante
de AlGaN depende de su crecimiento en el plano y que esta estructura de máximos y
mínimos periódicos de la concentración de Al se debe a una rápida desorción del Ga.

Figura 21: Izquierda: imagen AFM del AlGaN crecido durante 60 s sobre una capa de
nucleación de AlN a 50 mbar. Derecha: imagen AFM del AlGaN crecido durante 60 s
sobre una capa de nucleación de AlN a 400 mbar.


Figura 22: Imagen AFM de la sección transversal de una superred de AlGaN de 6 µm de
espesor. La imagen es una composición de cinco barridos de AFM.

Figura 23: Microestructura de una capa de AlGaN crecida con varias tasas de ﬂujo TMGa.
a) Micrografía TEM de campo brillante de una sección transversal captada con g = (0002).
Composición de dos fotos. b) Imagen AFM de la misma estructura que muestra a).


Raquet B., Mamy R., Ousset J.C., Nègre N., Goiran M., Guerret-Piécourt
C.: Preparation and magnetic properties of the CoO/Co bilayer ; Journal of
Magnetism and Magnetic Materials 184 (1998) 41-48 El sustrato sobre el que se
depositará la bicapa es GaAs(111) originado mediante la técnica de MBE. Éste quedará
recubierto con una capa de As que actuará como pasivante. Para conseguir la cristalización
del sustrato es obligatorio calentar el sustrato. Recurriendo a la técnica de evaporación
térmica se depositan 20 nm de Au y 4 nm de Co. Utilizando ozono es posible conseguir
la oxidación del cobalto. El posterior análisis químico de caracterización se realiza con
ESCA usando radiación X de Mg Kα . Las imágenes de la bicapa se obtienen mediante el
uso de AFM y las propiedades magnéticas se estudian analizando los ciclos de histéresis
con un magnetrómetro de efecto Kerr magneto-óptico a 5 K, sabiendo que el cobalto es
ferromagnético y el óxido de cobalto es antiferromagnético. Esta combinación de diferentes
efectos magnéticos pueden aplicarse en mecanismos de rotación y en memorias RAM.

Finalmente se llega a comprender que la oxidación mediante radiación ultravioleta
mejora el tratamiento por aire, observando una superﬁcie escalonada de manera atómica
en la dirección [0¯ Los cambios observados en las direcciones del campo magnético se
11].
explican por la alternancia de magnetizaciones diferentes, conociendo por consiguiente la
rugosidad interfásica, determinada en 0,6 nm.

Figura 24: Topografía AFM (10x10 µm) de la superﬁcie de GaAs(111) que muestra
escalones atómicos a través de la dirección [0¯
11].


Figura 25: Topografía AFM (1x1 µm) de la superﬁcie de CoO tras la irradiación UV (15
min), la rugosidad rms medida es 0,6 nm.


Song Y., Bhushan B.: Atomic-scale topographic and friction force imaging
and cantilever dynamics in friction force microscopy ; Physical Review B 75
165401 (2006) Los autores indican que al estudiar mediante AFM el grafito aparece el
efecto conocido como stick–slip (apilamiento–deslizamiento) en el que aparecerán saltos
en la punta y no podrán determinarse por tanto las estructuras atómicas de manera
completa. Para evitar este efecto son necesarios hacer estudios desde el punto de vista de
la fricción lateral, considerando distintas combinaciones de rigidez lateral y carga normal
del cantilever, ya que éste puede sufrir los siguientes movimientos:

1. Doblamiento vertical

2. Doblamiento lateral

3. Torsión

4. Extensión

El haz óptico de FFM que se usa para comparar la teoría con el experimento dará medi-
das de la topografía superficial y los valores de las fuerzas normal y lateral. Mediante un
fotodiodo dividido en cuatro zonas se conocerán los ángulos de flexión y torsión, deter-
minando entonces las fuerzas involucradas si el cantilever está apenas inclinado respecto
a la muestra (la flexión indicará la carga y el estiramiento y la torsión indicará la fuerza
lateral). Por otra parte, el modelo analítico de estudio se basa en la suposición de un
comportamiento similar a muelles elásticos, por lo que deben analizarse con gran detalle
los grados de libertad y la composición de movimientos, posibilitando así la simulación
de diferentes comportamientos atendiendo a la deflexión o no del cantilever. En el modo
C
de fuerza constante se tiene que θy es constante, por lo que para conocer fy hay que
C
medir θx . En el caso en que se simule que no hay deflexión del cantilever se tiene que
cumplir que el movimiento de éste sea más lento que las vibraciones de la red. Esto obliga
a apoyarse en estudios cuánticos y moleculares, suponiendo en primera aproximación que
el potencial de interacción es del tipo Lennard–Jones.
Las conclusiones obtenidas dan a conocer que la simulación del modelo 3D implica que
si no se considera la dinámica se podrá observar que la posición de los átomos de carbono
no es exacta al estudiar el mapa de fuerza lateral, aunque el mapa de fuerza normal sí dará
las verdaderas posiciones. Este efecto se debe a la coincidencia o no del máximo de fuerza
y la posición del átomo. Al considerar la dinámica del cantilever se tiene un movimiento de
punta rápido y lento, cuya ecuación de movimiento queda descrita al aplicar un método
matricial (en donde la masa, la rigidez y la fuerza de interacción punta-muestra serán
matrices, haciendo que los vectores de desplazamiento absoluto y relativo se relacionen
mediante una matriz). Otras conclusiones a las que se han llegado es que al considerar la
suavidad y la oscilación se mejorarán los mapas obtenidos e incluso la estructura atómica.
También se obtienen mejores mapas analizando por separado. Por último hay que destacar


que no se consideró en el artículo la elasticidad de la punta ni la relajación de los átomos
de C.

Figura 26: Imagen topográfica de AFM de la superficie de grafito y la típica representación
lineal del perfil de fricción. a) Imagen topográfica obtenida con un cantilever con punta.
Se demuestra la estructura hexagonal del grafito. b) Mapa topográfico de HOPG donde
se muestra la resolución atómica de todos y cada uno de los átomos. c) Movimiento de
punta de apilamiento-deslizamiento en las medidas de fricción.


Figura 27: Cuatro tipos de deformación de un cantilever rectangular en FFM.

Figura 28: Diagrama esquemático de un aparato FFM. El fotodiodo de cuatro segmentos
C C
puede medir el ángulo de ﬂexión θy y el ángulo de torsión θx del cantilever en una
C
localización cercana a la punta (punto C). θy se relaciona con el doblado vertical causado
C
por una carga normal. θx es el ángulo de torsión debido a la fuerza lateral a través de la
C
dirección de barrido rápido. Manteniendo θy constante con un bucle de retroalimentación,
se puede medir la topografía de la superﬁcie de la muestra.


Figura 29: Fuerzas de interacción 3D punta-superﬁcie sobre la punta del cantilever y
las fuerzas resultantes y momentos sobre el cantilever. La fuerza normal fz y el momento
C
My = −fx l debido a la fuerza lateral fx es responsable del doblado vertical del cantilever.
La extensión está causada por la fuerza lateral fx . La fuerza lateral fy causa el doblado
lateral y el momento resultante fy l tuerce el cantilever.


Figura 30: a) Mapas de fuerza 3D interatómica con una distancia constante punta-
superﬁcie zt = 0, 17 nm (columna de la izquierda) y mapas de fuerza interatómica lateral
y distancia punta-superﬁcie con una carga normal constante fz = 25 nN (columna de
la derecha). b) Las posiciones relativas de los átomos de carbono y los máximos de las
fuerzas laterales bajo una carga normal constante fz = 25 nN.


C
Figura 31: Mapas simulados del ángulo de torsión del cantilever −θx (columna de la
izquierda) y la distancia punta-superficie (columna central) zt y 13 caminos de la punta
del cantilever (columna de la derecha) para diferentes combinaciones de las cargas nor-
males, longitudes de las puntas y direcciones de barrido. Los mapas del ángulo de torsión
del cantilever son equivalentes a los mapas de fuerza lateral. Los mapas de distancia
punta-superficie son equivalentes a los mapas topográficos. Los datos de los mapas están
promediados en una celda unidad. Los caminos de la punta están «con resolución tempo-
ral», es decir, los caminos se representan por puntos separados por intervalos de tiempo
iguales ∆t = 0, 05 ms. La variación de altura en todos los mapas topográficos es de casi
0,03 nm, lo que está bastante de acuerdo con el experimento y el cálculo teórico.


Figura 32: a) Las posiciones relativas de los átomos de carbono en la superﬁcie del graﬁto
y los máximos de topografía cuando α = 0o . b) Cuando α = 30o , pueden distinguirse dos
áreas diferentes. En el área A, no hay átomos de carbono en el trayecto del barrido de la
punta. El área B es la cinta estrecha consistente en átomos de carbono.


Van Bael M.J., Moshchalkov V.V., Bruynseraede Y., Temst K.: Characteri-
zation of laterally structured Pb/Ge multilayers; Thin Solid Films 371 (2000)
80-85 Sobre un sustrato de SiO2 se van colocando capas de Si, justo donde se realizan
una variedad de antipuntos (agujeros) mediante la aplicación de litografía electrónica.
Gracias al estudio con SEM es posible asegurar la regularidad del espaciado de los an-
tipuntos. Se conoce previamente que las estructuas de Pb/Ge son superconductoras y que
existe un buen contraste entre las capas que componen la superred. Esto será de gran
ayuda a la hora de realizar análisis con XRD. Debido a que el germanio es aislante, no
será posible estudiar la superred con STM, por lo que es obligatorio recurrir a AFM. Esta
superred mencionada se coloca sobre los antipuntos por evaporación electrónica a partir
de una presión base de 10−9 Torr. Para el plomo, la tasa de deposición es de 9 Å/s y para
el germanio es de 1 Å/s. Las superredes se ajustan y estabilizan a estas tasas recurriendo
a un estudio de espectrómetro cuadrupolar. El sistema donde se lleva a cabo la deposición
se recubre con nitrógeno líquido para mantenerlo continuamente refrigerado. Esto logra
asegurar el crecimiento, siendo el Ge amorfo y el Pb texturado en el plano (111). El re-
sultado ﬁnal son tres bicapas de 40 Å de Ge y 130 Å de Pb, tapada la superred mediante
40 Å de germanio.
Los estudios de AFM en modo golpeteo (tapping) que realizan los autores determinan
una periodicidad casi perfecta, mostrando el espaciado de antipuntos y su profundidad,
descubriendo que las esquinas siempre están redondeadas. Existe el inconveniente de que
el tamaño de la punta provoca efectos de convolución al estudiar las paredes. Sin embargo,
es fácil determinar que la rugosidad en la zona llana entre antipuntos supera apenas el
nanómetro. Mediante la difracción especular de rayos X se desvela cierto desorden en el
Pb, apareciendo los picos satélite característicos de los apilamientos en forma de superred.

Figura 33: Imagen AFM de la topografía superﬁcial de una multicapa Pb/Ge con un
patrón cuadrado de antipuntos con un lado de 0,35 µm. El periodo de la red de antipuntos
es 1 µm.


Yang G.Z., Lu H.B., Chen F., Zhao T., Chen Z.H.: Laser molecular beam epi-
taxy and characterization of perovskite oxide thin ﬁlms; Journal of Crystal
Growth 227-228 (2001) 929-935 Para depositar los autores estas películas delgadas
se recurre a la técnica MBE controlada mediante ordenador. La cámara debe evacuarse
previamente a una presión base de 1,3 · 10−8 Pa y se recurrirá al uso de un láser de XeCl.
Antes de depositar la perovskita el sustrato sufre un recocido a 630o C durante 20–30
min bajo una atmósfera de O2 a 1 · 10−4 Pa. Tras esto se deposita SrTiO3 de manera
intermitente para que tras la fase de crecimiento se pueda dar la fase de reordenamien-
to cristalino. Seguidamente se pudieron depositar hasta diez tipos de óxido en sustratos
diferentes, prestando mayor atención al que posee la capa superior de BaTiO3 . Las condi-
ciones de operación fueron: T = 620 − 650o C, pO2 = 1 − 3 · 10−4 Pa, νL = 2 − 3 Hz,
E = 1 J/cm2 y tasa de deposición de 0,1 Å/pulso. Todos los sustratos recubiertos fueron
analizados con RHEED. Con AFM conoceremos la topografía que presentan. Como dato
a resaltar se observa que la intensidad de oscilación sube en la capa STO y baja en la
BTO.
Como conclusión se observa que la estructura de la red es perfecta y que la inter-
fase entre capas posee una rugosidad atómica. También es necesario mencionar que estas
superredes poseen nuevas propiedades y fenómenos que deben ser caracterizados.

Figura 34: Imagen AFM. a) Imagen 2D (1x1 µm) de una BTO(12 Å)/STO
y b) El perﬁl de altura a través de la diagonal de la imagen en 2D de a).


Materia Doctoral III: Microscopía de Fuerza Atómica

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