Exposicion 4 Tercer parcial
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Este documento describe las identidades trigonométricas fundamentales y cómo demostrarlas. Explica que una identidad trigonométrica es una igualdad válida para todos los valores del ángulo, y presenta las identidades básicas entre las funciones seno, coseno y tangente. Además, detalla métodos para demostrar identidades trigonométricas como expresar funciones en términos de seno y coseno y usar identidades fundamentales.
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Funciones: Exponencial y logaritmica
La función exponencial se define como f(x)=ax donde a es un número positivo distinto de 1. Es la inversa de la función logarítmica. Algunas propiedades son que f(0)=1, f(1)=a, y f(x+y)=f(x)×f(y). Una función logarítmica se expresa como f(x)=logax donde a es la base positiva distinta de 1, y sólo existe para valores positivos de x excepto 0. Se usan funciones exponenciales y logarítmica para medir intensidad sísmica, sonido,
Identidades Trigonométricas
Este documento presenta las identidades trigonométricas para un mismo arco. Explica las identidades fundamentales, incluyendo las identidades pitagóricas, por cociente y recíprocas. También muestra cómo deducir fórmulas a partir del teorema de Pitágoras y resuelve ejercicios aplicando las identidades.
Funciones trascendentes
Este documento resume las funciones trascendentes más importantes como las funciones trigonométricas, exponenciales y logarítmicas. Define cada función, describe sus características clave como dominio, codominio y período, y explica cómo calcular sus derivadas e integrales. También cubre conceptos como funciones inversas y cómo resolver ecuaciones que involucran funciones trascendentes.
Funciones Trigonométricas
Este documento define y explica las funciones trigonométricas básicas. Define el seno, coseno y tangente en términos de los lados de un triángulo rectángulo asociado a un ángulo dado. También define la cotangente, cosecante y secante y especifica la periodicidad de cada función trigonométrica.
Trigonometria
La trigonometría estudia las relaciones entre los lados y ángulos de figuras geométricas, especialmente en triángulos rectángulos. Define seis funciones trigonométricas - seno, coseno, tangente, cosecante, secante y cotangente - que expresan las relaciones entre los lados opuestos, adyacentes e hipotenusa de un ángulo en un triángulo rectángulo. También presenta el teorema de Pitágoras que relaciona los catetos y la hipotenusa en un triángulo
Funcion racional
Este documento describe las funciones racionales, las cuales son funciones cuya razón es un cociente de polinomios. Explica que el denominador de una función racional no puede ser cero y provee ejemplos de funciones racionales y no racionales. También cubre conceptos como dominio, codominio, asíntotas, intervalos y cómo graficar una función racional.
Diapositivas
Este documento describe diferentes tipos de funciones matemáticas, incluyendo funciones lineales, cuadráticas y trigonométricas. Explica que una función relaciona un elemento de un conjunto (dominio) con un elemento de otro conjunto (imagen o codominio). También clasifica funciones como inyectivas, sobreyectivas o biyectivas dependiendo de si cada elemento del dominio se mapea a un único elemento del codominio. Proporciona ejemplos de cada tipo de función.
Identidades Trigonometricas
El documento describe diferentes tipos de identidades trigonométricas como las identidades reciprocas, por cociente y pitagóricas. También describe identidades auxiliares y diferentes tipos de ejercicios relacionados con identidades trigonométricas como demostración, simplificación, condicionales y de eliminación angular. Finalmente, explica brevemente tipos de ecuaciones trigonométricas como elementales y no elementales.
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Integrales
Este documento presenta una introducción a los conceptos básicos de las integrales. Explica que las integrales son la operación inversa de la derivación y que fueron desarrolladas por matemáticos como Newton y Leibniz. También resume las propiedades clave de las integrales definidas e indefinidas, incluyendo los teoremas fundamentales del cálculo y cómo se pueden usar las integrales para calcular áreas y volúmenes. Finalmente, proporciona algunos ejemplos ilustrativos de cálculo de integrales.
Diapositivas funciones 1
Funciones: Definición - Dominio y Rango - Ceros de una función- Funciones crecientes y decrecientes - Máximos y Mínimos Absolutos
Lineas Trigonometricas
El documento describe las líneas trigonométricas y su representación en el círculo trigonométrico. Define las líneas seno, coseno, tangente y cotangente y explica cómo se representan en el círculo trigonométrico, cuyo radio es igual a 1. También indica los ejes asociados con cada línea trigonométrica.
Funciones circulares
Este documento trata sobre funciones trigonométricas y sus gráficas. Explica las seis funciones básicas (seno, coseno, tangente, cosecante, secante y cotangente), y analiza sus gráficas, dominios, períodos y propiedades como paridad. También incluye ejercicios de práctica para graficar estas funciones usando transformaciones como reflexiones y traslaciones.
Derivadas direccionales
Este documento define la derivada direccional de una función multivariable y explica cómo se puede interpretar geométricamente. También presenta propiedades clave de la derivada direccional y dos ejemplos para ilustrar su cálculo.
Grafico de funciones_trigonomatricas-2
El documento describe las funciones trigonométricas, incluyendo sus características y gráficas. Explica que las funciones seno, coseno y tangente son funciones periódicas utilizadas para analizar fenómenos periódicos. Luego detalla las características de cada función y cómo transformar sus gráficas mediante desplazamientos, dilataciones y reflexiones. Finalmente, presenta ejemplos de funciones sinusoidales y su uso para describir movimiento armónico simple.
Limites y continuidad de funciones
Este documento trata sobre los conceptos de límite y continuidad de funciones. Define el límite de una función en un punto como el valor al que se acerca la función cuando la variable se acerca al punto, y explica cómo calcular límites laterales e infinitos. Luego, introduce la noción de continuidad como aquellas funciones cuya imagen en un punto es igual a su límite en dicho punto. Finalmente, presenta algunas propiedades de las funciones continuas.
Introduccion al calculo integral
El documento describe la historia y la importancia de las matemáticas. Las matemáticas se desarrollaron para satisfacer las necesidades básicas humanas como contar objetos y medir tierras. En el antiguo Egipto, los egipcios necesitaban calcular el tamaño de sus tierras debido a las inundaciones, lo que llevó al desarrollo de la geometría y la fórmula básica para el área de un rectángulo. Los matemáticos dedujeron fórmulas para el área del triángulo y
Geometria analitica
Este documento presenta información sobre diferentes figuras geométricas analíticas como la recta, la parábola, la circunferencia y la elipse. Explica las ecuaciones que definen estas figuras y cómo calcular sus propiedades como el centro, radio o pendiente. También incluye ejemplos y ejercicios para aplicar estos conceptos.
Paralelismo y semejanza
El documento describe los conceptos de paralelismo y semejanza en geometría. Explica que rectas paralelas cortadas por transversales forman segmentos proporcionales. También define que triángulos son semejantes si comparten los mismos ángulos, lo que implica una proporcionalidad en sus lados. Finalmente, detalla que triángulos rectángulos son semejantes si comparten un ángulo agudo y que la altura sobre la hipotenusa divide al triángulo en dos triángulos semejantes.
Funciones racionales
Este documento describe las funciones racionales, incluyendo su representación gráfica y características. Discute tres tipos principales de funciones racionales: funciones de proporcionalidad inversa, funciones racionales que producen hipérbolas, y otros tipos que pueden tener asíntotas verticales, horizontales u oblicuas. Explica cómo graficar funciones racionales calculando las asíntotas, determinando el dominio y haciendo una tabla de valores.
Relaciones y funciones
Este documento presenta un plan de clase para una lección sobre relaciones y funciones en matemáticas. La lección analizará los conceptos de relación, función, dominio y rango, y mostrará cómo representar funciones lineales, cuadráticas y definidas a trozos a través de tablas, gráficas y ecuaciones algebraicas. El profesor explicará estos conceptos y realizará ejemplos para que los estudiantes desarrollen su comprensión.
Funciones logarítmicas 1
Este documento explica las funciones logarítmicas. Define el logaritmo como el exponente al que se eleva una base para obtener un número. Explica que los logaritmos comunes tienen base 10 y los logarítmicos naturales tienen base e. Además, presenta la fórmula general de una función logarítmica y analiza sus características como su dominio, asintota vertical y desplazamientos posibles.
Funciones Algebraicas
Este documento resume diferentes tipos de funciones algebraicas. Las funciones polinómicas tienen la forma f(x)=A(x) donde A(x) es un polinomio y su dominio son todos los números reales. Las funciones racionales tienen la forma f(x)=A(x)/B(x) donde el denominador no puede ser cero. Las funciones irracionales normalmente tienen raíces y su dominio depende del índice de la raíz. Las funciones definidas a trozos usan más de una expresión algebraica con dominios sobre todos los reales.
parcial calculo diferencial
El documento presenta un conjunto de ejercicios de cálculo sobre funciones. En el primer ejercicio se pide determinar si 6 enunciados sobre funciones son verdaderos o falsos. El segundo ejercicio involucra calcular derivadas de funciones que describen el movimiento de un alpinista. El tercer ejercicio pide graficar la derivada de una función dada.
Tipos de discontinuidad (3)
Este documento describe tres tipos principales de discontinuidad de una función: discontinuidad evitable, discontinuidad esencial y discontinuidad de primera especie. La discontinuidad evitable ocurre cuando la función tiene un valor diferente en un punto aunque su límite existe en ese punto. La discontinuidad esencial ocurre cuando los límites laterales no coinciden, son infinitos o no existen. La discontinuidad de primera especie incluye salto finito, salto infinito y discontinuidad asintótica dependiendo de si los límites laterales son finitos o infinitos
Diapositivas limites
Este documento trata sobre los límites en matemáticas. Explica que un límite describe la tendencia de una sucesión o función cuando sus parámetros se acercan a cierto valor. También define límites para sucesiones y funciones de forma formal e introduce conceptos como convergencia y continuidad. Finalmente, presenta algunos teoremas sobre límites y resuelve ejercicios de cálculo de límites, incluyendo formas indeterminadas como 0/0 y ∞/∞.
Funciones trigonometricas equipo 8
Este documento resume los conceptos de límites de funciones trigonométricas e infinitos. Explica que los límites trigonométricos se pueden resolver aplicando identidades o operaciones algebraicas, mientras que un límite infinito ocurre cuando una función puede tomar valores mayores que cualquier número positivo A al acercarse a un punto. Proporciona ejemplos de cada tipo de límite y concluye diferenciando ambos conceptos.
Funciones polinómicas
Las funciones polinómicas se pueden graficar siguiendo unos pasos: 1) encontrar los cortes con los ejes OX y OY, 2) crear una tabla de valores, 3) unir los puntos para obtener una imagen preliminar de la gráfica, y 4) suavizar la curva para eliminar picos basándose en las propiedades de las funciones polinómicas como ser derivables. La función f(x)=x3-3x2+4 tiene cortes en -1, 2 en el eje OX y (0,4) en el eje OY.
Razones TrigonoméTricas
Este documento explica las razones trigonométricas en un triángulo rectángulo, incluyendo el seno, coseno y tangente de un ángulo agudo, los cuales son las relaciones entre los lados del triángulo y el ángulo. También define las razones inversas como la cosecante, secante y cotangente.
Suma de ángulos
Para sumar los ángulos alfa y beta, se traza una semirrecta y un arco con el mismo radio que los arcos de los ángulos dados. Luego se coloca la amplitud del ángulo alfa sobre el arco, seguida de la amplitud del ángulo beta, obteniendo así la suma total de los dos ángulos.
Vectores, ángulos direccionales, leyes de senos
Este documento presenta información sobre vectores, ángulos direccionales, la ley de senos y la ley de cosenos. Explica cómo representar vectores en un plano cartesiano usando componentes rectangulares y vectores unitarios. También describe cómo calcular ángulos direccionales y el producto escalar de vectores. Las leyes de senos y cosenos se explican como relaciones geométricas para resolver triángulos.
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- 2. Identidades fundamentales Identidades trigonométricas Una identidad trigonométrica es una igualdad entre expresiones que contienen funciones trigonométricas y es válida para todos los valores del ángulo en los que están definidas las funciones (y las operaciones aritméticas involucradas). Notación: se define sen2α como (sen α)2. Lo mismo se aplica a las demás funciones trigonométricas.
- 3. Identidades Fundamentales IDENTIDADES TRIGONOMÉTRICAS FUNDAMENTALES Las identidades trigonométricas son formas simplificadas que permiten realizar y conocer las diferentes funciones de la trigonometría. Identidades trigonométricas Básicas Son relaciones entre funciones trigonométricas que se verifican para todo valor de la variable regular, siempre y cuando, la función trigonométrica esté definida en dicho valor angular
- 4. Identidades fundamentales Identidades trigonométricas Todas las funciones en O Principales valores de las razones trigonométricas representados como segmentos respecto de la circunferencia gonio métrica.
- 5. IdentidadesTrigonométricas Identidades trigonométricas fundamentales, y cómo convertir de una función trigonométrica a otra
- 6. Demostración de identidades • Aplica métodos para demostrar identidades trigonométricas • Escucha, interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos contextos. • Interpreta información contenida en un texto. • Se elige un miembro de la igualdad, generalmente el más complicado para transformarlo en el miembro mas simple. • Se expresan las funciones trigonométricas en términos de seno y coseno, si se es posible • Se utilizan las identidades trigonométricas fundamentales.