Álgebra de Baldor

1. Expresión algebraica,
factorización y radicales
República bolivariana de Venezuela
Ministerio del poder popular para la educación superior
Universidad politécnica territorial de Lara Andrés Eloy blancos(UPTAEB)
Barquisimeto
Joseliz Galindez 30072426
Seccion: HS0153
Fecha: 14/01/2023

2. Suma de expresiones algebraica
Para sumar dos o más expresiones algebraica con uno o más términos,
se deben reunir todos los términos semejantes que existan, en uno
solo. Se puede aplicar la propiedad distributiva de la multiplicacion con
respecto de la suma.
Monomio: El orden de los sumandos no altera la suma.
Polinomio: es una expresión algebraica que está formada por sumas y
restas de los diferentes términos que conforman el Polinomio.
Ejercicios:
• m,-n: m-n
• 3ª+2b-c,2ª+3b+c= (3ª+2b-c)+(2ª+3b+c) =
5ª+5b R.

3. Resta de expresión algebraica
Con la resta algebraica se sustrae el valor de una expresión algebraica de
otra. Por ser expresiones.
Monomios: resta solo los términos numéricos, ya que los signos pueden
variar.
Polinomios: esta formada por sumas y restas de los términos con diferentes
literales.
Ejercicios:
• -8 , 5= -8+5= -3 R.
• 2x-3y , -x+2y= 2x-3y-(-x+2y)
2x-3y+x-2y= 3x-5y R.

4. Valor numérico de la expresión algebraica
El valor numérico de una expresión algebraica, para un determinado
valor, es el número que se obtiene al sustituir en esta por el valor
numérico dado y realizar las operaciones indicadas.
Valor numérico de un polinomio: es el resultado que se obtiene al
sustituir la variable x por un número cualquiera.

5. Multiplicacion
Las una operación matemática que consiste en obtener un resultado
llamado producto a partir de dos factores algebraicas llamada
multiplicador.
1. El orden de los factores no altera el producto
2. Los factores de un producto pueden agruparse de cualquier modo.
Ejercicios:
• 2 por -3 = 2×(-3)= -6 R.
• -4m² por -5mn²p=(-4m²)×(-5mn²p)=-20m³n²p R.

6. División
La división de expresión algebraica consta de las misma partes de la
división aritmética, así que hay 2 expresiones algebraica, p(×)
dividiendo y q(y) siendo el divisor, de modo que el grado de p(x) sea
mayor o igual a 0 siempre hallemos a 2 expresiones algebraicas
dividiéndose.
Ejercicios:
• -24 entre 8= -24÷8= -3 R.
• 5ª² entre –a= 5ª²÷ -a= -5ª² R.

7. Producto notable
Es el nombre que reciben multiplicaciones con expresiones algebraicas cuyo resultado
se puede escribir mediante simple inspección, sin verificar la multiplición que cumplen
ciertas reglas fijas.
Ejercicios:
• (m+3)²=
(m+3)(m+3)
m²+6m+9 R.
• (9+4m)²=
(4m+9)²
16m²+72m+81 R.

8. Factorizacion por productos notables
Es el proceso de encontrar dos o más expresiones cuyo producto sea
igual a una expresión dada; es decir, consiste en transformar a dicho
polinomio como el producto de dos o más factores. Encontrar los
polinomios raíz de otros más complejo.
Ejercicios:
• a²+a²+a= 2ª²+a=
a(2a+1) R.
• 3ª³-a²= 3ª³-1ª²=
a²(3a-1) R.

9. Simplificación de fracciones algebraicas
Para simplificar una fracción algebraica se divide el numerador y el
denominador de la fracción por un polinomio que sea factor común de ambos.
1. Suma y resta de fracciones con igual denominador: se mantiene el
denominador y se opera con los numeradores. Podemos dejar una sola
Fracción con el denominador común y con los términos de ambos
numerador y después agrupar términos semejantes en el numerador.
2. Suma y Resta de fracciones con distintos denominador: si tiene distintos
denominador habrá que calcular el m.c.m
Ejercicios:
• 2ª = 1 R.
8ª²b 4.a.b

10. Multiplicación y división de fracciones algebraica
La multiplicación de fracciones algebraica es otra fracción algebraica cuyo numerador es el producto de los
numeradores y cuyo denominador es el producto de los denominadores.
Para dividir dos fracciones algebraica multiplicamos la primera por la inversa de la segunda.
• Para multiplicar y dividir fracciones algebraica se opera de la misma forma que con fracciones numéricas.
Ejercicios:
• 2ª²×6b² = 12ª²b²=ab R.
3b 4ª. 12ab
• X²÷2x=
3y² y³
x² .x
2 .y²y³
3
x²x
2. y²y³ = x³y⁵ R.
3 6

11. Regla de Ruffini
Este método consiste en seleccionar una posible raíz del polinomio
dado y formar una tabla; en el momento en que el último resultado de
la tabla sea cero (0) habremos culminado; si no ocurre esto, entonces
debemos intentarlo con otra posible raíz.
Cuando hablamos de las raíz del polinomio nos referimos a un divisor
del término independiente del polinomio.
Aplicar este método es descomponer un polinomio de grado (n) y
convertirlo en un binomio.

12. Suma y resta de radicales
Sumar(restar) radicales es necesario que tengan el mismo índice y el mismo
radicando, cuando esto ocurre se suma(resta) los coeficiente y se deja el radical
Ejercicios:
• √45- √27-√20 =
6,70-5,19-4,47=2,96 R.
• √175+√243-√63-2√75=
√(5²7)+√3⁵-√(3² 7)-2√(3 5²)
5√7+3²√3-3√7-2(5)√3
5√7+9√3-3√7-10√3
2√7-√3 R.

13. Multiplicación y división de radicales
• Es necesario que tengan el mismo índice
• Cuando no tienen el mismo índice hay que reducirlo antes a índice común
• El producto de radicales con el mismo índice Es igual a un único radical del
mismo índice y cuyo radicando se obtiene de multiplicar los radicandos.
Ejercicios:
• √3×√6= 4.25 R.
• ³√2÷√2= ³√2= 1.2599=
1.7761 R.

14. Expresiones conjugadas y racionalización
La conjugada de una expresión con presencia de radicales es aquella
que permite extraer los términos de una raíz, la misma va a depender
de si la expresión es un monomio o un binomio.
Ejercicios:
• 3-√3= -√+ √+3 R.
1+√2 √²+1

15. Bibliografía
*https://ciencias-basicas.com/matemática/elemental/operaciones-
algebraicas/multiplicacion-algebraica/
1. Álgebra de baldor
2. Autor: Aurelio Baldor
3. Primera edición producida el 19 de junio de 1941
4. Género: matemática, álgebra
5. País: México
6. Ilustrador:D.G terminel y José Luis Mendoza monroy( edición 2007)
7. Idioma: español
8. Páginas:576