Buenas tarde esta son las epresiones algebraicas

1. República bolivariana de Venezuela
Ministerio del poder popular para la educación superior
Universidad politécnica territorial de Lara Andrés Eloy
blancos(UPTAEB)
Barquisimeto
Expresión algebraica,
factorización y radicales
Eduar Daniel Coronel Escalona
Seccion: HS0153
Fecha: 14/01/2023

2. Suma de expresiones
algebraica
Para sumar dos o más expresiones algebraica con uno o más
términos, se deben reunir todos los términos semejantes que
existan, en uno solo. Se puede aplicar la propiedad distributiva
de la multiplicacion con respecto de la suma.
Monomio: El orden de los sumandos no altera la suma.
Polinomio: es una expresión algebraica que está formada por
sumas y restas de los diferentes términos que conforman el
Polinomio.
Ejercicios:
• m,-n: m-n
• 3ª+2b-c,2ª+3b+c= (3ª+2b-c)+(2ª+3b+c) =
5ª+5b R.

3. Resta de expresión algebraica
Con la resta algebraica se sustrae el valor de una expresión
algebraica de otra. Por ser expresiones.
Monomios: resta solo los términos numéricos, ya que los signos
pueden variar.
Polinomios: esta formada por sumas y restas de los términos con
diferentes literales.
Ejercicios:
• -8 , 5= -8+5= -3 R.
• 2x-3y , -x+2y= 2x-3y-(-x+2y)
2x-3y+x-2y= 3x-5y R.

4. Valor numérico de la expresión
algebraica
El valor numérico de una expresión algebraica, para un
determinado valor, es el número que se obtiene al sustituir en
esta por el valor numérico dado y realizar las operaciones
indicadas.
Valor numérico de un polinomio: es el resultado que se obtiene
al sustituir la variable x por un número cualquiera.

5. Multiplicacion
Las una operación matemática que consiste en obtener un
resultado llamado producto a partir de dos factores
algebraicas llamada multiplicador.
1. El orden de los factores no altera el producto
2. Los factores de un producto pueden agruparse de cualquier
modo.
Ejercicios:
• 2 por -3 = 2×(-3)= -6 R.
• -4m² por -5mn²p=(-4m²)×(-5mn²p)=-20m³n²p R.

6. División
La división de expresión algebraica consta de las misma partes
de la división aritmética, así que hay 2 expresiones algebraica,
p(×) dividiendo y q(y) siendo el divisor, de modo que el grado
de p(x) sea mayor o igual a 0 siempre hallemos a 2 expresiones
algebraicas dividiéndose.
Ejercicios:
• -24 entre 8= -24÷8= -3 R.
• 5ª² entre –a= 5ª²÷ -a= -5ª² R.

7. Producto notable
Es el nombre que reciben multiplicaciones con expresiones algebraicas
cuyo
resultado se puede escribir mediante simple inspección, sin verificar la
multiplición que cumplen ciertas reglas fijas.
Ejercicios:
• (m+3)²=
(m+3)(m+3)
m²+6m+9 R.
• (9+4m)²=
(4m+9)²
16m²+72m+81 R.

8. Factorizacion por productos
notables
El proceso de encontrar dos o más expresiones cuyo
producto sea igual a una expresión dada; es decir, consiste en
transformar a dicho polinomio como el producto de dos o más
factores. Encontrar los polinomios raíz de otros más complejo.
Ejercicios:
• a²+a²+a= 2ª²+a=
a(2a+1) R.
• 3ª³-a²= 3ª³-1ª²=
a²(3a-1) R.

9. Simplificación de fracciones algebraicas
Para simplificar una fracción algebraica se divide el numerador y el
denominador de la fracción por un polinomio que sea factor común
de ambos.
1. Suma y resta de fracciones con igual denominador: se mantiene el
denominador y se opera con los numeradores. Podemos dejar una
sola Fracción con el denominador común y con los términos de
ambos numerador y después agrupar términos semejantes en el
numerador.
2. Suma y Resta de fracciones con distintos denominador: si tiene
distintos denominador habrá que calcular el m.c.m
Ejercicios:
• 2ª = 1 R.
8ª²b 4.a.b

10. Multiplicación y división de fracciones
algebraica
La multiplicación de fracciones algebraica es otra fracción
algebraica cuyo numerador es el
producto de los numeradores y cuyo denominador es el producto de los
denominadores.
Para dividir dos fracciones algebraica multiplicamos la primera por la
inversa de la segunda.
• Para multiplicar y dividir fracciones algebraica se opera de la misma
forma que con fracciones
numéricas.
Ejercicios:
• 2ª²×6b² = 12ª²b²=ab R.
3b 4ª. 12ab
• X²÷2x=
3y² y³
x² .x
2 .y²y³
3
x²x
2. y²y³ = x³y⁵ R.
3 6

11. Regla de Ruffini
Este método consiste en seleccionar una posible raíz del
polinomio dado y formar una tabla; en el momento en que el
último resultado de la tabla sea cero (0) habremos culminado;
si no ocurre esto, entonces debemos intentarlo con otra
posible raíz.
Cuando hablamos de las raíz del polinomio nos referimos a un
divisor del término independiente del polinomio.
Aplicar este método es descomponer un polinomio de grado
(n) y convertirlo en un binomio.

12. Suma y resta de radicales
Sumar(restar) radicales es necesario que tengan el mismo índice y el
mismo radicando, cuando esto ocurre se suma(resta) los coeficiente y se
deja el radical
Ejercicios:
• √45- √27-√20 =
6,70-5,19-4,47=2,96 R.
• √175+√243-√63-2√75=
√(5²7)+√3⁵-√(3² 7)-2√(3 5²)
5√7+3²√3-3√7-2(5)√3
5√7+9√3-3√7-10√3
2√7-√3 R.

13. Multiplicación y división de radicales
• Es necesario que tengan el mismo índice
• Cuando no tienen el mismo índice hay que reducirlo antes a índice
común
• El producto de radicales con el mismo índice Es igual a un único
radical del mismo índice y cuyo radicando se obtiene de multiplicar
los radicandos.
Ejercicios:
• √3×√6= 4.25 R.
• ³√2÷√2= ³√2= 1.2599=
1.7761 R.

14. Expresiones conjugadas y racionalización
La conjugada de una expresión con presencia de radicales es
aquella que permite extraer los términos de una raíz, la misma
va a depender de si la expresión es un monomio o un binomio.
Ejercicios:
• 3-√3= -√+ √+3 R.
1+√2 √²+1

15. Bibliografía
*https://cienciasbasicas.com/matemática/elemental/operacionesalgebrai
cas/
multiplicacion-algebraica/
1. Álgebra de baldor
2. Autor: Aurelio Baldor
3. Primera edición producida el 19 de junio de 1941
4. Género: matemática, álgebra
5. País: México
6. Ilustrador:D.G terminel y José Luis Mendoza monroy( edición
2007)
7. Idioma: español
8. Páginas:576