Operaciones de Expresiones Algebraicas Jimenez Maricruz Pineda Elisa

1. Operaciones de
Expresiones Algebraicas
REPUBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA EDUCACION SUPERIOR
UNIVERSIDAD POLITECNICA TERRITORIAL “ANDRES ELOY BLANCO”
BARQUISIMETO ESTADO LARA
ESTUDIANTES:
Maricruz Jiménez CI: 21.244.347
Elisa Pineda CI: 26.165.375
Sección 407

2. ¿Qué es la suma ?
Ejemplo 1
Consiste en añadir dos números o
más para obtener una cantidad total.
El proceso también permite reunir dos
grupos de cosas para obtener un
único conjunto.
Para sumar dos
polinomios se ordenan y
se suman entre sí los
coeficientes de los
monomios semejantes
Ejemplo 2

3. ¿Qué es la resta?
(-3 x4)-(-2 x4) = -3 x4 + 2 x4 = - x4
(4a)–(−2a)–(−3b)–(−5b)–(2c)–(c)(4a)–
(−2a)–(−3b)–(−5b)–(2c)–(c).
Eliminando los paréntesis, resulta:
4a+2a+3b+5b–2c–c4a+2a+3b+5b–2c–c
Reduciendo términos semejantes:
6a+8b–3c
Consiste en establecer
la diferencia existente entre dos
elementos: gracias a la resta, se
puede saber cuánto le falta a un
elemento para resultar igual al
otro.
Ejemplo 1
Ejemplo 2

4. ¿Qué es Valor Numérico ?
P(x) = 2x3 + 5x - 3 ; x = 1
P(1) = 2 · 13 + 5 · 1 - 3 = 2 + 5 - 3 = 4
Q(x) = x4 − 2x3 + x2 + x − 1 ; x = 1
Q(1) = 14 − 2 · 13 + 1 2 + 1 − 1 = 1 − 2 + 1
+ 1 − 1 = 0
El valor numérico de una expresión
algebraica o fórmula matemática es el
valor obtenido al sustituir
las variables por números y desarrollar
las operaciones
Ejemplo 1
Ejemplo 2

5. Multiplicación La multiplicación de dos expresiones
algebraicas es otra expresión algebraica, en
otras palabras, es una operación
matemática que consiste en obtener un
resultado llamado producto a partir de dos
factores algebraicos
llamada multiplicando y multiplicador.
Ejemplo
1. Se multiplican los
coeficientes entre si.
2. Luego las variables
semejantes, sumando
sus exponentes.
Multiplicación de monomios

6. Ley de los signos
Nos dice que:
• La multiplicación de signos iguales es
siempre positiva.
• La multiplicación de signos diferentes
es siempre negativa.
Multiplicación de
signos iguales
Multiplicación de
signos diferentes
(+)(+)= +
(−)(−)= +
(+)(−)= –
(−)(+)= –
Multiplicación de polinomios
(2x +3)(2x-4) = 4x2 -8x +
6x - 12 = 4x2 -2x - 12
Ejemplo
La forma mas básica o reducida de la
multiplicación entre dos polinomio es
de la forma:
(a+b)(c+d)=ac+bc+ad+bd
Se aplica propiedad distributiva

7. División
División de Monomios
Para dividir dos monomios se efectúa
como división común en aritmética, se
dividen los coeficientes entre sí y se restan
los grados de las variables o letras (según
la ley de los exponentes)
Ejemplo
En álgebra y ciencias, la división se denota
generalmente a modo de fracción, con el
dividendo escrito sobre el divisor. También puede
emplearse una barra oblicua: 3/4

8. 1. Primero se ordenan los términos del
dividendo y divisor de mayor a menor
o de manera decreciente
2. El grado del dividendo debe ser
mayor o igual que el grado del
divisor. Colocamos el polinomio
dividendo completo; de forma que si
falta algún término, se coloca un 0 en
su lugar.
3. Se dividen los términos principales
de ambos polinomios, obteniéndose
el primer monomio del cociente.
4. Se multiplica ese monomio por el
divisor y se resta del dividendo, con
lo que el grado del dividendo
disminuye.
5. Se repite el proceso hasta que el
grado del dividendo sea menor que
el del divisor.
6. Al final, obtenemos el polinomio
cociente y el resto, que deberá tener
grado menor que el divisor.
División de Polinomios
Ejemplo
Pasos

9. Producto Notable
Son expresiones algebraicas que
cumplen con ciertas reglas y donde el
resultado obtenido puede ser escrito por
simple inspección, es decir, sin verificar la
multiplicación.
Suma y Resta de binomio al
cuadrado
Ejemplo
Suma y Resta de binomio al
Cubo
Ejemplo

10. Factorización por Productos
Notables
Se ordena de mayor a menor y se calcula
la raíz cuadrada del primer y último
término
Consiste en descomponer una expresión
algebraica en factores cuyo producto es
igual a la expresión propuesta, es por ello
que es considerada como la operación
inversa a la multiplicación. Algunos de los
métodos son
Ejemplo
Trinomio cuadrado perfecto:

11. Diferencia de Cuadrados
Factorización usando Ruffini:

12. Bibliografía
• https://definicion.de/?s=suma+algebraica
• http://descargas.pntic.mec.es/cedec/mat3/contenidos/u3/M3_U3_contenidos/21_transformacin_de_e
xpresiones_algebraicas.html#:~:text=Suma%20y%20resta%3A%20para%20sumar,3%20x2%20%3D%209
%20x
• https://es.wikipedia.org/wiki/Valor_num%C3%A9rico
• https://www.superprof.es/diccionario/matematicas/algebra/valor-numerico.html
• https://ciencias-basicas.com/matematica/elemental/operaciones-algebraicas/multiplicacion-
algebraica/#:~:text=La%20multiplicaci%C3%B3n%20de%20dos%20expresiones,algebraicos%20llamada
%20multiplicando%20y%20multiplicador.
• http://etm2021.com/sbiblioteca/Libros/MATERIAS%20BASICAS/ALGEBRA%20-%20Baldor.pdf
• https://www.matematicas18.com/es/tutoriales/algebra/division-de-monomios-y-polinomios/
• https://laescuelaencasa.com/matematicas-2/polinomios/clase-7-division-de-polinomios/
• https://wikimat.es/polinomios/productos-notables/
• http://marianpietroniro.blogspot.com/2007/04/producto-notable-y-factorizacin.html