2.  La factorización ha sido un tema del cual han tratado números
matemáticos importantes, haciendo un recorrido por la historia de
las matemáticas, específicamente con la solución de ecuaciones
polinómicas con coeficientes racionales.
La factorización es una de las herramientas más empleadas en el
trabajo matemático para “transformar” una expresión algebraica
de manera conveniente, para resolver algún problema.
Tiene una importancia apreciable a través de la historia, es la
solución de ecuaciones algebraicas; de hecho, en un primer
momento, la factorización surge ante la
necesidad de solucionar ecuaciones de segundo grado.
Los babilonios, fueron los primeros que resolvieron, ecuaciones
cuadráticas

3.  El método de factorización de Fermat se basa en la representación de un número
natural impar como la diferencia de dos cuadrados:
n = a^2 - b^2.
 Esa diferencia se puede factorizar algebraicamente como (a+b)(a-b); si ninguno de
esos factores es igual a 1, se trata de una factorización propia de n.
Todo número impar se puede representar de esta manera. En efecto, si n=cd es una
factorización de n, entonces
Como n es impar, c y d también son impares, por lo que su semisuma y semidiferencia
son ambos enteros. (Un múltiplo de cuatro también es una diferencia de cuadrados: en
ese caso se pueden plantear c y d como números pares.) En su forma más simple, el
método de Fermat puede ser incluso más lento que el de división por tentativa en el
peor de los casos. Sin embargo, la combinación de división por tentativa y el método de
Fermat es más efectivo que el uso exclusivo de uno de ellos.

4. 
1 Factorizar un polinomio
 1.1 Caso I - Factor común
1.1.1 Factor común monomio
1.1.2 Factor común polinomio
 1.2. Factor común por agrupación de términos
 1.3 .Trinomio Cuadrado Perfecto
 1.4 .Diferencia de cuadrados
 1.5 .Trinomio cuadrado perfecto por adición y sustracción
 1.6 .Trinomio de la forma X´2+BX+C
 1.7 .Suma o diferencia de potencias a la n
 1.8 .Trinomio de la forma ax2 +bx+c
 1.9 .Cubo perfecto de Tetranomios