El documento presenta los resultados de un experimento para determinar la relación entre la distancia (x) recorrida y el tiempo (t) en el movimiento de un móvil. Se graficaron los datos obtenidos experimentalmente en papel milimétrico y logarítmico, determinando que la relación no es lineal sino que se aproxima a una parábola. Posteriormente, se construyó una tabla x vs t2 para analizar el movimiento como parábola, determinando la fórmula experimental x = 0.429t2 + 5.134.

1. V. CUESTIONARIO
3.- Usando los datos de la tabla 03, trace la gráfica 3.A, en papel milimetrado “x versus t”.
¿Es esta una relación lineal? Determine la formula experimental después de trazar la gráfica
3.B “x versus t” en papel logarítmico. ¿Qué parámetros físicos se ha determinado?
Puntos | T (tic) | X (cm) |
Origen | T0=0 | X0=0 |
1 | T1=1 | X1=2.9 |
2 | T2=2 | X2=6.2 |
3 | T3=3 | X3=9.7 |
4 | T4=4 | X4=13.5 |
5 | T5=5 | X5=17.5 |
6 | T6=6 | X6=21.7 |
7 | T7=7 | X7=26.2 |
8 | T8=8 | X8=30.9 |
* Al analizar la grafica en el papel milimetrado de x vs. t se nota que es una recta por lo
tanto planteo para hacer mis ajustes una recta x= mt + b
Gráfica 3.A
ti | xi | tixi | ti2 |
0 | 0 | 0.0 | 0 |
1 | 2.9 | 2.9 | 1 |
2 | 6.2 | 12.4 | 4 |
3 | 9.7 | 29.1 | 9 |
4 | 13.5 | 54.0 | 16 |
5 | 17.5 | 87.5 | 25 |
6 | 21.7 | 130.2 | 36 |
7 | 26.2 | 183.4 | 49 |
8 | 30.9 | 247.2 | 64 |
Σti=36 | Σxi=128.6 | Σtixi=746.7 | Σti2=204 |
Al analizar la tabla obtengo los siguientes datos con los cuales armare mi ecuación de la
recta.
m= 8 746.7- 36(128.6)8204-(36)2=4
b=204 128.6-36(746.7)8204-(36)2=-1.925
De acuerdo a estos resultados la ecuación que obtengo es igual a:
x = 4 t - 1.925
Rpta: Según los datos obtenidos experimentales no es una relación lineal, porque se
aproxima a una parábola y su relación lineal es x = 4 t - 1.925 con x en cm y t en segundos.
* Al analizar la gráfica en el papel logarítmico de x vs. t planeo hacer mis ajustes a una
función igual a: x = ktn
Gráfica 3.B

2. t1 | xi | Xi=logti | Yi=logxi | XiYi=logtilogxi | Xi2=(logti)2 |
1 | 2.9 | 0 | 0.462 | 0 | 0 |
2 | 6.2 | 0.301 | 0.792 | 0.238 | 0.091 |
3 | 9.7 | 0.477 | 0.987 | 0.471 | 0.228 |
4 | 13.5 | 0.602 | 1.130 | 0.680 | 0.362 |
5 | 17.5 | 0.699 | 1.243 | 0.869 | 0.489 |
6 | 21.7 | 0.778 | 1.336 | 1.039 | 0.605 |
7 | 26.2 | 0.845 | 1.418 | 1.198 | 0.714 |
8 | 30.9 | 0.903 | 1.490 | 1.345 | 0.815 |
| | Σlogti | Σlogxi | Σlogtilogxi | Σ(logti)2 |
| | =4.605 | =8.858 | =5.840 | =3.304 |
p = # de datos = 8
Ahora hallaremos el valor de “m” mediante la fórmula:
m=85.840-4.6058.85883.304-(4.605)2=1.135
m=1.135
Luego, calculamos el valor de “b” mediante la fórmula:
b=3.3048.858-4.605(5.840)83.304-(4.605)2=0.454
b=0.454Luego, la ecuación de esta curva tiene la forma: x = ktn, donde n=m y k=10b
Veamos:
n=m=1.135 ; y k=10b=100.454=2.844
x=2.844t1.135
Fórmula experimental: x=1.135t+2.844
Datos obtenidos:
x | 3.979 | 5.114 | 6.249 | 7.384 | 8.519 | 9.654 | 10.789 | 11.924 |
t | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
4.- Si la gráfica 3.A fuera una parábola construya una tabla “x versus t2”. Trace la grafica
3.C en papel milimetrado. ¿Qué clase de movimiento tendría el móvil si se le aplica una
fuerza constante? Determine la formula experimental, indique las medidas del movimiento
del coche.
Gráfica 3.C
Xi ( t2 ) | Yi (cm) | XiYi | Xi2 |
0 | 0 | 0.0 | 0 |
1 | 2.9 | 2.9 | 1 |
4 | 6.2 | 24.8 | 16 |
9 | 9.7 | 87.3 | 81 |
16 | 13.5 | 216 | 256 |
25 | 17.5 | 437.5 | 625 |
36 | 21.7 | 781.2 | 1296 |
49 | 26.2 | 1283.8 | 2401 |
64 | 30.9 | 1977.6 | 4096 |
ΣXi=204 | ΣYi=128.6 | ΣXiYi=4811.1 | ΣXi2=8772 |
Al analizar la tabla obtengo los siguientes datos con los cuales armare mi ecuación de la

3. recta.
m= 8 4811.1- 204(128.6)88772-(204)2=0.429
b=8772 128.6-204 (4811.1)88772-(204)2=5.134
De acuerdo a estos resultados la ecuación queobtengo es igual a:
x =0.429t2+5.134
Rpta: La gráfica 3ª. Si es una parábola. Por lo que se construye la Gráfica 3C. x vs t2. Por
otro lado debemos decir que si se le aplicara una fuerza constante al carrito tendría un
M.R.U.V. es decir F = cte. y, es decir el móvil aceleraría.
7.- Con la fórmula experimental hallada en la pregunta 4, halle las velocidades instantáneas
completando la tabla 5, luego lleve estos puntos sobre la gráfica 4, unir los puntos con una
recta. Dé una interpretación de estas dos gráficas.
Formula experimental : x =0.429t2+5.134
Vinst=dxdtcmtic Vinst=0.858t
ti | Vinst | tivinst | ti2 |
1 | 0.858 | 0.858 | 1 |
2 | 1.716 | 3.432 | 4 |
3 | 2.574 | 7.722 | 9 |
4 | 3.432 | 13.728 | 16 |
5 | 4.290 | 21.450 | 25 |
6 | 5.148 | 30.888 | 36 |
7 | 6.006 | 42.042 | 49 |
8 | 6.864 | 54.912 | 64 |
Σti=36 | ΣVinst=30.888 | ΣtiVinst=175.032 | Σti2=204 |
Al analizar la tabla obtengo los siguientes datos con los cuales armare mi ecuación de la
recta.
m= 8 175.032- 36(30.888)8204-(36)2=0.858
b=204 30.888-36 (175.032)8204-(36)2=0
De acuerdo a estos resultados la ecuación que obtengo es igual a:
V =0.858t