Este documento presenta 5 fotografías tomadas por Jorge Agustín Moreno que ilustran diferentes conceptos matemáticos como la simetría, paralelismo, tangencia e trigonometría. Cada fotografía viene acompañada de una breve explicación del concepto matemático representado y sus propiedades fundamentales.

1. Fotografías Matemáticas Jorge Agustín Moreno 1ºA bto Ies valle del jiloca

2. Simetría, ¿solución al hambre?

3. Simetría, ¿solución al hambre? Es una naranja sobre un folio blanco colocado al lado de un espejo, creando así el efecto óptico de que hay dos naranjas. La fotografía tiene como aspecto matemático la simetría : La simetría es un rasgo característico de formas geométricas, sistemas, ecuaciones u otros objetos materiales. Según sobre que actué podemos diferenciar entre: Simetría en geometría, en física, en biología, en química, en música… En esta foto observamos la simetría en geometría y dentro de esta la simetría reflectiva, la cual se caracteriza por la existencia de un único plano. En dos dimensiones tiene un eje de simetría (que sería la franja oscura entre “los dos folios”) y en tres dimensiones tiene un plano (el espejo). Para comprobar que este tipo de simetría se cumple podemos doblar la imagen por la mitad sobre el eje, las dos mitades serían iguales.

4. Paralelas navideñas

5. Paralelas navideñas Es un adorno navideño de mi casa. Son una especie de cojines alargados colocados de forma que imita un árbol de navidad. En esta foto he querido reflejar unas paralelas. El paralelismo es la relación que tiene cualquier variedad lineal de dimensión mayor o igual que 1. En matemáticas se expresa así: a b El paralelismo tiene varias propiedades: Reflexiva: toda recta es paralela a sí misma. Simétrica: En el conjunto de dos paralelas, ambas son paralelas a las otras, es decir, “a” es paralela a “b” y a su vez “b” es paralela a “a”. Transitiva: Si una recta es paralela a otra, y esta también es paralela a una tercera, la primera y la tercera son paralelas también entre sí.

6. Tangencias imposibles

7. Tangencias imposibles La foto está hecha encima de un jarrón (con piñas) que está colocado encima de una mesa circular. Todos las supercicies que observamos son circulares, las cuales tomadas desde un punto especifico se hacen tangentes entre sí. En la foto se aprecia las tangencias exteriores e inferiores entre las superficies. La tangencia: Su significado etimológico es: “que toca”, proveniente del latín. La tangencia se da en el caso en que dos figuras de un plano se tocan en un solo punto dado. Todas circunferencias tangentes tienen un punto en comun, pero además sus centros están alineados pasando por ese mismo punto común. Todo esto lo podemos observar en la imagen. La tangencia, en matemáticas, está relacionda por completo a la derivada, la cual no es mas que la pendiente de la recta tangente a una función en un punto (o más concretamente un límite de la función)

8. Trigonometría en la sombra

9. Trigonometría en la sombra La foto está hecha desde un extremo de las vigas del techo de mi habitación. La serie de ángulos se producen al entrar la luz por la ventana en la parte izquierda. He querido representar la resolución de triángulos mediante la trigonometría. La trigonometría es una herramienta a la hora de resolver triángulos. La resolución de triángulos consiste en determinar todos sus elementos (ángulos o lados).