Este documento analiza diferentes figuras geométricas observadas en varias fotografías, incluyendo circunferencias, rectángulos, espirales de Arquímedes, rectas paralelas y perpendiculares, triángulos rectángulos, cilindros y cubos. Explica conceptos matemáticos como el teorema de Tales que se pueden inferir de las imágenes.

1. ESTUDIO MATEMÁTICO
A TRAVÉS DE UNAS FOTOS
Darío González Barrachina 1º BTO A
I.E.S. Valle del Jiloca

2. ¿NOS VAMOS DE?

3. ¿NOS VAMOS DE?
En esta foto, podemos observar:
 Circunferencias localizadas en las copas, que forman (mas o menos)
una línea recta.
 Rectángulos localizados en las bandejas de la barra. Un
rectángulo, es un paralelogramo cuyos cuatro lados forman ángulos
rectos entre sí. Los lados opuestos tienen la misma longitud.
También hay uno en la barra que es muy largo.
 Hay un queso que tiene forma de cilindro. Un cilindro es un sólido
encerrado por esta superficie y por dos planos perpendiculares al
eje.

5. DE 8 EN 8 …
En esta foto, podemos observar:
• Espiral de Arquímedes: obtuvo su nombre del matemático griego
Arquímedes, quien vivió en el siglo III antes de Cristo. Se define como
el lugar geométrico de un punto moviéndose a velocidad constante
sobre una recta que gira sobre un punto de origen fijo a Velocidad
Angular constante.
• Los números llevan una dirección en aumento dependiendo el sentido
que se lleve con respecto a la espiral.
• Las diagonales están compuestas por números pares e impares
dependiendo del número que se comienza en su extremo.
• Está formado por 100 cuadraditos formando una cuadrícula; aunque
hay 2 formas que utilizan 4 y 2 cuadraditos que están juntos.

7. ¿Y SI CORREMOS?
En esta foto, podemos encontrar:
 Rectas paralelas: Así, dos rectas, contenidas en un
plano, son paralelas si o bien son una y la misma recta
(son rectas coincidentes) o, por el contrario, no
comparten ningún punto, y siempre se encuentran a la
misma distancia. Se localizan en la entrada a los
boxes, que es la calle que se encuentra a la derecha
asfaltada; y la recta de meta, que es donde se localiza el
coche de color amarillo.
 También hay rectángulos en las vallas de protección y en
los muros de contención que son los de color amarillo y
rojo.
 También hay un cubo que es la cabina donde se
encuentran los comisarios de seguridad. Un cubo es un
poliedro de seis caras cuadradas congruentes, siendo
uno de los llamados sólidos platónicos.

9. IGUAL HACE FRÍO
En ella, podemos encontrar:
 Rectas paralelas que forman rectángulos y cuadrados, y entre
ellas, forman rectas perpendiculares. Dos rectas coplanarias son
perpendiculares cuando, al cortarse, dividen al plano en cuatro
regiones iguales, cada una de los cuales es un ángulo recto. Al
punto de intersección de dos rectas perpendiculares se le llama
pie de cada una de ellas en la otra.
 Junto a esas rectas, hay otra recta más que forma una diagonal.
Una diagonal es todo segmento que une dos vértices no
consecutivos de un polígono o de un poliedro. En sentido
coloquial, una diagonal es una recta o segmento con cierta
inclinación, o un conjunto de elementos alineados de esta manera.
 Si se junta una recta paralela, una perpendicular y una
diagonal, formamos un triángulo rectángulo. Triángulo rectángulo
se denomina al triángulo en el que uno de sus ángulos es
recto, es decir, mide 90° (grados sexagesimales) ó π/2 radianes.
 Ese triángulo, está dividido en segmentos por el teorema de Tales.
El teorema de Tales es un teorema de geometría particularmente
enfocado a los triángulos rectángulos, las circunferencias y los
ángulos inscritos.

10. BIBLIOGRAFÍA
 http://es.wikipedia.org/wiki/Teorema_de_Tales
 http://es.wikipedia.org/wiki/Tri%C3%A1ngulo_rect%C3%A1ngulo
 http://es.wikipedia.org/wiki/Diagonal
 http://es.wikipedia.org/wiki/Perpendicularidad
 http://es.wikipedia.org/wiki/Cubo
 http://es.wikipedia.org/wiki/Rect%C3%A1ngulo
 http://es.wikipedia.org/wiki/Paralelismo_%28matem%C3%A1tica%29
 http://es.wikipedia.org/wiki/Cilindro