Este documento trata sobre la función raíz cuadrada. Explica que la función raíz cuadrada es f(x)=√x y describe su dominio y rango. También explica cómo graficar esta función y aplicar traslaciones y reflexiones para graficar variaciones de la función. Finalmente, incluye ejercicios para practicar el graficado de funciones raíz cuadrada.

1. Tema: Función Raíz cuadrada Srta. Yanira Castro Lizana

2. f(x)xIntroducciónUna industria está caracterizada por la siguiente función de producción: f (x) = x0.5, donde x es el único factor que utiliza en la producción de cierto artículo.En tal sentido, f(x) es el número de unidades producidas cuando se utiliza x factores.

3. ObjetivosIdentificar la función raíz cuadrada, su dominio y rango.

4. Graficar la función raíz cuadrada en el plano.

5. Aplicaciones.RecordarFunción: Una función entre dos conjuntos numéricos es una correspondencia tal que a cada número del conjunto de partida le corresponde una sola imagen del conjunto de llegada.Las funciones radicales las escribimos de la forma:

6. Funciones RadicalesUna función radical es una función cuya regla es una expresión radical.Una función raíz cuadrada es una función radical que envuelve √x.

7. La función es creciente

8. La función raíz cuadrada es considerada como un modelo de crecimiento lento. Función Raíz CuadradaEcuación General:Expresando y = f(x):(h, k) es el vértice o inicio de la gráfica.

9. “a” indicará la extensión y dirección de la gráfica.Función Raíz Cuadradaf(x)xPor ejemplo: Dom (f) = [-1, ∞)3Ran (f) = [1, ∞)21-13

10. Función Raíz Cuadradaf(x)xPor ejemplo: Dom (f) = [3, ∞)Ran (f) = (-∞, 2]23

11. EjerciciosGrafique las siguientes funciones, determinando su dominio y rango:

12. Otra forma de graficar: Traslaciones y Reflexionesf(x)xConocemos la gráfica de

13. Si queremos obtener la gráfica de Desplazamos (trasladamos) 2 unidades hacia arriba (por el eje de f(x))2

14. Otra forma de graficar: Traslaciones y Reflexionesf(x)xSi queremos obtener la gráfica de Desplazamos (trasladamos) 3 unidades hacia la derecha (por el eje de x)23

15. Otra forma de graficar: Traslaciones y Reflexionesf(x)xSi queremos obtener la gráfica de Obtenemos el reflejo con relación al eje x.23

16. Ejercicios

17. Ejercicio 2