El documento explica las proyecciones diédricas de un punto en el espacio y cómo se representan en los diferentes cuadrantes. Se describen la cota y el alejamiento de un punto, así como cómo determinar su posición a partir de sus proyecciones. Finalmente, se introduce el concepto de coordenadas de un punto para definirlo completamente en el espacio tridimensional.

1. SISTEMA DIÉDRICO.
EL PUNTO
DIBUJO TÉCNICO 1º BACHILLERATO

2. Proyecciones diédricas del punto
Como cualquier otro elemento,
el punto tendrá en diédrico dos
proyecciones, una sobre cada
plano de proyección.
En el caso del punto A situado
en el primer cuadrante,
obtenemos su proyección
horizontal dibujando por el
punto una recta perpendicular
al plano horizontal, donde la
recta corte al plano estará su
proyección (a). La proyección
vertical (aʼ) estará donde la
perpendicular trazada por A
corte al plano vertical.
A
a
a’

3. Proyecciones diédricas del punto
Una vez que tenemos las
proyecciones procedemos
como con cualquier otra figura
en diédrico: prescindimos del
elemento original y abatimos el
plano horizontal hasta hacerlo
coincidir con el vertical.
A
a
a
a’

4. Proyecciones diédricas del punto
Las proyecciones diédricas
quedarán unidas por una línea
de referencia perpendicular a la
línea de tierra.
a
a’

5. Cota y alejamiento de un punto
La distancia que hay desde un
punto situado en el espacio (A)
hasta su proyección horizontal
(a) se llama cota.
La cota será positiva cuando el
punto esté situado por encima
del plano horizontal, nula si
está contenido en el propio
plano horizontal y negativa si el
punto está por debajo del
horizontal.
a
Aa’
Cota

6. Cota y alejamiento de un punto
El alejamiento será la
distancia entre el punto (A) y
su proyección vertical (aʼ).
Será positivo cuando el punto
se encuentre por delante del
plano vertical, nulo si está en el
propio plano y negativo si está
por detrás del vertical.
a
Aa’
Cota
Alejamiento

7. Cota y alejamiento de un punto
Por tanto, en el primer
cuadrante tanto la cota como el
alejamiento serán positivos.
En el segundo cuadrante la
cota será positiva y el
alejamiento negativo.
En el tercer cuadrante tanto la
cota como el alejamiento serán
negativos.
Y en el cuarto cuadrante la
cota será negativa y el
alejamiento positivo.
Cota +
Alej. +
Cota +
Alej. –
Cota –
Alej. –
Cota –
Alej. +
PH
PV
LT
I
Cuadrante
II
Cuadrante
III
Cuadrante
IV
Cuadrante

8. Cota y alejamiento de un punto
La cota también se muestra
como la distancia que hay
desde la proyección vertical del
punto (aʼ) hasta la línea de
tierra, y el alejamiento también
es igual a la distancia que hay
desde la proyección horizontal
del punto (a) hasta la línea de
tierra.
a
Aa’
Cota
Alejamiento
Alejamiento
Cota

9. Cota y alejamiento de un punto
Así, podemos saber la cota y el
alejamiento de un punto
cualquiera sólo con sus
proyecciones diédricas.
Cota
Alejamiento
a
a’

10. Puntos situados en otros cuadrantes
El punto B se encuentra
situado en el segundo
cuadrante. Su proyección
horizontal (b) se situará,
después de abatir el plano
horizontal de proyección, por
encima de la línea de tierra, al
igual que su proyección vertical
(b).
B
b
b’

11. Puntos situados en otros cuadrantes
El punto B se encuentra
situado en el segundo
cuadrante. Su proyección
horizontal (b) se situará,
después de abatir el plano
horizontal de proyección, por
encima de la línea de tierra, al
igual que su proyección vertical
(b).
b
b’

12. Puntos situados en otros cuadrantes
El punto C está en el tercer
cuadrante. En este caso su
proyección horizontal (c) estará
por encima de la línea de tierra
y su proyección vertical (cʼ) por
debajo.
B
C
b
c
b’
c’

13. Puntos situados en otros cuadrantes
El punto C está en el tercer
cuadrante. En este caso su
proyección horizontal (c) estará
por encima de la línea de tierra
y su proyección vertical (cʼ) por
debajo.
c
c’
b
b’

14. Puntos situados en otros cuadrantes
El punto D, por último, se
encuentra en el cuarto
cuadrante. Sus dos
proyecciones, tanto la
horizontal como la vertical, se
encontrarán por debajo de la
línea de tierra.
B
C
D
b
c
d
b’
d’
c’

15. Puntos situados en otros cuadrantes
El punto D, por último, se
encuentra en el cuarto
cuadrante. Sus dos
proyecciones, tanto la
horizontal como la vertical, se
encontrarán por debajo de la
línea de tierra.
c
d
d’c’
b
b’

16. Puntos situados en otros cuadrantes
Recapitulando, si la cota es positiva la proyección vertical estará por encima
de la línea de tierra y si es negativa por debajo.
Por el contrario, cuando el alejamiento es positivo la proyección horizontal
estará por debajo de la línea de tierra y por encima cuando sea negativo.
En caso de que la cota o el alejamiento sean nulos, la proyección vertical u
horizontal se encontrarán en la propia línea de tierra.
Cota > 0 a’ LT Alej. > 0 a LT
Cota = 0 a’ LT Alej. = 0 a LT
Cota < 0 a’ LT Alej. < 0 a LT

17. Alfabeto del punto
Llamamos alfabeto del punto a
las distintas posiciones que
puede adoptar un punto en el
espacio respecto a los planos
de proyección y a los
bisectores. En total son 17.
A
PH
PV
B1B2
B
C
D
E
F
G
H
I
J
K
L M
N
O
PQ

18. a
a’
q≡q’
k
k’
c
c’ i
i’
d
d’
l’
l
p
p’
h
h’
e
e’ g
g’
m’
m
o
o’
f≡f’
n≡n’b
b’ j
j’

19. Coordenadas de un punto
Cualquier punto del espacio
queda definido por tres
coordenadas que se
corresponden con su cota, su
alejamiento y la distancia a la
que se encuentra de un origen
marcado en la línea de tierra.
Así, el punto A(4,2,3) tendrá
cota 4, alejamiento 2 y se
situará a 3 unidades respecto
al origen.
a
a’
0 1
1
1
2
2
2
3
3
4

20. F, MOHEDANO
DIBUJO TÉCNICO 1º BACH.
IES LOS MANANTIALES (TORREMOLINOS)