Hipérbola Una hipérbola se define como el lugar geométrico de los puntos del plano en el que la diferencia de distancias a dos puntos fijos denominados focos, F y F', es siempre constante. Por tanto, debes tener en cuenta que para cualquier punto de la hipérbola siempre se cumple que: d(P,F)−d(P,F') =2⋅a Donde d(P,F) y d(P,F') es la distancia de un punto genérico P de la hipérbola al foco F y al foco F' respectivamente. Y donde 2a es una constante. Elementos de la hipérbola Focos (F y F'). Puntos fijos en los que la diferencia de distancia entre ellos y cualquier punto de la hipérbola es siempre la misma. Eje focal, principal o real. Recta que pasa por los focos. Eje secundario o imaginario. Mediatriz del segmento que une los dos focos. Centro (O). Punto de intersección de los ejes focal y secundario. Semidistancia focal (c). La mitad de la distancia entre los dos focos F y F'. Su valor es c. Distancia focal (2c). Distancia del segmento que une los dos focos F y F'. Su longitud es 2c. Los vértices (A y A'). Puntos de la hipérbola que cortan al eje focal. Semieje real (a). Segmento que va desde el origen O hasta cualquiera de los vértices A o A'. Su longitud es a. Semieje imaginario (b). b=c2-a2 Ecuación de la Hipérbola con centro fuera del origen Hipérbola Horizontal con centro en (h,k) Vértice: Focos: Extremos del eje conjugado: Ecuaciones de las asíntotas: Hipérbola Vertical con centro en (h,k) Vértice: Focos: Extremos del eje conjugado: Ecuaciones de las asíntotas: Ecuación de la Hipérbola con centro en el origen Hipérbola Horizontal Vértices: Focos: Extremos del eje conjugado: Ecuaciones de las asíntotas: Hipérbola Vertical Vértices: Focos: Extremos del eje conjugado: Ecuaciones de las asíntotas: La ecuación general de la hipérbola es la siguiente: Con A y C de signo contrario. Para transformar la ecuación general de la hipérbola horizontal a su ecuación ordinaria , o para pasar de la ecuación general de la hipérbola vertical su respectiva ecuación ordinaria: , se puede lograr realizando los siguientes pasos: 1. Se reordenan los términos en x y en y 2. Se extrae como factor común al coeficiente de la variable elevada al cuadrado 3. Se completan los cuadrados perfectos(TCP) 4. Se factoriza 5. Se divide entre el término independiente. Ecuación general de la hipérbola horizontal Ax2−Cy2+ Dx + Ey + F =0 ecuación ordinaria: (x-h)2a2-(y-k)2b2=1 Ecuación general de la hipérbola horizontal -Ax2+Cy2+ Dx + Ey + F =0 ecuación ordinaria: (y-k)2a2-(x-h)2b2=1

1. Ecuación dela Hipérbolacon centro fuera del origen
Hipérbola Horizontal con centro en (h, k)
Vértice: Focos:
Extremos del eje conjugado:
Ecuaciones de las asíntotas:
Hipérbola Vertical con centro en (h, k)
Ecuaciones de las asíntotas:
Ecuación dela Hipérbolacon centro en el origen
Hipérbola Horizontal
Vértices: Focos:
Extremos del eje conjugado:
Ecuaciones de las asíntotas:
Hipérbola Vertical
Ecuaciones de las asíntotas:
La ecuación general de la hipérbola es la siguiente:
Integrantes:
Hernández Rosas Osvaldo
Gustavo
Marín Romero Julio César
Martínez Díaz Marilú
Mota Mecinas Vania Andrea
Ochoa Hernández EmilyAbigail
Es el lugar geométrico de los puntos del plano en el que la diferencia de
distancias a dos puntos fijos denominados focos, F y F', es siempre constante.
Elementos de la hipérbola
 Focos (F y F'). Puntos fijos enlos que la diferencia es siempre la misma.
 Eje focal, principal o real. Recta que pasa por los focos.
 Eje secundario o imaginario. Mediatrizdel segmentoque une los focos.
 Centro (O). Punto de intersecciónde los ejes focalysecundario.
 Semidistancia focal (c). La mitadde la distanciaentre los focos F yF'
 Distancia focal (2c). Distanciadel segmentoque une los dos focos F yF'.
 Los vértices (Ay A'). Puntos de la hipérbola que cortan al eje focal.
 Semieje real (a). Va desde el origenO hasta cualquiera de los vértices A o A'.
 Semieje imaginario (b). b=√𝑐2
− 𝑎2
Ecuación general de la hipérbola horizontal
A𝑥2−C𝑦2+ Dx + Ey + F =0
Ecuación ordinaria:
Ecuación general de la hipérbola horizontal
- A𝑥2+C𝑦2+ Dx + Ey + F =0
Ecuación ordinaria: