Fihca de función valor absoluto para ser completado por los estudiantes.

1. FUNCIÓN VALOR ABSOLUTO
Graficar la función 𝑓( 𝑥) = | 𝑥 − 3|
Solución:
De 𝑓( 𝑥) = | 𝑥 − 3|, se iguala
𝑥 − 3 = 0
𝑥 = 3,
Pro propiedadde valorabsolutose cumple que
𝑓( 𝑥) = | 𝑥 − 3|
Graficar la función 𝑓( 𝑥) = | 𝑥 + 2| + 3
Solución:
Hallamosel vértice
De 𝑓( 𝑥) = | 𝑥 + 2| − 3
𝑥 + 2 = 0
𝑥 = −2
Pro propiedadde valorabsolutose cumple que
𝑓( 𝑥) = | 𝑥 + 2| − 3
𝑓( 𝑥) = 𝑥 − 3; 𝑠𝑖 𝑥 ≥3
𝑓( 𝑥) = −( 𝑥 − 3) 𝑠𝑖 𝑥 < 3
Reemplazoen 𝑓( 𝑥) = | 𝑥 − 3|
𝑓(3) = |3 − 3|
𝑓(3) = |0|
𝑓(3) = 0
Luegoel vértice es (3;0)
Reemplazoen 𝑓( 𝑥) = | 𝑥 + 2| + 3
𝑓(−2) = |−2 + 2| + 3
𝑓(−2) = |0| + 3
𝑓(−2) = 0 + 3
𝑓(−2) = 3
𝑓( 𝑥) = 𝑥 + 2 + 3; 𝑠𝑖 𝑥 ≥-2
𝑓( 𝑥) = 𝑥 + 5
𝑓( 𝑥) = −( 𝑥 + 2) + 3 𝑠𝑖 𝑥 < 2
𝑓( 𝑥) = −𝑥 − 2 + 3
𝑓( 𝑥) = −𝑥 + 1