1) Una función es una relación donde cada elemento del conjunto de partida está relacionado con una única imagen. 2) Las funciones cuadráticas y cúbicas se representan mediante gráficos de parábolas y curvas cúbicas. 3) Otras funciones como el valor absoluto, raíz cuadrada, y parte entera menor tienen dominios y recorridos específicos al graficarlas.

1. Resumen de Matemática
Función: Es una relación más exigente donde todos los elementos del conjunto
de partida están relacionados, y cada uno tiene su propia imagen.
Función cuadrática: Representa una parábola. / ƒ(x)=x2
Función Cúbica: Pasa por el origen del sistema, la parte positiva se grafica en
el I cuadrante y las imágenes negativas en el III cuadrante. / ƒ(x)=x3
Gráfico del valor absoluto: Se representa en el plano cartesiano como 2 líneas
rectas que se unen en el origen del sistema. Si el signo se encuentra dentro del
V.A no se toma en cuenta.
|x| = x
|-x| = x
-|x| = -x
Función compuesta: Consta de 2 o más funciones que se evalúan de forma
ordenada desde dentro hacia fuera, logrando una nueva función que es la
composición de las funciones ordenadas.
Gráfico de la función raíz: Solo se consideran valores positivos. / ƒ(x) = √x
Función parte entera menor: Para graficar esta función el dominio se toma por
tramos o intervalos. Las imágenes resultan ser nº enteros.

2. Cálculo del dominio de una función real: Se analiza el conjunto de valores de
partida que permite que la función tenga sentido, evitando o eliminando los
valores que hacen 0 el denominador de la función real a partir de una ecuación.
ƒ(x)= x = 2/3 x + ¼
2/3x + ¼
x = 2/3x + ¼
2/3x = - ¼
x = 2/3 : - ¼
x = -3/8
Dominio de la función raíz cuadrada: La cantidad sub-radical siempre tiene que
ser ≥0. Para calcular el Dominio trabajaremos con una inecuación que nos
entrega como solución un conjunto de valores reales que hacen que la función
tenga sentido.
Recorrido de una función real: Para calcularlo se despeja la variable X y se
analiza la variable Y.
Recorrido de una función raíz: Se realiza el mismo procedimiento anterior
considerando que la variable Y está restringida por las condiciones de la
variable X.
Tipos de funciones:
•Función inyectiva: Es cuando elementos distintos del dominio le corresponden
distintas imágenes. / x1,x2 Domƒ ; ƒ(x1)= ƒ(x2) → x1=x2
./ cuando es inyectiva decimos que la función es (1-1)
Demostración algebraica: ƒ(x1) = ƒ(x2) → x1=x2
(Una parábola nunca es inyectiva)
•Función Sobreyectiva: Son las funciones cuyo recorrido está todo
relacionado.
•Función biyectiva: Son las funciones que son inyectivas y sobreyectivas.
Demostración algebraica: y Recƒ; x en función de y tal que ƒ(x) = y