Introducción de las funciones trigonométricas mediante el uso de razones entre lados de un triángulo rectángulo.

1. En matemáticas, las funciones trigonométricas son las funciones establecidas con el fin de extender la definición de las razones trigonométricas a todos los números
reales y complejos.
Las funciones trigonométricas son de gran importancia en física, astronomía, cartografía, náutica, telecomunicaciones, la representación de fenómenos periódicos, y
otras muchas aplicaciones.
B
C
a c
A
b
Funciones trigonométricas
fundamentales recíprocas
sin𝜽 =
𝑐𝑎𝑡𝑒𝑡𝑜 𝑜𝑝𝑢𝑒𝑠𝑡𝑜
ℎ𝑖𝑝𝑜𝑡𝑒𝑛𝑢𝑠𝑎
=
𝑎
𝑐
csc𝜽 =
ℎ𝑖𝑝𝑜𝑡𝑒𝑛𝑢𝑠𝑎
𝑐𝑎𝑡𝑒𝑡𝑜 𝑜𝑝𝑢𝑒𝑠𝑡𝑜
=
𝑐
𝑎
cos𝜽 =
𝑐𝑎𝑡𝑒𝑡𝑜 𝑎𝑑𝑦𝑎𝑐𝑒𝑛𝑡𝑒
ℎ𝑖𝑝𝑜𝑡𝑒𝑛𝑢𝑠𝑎
=
𝑏
𝑐
sec𝜽 =
ℎ𝑖𝑝𝑜𝑡𝑒𝑛𝑢𝑠𝑎
𝑐𝑎𝑡𝑒𝑡𝑜 𝑎𝑑𝑦𝑎𝑐𝑒𝑛𝑡𝑒
=
𝑐
𝑏
tan𝜽 =
𝑐𝑎𝑡𝑒𝑡𝑜 𝑜𝑝𝑢𝑒𝑠𝑡𝑜
𝑐𝑎𝑡𝑒𝑡𝑜 𝑎𝑑𝑦𝑎𝑐𝑒𝑛𝑡𝑒
=
𝑎
𝑏
cot𝜽 =
𝑐𝑎𝑡𝑒𝑡𝑜 𝑎𝑑𝑦𝑎𝑐𝑒𝑛𝑡𝑒
𝑐𝑎𝑡𝑒𝑡𝑜 𝑜𝑝𝑢𝑒𝑠𝑡𝑜
=
𝑏
𝑎
Para definir las razones trigonométricas del ángulo: 𝜽, del vértice A, se parte de un triángulo rectángulo arbitrario que contiene a este ángulo. El nombre de los lados de este triángulo
rectángulo que se usará en los sucesivo será:
•La hipotenusa (c) es el lado opuesto al ángulo recto, o lado de mayor longitud del triángulo rectángulo.
•El cateto opuesto (a) es el lado opuesto al ángulo .
•El cateto adyacente (b) es el lado adyacente al ángulo .
FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS
𝜃