Este documento describe las propiedades de los gases reales y cómo difieren de un gas ideal. Explica la hipótesis de Van der Waals, que propone que las moléculas tienen un volumen finito y se atraen a distancias grandes. También describe las isotermas de Van der Waals, el punto crítico, y cómo las propiedades de los gases reales como el segundo coeficiente del virial siguen una ley de estados correspondientes cuando se representan usando las coordenadas críticas de cada sustancia.
Joseph Kwong y Otto Redlich desarrollaron conjuntamente la ecuación de Redlich-Kwong en 1948 para relacionar la presión, volumen y temperatura de diferentes compuestos. Introducida en 1949, la ecuación de Redlich-Kwong fue una mejora sobre las ecuaciones anteriores debido a su expresión relativamente simple, aunque no es tan precisa para la fase líquida.
Este documento describe un experimento para determinar el volumen molar parcial de una solución metanol-agua. Se prepararon soluciones con cantidades variables de metanol y agua manteniendo constante la cantidad de agua. Se midieron los volúmenes totales y se graficó el volumen contra la fracción molar de metanol para determinar la pendiente y así calcular el volumen molar parcial de cada componente. El objetivo era hallar el volumen molar parcial del metanol en función de su concentración a presión y temperatura constantes.
1. El documento describe varios métodos para estimar la viscosidad de gases y vapores, incluyendo el uso de la viscosidad reducida y la relación de la viscosidad a presión y temperatura dadas.
2. También explica la diferencia entre estimar la viscosidad crítica versus a presión y temperatura constantes, y los requisitos de cada método.
3. Finalmente, resume brevemente los métodos para estimar la viscosidad en líquidos como ecuaciones, modelos y cartas de alineación.
solucionario del cap. 2 de robert TREYBAL kevin miranda
Este documento presenta cálculos para determinar el flujo de difusión del oxígeno en una mezcla gaseosa de oxígeno y nitrógeno a diferentes presiones y concentraciones. Primero calcula la difusividad y presiones parciales para una mezcla a 1 atmósfera y 25°C, considerando casos con y sin contra difusión. Luego repite los cálculos para una presión total de 1000 kPa. Finalmente, calcula la difusividad para diferentes mezclas gaseosas a varias temperaturas y presiones.
El documento describe el proceso Claus para la recuperación de azufre de gases de refinería. El proceso Claus consiste en una combustión parcial seguida de reacciones catalíticas para convertir H2S en azufre elemental. El rendimiento máximo es del 95% con un solo paso, pero procesos de dos etapas como Claus modificado o oxidación directa pueden lograr hasta el 98%.
Este documento presenta un resumen de conceptos clave de termodinámica de soluciones como: potencial químico termodinámico, propiedades termodinámicas de mezclas, energía de Gibbs, fugacidad y coeficiente de fugacidad. También explica métodos para determinar el coeficiente de fugacidad en gases puros, líquidos puros y el coeficiente de actividad. Finalmente, introduce modelos como NRTL y UNIQUAC para describir soluciones no ideales.
Este documento describe los conceptos fundamentales del equilibrio químico, incluidas las coordenadas de reacción, la constante de equilibrio y su relación con la energía libre de Gibbs, y cómo calcular las conversiones de equilibrio para reacciones simples. Explica que la constante de equilibrio depende de la temperatura y cómo se puede evaluar a diferentes temperaturas utilizando la variación de la energía libre de Gibbs con la temperatura. También cubre cómo relacionar la constante de equilibrio con la composición del sistema para reacciones en f
Este documento trata sobre la transferencia de calor y sus aplicaciones en procesos de ingeniería. Explica los tres mecanismos por los cuales el calor puede fluir: conducción, convección y radiación. Describe la conducción como el flujo de calor a través de un material sin movimiento observable de materia, la convección como el transporte de calor por un fluido en movimiento, y la radiación como la transferencia de energía a través de ondas electromagnéticas. El documento también cubre las leyes que rigen estos procesos y sus usos en
Joseph Kwong y Otto Redlich desarrollaron conjuntamente la ecuación de Redlich-Kwong en 1948 para relacionar la presión, volumen y temperatura de diferentes compuestos. Introducida en 1949, la ecuación de Redlich-Kwong fue una mejora sobre las ecuaciones anteriores debido a su expresión relativamente simple, aunque no es tan precisa para la fase líquida.
Este documento describe un experimento para determinar el volumen molar parcial de una solución metanol-agua. Se prepararon soluciones con cantidades variables de metanol y agua manteniendo constante la cantidad de agua. Se midieron los volúmenes totales y se graficó el volumen contra la fracción molar de metanol para determinar la pendiente y así calcular el volumen molar parcial de cada componente. El objetivo era hallar el volumen molar parcial del metanol en función de su concentración a presión y temperatura constantes.
1. El documento describe varios métodos para estimar la viscosidad de gases y vapores, incluyendo el uso de la viscosidad reducida y la relación de la viscosidad a presión y temperatura dadas.
2. También explica la diferencia entre estimar la viscosidad crítica versus a presión y temperatura constantes, y los requisitos de cada método.
3. Finalmente, resume brevemente los métodos para estimar la viscosidad en líquidos como ecuaciones, modelos y cartas de alineación.
solucionario del cap. 2 de robert TREYBAL kevin miranda
Este documento presenta cálculos para determinar el flujo de difusión del oxígeno en una mezcla gaseosa de oxígeno y nitrógeno a diferentes presiones y concentraciones. Primero calcula la difusividad y presiones parciales para una mezcla a 1 atmósfera y 25°C, considerando casos con y sin contra difusión. Luego repite los cálculos para una presión total de 1000 kPa. Finalmente, calcula la difusividad para diferentes mezclas gaseosas a varias temperaturas y presiones.
El documento describe el proceso Claus para la recuperación de azufre de gases de refinería. El proceso Claus consiste en una combustión parcial seguida de reacciones catalíticas para convertir H2S en azufre elemental. El rendimiento máximo es del 95% con un solo paso, pero procesos de dos etapas como Claus modificado o oxidación directa pueden lograr hasta el 98%.
Este documento presenta un resumen de conceptos clave de termodinámica de soluciones como: potencial químico termodinámico, propiedades termodinámicas de mezclas, energía de Gibbs, fugacidad y coeficiente de fugacidad. También explica métodos para determinar el coeficiente de fugacidad en gases puros, líquidos puros y el coeficiente de actividad. Finalmente, introduce modelos como NRTL y UNIQUAC para describir soluciones no ideales.
Este documento describe los conceptos fundamentales del equilibrio químico, incluidas las coordenadas de reacción, la constante de equilibrio y su relación con la energía libre de Gibbs, y cómo calcular las conversiones de equilibrio para reacciones simples. Explica que la constante de equilibrio depende de la temperatura y cómo se puede evaluar a diferentes temperaturas utilizando la variación de la energía libre de Gibbs con la temperatura. También cubre cómo relacionar la constante de equilibrio con la composición del sistema para reacciones en f
Este documento trata sobre la transferencia de calor y sus aplicaciones en procesos de ingeniería. Explica los tres mecanismos por los cuales el calor puede fluir: conducción, convección y radiación. Describe la conducción como el flujo de calor a través de un material sin movimiento observable de materia, la convección como el transporte de calor por un fluido en movimiento, y la radiación como la transferencia de energía a través de ondas electromagnéticas. El documento también cubre las leyes que rigen estos procesos y sus usos en
Estudio de los conceptos:
Regla de las Fases de Gibbs
Grados de Libertad
Presión de Vapor
Fluido Supercrítico
Equilibrio Líquido Vapor
Ley de Raoult
Ecuación de Antoine
Punto de Rocío
Punto de Burbuja
Platos teóricos
Azeótropo
Este documento trata sobre la cinética química. Se define la cinética química y la velocidad de reacción. Se explican conceptos como la ley de velocidades, órdenes de reacción, ecuación integrada de la velocidad, energía de activación y factores que afectan la velocidad de reacción. También se describen los tipos de catalizadores y mecanismos de reacción.
El documento describe diferentes métodos para correlacionar datos termodinámicos presión-volumen-temperatura (PVT) de gases, incluyendo el factor de compresibilidad, ecuaciones viriales, ecuación de Pitzer y ecuaciones de estado empíricas. Explica que el factor de compresibilidad relaciona el volumen real de un gas con el volumen ideal, y que las ecuaciones viriales y de Pitzer son funciones matemáticas que representan esta relación en diferentes rangos de presión y temperatura. También presenta un diagrama de decisión
Este documento describe las propiedades de las mezclas de gases y vapores, con un enfoque en el aire húmedo. Explica que el vapor de agua en el aire atmosférico se puede modelar como un gas ideal a bajas presiones y temperaturas. Define la humedad relativa como la razón entre la presión de vapor en una muestra de aire y la presión de saturación a la misma temperatura, e introduce la humedad específica como la razón entre la masa de vapor de agua y la masa de aire seco en una muestra.
Equilibrio Quimico Fugacidad Coeficiente de Fugacidad y EcuacionesJAIRO ORDOÑEZ
El documento trata sobre el potencial químico en el equilibrio de fases. Explica que el potencial químico indica el desplazamiento espontáneo de la materia y que para alcanzar el equilibrio entre fases, los potenciales químicos de cada componente deben ser iguales en todas las fases. También presenta diferentes ecuaciones y correlaciones para calcular la fugacidad y el coeficiente de fugacidad en mezclas ideales y reales de gases y líquidos puros y en equilibrio.
Este documento describe el estudio del comportamiento termodinámico de compuestos puros, mezclas binarias y multicomponentes en relación con el equilibrio líquido-vapor. Cubre temas como diagramas de equilibrio vapor-líquido, cálculos y relaciones de equilibrio vapor-líquido, puntos de burbuja y rocío, destilación de mezclas binarias y multicomponentes, y diseño de columnas de destilación. El objetivo es analizar el efecto de variables como la temperatura y presión en
Las propiedades de las mezclas de gases ideales se pueden analizar a partir de las propiedades de sus componentes. La presentación muestra las ecuaciones más importantes para el estudio de mezclas de gases ideales y propone un ejercicio.
El documento describe las propiedades de los gases y las leyes que las rigen, incluyendo las leyes de Boyle, Charles y Avogadro. Explica cómo calcular volúmenes, presiones, densidades y cantidades de sustancias gaseosas usando la ecuación del gas ideal.
El documento describe diferentes modelos para calcular las propiedades termodinámicas de soluciones, incluyendo la energía libre de Gibbs en exceso y los coeficientes de actividad. Explica modelos como Margules, Van Laar, Wilson, NRTL, UNIQUAC y UNIFAC, los cuales toman en cuenta factores como tamaño molecular, fuerzas de atracción y contribuciones de grupos funcionales para representar desviaciones de la idealidad en soluciones reales. También cubre métodos para determinar coeficientes de actividad a partir de datos experimentales.
El documento describe un ejercicio sobre la transferencia de calor por convección de un hombre de pie. Se calcula la tasa de pérdida de calor del hombre en dos situaciones: 1) con un coeficiente de convección de 15 W/m2·°C en un ambiente a 20°C, obteniendo 336W; y 2) con un coeficiente aumentado a 80 W/m2·°C debido a un ventilador, obteniendo 1792W. Cuadriplicar el coeficiente de convección cuadriplica la tasa de pérdida de calor.
El documento habla sobre el factor de compresibilidad (Z) y el factor acéntrico (ω). Z mide la desviación del comportamiento ideal de un gas y depende de la temperatura y presión. ω está definido para sustancias puras con referencia a su presión de vapor y es un parámetro importante para corregir el valor de Z. El teorema de los estados correspondientes establece que gases con el mismo ω tendrán el mismo valor de Z si se comparan a la misma temperatura y presión reducidas.
El documento presenta información sobre la humedad del aire y las propiedades que se pueden obtener de una carta de humedad. Explica cómo calcular el punto de rocío, la humedad relativa, la humedad absoluta y otras propiedades para un aire a 90°F de bulbo seco y 70°F de bulbo húmedo utilizando la carta de humedad. También incluye un ejemplo para ilustrar cómo calcular estas propiedades para diferentes condiciones de temperatura y humedad relativa.
La ingeniería química petrolera permite reducir los compuestos de azufre presentes en naftas como mercaptanos, sulfuros, disulfuros y tiofenos mediante procesos catalíticos que utilizan catalizadores como CoMo/g-Al2O3. Estos procesos se llevan a cabo en reactores de lecho fijo a temperaturas entre 329-350°C y presiones de 100-3000 psig para producir naftas con menor contenido de azufre.
Este documento describe las desviaciones de los gases reales de la ley de los gases ideales. Explica que a altas presiones y bajas temperaturas, especialmente cuando el gas está cerca de licuarse, los gases reales no se comportan como los ideales. Introduce el factor de compresión y la ecuación del virial, que relaciona la presión, volumen y temperatura mediante coeficientes viriales que miden las desviaciones del comportamiento ideal.
Este documento describe las desviaciones del comportamiento de los gases reales de la ley de los gases ideales. Los gases reales no siguen perfectamente la relación de presión, volumen y temperatura dada por la ecuación de los gases ideales. El factor de compresibilidad depende de la temperatura y la presión y no es igual a uno como en los gases ideales. La ecuación de Van der Waals mejora la descripción de los gases reales al tener en cuenta el volumen molecular y las fuerzas de atracción entre moléculas.
Este documento presenta una guía paso a paso para realizar la simulación estacionaria y dinámica de un proceso químico en el simulador HYSYS. Se describe el proceso de producción de etilen glicol a partir de la reacción del óxido de etileno y agua, incluyendo la construcción del flowsheet, la definición de las corrientes, las reacciones químicas, y los parámetros cinéticos requeridos para resolver los balances de masa y energía.
1) Isaac Newton desarrolló la ley del enfriamiento mientras trabajaba en la Casa de la Moneda de Inglaterra, midiendo las temperaturas de fusión de los metales usados en las monedas.
2) Newton realizó un experimento calentando un bloque de hierro y observando cómo se enfriaba al retirarlo del fuego, dando lugar a lo que hoy conocemos como la Ley de enfriamiento de Newton.
3) La ley de enfriamiento de Newton describe matemáticamente cómo la temperatura de un cuerpo cambia con el tiempo
Balance de materia y energia en reacciones quimicasIsabelaCeci08
El documento explica los principios de balance de materia y energía para procesos químicos. Define balance de materia como un cálculo exacto de los materiales que entran, salen o se acumulan en un proceso químico. Explica que para procesos con reacciones químicas, se debe hacer balances para cada elemento o compuesto. También cubre conceptos como estado estacionario y presión constante para balances de procesos.
1) El documento habla sobre los gases reales y la hipótesis de Van der Waals para modelarlos. 2) Van der Waals propuso que las moléculas tienen un volumen finito y se atraen a distancias grandes, lo que explica por qué los gases reales se desvían del modelo de gas ideal. 3) La ley de los estados correspondientes establece que cuando se representan las propiedades de diferentes gases usando unidades reducidas basadas en sus puntos críticos, se observa un comportamiento universal.
1) El documento habla sobre los gases reales y la hipótesis de Van der Waals para modelarlos. 2) Van der Waals propuso que las moléculas tienen un volumen finito y se atraen a distancias grandes, lo que explica por qué los gases reales se desvían del modelo de gas ideal. 3) La ley de los estados correspondientes establece que cuando se representan las propiedades de diferentes gases usando unidades reducidas basadas en sus puntos críticos, se observa un comportamiento universal.
Estudio de los conceptos:
Regla de las Fases de Gibbs
Grados de Libertad
Presión de Vapor
Fluido Supercrítico
Equilibrio Líquido Vapor
Ley de Raoult
Ecuación de Antoine
Punto de Rocío
Punto de Burbuja
Platos teóricos
Azeótropo
Este documento trata sobre la cinética química. Se define la cinética química y la velocidad de reacción. Se explican conceptos como la ley de velocidades, órdenes de reacción, ecuación integrada de la velocidad, energía de activación y factores que afectan la velocidad de reacción. También se describen los tipos de catalizadores y mecanismos de reacción.
El documento describe diferentes métodos para correlacionar datos termodinámicos presión-volumen-temperatura (PVT) de gases, incluyendo el factor de compresibilidad, ecuaciones viriales, ecuación de Pitzer y ecuaciones de estado empíricas. Explica que el factor de compresibilidad relaciona el volumen real de un gas con el volumen ideal, y que las ecuaciones viriales y de Pitzer son funciones matemáticas que representan esta relación en diferentes rangos de presión y temperatura. También presenta un diagrama de decisión
Este documento describe las propiedades de las mezclas de gases y vapores, con un enfoque en el aire húmedo. Explica que el vapor de agua en el aire atmosférico se puede modelar como un gas ideal a bajas presiones y temperaturas. Define la humedad relativa como la razón entre la presión de vapor en una muestra de aire y la presión de saturación a la misma temperatura, e introduce la humedad específica como la razón entre la masa de vapor de agua y la masa de aire seco en una muestra.
Equilibrio Quimico Fugacidad Coeficiente de Fugacidad y EcuacionesJAIRO ORDOÑEZ
El documento trata sobre el potencial químico en el equilibrio de fases. Explica que el potencial químico indica el desplazamiento espontáneo de la materia y que para alcanzar el equilibrio entre fases, los potenciales químicos de cada componente deben ser iguales en todas las fases. También presenta diferentes ecuaciones y correlaciones para calcular la fugacidad y el coeficiente de fugacidad en mezclas ideales y reales de gases y líquidos puros y en equilibrio.
Este documento describe el estudio del comportamiento termodinámico de compuestos puros, mezclas binarias y multicomponentes en relación con el equilibrio líquido-vapor. Cubre temas como diagramas de equilibrio vapor-líquido, cálculos y relaciones de equilibrio vapor-líquido, puntos de burbuja y rocío, destilación de mezclas binarias y multicomponentes, y diseño de columnas de destilación. El objetivo es analizar el efecto de variables como la temperatura y presión en
Las propiedades de las mezclas de gases ideales se pueden analizar a partir de las propiedades de sus componentes. La presentación muestra las ecuaciones más importantes para el estudio de mezclas de gases ideales y propone un ejercicio.
El documento describe las propiedades de los gases y las leyes que las rigen, incluyendo las leyes de Boyle, Charles y Avogadro. Explica cómo calcular volúmenes, presiones, densidades y cantidades de sustancias gaseosas usando la ecuación del gas ideal.
El documento describe diferentes modelos para calcular las propiedades termodinámicas de soluciones, incluyendo la energía libre de Gibbs en exceso y los coeficientes de actividad. Explica modelos como Margules, Van Laar, Wilson, NRTL, UNIQUAC y UNIFAC, los cuales toman en cuenta factores como tamaño molecular, fuerzas de atracción y contribuciones de grupos funcionales para representar desviaciones de la idealidad en soluciones reales. También cubre métodos para determinar coeficientes de actividad a partir de datos experimentales.
El documento describe un ejercicio sobre la transferencia de calor por convección de un hombre de pie. Se calcula la tasa de pérdida de calor del hombre en dos situaciones: 1) con un coeficiente de convección de 15 W/m2·°C en un ambiente a 20°C, obteniendo 336W; y 2) con un coeficiente aumentado a 80 W/m2·°C debido a un ventilador, obteniendo 1792W. Cuadriplicar el coeficiente de convección cuadriplica la tasa de pérdida de calor.
El documento habla sobre el factor de compresibilidad (Z) y el factor acéntrico (ω). Z mide la desviación del comportamiento ideal de un gas y depende de la temperatura y presión. ω está definido para sustancias puras con referencia a su presión de vapor y es un parámetro importante para corregir el valor de Z. El teorema de los estados correspondientes establece que gases con el mismo ω tendrán el mismo valor de Z si se comparan a la misma temperatura y presión reducidas.
El documento presenta información sobre la humedad del aire y las propiedades que se pueden obtener de una carta de humedad. Explica cómo calcular el punto de rocío, la humedad relativa, la humedad absoluta y otras propiedades para un aire a 90°F de bulbo seco y 70°F de bulbo húmedo utilizando la carta de humedad. También incluye un ejemplo para ilustrar cómo calcular estas propiedades para diferentes condiciones de temperatura y humedad relativa.
La ingeniería química petrolera permite reducir los compuestos de azufre presentes en naftas como mercaptanos, sulfuros, disulfuros y tiofenos mediante procesos catalíticos que utilizan catalizadores como CoMo/g-Al2O3. Estos procesos se llevan a cabo en reactores de lecho fijo a temperaturas entre 329-350°C y presiones de 100-3000 psig para producir naftas con menor contenido de azufre.
Este documento describe las desviaciones de los gases reales de la ley de los gases ideales. Explica que a altas presiones y bajas temperaturas, especialmente cuando el gas está cerca de licuarse, los gases reales no se comportan como los ideales. Introduce el factor de compresión y la ecuación del virial, que relaciona la presión, volumen y temperatura mediante coeficientes viriales que miden las desviaciones del comportamiento ideal.
Este documento describe las desviaciones del comportamiento de los gases reales de la ley de los gases ideales. Los gases reales no siguen perfectamente la relación de presión, volumen y temperatura dada por la ecuación de los gases ideales. El factor de compresibilidad depende de la temperatura y la presión y no es igual a uno como en los gases ideales. La ecuación de Van der Waals mejora la descripción de los gases reales al tener en cuenta el volumen molecular y las fuerzas de atracción entre moléculas.
Este documento presenta una guía paso a paso para realizar la simulación estacionaria y dinámica de un proceso químico en el simulador HYSYS. Se describe el proceso de producción de etilen glicol a partir de la reacción del óxido de etileno y agua, incluyendo la construcción del flowsheet, la definición de las corrientes, las reacciones químicas, y los parámetros cinéticos requeridos para resolver los balances de masa y energía.
1) Isaac Newton desarrolló la ley del enfriamiento mientras trabajaba en la Casa de la Moneda de Inglaterra, midiendo las temperaturas de fusión de los metales usados en las monedas.
2) Newton realizó un experimento calentando un bloque de hierro y observando cómo se enfriaba al retirarlo del fuego, dando lugar a lo que hoy conocemos como la Ley de enfriamiento de Newton.
3) La ley de enfriamiento de Newton describe matemáticamente cómo la temperatura de un cuerpo cambia con el tiempo
Balance de materia y energia en reacciones quimicasIsabelaCeci08
El documento explica los principios de balance de materia y energía para procesos químicos. Define balance de materia como un cálculo exacto de los materiales que entran, salen o se acumulan en un proceso químico. Explica que para procesos con reacciones químicas, se debe hacer balances para cada elemento o compuesto. También cubre conceptos como estado estacionario y presión constante para balances de procesos.
1) El documento habla sobre los gases reales y la hipótesis de Van der Waals para modelarlos. 2) Van der Waals propuso que las moléculas tienen un volumen finito y se atraen a distancias grandes, lo que explica por qué los gases reales se desvían del modelo de gas ideal. 3) La ley de los estados correspondientes establece que cuando se representan las propiedades de diferentes gases usando unidades reducidas basadas en sus puntos críticos, se observa un comportamiento universal.
1) El documento habla sobre los gases reales y la hipótesis de Van der Waals para modelarlos. 2) Van der Waals propuso que las moléculas tienen un volumen finito y se atraen a distancias grandes, lo que explica por qué los gases reales se desvían del modelo de gas ideal. 3) La ley de los estados correspondientes establece que cuando se representan las propiedades de diferentes gases usando unidades reducidas basadas en sus puntos críticos, se observa un comportamiento universal.
Este documento trata sobre las propiedades termodinámicas de los fluidos. Explica conceptos como las ecuaciones de estado, las relaciones entre propiedades termodinámicas, las propiedades residuales, la ecuación de Clapeyron y Antoine, diagramas termodinámicos, tablas de propiedades, y correlaciones generalizadas para estimar propiedades de gases usando el concepto de propiedades residuales.
Este documento presenta conceptos y ecuaciones fundamentales de termodinámica, incluyendo: 1) definiciones de moles, masa molar, unidades de presión; 2) ecuación de estado de los gases ideales; 3) capacidades térmicas específicas; 4) procesos reversibles, polítropos y ciclos; y 5) balances de energía y entropía. El documento proporciona información clave sobre los estados y propiedades de las sustancias puras y las aplicaciones de la termodinámica a diversos procesos y
Este documento presenta varias ecuaciones de estado para modelar el comportamiento termodinámico de gases y líquidos. Introduce la ecuación de estado de los gases ideales y el factor de compresibilidad. Luego describe ecuaciones cúbicas como las de van der Waals, Redlich-Kwong y Peng-Robinson, las cuales pueden representar tanto la fase vapor como líquida. Finalmente, discute cómo mejorar la precisión de la presión de saturación mediante el uso de funciones alfa y el factor acéntrico de Pitzer.
Este documento presenta la teoría cinética de los gases y las leyes de la termodinámica. Explica que las partículas de un gas se mueven aleatoriamente y chocan entre sí y con las paredes, dando lugar a la presión y temperatura del gas. También describe las ecuaciones de estado de los gases ideales y diferentes procesos termodinámicos como isotérmico, isobárico e isocórico.
Este documento trata sobre la termodinámica. Explica conceptos como la energía interna, el calor, el trabajo y los diferentes tipos de procesos termodinámicos como procesos isóbaros, isócoros e isotermos. También describe las capacidades caloríficas de los gases y cómo dependen de los grados de libertad molecular. Finalmente, resume las ecuaciones que relacionan estas variables termodinámicas.
Este documento resume los conceptos fundamentales sobre los gases. Explica que los gases pueden ser ideales o reales, y describe las características de un gas ideal. También resume las leyes de Boyle, Charles y Gay-Lussac, y la ley de los gases ideales. Finalmente, introduce conceptos como las ecuaciones de estado, el factor de compresibilidad y las condiciones reducidas para describir el comportamiento de los gases reales.
Este documento presenta información sobre la capacidad eléctrica y los condensadores. Explica que la capacidad eléctrica es la capacidad de los conductores para almacenar carga eléctrica y depende de su geometría y del medio que los contiene. Luego describe la capacidad eléctrica para una esfera conductora y para un condensador de dos placas paralelas. Finalmente, resume las características de los condensadores en serie y en paralelo.
Este documento presenta información sobre la capacidad eléctrica, condensadores y energía almacenada en un condensador. Explica la capacidad eléctrica de conductores como una esfera y para dos conductores como un condensador. Luego describe características de condensadores en serie y paralelo y la energía almacenada en un condensador. Finalmente, introduce conceptos sobre dieléctricos y la ley de Gauss para materiales dieléctricos.
Este documento presenta información sobre la capacidad eléctrica y los condensadores. Explica que la capacidad eléctrica depende de la geometría y el medio, y define la capacidad eléctrica C como la relación entre la carga Q y la diferencia de potencial ΔV. También describe la capacidad eléctrica para una esfera conductora y para un condensador de placas paralelas, y explica cómo se calcula la capacidad para diferentes configuraciones de condensadores como cilíndricos, esféricos y ensamblados en serie
Este documento presenta información sobre la capacidad eléctrica y los condensadores. Explica que la capacidad eléctrica depende de la geometría y el medio, y define la capacidad eléctrica C como la relación entre la carga Q y la diferencia de potencial ΔV. También describe la capacidad eléctrica para una esfera conductora y para un condensador de placas paralelas, y explica cómo se calcula la capacidad para diferentes configuraciones de condensadores como cilíndricos, esféricos y ensamblados en serie
Este documento presenta información sobre gases ideales. Explica conceptos como la ecuación de estado de los gases ideales, energía interna y entalpía. También cubre temas como capacidades caloríficas, procesos cuasi-estáticos como isotermos y adiabáticos, y la interpretación cinética de un gas ideal en términos de presión y temperatura. Por último, aborda conceptos como la mezcla de gases y la presión de vapor de agua en el aire.
Este documento presenta conceptos clave sobre equilibrio de fases en sistemas multicomponentes. Explica la regla de fases de Gibbs, los grados de libertad y ejemplos de sistemas con dos y tres fases. También describe equilibrios líquido-gas, líquido-líquido, líquido-sólido y sólido-sólido, así como desviaciones de la idealidad y diagramas de fases. Finalmente, introduce métodos experimentales como análisis térmico y calorimetría diferencial de barrido
Este documento presenta un resumen de los conceptos clave relacionados con la energía libre y los equilibrios físicos. Incluye definiciones de energía libre, variables naturales, relaciones de Maxwell, equilibrio físico, potencial químico, diagramas de fases P-T y P-V, y la ecuación de Clausius-Clapeyron. Explica conceptos como el equilibrio de fases en sistemas multicomponentes y aplicaciones biológicas.
Este documento presenta información sobre energía libre y equilibrios físicos. Se define la energía libre de Helmholtz y Gibbs, y se explican conceptos como variables naturales, relaciones de Maxwell, equilibrio físico y potencial químico. También incluye diagramas de fases presión-temperatura y presión-volumen, así como la ecuación de Clausius-Clapeyron y la regla de las fases. Finalmente, aborda el equilibrio de fases en sistemas multicomponentes y aplicaciones biológicas.
Este documento presenta conceptos fundamentales de termodinámica, incluyendo unidades, ecuaciones de estado, propiedades de sustancias, procesos termodinámicos y ciclos. Define cantidades como mol, masa molar, presión, temperatura, energía interna, entalpía y entropía. Explica la ecuación de estado de los gases ideales, capacidades térmicas específicas, procesos reversibles y polítropos. También cubre balances de energía y entropía, y el rendimiento de máquinas térmicas
Introducción. Sistema termodinámico. Estados de equilibrio. Procesos termodinámicos. Equilibrio termodinámico. Principio cero de la Termodinámica. Temperatura. Escala de temperaturas. Termómetros. Ecuación de estado: gas ideal, gas real. Interpretación cinética de la temperatura..
1) La termodinámica estudia las propiedades de los gases, las leyes de los gases ideales y reales, y el equilibrio químico.
2) La teoría cinético molecular explica el comportamiento de los gases usando un modelo en el que las moléculas se mueven rápidamente y se golpean entre sí y las paredes del contenedor.
3) Las ecuaciones de estado relacionan variables de estado como la presión, volumen y temperatura para describir el comportamiento de los gases. La ecuación del gas ideal es una aproximación pero
Este documento presenta la teoría sobre el calor latente de vaporización. Explica que para que un líquido se convierta en vapor debe absorber energía, y que la cantidad de calor absorbida sin cambiar la temperatura se denomina calor de vaporización. También describe la ecuación de Clausius-Clapeyron que relaciona la presión y la temperatura durante la vaporización, y las reglas de Trouton y Ramsay-Young sobre las relaciones entre el calor de vaporización, la temperatura de ebullición y la presión. Finalmente, detalla
Este documento presenta una pregunta sobre si es posible fabricar un motor térmico con una eficiencia del 100%, ignorando las pérdidas mecánicas. Ofrece cuatro opciones de respuesta posible, siendo la clave la opción C, que indica que no es posible debido a que la segunda ley de la termodinámica establece que no se puede convertir toda la energía de un tipo a otro sin pérdidas. La justificación explica que habrá siempre pérdidas de calor que no pueden convertirse en trabajo, por lo que la
Este documento presenta el proyecto de diseño y construcción de un cohete hidráulico. Explica los principios físicos involucrados como la tercera ley de Newton y el principio de Pascal. Describe el funcionamiento del cohete, que usa agua como combustible y aire comprimido para la propulsión. El objetivo es verificar experimentalmente conceptos como la acción y reacción y las leyes del movimiento. El proyecto concluye que se cumplieron dichos principios a través de la trayectoria descrita por el cohete
Este documento presenta una pregunta sobre termodinámica que involucra un cubo de acero deslizándose sobre hielo. La respuesta correcta es que el cubo se detendrá debido a la fricción entre el hielo y el acero y entre el bloque y la atmósfera, lo que disipa la energía cinética del bloque en calor de manera irreversible. Las otras opciones de respuesta intentan dar explicaciones plausibles pero incorrectas para incentivar el análisis crítico del estudiante.
El documento discute el origen de la termodinámica como ciencia. Explica que figuras como Carnot, Clausius y Thomson sentaron las bases teóricas de esta rama de la física sin tener conocimientos previos sobre el tema. Argumenta que la ciencia requiere de necesidad, ingenio y curiosidad humana para desarrollarse, usando a Carnot como ejemplo que aplicó su ingenio para mejorar la eficiencia de las máquinas a vapor movido por la necesidad. Concluye que la curiosidad impulsa el avance del conocimiento humano.
La entropía es una magnitud física que describe la parte de la energía que no puede utilizarse para producir trabajo. Representa el grado de desorden de un sistema y tiende a aumentar en los procesos naturales, alcanzando un máximo en el equilibrio térmico. Rudolf Clausius acuñó el término entropía en la década de 1850 y Ludwig Boltzmann expresó su interpretación estadística relacionándola con el número de microestados posibles de un sistema.
El documento describe la escala termodinámica de la temperatura, la cual es independiente del fluido de trabajo utilizado. Se muestra que la razón entre la cantidad de calor absorbido y expelido en un ciclo de Carnot depende únicamente de las temperaturas altas y bajas del sistema, y no de las propiedades del fluido. Esto permite definir una escala de temperatura termodinámica donde el cociente de la transferencia de calor es una función monótona de la temperatura.
El documento describe los diferentes mecanismos de transferencia de calor, incluyendo la conducción, convección y radiación. Explica que la conducción ocurre a través de la materia por choques entre moléculas, la convección ocurre por movimiento de masas de fluidos, y la radiación ocurre a través de ondas electromagnéticas. También proporciona ecuaciones para calcular la tasa de transferencia de calor para cada mecanismo y ejemplos numéricos.
Este capítulo trata sobre las capacidades caloríficas de los gases. Define la capacidad calorífica a presión constante (cp) como la razón de cambio de la entalpía con respecto a la temperatura a presión constante. Define la capacidad calorífica a volumen constante (cv) como la razón de cambio de la energía interna con respecto a la temperatura a volumen constante. Explica las unidades, conversiones y dependencia de cp y cv con respecto a la presión y el volumen.
Este documento presenta el proyecto de diseño y construcción de un cohete hidráulico utilizando materiales sencillos. Explica los principios físicos involucrados como la tercera ley de Newton y el movimiento uniformemente acelerado. Describe el funcionamiento del cohete en cuatro fases: llenado de agua, taponado, inflado que causa el despegue, y el vuelo y aterrizaje. Los objetivos son verificar experimentalmente varios principios y comprender conceptos como la caída libre.
El documento describe el principio de Bernoulli y sus aplicaciones en dinámica de fluidos. Explica que la ecuación de Bernoulli relaciona la presión, velocidad y altura de un fluido en movimiento. También presenta la ecuación de continuidad para flujos estacionarios y la definición del número de Reynolds. Finalmente, muestra ejemplos de aplicaciones como calcular la presión en una represa y la fracción de volumen sobresaliente de un cubo de hielo al flotar.
La pandemia de COVID-19 ha tenido un impacto significativo en la economía mundial. Muchos países experimentaron fuertes caídas en el PIB y aumentos en el desempleo debido a los cierres generalizados y las restricciones a los viajes. Aunque las vacunas han permitido la reapertura de muchas economías, los efectos a largo plazo de la pandemia en sectores como el turismo y los viajes aún no están claros.
Este documento presenta una pregunta sobre mecánica de fluidos relacionada con el principio de Arquímedes. La pregunta describe un globo inflado con helio que se sumerge 1 metro debajo de la superficie del mar, y pregunta qué sucederá con él de acuerdo al principio de Arquímedes. Las opciones de respuesta incluyen que el globo se elevará a la superficie y flotará allí de forma parcial o totalmente sumergido, o que seguirá elevándose indefinidamente en el aire. La clave
Este documento presenta el diseño y construcción de un cohete hidráulico como proyecto de física. Describe los materiales necesarios, el funcionamiento en cuatro fases que incluyen el llenado de agua, tapado, inflado y vuelo, y los objetivos de verificar principios físicos como la ley de Pascal, la tercera ley de Newton y el movimiento uniformemente acelerado. El cohete utiliza agua como combustible y aire comprimido para la propulsión a través de la reacción de expulsar el
El documento describe los principios y métodos para medir la presión. La presión se define como la fuerza aplicada dividida por el área sobre la que actúa. Existen dos tipos principales de sensores de presión: los basados en principios mecánicos como la deformación por fuerza, y los basados en principios eléctricos que convierten una deformación o fuerza en una señal eléctrica. Entre los dispositivos descritos se incluyen el manómetro en forma de U, el tubo Bourdon, y los sensores resistivos de banda extens
Los fluidos no resisten la deformación y toman la forma de su recipiente. La presión en un fluido en reposo aumenta con la profundidad debido al peso del fluido sobrepartes. El principio de Pascal establece que los cambios de presión se transmiten uniformemente a través de un fluido. Los vasos comunicantes mantienen el mismo nivel de agua debido a que la presión hidrostática es igual en todos los puntos a la misma profundidad. En un ejemplo, se calcula la fuerza y presión necesarias para elevar un automóvil usando emb
Este documento describe los tres estados de la materia (sólido, líquido y gas) y sus propiedades. También explica conceptos clave como presión, densidad, coeficiente de compresibilidad y cómo varía la presión dentro de un fluido. Finalmente, presenta el principio de Pascal y cómo se aplica en una prensa hidráulica para amplificar fuerzas.
1. GASES REALES
Física Térmica
GAS IDEAL
• Modelo de moléculas no interaccionantes.
• El sistema tiende a ocupar siempre el máximo volumen
accesible.
• Sólo existe energía cinética. Por ello la energía del gas
y la temperatura se relacionan directamente: U=ncRT
SUSTANCIAS REALES
• La sustancias no siempre ocupan el máximo volumen
accesible.
• El hecho de que las sustancias condensen se debe
asociar a la existencia de interacciones
intermoleculares.
gas
P
gas
sólido
líquido vapor
gas
T
Física Térmica. GASES REALES 24
2. Física Térmica
HIPÓTESIS DE VAN DER WAALS (1872)
1 Las moléculas tienen un volumen finito
rm
potencial repulsivo para r<rm
V(r)
rm
r
p(v-b)=RT
covolumen
Física Térmica. GASES REALES 25
3. Física Térmica
HIPÓTESIS DE VAN DER WAALS (1872)
2 Las moléculas se atraen a distancias muy grandes
La fuerza atractiva hace que:
• Las moléculas se frenen a larga distancia cuando se dirigen hacia la
pared
• Las moléculas intercambien menos momento lineal cuando chocan con
las paredes.
Por lo tanto la presión que ejercen sobre las paredes se reduce.
La fuerza atractiva que siente una molécula es proporcional al número de
moléculas restantes N-1.
La fuerza atractiva que se siente en todos el gas es proporcional a la fuerza
que se ejerce sobre cada una de las partículas. Es decir N(N-1).
Aproximadamente N2
V(r)
rm
r
ε
RT a
p = ---------- – ----
- -
v – b v2
Física Térmica. GASES REALES 26
4. Física Térmica
DOS SITUACIONES MUY DIFERENTES
energía del sistema
V(r)
r
V(r)
r
energía del sistema
Física Térmica. GASES REALES 27
5. Física Térmica
Existe una condición, relacionada con la energía del
sistema que determina si es posible o no la
condensación.
Punto crítico: punto del diagrama p,T que señala la
temperatura y presión máxima a la que puede
condensar una sustancia.
Densidad crítica: Valor de la densidad en el punto
crítico.
ISOTERMAS DE VAN DER WAALS
Física Térmica. GASES REALES 28
6. Física Térmica
PUNTO CRÍTICO
2
∂p = 0 ∂ p
f ( p, v, T ) = 0 2 = 0
∂ v T ∂v T
Gas de van der Waals
8a 1 a
RT c = ----- --
-- p c = ----- -----
- v c = 3b
27 b 27 b 2
ENERGÍA DEL GAS DE VAN DER WAALS
2
∂c v ∂ p ∂u = – ∂( p ⁄ T - = ----
) a
= T 2 = cte ----------------- -
∂v T ∂T v ∂ v T ∂( 1 ⁄ T ) v v2
a
u = cRT – --
- término potencial
v
término cinético
a 8
u c = ----- -- c – 1
- -
3b 9
Física Térmica. GASES REALES 29
7. Física Térmica
ECUACIONES DESCRIPTIVAS DE UN GAS REAL
PARÁMETROS
NOMBRE ECUACIÓN AJUSTABLES
Gas ideal pv = RT 1
van der Waals a 3
p + ---- ( v – b ) = RT
-
v 2
Desarrollo del ilimitado
pv = RT + B ( T )p + C' ( T )p 2 + …
virial
B(T) C(T) ilimitado
pv = RT 1 + ----------- + ----------- + …
- -
v v2
Dietereci a 3
RT – ---------
-
p = ---------- e RTv
-
v–b
Beattie- RT ( 1 – ε ) A 6
Bridgeman p = ----------------------- ( v + B ) – ----
- -
v 2 v 2
a
A = A 0 1 – --
-
v
b
B = B 0 1 – --
-
v
c
ε = --------
-
vT 3
Benedict- Γ 9
Webb-Rubin p = Tψ – φ – -----
-
T2
ψ = Rρ ( 1 + B 0 ρ + bρ 2 )
φ = Aρ 2 + aρ 3 – αaρ 6
Γ = Cρ 2 – cρ 3 ( 1 + γρ 2 )e – γρ
2
1
ρ = --
-
v
Física Térmica. GASES REALES 30
8. Física Térmica
DESARROLLO DEL VIRIAL
• La idea es que una ecuación de estado es de la forma p=p(v,T) o
v=v(p,T).
• Sabiendo que en el límite de presiónes bajas o volúmenes altos se
cumple la ecuación del gas ideal se busca un desarrollo en serie de
potencias que cumpla esta condición.
RT B C
p = ------ 1 + -- + ---- + …
- - -
v v v2
RT
v = ------ + B + C'p + …
-
p
• Implica una descripción exacta de la ecuación térmica de estado de un
gas real... siempre que se conozcan los infinitos términos del
desarrollo.
• Es un desarrollo en serie de potencias no ortogonal. Esto implica que
experimentalmente es difícil determinal los coeficientes porque
dependen del número de coeficientes que se pretentan determinar.
• Toda ecuación de estado puede escribirse como un desarrollo en serie
de potencias en la presión o en el volumen.
• Los coeficientes del virial del desarrollo en presión o en volumen son,
en general, diferentes. Si se escriben de la forma expresada arriba el
segundo coeficiente es el mismo para los dos desarrollos.
• Para determinar, experiementalmente, los coeficientes se calculan las
pv
funciones de desviación: ∆ = ------ – 1 v para el desarrollo en
-
RT
RT
volumen y α = v – ------ y se representan frente a v o p
-
p
respectivamente. La ordenada da el segundo coeficiente y la pendiente
el tercer coeficiente. El ruido experimental es muy alto.
Física Térmica. GASES REALES 31
9. Física Térmica
SEGUNDO COEFICIENTE DEL VIRIAL
• Es el coeficiente más importante porque representa, en primer orden, la
desviación respecto de la idealidad.
• Proporciona información acerca del potencial de interacción entre las
moléculas (evidentemente si no existe este potencial sería cero).
• Está relacionado con la interacción molécula-molécula (sin necesidad de
incluir interacciones ternarias o de órdenes superiores).
• A veces se puede calcular, teóricamente, su valor y comparar el potencial
intermolecular con los datos experimentales.
TEMPERATURA Y CURVA DE BOYLE
• La temperatura de Boyle es la temperatura a la cual el segundo coeficiente
del virial se hace nulo. Representa un punto en el que el gas se comporta
de forma más ideal que en otras ocasiones.
• La curva de Boyle es el lugar de los puntos del plano p,T en los que se
∂pv
cumple la condición: -------- = 0 . Un gas ideal cumple esta condición en
∂p T
todo el plano p,T.
• La temperatura de Boyle es el límite de la curva de
Boyle a presión cero.
Física Térmica. GASES REALES 32
10. Física Térmica
PROPIEDADES ASINTÓTICAS DE GASES REALES
• Toda ecuación de estado de un gas real debe cumplir que el límite
asintótico a presiones bajas tienda a la de un gas ideal.
• Sin embargo, no es cierto que todas las propiedades de un gases real
tiendan asintóticamente a las de un gas ideal.
• La idea es que normalmente no es lo mismo hacer una operación
matemática (derivar, por ejemplo) y computar sobre su resultado un
límite, que computar primero el límite y sobre ese resultado efectuar
la operación matemática.
F lim f ≠ lim F ( f )
p → 0 p → 0
ejemplos
diagrama de Amagat
∂pv = B + 2C'p + 3D'p 2 + …
--------
∂p T
∂pv
lim -------- = B
p → 0 ∂p T
∂ lim p v
p→0
-------------------- = 0
- gas ideal
∂p T
Física Térmica. GASES REALES 33
11. Física Térmica
coeficiente de compresibilidad
1 ∂v id 1 ∂pv
κ T = – -- = κ T – ----- --------
- -
v ∂ p T pv ∂p T
id 1 ∂pv ∂log p v
κ T – κ T = – ----- -------- = – ----------------
- -
pv ∂p T ∂p T
id B
lim ( κ T – κ T ) = ------
-
p→0 RT
coeficiente de dilatación
dB dC'
R + ------ p + ------- p 2 + …
- -
1 ∂v 1 ∂pv dT dT
α = --
- = ----- -------- = -----------------------------------------------------
- -
v ∂ T p pv ∂T p RT + Bp + C'p 2 + …
id
lim ( α – α ) = 0
p→0
coeficiente de Joule
∂T p Tα
µ J = ----- = ---- 1 – --------
- - -
∂v u cv pκ T
lim µ J = 0
p→0
Física Térmica. GASES REALES 34
12. Física Térmica
coeficiente Joule-Kelvin
p1>p2
∂T v
p1,T1 p2,T2 µ JK = = ---- ( Tα – 1 )
-
∂ p h cp
h=cte. T dB B
lim µ JK = – ---- ----- – --
- - -
p→0 c p dT T
id
µ JK = 0
Física Térmica. GASES REALES 35
13. Física Térmica
LEY DE LOS ESTADOS CORRESPONDIENTES
a) observaciones experimentales
• Antecedente: Todos los datos experimentales se representan de forma
arbitraria como un número por una magnitud. La magnitud representa la
unidad de medida (el metro, el segundo, el kelvin etc.) y en ella radica la
arbitrariedad del dato experimental. Para una gas real estar a la temperatura
de 300K o 10K no representa nada en sí mismo. Sólo es importante cuando
se refiere a su temperatura crítica. Por ejemplo si esta fuera 200K en el
primer caso estaríamos por encima de la temperatura y en el segundo por
debajo. Pero si la temperatura crítica es 2K no hay ninguna diferencia entre
300K y 10K.
• Normalmente se representan propiedades de los gases en ejes de
coordendad de la presión o la temperatura expresadas en unidades SI. Estos
diagrmas no permiten comparar datos de sustancias diferentes.
• Cuando se representan las medidas experimentales tomadas sobre
gases reales diferentes en unidades de las coordenadas críticas se
observa un comportamiento universal.
p v T
• Se definen: π = ---- - φ = ----- θ = -----
pc vc Tc
Física Térmica. GASES REALES 36
14. Física Térmica
ejemplo
1. segundo coeficiente del virial en coordenadas normales
2. segundo coeficiente del virial en coordenadas naturales
Física Térmica. GASES REALES 37
15. Física Térmica
b) análisis teórico
• Supongamos una ecuación térmica de estado que dependa
paramétricamente de tres parámetros ajustables:
f ( p, v, T, a, b, c ) = 0 .
• El punto crítico de este sistema termodinámico será función de estos
parámetros ajustables:
T c = T c ( a, b , c ) p c = p c ( a, b, c ) v c = v c ( a, b, c )
• En condiciones físicas normales siempre es posible obtener una
relación inversa y escribir:
a = a ( T c, p c, v c ) b = b ( T c, p c, v c ) c = c ( T c, p c, v c )
• Si se introducen estas relaciones en la ecuación térmica de estado se
obtendrá está en la forma: f ( p, v, T, p c, v c, T c ) = 0
• Si definimos ahora las coordenadas reducidas
p v T
π = ----
- φ = ----
- θ = ----- tendremos una ecuación de estado
pc vc Tc
de la forma: f ( π, φ, θ, 1, 1, 1 ) = 0
• Es decir hemos obtenido una función universal: f ( π, φ, θ ) = 0 que
representa el estado termodinámico de cualquier gas cuya ecuación de
estado tenga la forma funcional de la que partimos.
• Existe un teorema, llamado Pi de Buckingham, que asegura que
siempre es posible el paso de f ( p, v, T, a, b, c ) = 0 a f ( π, φ, θ ) = 0
siempre con tal de que la función de partida sea dimensionalmente
homogénea. Cosa distinta es que sea o no algebráicamente
solucionable.
Física Térmica. GASES REALES 38
16. Física Térmica
EJEMPLO: LA ECUACIÓN DE VAN DER WAALS
8a 1 a
RT c = ----- --
-- p c = ----- -----
- v c = 3b
27 b 27 b 2
se deduce entonces:
1 2 8 pc vc
b = -- v c
- a = 3p c v c R = -- ----------
- -
3 3 Tc
introduciendo estos valores en la ecuación del gas
2
3p c v c 1 8 pc vc
p + ------------- v – -- v c = -- ---------- T
- - - -
2 3 3 Tc
v
es decir:
π + ----- φ – 1 = 8 θ
3
- --
- --
-
φ 2 3 3
ecuación reducida o universal del
gas de van der Waals
a=3, b=1/3, R=8/3 (en unidades críticas)
Física Térmica. GASES REALES 39
17. Física Térmica
c) conclusión
• Si los datos experimentales presentan un comportamiento universal y si
una ecuación de tres parámetros implica también un comportamiento
universal parece lógico buscar ecuaciones dependientes de tres
parámetros como las que mejor representan la ecuación de estado térmico
de un gas real.
• Esto tiene una implicación directa: el potencial de interacción entre
moléculas debe expresarse en función de pocos parámetros ajustables ya
que los parámetros del potencial son los que determinan el valor de los
parámetros de la ecuación de estado.
• De los tres parámetros uno es, normalmente, la relación constante entre
temperatura-energía o, si se prefiere, entre entropía-probabilidad: es la
constante de Boltzamann kB, cuando se expresa el problema por partícula
o la constante de los gases ideales R, cuando se expresa el problema por
mol.
• Los otros dos parámetros se relacionan con la interacción intermolecular
r
que se suele escribir de la forma: V ( r ) = εf ----- donde ε y rm son los
-
r
m
parámetros ajustables.
• La hipótesis anterior funciona especialmente bien si la molécula es
sencilla: particularmente si la molécula tiene simetría esférica (es decir no
tiene bordes, brazos etc.). Es por esto que la ley de estados
correspondientes se cumple muy en gases nobles y gases diatómicos
inorgánicos pero pero en sustancias orgáncias o polares como el agua.
H
104°
O
H
Física Térmica. GASES REALES 40
18. Física Térmica
¿CÓMO DETERMINAR PROPIEDADES DE UN GAS REAL?
• La idea de buscar un expresión funcional que represente el
comportamiento de un gases real es muy tentadora pero todavía no se ha
encontrado una expresión mágica que encierre perfectamente todo el
comportamiento de los gases.
• Esta ecuación tiene demasiadas ligaduras. Entre ellas (por destacar
p v
c c
algunas de las universales): la constante z c = --------- tiene que valer 0.3
-
RT c
aproximadamente. La temperatura de Boyle reducida tiene que ser 2.8
aproximadamente. La temperatura máxima de inversión reducida tiene
que ser aproximadamente 5.
• Existen varias alternativas que se basan más en la colección de datos
experimentales que en expresiones funcionales.
• Estas alternativas tratan de expresar o medir la diferencia entre el
comportamiento real y ideal. Dos de ellas son las funciones de
desviación que se estudiaron en el desarrollo del virial α y ∆. Son útiles
para determinar los valores de los primeros coeficientes del virial pero
están limitadas para valores moderados de la presión.
Física Térmica. GASES REALES 41
19. Física Térmica
• Otra técnica muy útil es estudiar el llamado factor de compresibilidad
pv
generalizado z = ------
-
RT
• Evidentemente el límite a bajas presiones de z es 1. La desviación
respecto de la unidad marca la diferencia con el gas ideal.
• Generalmente se hace uso de la ley de estados correspondientes y se
representa el factor de compresibilidad generalizado en coordenadas
reducidas. El diagrama provee de una ecuación de estado en el
sentido de que determina las propiedades térmicas de los gases.
• Evidentemente el diagrama es siempre aproximado puesto que la ley
de estados correspondientes es solo aproximada.
• En el diagrama de abajo se representa z=zcπφ/θ (con zc=0.27) como
función de π. Las líneas se corresponden con θ=cte. Conocida π y θ
se determina un punto del plano y de ahí la ordenada z. A partir de
este valor se dermina, aproximadamente, φ.
Física Térmica. GASES REALES 42
20. Física Térmica
• Otras posibilidades pasan por definir nuevas variables como por
˜ v
ejemplo el volumen pseudo-reducido: φ = ------------------ .
RT c ⁄ p c
• La primera ventaja es que no aparece vc que es una cantidad muy
difícil de determinar experimentalmente.
• La segunda ventaja es que los datos demuestran que la función
˜
f ( π, θ, φ ) = 0 representa mejor un comportamiento universal que la
inicialmente calculada f ( π, θ, φ ) = 0
• Se puede construir un diagrama del factor de compresibilidad
generalizado cuya tercera variable sea el pseudo-volumen dotándolo de
mayor universalidad.
• Otra posibilidad es definir una función del tipo f ( π, θ, φ, ω ) = 0 donde
ω es el llamado factor acéntrico y representa la falta de esfericidad de
la molécula.
• Lo estudiado en este tema es sólo una parte del problema de describir
las propieades térmicas de un gas real.
• Nos hemos centrado en las variables de la ecuación térmica de estado y
en las relaciones entre ellas.
• La ecuación térmica de estado NO es una ecuación fundamental y NO
contiene toda la información termodinámica del sistema.
• Es necesario el estudio de los calores específicos de los gases para
completar el estudio termodinámico.
Física Térmica. GASES REALES 43