SlideShare una empresa de Scribd logo
Magnitud de Vectores
Definición de espacio R3
Producto escalar y proyecciones en R3
Catedrático: Ing. Noé Abel Castillo Lemus
UNIVERSIDAD MARIANO GALVEZ DE GUATEMALA
FACULCTAD DE CIENCIAS DE LA ADMINISTRACIÓN
Algebra Lineal
Definición
 Los vectores de la forma (1) constituyen el espacio R3 . Para
representar un punto en el espacio, se comienza por elegir un
punto en R3 . Se denomina a este punto el origen, denotado
por 0. Después se dibujan tres rectas perpendiculares entre sí, a
las que se llama el eje x, el eje y y el eje z. Dichos ejes se
pueden seleccionar de diferentes formas, pero la más común
tiene los ejes x y y horizontales y el eje z vertical. Sobre cada
eje se elige una dirección positiva y la distancia a lo largo de
cada eje se mide como el número de unidades en esta dirección
positiva a partir del origen.
Teorema
Cálculo de la distancia entre
dos puntos en R3
 Calcule la distancia entre los puntos (3, -1,6) y
(-2, 3, 5).
Cálculo de la magnitud de un
vector en R3
 Sea v=(1, 3, -2). Encuentre |v|.
Cálculo de un vector unitario
en R3
 Encuentre un vector unitario que tenga la
misma dirección que v=(2, 4, -3)
Cálculo de los cosenos
directores de un vector en R3
 Encuentre los cosenos directores del vector v =
(4, -1, 6).
Cálculo del coseno del ángulo entre
dos vectores en R3
 Calcule el coseno del ángulo entre
 u=3i - j + 2k y v= 4i + 3j - k
Graficar un vector R3
 Grafique la componentes del Vector
 A (4, 5, 6)
Ejercicio Graficar
 Grafique la componentes del Vector
 A= (-4, 5, -6)

Más contenido relacionado

La actualidad más candente

Plano cartesiano
Plano cartesianoPlano cartesiano
Plano cartesiano
acuambiente
 
Informe de experimento i
Informe de experimento iInforme de experimento i
Informe de experimento i
Maychol Rivas
 
ELEMENTOS DEL PLANO CARTESIANO
ELEMENTOS DEL PLANO CARTESIANOELEMENTOS DEL PLANO CARTESIANO
ELEMENTOS DEL PLANO CARTESIANO
Katialopez05
 
Sistema de coordenadas
Sistema de coordenadasSistema de coordenadas
Sistema de coordenadasJairo Cayambe
 
3. SISTEMAS DE COORDENADAS EN EL PLANO
3. SISTEMAS DE COORDENADAS EN EL PLANO3. SISTEMAS DE COORDENADAS EN EL PLANO
3. SISTEMAS DE COORDENADAS EN EL PLANOedvinogo
 
Plano Cartesiano
Plano CartesianoPlano Cartesiano
Plano Cartesiano
Hiram Baez Andino
 
Localización de puntos en el plano tridimensional (3D)
Localización de puntos en el plano tridimensional (3D)Localización de puntos en el plano tridimensional (3D)
Localización de puntos en el plano tridimensional (3D)
Selva Dbs
 
Sistemas de coordenas
Sistemas de coordenasSistemas de coordenas
Sistemas de coordenas
MarianoHernandez27
 
Coordenadas cartesianas
Coordenadas cartesianasCoordenadas cartesianas
Coordenadas cartesianasbelesan
 
Dinamica movimiento 3D
Dinamica movimiento 3DDinamica movimiento 3D
Dinamica movimiento 3D
CAROLINAGUALOTOVILLA
 
Plano numerico 2
Plano numerico 2Plano numerico 2
Plano numerico 2
Angeline Sarmiento
 
Ejes cartesianos presentacion
Ejes cartesianos presentacionEjes cartesianos presentacion
Ejes cartesianos presentacion
Juliana Isola
 
Coordenadas cartesianas nuevo
Coordenadas cartesianas nuevoCoordenadas cartesianas nuevo
Coordenadas cartesianas nuevo
mimilok1994
 
Guia 8 de figuras plano cartesiano
Guia 8 de figuras plano cartesianoGuia 8 de figuras plano cartesiano
Guia 8 de figuras plano cartesianoMaryinMargarita
 
Plano cartesiano
Plano cartesianoPlano cartesiano
Plano cartesianoYussel Ruiz
 
Plano cartesiano
Plano cartesianoPlano cartesiano
Plano cartesianoNancy Nista
 
Ubicación de puntos en el espacio
Ubicación de puntos en el espacioUbicación de puntos en el espacio
Ubicación de puntos en el espacioLuiis Rosales
 
Rectas
RectasRectas
SISTEMA DE EJES COORDENADOS
SISTEMA DE EJES COORDENADOSSISTEMA DE EJES COORDENADOS
SISTEMA DE EJES COORDENADOS
Felipe Tox Pereyra
 
Sistema de cordenadas
Sistema de cordenadasSistema de cordenadas
Sistema de cordenadas
Luis Alejandro Naar Franco
 

La actualidad más candente (20)

Plano cartesiano
Plano cartesianoPlano cartesiano
Plano cartesiano
 
Informe de experimento i
Informe de experimento iInforme de experimento i
Informe de experimento i
 
ELEMENTOS DEL PLANO CARTESIANO
ELEMENTOS DEL PLANO CARTESIANOELEMENTOS DEL PLANO CARTESIANO
ELEMENTOS DEL PLANO CARTESIANO
 
Sistema de coordenadas
Sistema de coordenadasSistema de coordenadas
Sistema de coordenadas
 
3. SISTEMAS DE COORDENADAS EN EL PLANO
3. SISTEMAS DE COORDENADAS EN EL PLANO3. SISTEMAS DE COORDENADAS EN EL PLANO
3. SISTEMAS DE COORDENADAS EN EL PLANO
 
Plano Cartesiano
Plano CartesianoPlano Cartesiano
Plano Cartesiano
 
Localización de puntos en el plano tridimensional (3D)
Localización de puntos en el plano tridimensional (3D)Localización de puntos en el plano tridimensional (3D)
Localización de puntos en el plano tridimensional (3D)
 
Sistemas de coordenas
Sistemas de coordenasSistemas de coordenas
Sistemas de coordenas
 
Coordenadas cartesianas
Coordenadas cartesianasCoordenadas cartesianas
Coordenadas cartesianas
 
Dinamica movimiento 3D
Dinamica movimiento 3DDinamica movimiento 3D
Dinamica movimiento 3D
 
Plano numerico 2
Plano numerico 2Plano numerico 2
Plano numerico 2
 
Ejes cartesianos presentacion
Ejes cartesianos presentacionEjes cartesianos presentacion
Ejes cartesianos presentacion
 
Coordenadas cartesianas nuevo
Coordenadas cartesianas nuevoCoordenadas cartesianas nuevo
Coordenadas cartesianas nuevo
 
Guia 8 de figuras plano cartesiano
Guia 8 de figuras plano cartesianoGuia 8 de figuras plano cartesiano
Guia 8 de figuras plano cartesiano
 
Plano cartesiano
Plano cartesianoPlano cartesiano
Plano cartesiano
 
Plano cartesiano
Plano cartesianoPlano cartesiano
Plano cartesiano
 
Ubicación de puntos en el espacio
Ubicación de puntos en el espacioUbicación de puntos en el espacio
Ubicación de puntos en el espacio
 
Rectas
RectasRectas
Rectas
 
SISTEMA DE EJES COORDENADOS
SISTEMA DE EJES COORDENADOSSISTEMA DE EJES COORDENADOS
SISTEMA DE EJES COORDENADOS
 
Sistema de cordenadas
Sistema de cordenadasSistema de cordenadas
Sistema de cordenadas
 

Similar a Clase 10. semana 11

Clase 10. Semana 12.pdf
Clase 10. Semana 12.pdfClase 10. Semana 12.pdf
Clase 10. Semana 12.pdf
Noe Castillo
 
Clase 10. Producto y Proyecciones en R3.pdf
Clase 10. Producto y Proyecciones en R3.pdfClase 10. Producto y Proyecciones en R3.pdf
Clase 10. Producto y Proyecciones en R3.pdf
Noe Castillo
 
Presentación vectores .daisy hernandez
Presentación vectores .daisy hernandezPresentación vectores .daisy hernandez
Presentación vectores .daisy hernandez
daisy_hernandez
 
Puntos - Vectores en R3
Puntos - Vectores en R3Puntos - Vectores en R3
Puntos - Vectores en R3
Yarold Alfonzo Garcia
 
Merlyn vargas
Merlyn vargasMerlyn vargas
Merlyn vargas
estherguevarvargas
 
Geometraenelespacio 160807232856
Geometraenelespacio 160807232856Geometraenelespacio 160807232856
Geometraenelespacio 160807232856
Jose Clemente Vasquez
 
Ecuaciones Paramétricas - Cartesianas
Ecuaciones Paramétricas - Cartesianas Ecuaciones Paramétricas - Cartesianas
Ecuaciones Paramétricas - Cartesianas
joseAngelRemacheCast
 
Puntos - Vectores en el Espacio
Puntos - Vectores en el EspacioPuntos - Vectores en el Espacio
Puntos - Vectores en el Espacio
Rafael Brito
 
Presentacion diego suarez
Presentacion diego suarezPresentacion diego suarez
Presentacion diego suarez
Diiego Armando
 
planos y rectas en el espacio
planos y rectas en el espacioplanos y rectas en el espacio
planos y rectas en el espacio
jesus ferrer
 
Vectores en el espacio
Vectores en el espacioVectores en el espacio
Vectores en el espacioyerlistatis
 
Presentacion slideshare
Presentacion slidesharePresentacion slideshare
Presentacion slideshare
Robertico Brak
 
Presentacion slideshare
Presentacion slidesharePresentacion slideshare
Presentacion slideshare
Robertico Brak
 
Vectores en el espacio
Vectores en el espacioVectores en el espacio
Vectores en el espacio
kactherinevg
 
Vectores en el espacio
Vectores en el espacioVectores en el espacio
Vectores en el espacio
kactherinevg
 
ALGEBRA LINEAL
ALGEBRA LINEALALGEBRA LINEAL
ALGEBRA LINEAL
Cristian Bedoya
 
Ecuaciones parametricas 7 06-2019-
Ecuaciones parametricas 7 06-2019-Ecuaciones parametricas 7 06-2019-
Ecuaciones parametricas 7 06-2019-
leonelgranado
 
funciones de varias variables
funciones de varias variables funciones de varias variables
funciones de varias variables
MauricioSilvaPrez
 
Presentacion funciones de varias variables Andreina Perez
Presentacion funciones de varias variables Andreina PerezPresentacion funciones de varias variables Andreina Perez
Presentacion funciones de varias variables Andreina Perez
AndrePrez4
 
Loriannys s funciones de varias variables
Loriannys s funciones de varias variablesLoriannys s funciones de varias variables
Loriannys s funciones de varias variables
ClaretziHernandez
 

Similar a Clase 10. semana 11 (20)

Clase 10. Semana 12.pdf
Clase 10. Semana 12.pdfClase 10. Semana 12.pdf
Clase 10. Semana 12.pdf
 
Clase 10. Producto y Proyecciones en R3.pdf
Clase 10. Producto y Proyecciones en R3.pdfClase 10. Producto y Proyecciones en R3.pdf
Clase 10. Producto y Proyecciones en R3.pdf
 
Presentación vectores .daisy hernandez
Presentación vectores .daisy hernandezPresentación vectores .daisy hernandez
Presentación vectores .daisy hernandez
 
Puntos - Vectores en R3
Puntos - Vectores en R3Puntos - Vectores en R3
Puntos - Vectores en R3
 
Merlyn vargas
Merlyn vargasMerlyn vargas
Merlyn vargas
 
Geometraenelespacio 160807232856
Geometraenelespacio 160807232856Geometraenelespacio 160807232856
Geometraenelespacio 160807232856
 
Ecuaciones Paramétricas - Cartesianas
Ecuaciones Paramétricas - Cartesianas Ecuaciones Paramétricas - Cartesianas
Ecuaciones Paramétricas - Cartesianas
 
Puntos - Vectores en el Espacio
Puntos - Vectores en el EspacioPuntos - Vectores en el Espacio
Puntos - Vectores en el Espacio
 
Presentacion diego suarez
Presentacion diego suarezPresentacion diego suarez
Presentacion diego suarez
 
planos y rectas en el espacio
planos y rectas en el espacioplanos y rectas en el espacio
planos y rectas en el espacio
 
Vectores en el espacio
Vectores en el espacioVectores en el espacio
Vectores en el espacio
 
Presentacion slideshare
Presentacion slidesharePresentacion slideshare
Presentacion slideshare
 
Presentacion slideshare
Presentacion slidesharePresentacion slideshare
Presentacion slideshare
 
Vectores en el espacio
Vectores en el espacioVectores en el espacio
Vectores en el espacio
 
Vectores en el espacio
Vectores en el espacioVectores en el espacio
Vectores en el espacio
 
ALGEBRA LINEAL
ALGEBRA LINEALALGEBRA LINEAL
ALGEBRA LINEAL
 
Ecuaciones parametricas 7 06-2019-
Ecuaciones parametricas 7 06-2019-Ecuaciones parametricas 7 06-2019-
Ecuaciones parametricas 7 06-2019-
 
funciones de varias variables
funciones de varias variables funciones de varias variables
funciones de varias variables
 
Presentacion funciones de varias variables Andreina Perez
Presentacion funciones de varias variables Andreina PerezPresentacion funciones de varias variables Andreina Perez
Presentacion funciones de varias variables Andreina Perez
 
Loriannys s funciones de varias variables
Loriannys s funciones de varias variablesLoriannys s funciones de varias variables
Loriannys s funciones de varias variables
 

Más de Noe Castillo

Tema 13. Método de Gauss-Seidel 02-06-24.pdf
Tema 13. Método de Gauss-Seidel  02-06-24.pdfTema 13. Método de Gauss-Seidel  02-06-24.pdf
Tema 13. Método de Gauss-Seidel 02-06-24.pdf
Noe Castillo
 
Tema 14. Aplicación de Diagramas 26-05-24.pptx
Tema 14. Aplicación de Diagramas 26-05-24.pptxTema 14. Aplicación de Diagramas 26-05-24.pptx
Tema 14. Aplicación de Diagramas 26-05-24.pptx
Noe Castillo
 
Tema Identificar Relaciones y Casos de Uso 19-05-24.pdf
Tema Identificar Relaciones y Casos de Uso 19-05-24.pdfTema Identificar Relaciones y Casos de Uso 19-05-24.pdf
Tema Identificar Relaciones y Casos de Uso 19-05-24.pdf
Noe Castillo
 
Tema 12. Aproximaciones y errores de redondeo 11-05-24.pdf
Tema 12. Aproximaciones y errores de redondeo  11-05-24.pdfTema 12. Aproximaciones y errores de redondeo  11-05-24.pdf
Tema 12. Aproximaciones y errores de redondeo 11-05-24.pdf
Noe Castillo
 
Tema 12. Metodología estandar UML 12-05-24.pdf
Tema 12. Metodología estandar UML 12-05-24.pdfTema 12. Metodología estandar UML 12-05-24.pdf
Tema 12. Metodología estandar UML 12-05-24.pdf
Noe Castillo
 
Tema 11. Ajuste de curvas por Polinomio de Newton 05-05-24.pdf
Tema 11. Ajuste de curvas por Polinomio de Newton  05-05-24.pdfTema 11. Ajuste de curvas por Polinomio de Newton  05-05-24.pdf
Tema 11. Ajuste de curvas por Polinomio de Newton 05-05-24.pdf
Noe Castillo
 
Tema 11. Simulación de Compuerta de 3 Entradas 28-04-24.pdf
Tema 11. Simulación de Compuerta de 3 Entradas  28-04-24.pdfTema 11. Simulación de Compuerta de 3 Entradas  28-04-24.pdf
Tema 11. Simulación de Compuerta de 3 Entradas 28-04-24.pdf
Noe Castillo
 
Tema 10. Simplificación de circuitos en simulador 21-04-24.pdf
Tema 10. Simplificación de circuitos en simulador  21-04-24.pdfTema 10. Simplificación de circuitos en simulador  21-04-24.pdf
Tema 10. Simplificación de circuitos en simulador 21-04-24.pdf
Noe Castillo
 
Tema 10. Ajuste de curvas por Polinomios de Lagrange 21-04-24.pdf
Tema 10. Ajuste de curvas por Polinomios de Lagrange  21-04-24.pdfTema 10. Ajuste de curvas por Polinomios de Lagrange  21-04-24.pdf
Tema 10. Ajuste de curvas por Polinomios de Lagrange 21-04-24.pdf
Noe Castillo
 
Tema 9. Lógica de Resolución de Problemas 14-04-24.pdf
Tema 9. Lógica de Resolución de Problemas  14-04-24.pdfTema 9. Lógica de Resolución de Problemas  14-04-24.pdf
Tema 9. Lógica de Resolución de Problemas 14-04-24.pdf
Noe Castillo
 
Sesión 09 Sitios Web y Falsificación, ataques internos y SWeb 15-04.pdf
Sesión 09  Sitios Web y Falsificación, ataques internos y SWeb 15-04.pdfSesión 09  Sitios Web y Falsificación, ataques internos y SWeb 15-04.pdf
Sesión 09 Sitios Web y Falsificación, ataques internos y SWeb 15-04.pdf
Noe Castillo
 
Tema 8. Interpolación y Ajuste de Curvas 24-03-24.pdf
Tema 8. Interpolación y Ajuste de Curvas  24-03-24.pdfTema 8. Interpolación y Ajuste de Curvas  24-03-24.pdf
Tema 8. Interpolación y Ajuste de Curvas 24-03-24.pdf
Noe Castillo
 
Tema 8. Simplificación de Circuitos Lógicos 07-04-24.pdf
Tema 8. Simplificación de Circuitos Lógicos  07-04-24.pdfTema 8. Simplificación de Circuitos Lógicos  07-04-24.pdf
Tema 8. Simplificación de Circuitos Lógicos 07-04-24.pdf
Noe Castillo
 
Tema 7. Lógica Combinacional 17-03-24.pdf
Tema 7. Lógica Combinacional  17-03-24.pdfTema 7. Lógica Combinacional  17-03-24.pdf
Tema 7. Lógica Combinacional 17-03-24.pdf
Noe Castillo
 
Tema 7. Método de Müller y la Secante 24-03-24.pdf
Tema 7. Método de Müller y la Secante 24-03-24.pdfTema 7. Método de Müller y la Secante 24-03-24.pdf
Tema 7. Método de Müller y la Secante 24-03-24.pdf
Noe Castillo
 
Tema 6. Compuertas Logicas 17-03-24.pdf
Tema 6. Compuertas Logicas  17-03-24.pdfTema 6. Compuertas Logicas  17-03-24.pdf
Tema 6. Compuertas Logicas 17-03-24.pdf
Noe Castillo
 
Tema 6. Newton Raphson y Método Secante 17-03-24.pdf
Tema 6. Newton Raphson y Método  Secante 17-03-24.pdfTema 6. Newton Raphson y Método  Secante 17-03-24.pdf
Tema 6. Newton Raphson y Método Secante 17-03-24.pdf
Noe Castillo
 
Tema 5. La PC en Solución de Problemas 10-03-24.pdf
Tema 5. La PC en Solución de Problemas 10-03-24.pdfTema 5. La PC en Solución de Problemas 10-03-24.pdf
Tema 5. La PC en Solución de Problemas 10-03-24.pdf
Noe Castillo
 
Tema 5. La Creatividad y Bloqueos Mentales 03-03-24.pdf
Tema 5. La Creatividad y Bloqueos Mentales 03-03-24.pdfTema 5. La Creatividad y Bloqueos Mentales 03-03-24.pdf
Tema 5. La Creatividad y Bloqueos Mentales 03-03-24.pdf
Noe Castillo
 
Tema 4. Razonamiento Lógico 25-02-24.pdf
Tema 4. Razonamiento Lógico 25-02-24.pdfTema 4. Razonamiento Lógico 25-02-24.pdf
Tema 4. Razonamiento Lógico 25-02-24.pdf
Noe Castillo
 

Más de Noe Castillo (20)

Tema 13. Método de Gauss-Seidel 02-06-24.pdf
Tema 13. Método de Gauss-Seidel  02-06-24.pdfTema 13. Método de Gauss-Seidel  02-06-24.pdf
Tema 13. Método de Gauss-Seidel 02-06-24.pdf
 
Tema 14. Aplicación de Diagramas 26-05-24.pptx
Tema 14. Aplicación de Diagramas 26-05-24.pptxTema 14. Aplicación de Diagramas 26-05-24.pptx
Tema 14. Aplicación de Diagramas 26-05-24.pptx
 
Tema Identificar Relaciones y Casos de Uso 19-05-24.pdf
Tema Identificar Relaciones y Casos de Uso 19-05-24.pdfTema Identificar Relaciones y Casos de Uso 19-05-24.pdf
Tema Identificar Relaciones y Casos de Uso 19-05-24.pdf
 
Tema 12. Aproximaciones y errores de redondeo 11-05-24.pdf
Tema 12. Aproximaciones y errores de redondeo  11-05-24.pdfTema 12. Aproximaciones y errores de redondeo  11-05-24.pdf
Tema 12. Aproximaciones y errores de redondeo 11-05-24.pdf
 
Tema 12. Metodología estandar UML 12-05-24.pdf
Tema 12. Metodología estandar UML 12-05-24.pdfTema 12. Metodología estandar UML 12-05-24.pdf
Tema 12. Metodología estandar UML 12-05-24.pdf
 
Tema 11. Ajuste de curvas por Polinomio de Newton 05-05-24.pdf
Tema 11. Ajuste de curvas por Polinomio de Newton  05-05-24.pdfTema 11. Ajuste de curvas por Polinomio de Newton  05-05-24.pdf
Tema 11. Ajuste de curvas por Polinomio de Newton 05-05-24.pdf
 
Tema 11. Simulación de Compuerta de 3 Entradas 28-04-24.pdf
Tema 11. Simulación de Compuerta de 3 Entradas  28-04-24.pdfTema 11. Simulación de Compuerta de 3 Entradas  28-04-24.pdf
Tema 11. Simulación de Compuerta de 3 Entradas 28-04-24.pdf
 
Tema 10. Simplificación de circuitos en simulador 21-04-24.pdf
Tema 10. Simplificación de circuitos en simulador  21-04-24.pdfTema 10. Simplificación de circuitos en simulador  21-04-24.pdf
Tema 10. Simplificación de circuitos en simulador 21-04-24.pdf
 
Tema 10. Ajuste de curvas por Polinomios de Lagrange 21-04-24.pdf
Tema 10. Ajuste de curvas por Polinomios de Lagrange  21-04-24.pdfTema 10. Ajuste de curvas por Polinomios de Lagrange  21-04-24.pdf
Tema 10. Ajuste de curvas por Polinomios de Lagrange 21-04-24.pdf
 
Tema 9. Lógica de Resolución de Problemas 14-04-24.pdf
Tema 9. Lógica de Resolución de Problemas  14-04-24.pdfTema 9. Lógica de Resolución de Problemas  14-04-24.pdf
Tema 9. Lógica de Resolución de Problemas 14-04-24.pdf
 
Sesión 09 Sitios Web y Falsificación, ataques internos y SWeb 15-04.pdf
Sesión 09  Sitios Web y Falsificación, ataques internos y SWeb 15-04.pdfSesión 09  Sitios Web y Falsificación, ataques internos y SWeb 15-04.pdf
Sesión 09 Sitios Web y Falsificación, ataques internos y SWeb 15-04.pdf
 
Tema 8. Interpolación y Ajuste de Curvas 24-03-24.pdf
Tema 8. Interpolación y Ajuste de Curvas  24-03-24.pdfTema 8. Interpolación y Ajuste de Curvas  24-03-24.pdf
Tema 8. Interpolación y Ajuste de Curvas 24-03-24.pdf
 
Tema 8. Simplificación de Circuitos Lógicos 07-04-24.pdf
Tema 8. Simplificación de Circuitos Lógicos  07-04-24.pdfTema 8. Simplificación de Circuitos Lógicos  07-04-24.pdf
Tema 8. Simplificación de Circuitos Lógicos 07-04-24.pdf
 
Tema 7. Lógica Combinacional 17-03-24.pdf
Tema 7. Lógica Combinacional  17-03-24.pdfTema 7. Lógica Combinacional  17-03-24.pdf
Tema 7. Lógica Combinacional 17-03-24.pdf
 
Tema 7. Método de Müller y la Secante 24-03-24.pdf
Tema 7. Método de Müller y la Secante 24-03-24.pdfTema 7. Método de Müller y la Secante 24-03-24.pdf
Tema 7. Método de Müller y la Secante 24-03-24.pdf
 
Tema 6. Compuertas Logicas 17-03-24.pdf
Tema 6. Compuertas Logicas  17-03-24.pdfTema 6. Compuertas Logicas  17-03-24.pdf
Tema 6. Compuertas Logicas 17-03-24.pdf
 
Tema 6. Newton Raphson y Método Secante 17-03-24.pdf
Tema 6. Newton Raphson y Método  Secante 17-03-24.pdfTema 6. Newton Raphson y Método  Secante 17-03-24.pdf
Tema 6. Newton Raphson y Método Secante 17-03-24.pdf
 
Tema 5. La PC en Solución de Problemas 10-03-24.pdf
Tema 5. La PC en Solución de Problemas 10-03-24.pdfTema 5. La PC en Solución de Problemas 10-03-24.pdf
Tema 5. La PC en Solución de Problemas 10-03-24.pdf
 
Tema 5. La Creatividad y Bloqueos Mentales 03-03-24.pdf
Tema 5. La Creatividad y Bloqueos Mentales 03-03-24.pdfTema 5. La Creatividad y Bloqueos Mentales 03-03-24.pdf
Tema 5. La Creatividad y Bloqueos Mentales 03-03-24.pdf
 
Tema 4. Razonamiento Lógico 25-02-24.pdf
Tema 4. Razonamiento Lógico 25-02-24.pdfTema 4. Razonamiento Lógico 25-02-24.pdf
Tema 4. Razonamiento Lógico 25-02-24.pdf
 

Último

CALENDARIZACION DEL MES DE JUNIO - JULIO 24
CALENDARIZACION DEL MES DE JUNIO - JULIO 24CALENDARIZACION DEL MES DE JUNIO - JULIO 24
CALENDARIZACION DEL MES DE JUNIO - JULIO 24
auxsoporte
 
Un libro sin recetas, para la maestra y el maestro Fase 3.pdf
Un libro sin recetas, para la maestra y el maestro Fase 3.pdfUn libro sin recetas, para la maestra y el maestro Fase 3.pdf
Un libro sin recetas, para la maestra y el maestro Fase 3.pdf
sandradianelly
 
FORTI-JUNIO 2024. CIENCIA, EDUCACION, CULTURA,pdf
FORTI-JUNIO 2024. CIENCIA, EDUCACION, CULTURA,pdfFORTI-JUNIO 2024. CIENCIA, EDUCACION, CULTURA,pdf
FORTI-JUNIO 2024. CIENCIA, EDUCACION, CULTURA,pdf
El Fortí
 
Asistencia Tecnica Cartilla Pedagogica DUA Ccesa007.pdf
Asistencia Tecnica Cartilla Pedagogica DUA Ccesa007.pdfAsistencia Tecnica Cartilla Pedagogica DUA Ccesa007.pdf
Asistencia Tecnica Cartilla Pedagogica DUA Ccesa007.pdf
Demetrio Ccesa Rayme
 
T3-Instrumento de evaluacion_Planificación Analìtica_Actividad con IA.pdf
T3-Instrumento de evaluacion_Planificación Analìtica_Actividad con IA.pdfT3-Instrumento de evaluacion_Planificación Analìtica_Actividad con IA.pdf
T3-Instrumento de evaluacion_Planificación Analìtica_Actividad con IA.pdf
eliecerespinosa
 
ACERTIJO DE CARRERA OLÍMPICA DE SUMA DE LABERINTOS. Por JAVIER SOLIS NOYOLA
ACERTIJO DE CARRERA OLÍMPICA DE SUMA DE LABERINTOS. Por JAVIER SOLIS NOYOLAACERTIJO DE CARRERA OLÍMPICA DE SUMA DE LABERINTOS. Por JAVIER SOLIS NOYOLA
ACERTIJO DE CARRERA OLÍMPICA DE SUMA DE LABERINTOS. Por JAVIER SOLIS NOYOLA
JAVIER SOLIS NOYOLA
 
INFORME MINEDU DEL PRIMER SIMULACRO 2024.pdf
INFORME MINEDU DEL PRIMER SIMULACRO 2024.pdfINFORME MINEDU DEL PRIMER SIMULACRO 2024.pdf
INFORME MINEDU DEL PRIMER SIMULACRO 2024.pdf
Alejandrogarciapanta
 
PPT: El fundamento del gobierno de Dios.
PPT: El fundamento del gobierno de Dios.PPT: El fundamento del gobierno de Dios.
PPT: El fundamento del gobierno de Dios.
https://gramadal.wordpress.com/
 
Automatización de proceso de producción de la empresa Gloria SA (1).pptx
Automatización de proceso de producción de la empresa Gloria SA (1).pptxAutomatización de proceso de producción de la empresa Gloria SA (1).pptx
Automatización de proceso de producción de la empresa Gloria SA (1).pptx
GallardoJahse
 
c3.hu3.p3.p2.Superioridad e inferioridad en la sociedad.pptx
c3.hu3.p3.p2.Superioridad e inferioridad en la sociedad.pptxc3.hu3.p3.p2.Superioridad e inferioridad en la sociedad.pptx
c3.hu3.p3.p2.Superioridad e inferioridad en la sociedad.pptx
Martín Ramírez
 
El fundamento del gobierno de Dios. El amor
El fundamento del gobierno de Dios. El amorEl fundamento del gobierno de Dios. El amor
El fundamento del gobierno de Dios. El amor
Alejandrino Halire Ccahuana
 
CONCLUSIONES-DESCRIPTIVAS NIVEL PRIMARIA
CONCLUSIONES-DESCRIPTIVAS NIVEL PRIMARIACONCLUSIONES-DESCRIPTIVAS NIVEL PRIMARIA
CONCLUSIONES-DESCRIPTIVAS NIVEL PRIMARIA
BetzabePecheSalcedo1
 
Presentación Revistas y Periódicos Digitales
Presentación Revistas y Periódicos DigitalesPresentación Revistas y Periódicos Digitales
Presentación Revistas y Periódicos Digitales
nievesjiesc03
 
HABILIDADES MOTRICES BASICAS Y ESPECIFICAS.pdf
HABILIDADES MOTRICES BASICAS Y ESPECIFICAS.pdfHABILIDADES MOTRICES BASICAS Y ESPECIFICAS.pdf
HABILIDADES MOTRICES BASICAS Y ESPECIFICAS.pdf
DIANADIAZSILVA1
 
Texto_de_Aprendizaje-1ro_secundaria-2024.pdf
Texto_de_Aprendizaje-1ro_secundaria-2024.pdfTexto_de_Aprendizaje-1ro_secundaria-2024.pdf
Texto_de_Aprendizaje-1ro_secundaria-2024.pdf
ClaudiaAlcondeViadez
 
ROMPECABEZAS DE ECUACIONES DE PRIMER GRADO OLIMPIADA DE PARÍS 2024. Por JAVIE...
ROMPECABEZAS DE ECUACIONES DE PRIMER GRADO OLIMPIADA DE PARÍS 2024. Por JAVIE...ROMPECABEZAS DE ECUACIONES DE PRIMER GRADO OLIMPIADA DE PARÍS 2024. Por JAVIE...
ROMPECABEZAS DE ECUACIONES DE PRIMER GRADO OLIMPIADA DE PARÍS 2024. Por JAVIE...
JAVIER SOLIS NOYOLA
 
evalaución de reforzamiento de cuarto de secundaria de la competencia lee
evalaución de reforzamiento de cuarto de secundaria de la competencia leeevalaución de reforzamiento de cuarto de secundaria de la competencia lee
evalaución de reforzamiento de cuarto de secundaria de la competencia lee
MaribelGaitanRamosRa
 
Junio 2024 Fotocopiables Ediba actividades
Junio 2024 Fotocopiables Ediba actividadesJunio 2024 Fotocopiables Ediba actividades
Junio 2024 Fotocopiables Ediba actividades
cintiat3400
 
CAPACIDADES SOCIOMOTRICES LENGUAJE, INTROYECCIÓN, INTROSPECCION
CAPACIDADES SOCIOMOTRICES LENGUAJE, INTROYECCIÓN, INTROSPECCIONCAPACIDADES SOCIOMOTRICES LENGUAJE, INTROYECCIÓN, INTROSPECCION
CAPACIDADES SOCIOMOTRICES LENGUAJE, INTROYECCIÓN, INTROSPECCION
MasielPMP
 
True Mother's Speech at THE PENTECOST SERVICE..pdf
True Mother's Speech at THE PENTECOST SERVICE..pdfTrue Mother's Speech at THE PENTECOST SERVICE..pdf
True Mother's Speech at THE PENTECOST SERVICE..pdf
Mercedes Gonzalez
 

Último (20)

CALENDARIZACION DEL MES DE JUNIO - JULIO 24
CALENDARIZACION DEL MES DE JUNIO - JULIO 24CALENDARIZACION DEL MES DE JUNIO - JULIO 24
CALENDARIZACION DEL MES DE JUNIO - JULIO 24
 
Un libro sin recetas, para la maestra y el maestro Fase 3.pdf
Un libro sin recetas, para la maestra y el maestro Fase 3.pdfUn libro sin recetas, para la maestra y el maestro Fase 3.pdf
Un libro sin recetas, para la maestra y el maestro Fase 3.pdf
 
FORTI-JUNIO 2024. CIENCIA, EDUCACION, CULTURA,pdf
FORTI-JUNIO 2024. CIENCIA, EDUCACION, CULTURA,pdfFORTI-JUNIO 2024. CIENCIA, EDUCACION, CULTURA,pdf
FORTI-JUNIO 2024. CIENCIA, EDUCACION, CULTURA,pdf
 
Asistencia Tecnica Cartilla Pedagogica DUA Ccesa007.pdf
Asistencia Tecnica Cartilla Pedagogica DUA Ccesa007.pdfAsistencia Tecnica Cartilla Pedagogica DUA Ccesa007.pdf
Asistencia Tecnica Cartilla Pedagogica DUA Ccesa007.pdf
 
T3-Instrumento de evaluacion_Planificación Analìtica_Actividad con IA.pdf
T3-Instrumento de evaluacion_Planificación Analìtica_Actividad con IA.pdfT3-Instrumento de evaluacion_Planificación Analìtica_Actividad con IA.pdf
T3-Instrumento de evaluacion_Planificación Analìtica_Actividad con IA.pdf
 
ACERTIJO DE CARRERA OLÍMPICA DE SUMA DE LABERINTOS. Por JAVIER SOLIS NOYOLA
ACERTIJO DE CARRERA OLÍMPICA DE SUMA DE LABERINTOS. Por JAVIER SOLIS NOYOLAACERTIJO DE CARRERA OLÍMPICA DE SUMA DE LABERINTOS. Por JAVIER SOLIS NOYOLA
ACERTIJO DE CARRERA OLÍMPICA DE SUMA DE LABERINTOS. Por JAVIER SOLIS NOYOLA
 
INFORME MINEDU DEL PRIMER SIMULACRO 2024.pdf
INFORME MINEDU DEL PRIMER SIMULACRO 2024.pdfINFORME MINEDU DEL PRIMER SIMULACRO 2024.pdf
INFORME MINEDU DEL PRIMER SIMULACRO 2024.pdf
 
PPT: El fundamento del gobierno de Dios.
PPT: El fundamento del gobierno de Dios.PPT: El fundamento del gobierno de Dios.
PPT: El fundamento del gobierno de Dios.
 
Automatización de proceso de producción de la empresa Gloria SA (1).pptx
Automatización de proceso de producción de la empresa Gloria SA (1).pptxAutomatización de proceso de producción de la empresa Gloria SA (1).pptx
Automatización de proceso de producción de la empresa Gloria SA (1).pptx
 
c3.hu3.p3.p2.Superioridad e inferioridad en la sociedad.pptx
c3.hu3.p3.p2.Superioridad e inferioridad en la sociedad.pptxc3.hu3.p3.p2.Superioridad e inferioridad en la sociedad.pptx
c3.hu3.p3.p2.Superioridad e inferioridad en la sociedad.pptx
 
El fundamento del gobierno de Dios. El amor
El fundamento del gobierno de Dios. El amorEl fundamento del gobierno de Dios. El amor
El fundamento del gobierno de Dios. El amor
 
CONCLUSIONES-DESCRIPTIVAS NIVEL PRIMARIA
CONCLUSIONES-DESCRIPTIVAS NIVEL PRIMARIACONCLUSIONES-DESCRIPTIVAS NIVEL PRIMARIA
CONCLUSIONES-DESCRIPTIVAS NIVEL PRIMARIA
 
Presentación Revistas y Periódicos Digitales
Presentación Revistas y Periódicos DigitalesPresentación Revistas y Periódicos Digitales
Presentación Revistas y Periódicos Digitales
 
HABILIDADES MOTRICES BASICAS Y ESPECIFICAS.pdf
HABILIDADES MOTRICES BASICAS Y ESPECIFICAS.pdfHABILIDADES MOTRICES BASICAS Y ESPECIFICAS.pdf
HABILIDADES MOTRICES BASICAS Y ESPECIFICAS.pdf
 
Texto_de_Aprendizaje-1ro_secundaria-2024.pdf
Texto_de_Aprendizaje-1ro_secundaria-2024.pdfTexto_de_Aprendizaje-1ro_secundaria-2024.pdf
Texto_de_Aprendizaje-1ro_secundaria-2024.pdf
 
ROMPECABEZAS DE ECUACIONES DE PRIMER GRADO OLIMPIADA DE PARÍS 2024. Por JAVIE...
ROMPECABEZAS DE ECUACIONES DE PRIMER GRADO OLIMPIADA DE PARÍS 2024. Por JAVIE...ROMPECABEZAS DE ECUACIONES DE PRIMER GRADO OLIMPIADA DE PARÍS 2024. Por JAVIE...
ROMPECABEZAS DE ECUACIONES DE PRIMER GRADO OLIMPIADA DE PARÍS 2024. Por JAVIE...
 
evalaución de reforzamiento de cuarto de secundaria de la competencia lee
evalaución de reforzamiento de cuarto de secundaria de la competencia leeevalaución de reforzamiento de cuarto de secundaria de la competencia lee
evalaución de reforzamiento de cuarto de secundaria de la competencia lee
 
Junio 2024 Fotocopiables Ediba actividades
Junio 2024 Fotocopiables Ediba actividadesJunio 2024 Fotocopiables Ediba actividades
Junio 2024 Fotocopiables Ediba actividades
 
CAPACIDADES SOCIOMOTRICES LENGUAJE, INTROYECCIÓN, INTROSPECCION
CAPACIDADES SOCIOMOTRICES LENGUAJE, INTROYECCIÓN, INTROSPECCIONCAPACIDADES SOCIOMOTRICES LENGUAJE, INTROYECCIÓN, INTROSPECCION
CAPACIDADES SOCIOMOTRICES LENGUAJE, INTROYECCIÓN, INTROSPECCION
 
True Mother's Speech at THE PENTECOST SERVICE..pdf
True Mother's Speech at THE PENTECOST SERVICE..pdfTrue Mother's Speech at THE PENTECOST SERVICE..pdf
True Mother's Speech at THE PENTECOST SERVICE..pdf
 

Clase 10. semana 11

  • 1. Magnitud de Vectores Definición de espacio R3 Producto escalar y proyecciones en R3 Catedrático: Ing. Noé Abel Castillo Lemus UNIVERSIDAD MARIANO GALVEZ DE GUATEMALA FACULCTAD DE CIENCIAS DE LA ADMINISTRACIÓN Algebra Lineal
  • 2. Definición  Los vectores de la forma (1) constituyen el espacio R3 . Para representar un punto en el espacio, se comienza por elegir un punto en R3 . Se denomina a este punto el origen, denotado por 0. Después se dibujan tres rectas perpendiculares entre sí, a las que se llama el eje x, el eje y y el eje z. Dichos ejes se pueden seleccionar de diferentes formas, pero la más común tiene los ejes x y y horizontales y el eje z vertical. Sobre cada eje se elige una dirección positiva y la distancia a lo largo de cada eje se mide como el número de unidades en esta dirección positiva a partir del origen.
  • 4. Cálculo de la distancia entre dos puntos en R3  Calcule la distancia entre los puntos (3, -1,6) y (-2, 3, 5).
  • 5. Cálculo de la magnitud de un vector en R3  Sea v=(1, 3, -2). Encuentre |v|.
  • 6. Cálculo de un vector unitario en R3  Encuentre un vector unitario que tenga la misma dirección que v=(2, 4, -3)
  • 7. Cálculo de los cosenos directores de un vector en R3  Encuentre los cosenos directores del vector v = (4, -1, 6).
  • 8. Cálculo del coseno del ángulo entre dos vectores en R3  Calcule el coseno del ángulo entre  u=3i - j + 2k y v= 4i + 3j - k
  • 9. Graficar un vector R3  Grafique la componentes del Vector  A (4, 5, 6)
  • 10. Ejercicio Graficar  Grafique la componentes del Vector  A= (-4, 5, -6)