geometria plan de areas bachillerato pdf

IINSTITUCIÓN EDUCATIVA MARÍA INMACULADA
FLANDES – TOLIMA
RESOLUCIÓN DE APROBACIÓN Nº. 2442 DE ABRIL 28 DE 2015
REGISTRO DANE: 273275000163 – NIT: 809002576-4 - REGISTRO EDUCATIVO: 12752027
PLAN DE AREA DE GEOMETRÍA
PERIODO ACADEMICO: PRIMERO GRADO: SEXTO
COMPONENTE COMPETENCIA ESTANDAR LOGROS EJES TEMATICOS
Espacial y los sistemas
geométricos.
Comunicativa Resuelvo y formulo problemas
usando modelos geométricos.
Reconoce y establece
relaciones de paralelismo y
perpendicularidad.
Identifica rectas paralelas y
perpendiculares.
Traza rectas paralelas y
perpendiculares.
Conceptos Básicos de
Geometría
Punto
Recta
Plano
Rectas Paralelas
Rectas Secantes
Rectas Perpendiculares
Construcción de Rectas
Paralelas, Secantes y
Perpendiculares

FLANDES – TOLIMA
PERIODO ACADEMICO: SEGUNDO GRADO: SEXTO
geométricos.
Resolución de Problemas Resuelvo y formulo problemas
DBA 5 V2
Propone y desarrolla
estrategias de estimación,
medición y cálculo de
diferentes cantidades (ángulos,
longitudes, áreas, volúmenes,
etc.) para resolver problemas.
Usa el transportador para
realizar con precisión
diagramas circulares a partir
de datos y porcentajes.
Usando regla y
transportador, construye
triángulos con dimensiones
dadas.
DBA V1
Evidencias de aprendizaje
 Decide acerca de las
estrategias para determinar
qué tan pertinente es la
estimación y analiza las
causas de error en
procesos de medición y
estimación.
 Estima el resultado de una
medición sin realizarla, de
acuerdo con un referente
previo y aplica el proceso
de estimación elegido y
valora el resultado de
acuerdo con los datos y
contexto de un problema.
 Estima la medida de
longitudes, áreas,
volúmenes, masas, pesos y
ángulos en presencia o no
de los objetos y decide
sobre la conveniencia de
los instrumentos a utilizar,
según las necesidades de
la situación.
Ángulos
Definición y simbología
Medición de ángulos
Clasificación de ángulos
Construcción de ángulos

FLANDES – TOLIMA
PERIODO ACADEMICO: TERCERO GRADO: SEXTO
geométricos.
Razonamiento Clasifico polígonos en relación
con sus propiedades.
DBA 4 V2
Utiliza y explica diferentes
estrategias (desarrollo de la
forma o plantillas) e
instrumentos (regla, compás o
software) para la construcción
de figuras planas y cuerpos.
DBA 6 V2
Representa y construye formas
bidimensionales y
tridimensionales con el apoyo
en instrumentos de medida
apropiados.
 Construye plantillas para
cuerpos geométricos dadas
sus medidas.
 Selecciona las plantillas
que genera cada cuerpo a
partir del análisis de su
forma, sus caras y sus
vértices.
 Utiliza la regla no graduada
y el compás para dibujar las
plantillas de cuerpos
geométricos cuando se
tienen sus medidas.
 Diferencia las propiedades
geométricas de las figuras y
cuerpos geométricos.
 Identifica los elementos
que componen las figuras y
cuerpos geométricos.
 Describe las congruencias
y semejanzas en figuras
bidimensionales y
tridimensionales. m Estima
áreas y volúmenes de
figuras y cuerpos
geométricos.
 Construye cuerpos
geométricos con el apoyo
de instrumentos de medida
adecuados.
Polígonos
Elementos de un Polígono
Clasificación de los Polígonos
Construcción de Polígonos
Regulares con regla y
transportador
Construcción de Polígonos
Regulares con regla y compás

FLANDES – TOLIMA
PERIODO ACADEMICO: CUARTO GRADO: SEXTO
geométricos.
Razonamiento Predigo y comparo los
resultados de aplicar
transformaciones rígidas
(traslaciones, rotaciones,
reflexiones) y homotecias
(ampliaciones y reducciones)
sobre figuras bidimensionales
en situaciones matemáticas y
en el arte.
DBA 7 V2
Reconoce el plano cartesiano
como un sistema bidimensional
que permite ubicar puntos
como sistema de referencia
gráfico o geográfico.
Predice el resultado de rotar,
reflejar, trasladar, ampliar o
reducir una figura. DBA V1.
 Localiza, describe y
representa la posición y la
trayectoria de un objeto en
un plano cartesiano.
 Identifica e interpreta la
semejanza de dos figuras al
realizar rotaciones,
ampliaciones y reducciones
de formas bidimensionales
en el plano cartesiano.
Transformaciones en el
Plano Cartesiano
Plano Cartesiano
Representación de Polígonos
en el Plano Cartesiano
Traslación
Rotación
Reflexión
Homotecias

FLANDES – TOLIMA
PERIODO ACADEMICO: PRIMERO GRADO: SEPTIMO
geométricos.
que involucren relaciones y
propiedades de semejanza y
congruencia usando
representaciones visuales.
DBA 4 V2
Utiliza escalas apropiadas para
representar e interpretar
planos, mapas y maquetas con
diferentes unidades.
Identifica ángulos faltantes
tanto en triángulos
equiláteros, isósceles y
rectos, como en
paralelogramos, rombos y
rectángulos.
Usa el hecho de que la suma
de los ángulos en un
triángulo es 180º para
solucionar problemas
sencillos. DBA V1.
 Identifica los tipos de
escalas y selecciona la
adecuada para la
elaboración de planos de
acuerdo al formato o
espacio disponible para
dibujar.
 Expresa la misma medida
con diferentes unidades
según el contexto.
 Representa e interpreta
situaciones de ampliación
y reducción en contextos
diversos.
Polígonos
Triángulos
Clasificación de Triángulos
Construcción de Triángulos
Propiedades de los Triángulos

FLANDES – TOLIMA
PERIODO ACADEMICO: SEGUNDO GRADO: SEPTIMO
geométricos.
Razonamiento Clasifico polígonos en relación
con sus propiedades.
DBA 6 V2
Representa en el plano
cartesiano la variación de
magnitudes (áreas y perímetro)
y con base en la variación
explica el comportamiento de
situaciones y fenómenos de la
vida diaria.
Usa las fórmulas del
perímetro, longitud de la
circunferencia y el área de
un círculo para calcular la
longitud del borde y el área
de figuras compuestas por
triángulos, rectángulos y
porciones de círculo. DBA
V1.
 Interpreta las
modificaciones entre el
perímetro y el área con un
factor de variación
respectivo.
 Establece diferencias entre
los gráficos del perímetro y
del área.
 Coordina los cambios de la
variación entre el perímetro
y la longitud de los lados o
el área de una figura.
 Organiza la información
(registros tabulares
gráficos) para comprender
la relación entre el
perímetro y el área.
Cuadriláteros
Paralelogramos
Trapecios
Trapezoides
Construcción de Cuadriláteros
con regla y compás

FLANDES – TOLIMA
PERIODO ACADEMICO: TERCERO GRADO: SEPTIMO
geométricos.
que involucren relaciones y
propiedades de semejanza y
congruencia usando
representaciones visuales.
Reconoce polígonos
congruentes y semejantes.
Emplea transformaciones de
polígonos en un plano para
establecer congruencia,
semejanza y simetría ente
figuras.
Reconoce el estudio de la
geometría como algo útil para
entender el mundo físico y
desarrolla el razonamiento.
Congruencia y Semejanza
Polígonos Congruentes
Criterios de Congruencia en
Triángulos
Polígonos Semejantes
Circunferencia y Círculo

FLANDES – TOLIMA
PERIODO ACADEMICO: CUARTO GRADO: SEPTIMO
geométricos.
Comunicativa Represento objetos
tridimensionales desde
diferentes posiciones y vistas.
DBA 5 V2
Observa objetos
diferentes puntos de vista, los
representa según su ubicación
y los reconoce cuando se
transforman mediante
rotaciones, traslaciones y
reflexiones.
Representa cubos, cajas,
conos, cilindros, prismas y
pirámides en forma
bidimensional marcando con
líneas punteadas las líneas del
objeto que no son visibles.
Construye moldes para
cubos, cajas, prismas o
pirámides dadas sus
dimensiones y justifica
cuando cierto molde no
resulta en ningún objeto.
Soluciona problemas que
involucran el área de
superficie y el volumen de
una caja. DBA V1
 Establece relaciones entre
la posición y las vistas de
un objeto.
 Reconoce e interpreta la
representación de un
objeto.
 Representa objetos
tridimensionales cuando se
transforman.
Sólidos
Paralelepípedo
Prisma
Pirámide
Poliedros Regulares
Cilindro
Cono
Esfera

FLANDES – TOLIMA
PERIODO ACADEMICO: PRIMERO GRADO: OCTAVO
geométricos.
Resolución de Problemas/
Resuelve y formula problemas
Uso representaciones
geométricas para resolver y
formular problemas en las
matemáticas y en otras
disciplinas.
DBA 7 V2
Identifica regularidades y
argumenta propiedades de
figuras geométricas a partir
de teoremas y las aplica en
situaciones reales.
Conoce el teorema de
Pitágoras y alguna prueba
gráfica del mismo.
Usa el teorema de Pitágoras
para verificar si un triángulo
es o no rectángulo y para
solucionar problemas.
DBA V1.
 Describe teoremas y
argumenta su validez a
través de diferentes
recursos (Software,
tangram, papel, entre
otros).
 Argumenta la relación
pitagórica por medio de
construcción al utilizar
material concreto.
 Reconoce relaciones
geométricas al utilizar el
teorema de Pitágoras y
Thales, entre otros.
 Aplica el teorema de
Pitágoras para calcular la
medida de cualquier lado
de un triángulo rectángulo.
 Resuelve problemas
utilizando teoremas
básicos.
Ángulos
Clasificación de Ángulos.
Medición de Ángulos.
Ángulos determinados por dos
rectas paralelas y una secante.
Triángulos
Propiedades de los triángulos.
Clasificación de triángulos.
Líneas y puntos notables en un
triángulo.

FLANDES – TOLIMA
PERIODO ACADEMICO: SEGUNDO GRADO: OCTAVO
geométricos.
Resolución de Problemas/
que requieran técnicas de
estimación.
Aplico y justifico criterios de
congruencias y semejanza
entre triángulos en la
resolución y formulación de
problemas.
DBA 6 V2
Identifica relaciones de
congruencia y semejanza entre
las formas geométricas que
configuran el diseño de un
objeto.
Reconoce y utiliza los criterios
de congruencia y semejanza
entre triángulos.
 Utiliza criterios para
argumentar la congruencia
de dos triángulos.
 Discrimina casos de
semejanza de triángulos en
situaciones diversas.
 Resuelve problemas que
implican aplicación de los
criterios de semejanza.
 Compara figuras y
argumenta la posibilidad de
ser congruente o
semejantes entre sí.
Congruencia y semejanza de
Triángulos.
Área del triángulo, cuadrado,
rectángulo, trapecio, rombo y
círculo.
Solución de problemas.

FLANDES – TOLIMA
PERIODO ACADEMICO: TERCERO GRADO: OCTAVO
geométricos.
Razonamiento/ Generaliza
procedimientos de cálculo para
encontrar el área de figuras
planas y el volumen de algunos
sólidos.
Conjeturo y verifico
propiedades de congruencias y
semejanzas entre figuras
bidimensionales y entre objetos
tridimensionales en la solución
de problemas.
DBA 4 V2
Describe atributos medibles de
diferentes sólidos y explica
relaciones entre ellos por
medio del lenguaje algebraico.
DBA 5 V2
Utiliza y explica diferentes
estrategias para encontrar el
volumen de objetos regulares e
irregulares en la solución de
problemas en las matemáticas
y en otras ciencias.
Utiliza procedimientos para
calcular el área de figuras
planas y el volumen de sólidos.
 Utiliza lenguaje algebraico
para representar el
volumen de un prisma en
términos de sus aristas.
 Realiza la representación
gráfica del desarrollo
plano de un prisma.
 Estima, calcula y compara
volúmenes a partir de las
relaciones entre las aristas
de un prisma de otros
sólidos.
 Interpreta las expresiones
algebraicas que
representan el volumen y
el área cuando sus
dimensiones varían.
 Estima medidas de
volumen con unidades
estandarizadas y no
estandarizadas.
 Utiliza la relación de las
unidades de capacidad
con las unidades de
volumen (litros, dm3, etc)
en la solución de un
problema.
 Identifica la posibilidad del
error en la medición del
volumen haciendo
aproximaciones
pertinentes al respecto.
Volúmenes de Poliedros
Regulares
Cilindro.
Prisma.
Cono.
Pirámide.
Esfera.

FLANDES – TOLIMA
 Explora y crea estrategias
para calcular el volumen
de cuerpos regulares e
irregulares.

FLANDES – TOLIMA
PERIODO ACADEMICO: CUARTO GRADO: OCTAVO
geométricos.
Resolución de problemas/
disciplinas.
Utiliza software apropiado para
representar modelos
geométricos.
Software para Geometría
Simetría, movimientos y
lugares geométricos.
Concepto de simetría.
Formas de identificar la
simetría: (Con respecto a un
punto y con respecto a una
recta).
Simetría con respecto a un eje.
Simetría entre figuras.
Construcciones en Geogebra

FLANDES – TOLIMA
PERIODO ACADEMICO: PRIMERO GRADO: NOVENO
geométricos.
Razonamiento/ Utiliza
teoremas fundamentales de
semejanza de triángulos en la
solución de problemas.
Reconozco y contrasto
propiedades y relaciones
geométricas utilizadas en
demostración de teoremas
básicos (Pitágoras y Tales).
DBA 5 V2
Utiliza teoremas, propiedades y
relaciones
geométricas (teorema de
Thales y el teorema de
Pitágoras) para proponer y
justificar estrategias
de medición y cálculo de
longitudes.
DBA 6 V2
Conjetura acerca de las
regularidades de las
formas bidimensionales y
tridimensionales y
realiza inferencias a partir de
los criterios de semejanza,
congruencia y teoremas
básicos.
Realiza demostraciones
geométricas sencillas a
partir de principios que
conoce.
Conoce las razones
trigonométricas seno,
coseno y tangente en
triángulos rectángulos.
Comprende que para
un cierto ángulo α, las razones
sen(α), cos(α) y tan(α) son
independientes de las medidas
de los lados del triángulo.
Utiliza el seno, el coseno y la
tangente para solucionar
problemas que involucran
triángulos rectángulos. DBA
V1.
 Describe y justifica
procesos de medición de
longitudes.
 Explica propiedades de
figuras geométricas que se
involucran en los procesos
de medición.
 Justifica procedimientos de
medición a partir del
Teorema de Thales,
Teorema de Pitágoras y
relaciones intra e
interfigurales.
 Valida la precisión de
instrumentos para medir
longitudes.
 Propone alternativas para
Semejanza
Razón entre dos segmentos
Segmentos proporcionales
Teorema de Tales
Polígonos semejantes
Semejanza de Triángulos
Criterios de Semejanza de
Triángulos y de Triángulos
Rectángulos
Razones Trigonométricas

FLANDES – TOLIMA
estimar y medir con
precisión diferentes
magnitudes.
 Reconoce regularidades en
formas bidimensionales y
tridimensionales.
 Explica criterios de
semejanza y congruencia a
partir del teorema de
Thales.
 Compara figuras
geométricas y conjetura
sobre posibles
regularidades.
 Redacta y argumenta
procesos llevados a cabo
para resolver situaciones
de semejanza y
congruencia de figuras.

FLANDES – TOLIMA
PERIODO ACADEMICO: SEGUNDO GRADO: NOVENO
geométricos.
Razonamiento/
Utiliza las propiedades de los
elementos del círculo y la
circunferencia para resolver
problemas.
disciplinas.
DBA 7 V2
Interpreta el espacio de
manera analítica a partir
de relaciones geométricas que
se establecen en las
trayectorias y desplazamientos
de los
cuerpos en diferentes
situaciones.
Aplica la geometría en la
circunferencia.
 Describe verbalmente
procesos de trayectorias y
de desplazamiento.
 Explica y representa
gráficamente la variación
del movimiento de
diferentes objetos.
Circunferencia y Círculo
Elementos de la circunferencia
Longitud de la circunferencia
Posiciones Relativas de una
Recta y una Circunferencia
Propiedades de las cuerdas y
tangentes
Ángulos de la Circunferencia
Área del Círculo

FLANDES – TOLIMA
PERIODO ACADEMICO: TERCERO GRADO: NOVENO
geométricos.
Comunicativa/ Representa y
reconoce objetos
diferentes posiciones y vistas.
Conjeturo y verifico
propiedades de congruencias y
semejanzas entre figuras
bidimensionales y entre objetos
tridimensionales en la solución
de problemas.
DBA 4 V2
Identifica y utiliza relaciones
entre el volumen
y la capacidad de algunos
cuerpos redondos (cilindro,
cono y esfera) con referencia a
las situaciones escolares y
extraescolares.
Visualiza, interpreta y efectúa
representaciones de objetos
tridimensionales en el plano.
 Estima la capacidad de
objetos con superficies
redondas.
 Construye cuerpos
redondos usando diferentes
estrategias.
 Compara y representa las
relaciones que encuentra
de manera experimental
entre el volumen y la
capacidad de objetos con
superficies redondas.
 Explica la pertinencia o no
de la solución de un
problema de cálculo de
área o de volumen, de
acuerdo con las
condiciones de la situación.
Cuerpos Geométricos
Poliedros
Prisma
Pirámide
Cuerpos Redondos
Cilindro
Cono
Esfera
Desarrollo y construcción de
poliedros y cuerpos redondos

FLANDES – TOLIMA
PERIODO ACADEMICO: CUARTO GRADO: NOVENO
geométricos.
Comunicativa/
disciplinas.
Utiliza software apropiado para
representar modelos
geométricos.
Área y volumen de Cuerpos
Geométricos
Área y volumen del prisma.
Área y volumen de un cilindro.
Área y volumen de una
pirámide.
Área y volumen de un cono.
Área y volumen de una esfera.
Ejercicios de aplicación.

FLANDES – TOLIMA
PLAN DE AREA DE GEOMETRIA
PERIODO ACADEMICO: PRIMERO GRADO: DECIMO
geométricos.
Comunicativa Identifica los elementos y
características de la línea
recta.
DBA 5 V2
Explora y describe las
propiedades de los lugares
geométricos y de sus
transformaciones a partir de
diferentes representaciones.
Solucionar situaciones de la
vida que se modelen con la
línea recta
 Localiza objetos
geométricos en el plano
cartesiano.
 Identifica las
propiedades de lugares
geométricos a través de
su representación en un
sistema de referencia.
 Utiliza las expresiones
simbólicas de las
cónicas y propone los
rangos de variación para
obtener una gráfica
requerida.
 Representa lugares
cartesiano, a partir de su
expresión algebraica.
Distancia entre dos Puntos.
Punto medio de un segmento
Inclinación y pendiente.
Coordenadas cartesianas.
Línea recta.
Pendiente de una recta
Ecuación de la recta

FLANDES – TOLIMA
PERIODO ACADEMICO: SEGUNDO GRADO: DECIMO
geométricos.
Resolución de problemas Identifica los elementos y
características de la línea
recta.
DBA 5 V2
línea recta
cartesiano.
 Identifica las propiedades
de lugares geométricos a
través de su
representación en un
simbólicas de las cónicas
y propone los rangos de
variación para obtener
una gráfica requerida.
La línea recta.
Posiciones relativas de dos rectas en
el plano.
Rectas coincidentes
Rectas paralelas.
Rectas secantes

FLANDES – TOLIMA
PERIODO ACADEMICO: TERCERO GRADO: DECIMO
geométricos.
Resolución de problemas Identificar los elementos y
características de la línea recta
DBA 5 V2
línea recta
cartesiano.
 Identifica las propiedades
de lugares geométricos a
través de su representación
en un sistema de
referencia.
simbólicas de las cónicas y
propone los rangos de
variación para obtener una
gráfica requerida.
Secciones cónicas.
Ecuación general de segundo
grado
Elementos de las cónicas
La circunferencia con centro en
el origen.
La circunferencia con centro en
(h,K).
Ecuación general de la
circunferencia.

FLANDES – TOLIMA
PERIODO ACADEMICO: CUARTO GRADO: DECIMO
geométricos.
Resolución de problemas Identificar los elementos y
características de las
secciones cónicas.
DBA 5 V2
propiedades de los
lugares geométricos y de
sus transformaciones a
partir de diferentes
representaciones.
vida que se modelen con las
secciones cónicas.
cartesiano.
 Identifica las propiedades de
lugares geométricos a través
de su representación en un
simbólicas de las cónicas y
propone los rangos de
variación para obtener una
gráfica requerida.
La parábola
Ecuación de la parábola con centro en el
vértice.
Ecuación de la parábola con centro en (h,K)
Ecuación general de la parábola
La elipse
Ecuación canónica de la elipse con centro en
(0,0).
Ecuación canónica de la elipse con centro en
(h,k)

FLANDES – TOLIMA
PERIODO ACADEMICO: PRIMERO GRADO: ONCE
geométricos.
Comunicativa Propiciar en el
estudiante el uso de
diferentes
representaciones
sistemas geométricos,
para plantear, modelar
y resolver problemas
cotidianos
DBA 6 V2
Modela objetos
geométricos en
diversos sistemas de
coordenadas y realiza
comparaciones y toma
de decisiones con
respecto a los
modelos.
Identifica los conceptos geométricos los
aplica a la solución de problemas de la vida
real.
 Reconoce y utiliza distintos sistemas de
coordenadas para modelar.
 Compara objetos geométricos, a partir
de puntos de referencia diferentes.
 Explora el entorno y lo representa
mediante diversos sistemas de
coordenadas.
Repaso analítico
Distancia entre dos puntos
Ecuaciones de la recta
Perpendicular y paralela
Parábola
-Elipse
Hipérbola

FLANDES – TOLIMA
PERIODO ACADEMICO: SEGUNDO GRADO: ONCE
geométricos.
Comunicativa Aplica el uso de diferentes
representaciones
para plantear, modelar y
resolver problemas
cotidianos
DBA 6 V2
Modela objetos
geométricos en diversos
sistemas de coordenadas
y realiza comparaciones y
toma de decisiones con
respecto a los modelos.
Identifica los conceptos de geometría
plana y los aplica a la solución de
problemas de
la vida real
 Reconoce y utiliza distintos sistemas
de coordenadas para modelar.
 Compara objetos geométricos, a
partir de puntos de referencia
diferentes.
coordenadas.
-Conceptos geométricos
Áreas
Perímetros
Volumen
Polígonos
Semejanza

FLANDES – TOLIMA
PERIODO ACADEMICO: TERCERO GRADO: ONCE
geométricos.
Razonamiento Aplica el uso de diferentes
representaciones
resolver problemas
cotidianos
DBA 6 V2
Modela objetos
y realiza comparaciones y
toma de decisiones con
Identifica los conceptos de
razonamiento lógico y los aplica a la
solución de problemas de la vida real.
 Reconoce y utiliza distintos
sistemas de coordenadas para
modelar.
 Compara objetos geométricos, a
partir de puntos de referencia
diferentes.
coordenadas.
Razonamiento verbal
Razonamiento numérico
Razonamiento abstracto
Rapidez de percepción

FLANDES – TOLIMA
PERIODO ACADEMICO: CUARTO GRADO: ONCE
geométricos.
Razonamiento Propiciar en el estudiante
el uso de diferentes
representaciones
resolver problemas
cotidianos
DBA 6 V2
Modela objetos
y realiza comparaciones
y toma de decisiones con
Identifica los conceptos razonamiento
lógico y numérico los aplica a la solución
de problemas de la vida real
 Reconoce y utiliza distintos sistemas de
coordenadas para modelar.
 Compara objetos geométricos, a partir de
puntos de referencia diferentes.
coordenadas.
Mapas mentales
Ejercicios de lógica.
Redactar la solución de los
ejercicios propuestos.
Ejercicios de pensamiento
numérico.
Ejercicios de lógica matemática

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