La teoría de redes es una materia de ingeniería de sistemas que enseña el modelado de problemas mediante grafos. Los grafos representan relaciones binarias entre elementos a través de vértices y aristas. El curso utiliza guías de estudio, asesorías y evaluaciones virtuales para que los estudiantes aprendan conceptos como grafos dirigidos, adyacencia, incidencia y aplicaciones como encontrar comunidades en redes sociales.

1. Teoría de redesAndrés Baena Arce, M.I.

2. Datos básicos Nombre: Teoría de Redes Programa: Ingeniería de Sistemas Código: 25554464 No. de créditos: 4 Semestre: 9

3. Objetivo Proporcionar al estudiante una capacidad adecuada de análisis y raciocinio lógico para enfrentar problemas de ingeniería desde el punto de vista de la teoría de grafos.

4. Presentación La Teoría de Redes permite modelar problemas a través de los Grafos. Grafo: Conjunto de objetos llamados vértices unidos por enlaces llamados aristas que permiten representar relaciones binarias entre los elementos de un conjunto.

5. Estrategia metodológica Guías de estudio y autoevaluación semanales para la comprensión y asimilación de conceptos. Asesorías virtuales con el tutor para resolver dudas. Asesorías presenciales para realizar ejemplos. Multimedia Evaluaciones virtuales (4 x 25%) para comprobar el desempeño de los alumnos.

6. Aplicaciones Encontrar comunidades en redes sociales

7. Aplicaciones Ordenar resultados de búsqueda.

8. Aplicaciones Encontrar la ruta mas corta a casa en el GPS.

9. Glosario A continuación veremos el glosario más importante de la materia Teoría de Redes.

10. Grafo Un grafo es un conjunto de vértices o nodos unidos por aristas o arcos, que representan relaciones binarias entre el conjunto de los nodos.

11. Grafo El conjunto de vértices: V = {1,2,3,4,5} El conjunto de aristas: E = {(1,2),(1,3),(2,3),(2,5),(3,4),(4,5)}

12. Grafo dirigido El conjunto de vértices: V = {1,2,3,4,5} El conjunto de aristas: E = {(1,2),(1,3),(2,3),(3,2),(2,5),(5,2),(3,4),(4,5),(5,4)}

13. Adyacencia e incidencia Los vértices 1 y 2 son adyacentes. La arista c = (3,2) es incidente en los vértices 2 y 3. Los vértices 2 y 4 son no adyacentes.

14. Tamaño, orden y grado. El orden del grafo que se muestra en la figura es 5, pues tiene 5 vértices. El tamaño del grafo es 6, pues tiene 6 aristas. El grado del vértice 2 es 3, pues tres aristas inciden en él.

15. Grafos simples Este grafo no es simple. Este grafo es simple.

16. Proposición La suma de los grados de los vértices de un grafo es igual al doble del tamaño del grafo.

17. Referencias Bibliografía Diestel, Reinhard. “Graphtheory”. Springer-verlag. New york. 2005. Wilson. Robin. “Introductiontographtheory”. Academicpress. 1979 Johnson, David. “Graphtheorywhitengineeringapplications” Ronald press 1972. Cibergrafía Glosario en inglés acerca de la teoría de grafos. En: http://mathworld.wolfram.com/topics/GraphTheory.html GraphTheoryAlgorithmsBook. En: http://code.google.com/p/graph-theory-algorithms-book/