Este documento describe los gráficos de control y límites de control modificados. Los gráficos de control se utilizan para analizar procesos industriales mediante métodos estadísticos y prever posibles fallas. Cuando la capacidad de un proceso es alta, se recomiendan límites de control modificados. Estos límites permiten cierta variación en la media siempre que no produzca piezas defectuosas por encima de un umbral δ. Los nuevos límites se calculan en función de la variabilidad del proceso y un nivel de

1. Gráficos de Control
Los Gráficos de control sirven para poder analizar el comportamiento de los
diferentes procesos y poder prever posibles fallos de producción mediante
métodos estadísticos. Estas se utilizan en la mayoría de los procesos industriales.
En ciertos procesos en los que se alcanza un alto grado de capacidad es
aconsejable reducir el nivel de control proporcionado por los gráficos de control
estándar, para ello utilizaremos los límites de control modificados.
Límites de control modificados
Los límites de control modificados para la X media se utilizan cuando Cp o Cpk es
mucho mayor que 1, es decir, cuando la |variabilidad del proceso es mucho menor
que la extensión de los límites.
Pongamos, por ejemplo, que nuestro proceso consiste en llenar sacos de arena.
Las especificaciones del fabricante exigen que cada saco sea llenado con una
cantidad de arena entre los 10.00Kg y los 10.20 Kg. Por otra parte, nuestro
proceso puede operar con una variación de 0.01 Kg. Vemos que en este caso la
capacidad del proceso es:
En estos casos en los que el intervalo de las especificaciones es tan grande en
relación a 6σ se recomienda cambiar de los gráficos de control de X
media habitual a los gráficos modificados. En esta, se permite el desplazamiento
de la media un cierto rango, siempre que esta variación no resulte en la aparición
de un número significativo de piezas defectuosas, es decir, producir piezas
defectuosas con una probabilidad δ. La media se puede desplazar, tanto

2. superior µU como inferiormente µL, un valor tal que la probabilidad de estar fuera
de las especificaciones sea δ. Supondremos que la variabilidad del proceso está
bajo control. Para especificar los nuevos límites de control de la carta modificada,
tendremos en cuenta que el valor de la media tiene que estar entre µU y µL, se
pueden calcular mediante:
Donde Zδ representa el punto porcentual superior 100(1-α) de la distribución
normal estándar.

3. Para estimar estos límites lo más común es que la Zα tenga un valor de 3.
Para los gráficos de control modificados debe utilizarse una buena estimación de
σ. En los casos en los que la |variabilidad en el proceso cambia, los límites de
control modificados no son adecuados y en su lugar se debe usar un gráfico R o
S.