Este documento describe diferentes diagramas de control estadístico utilizados para monitorear procesos de manufactura, incluyendo diagramas de control para variables (X-R y X-S) y atributos (P, NP, C, U). Explica la diferencia entre variables y atributos, y cómo cada diagrama calcula sus límites de control. También proporciona un ejemplo para interpretar señales de fuera de control en diagramas de atributos.

1. CONTROL ESTADÍSTICO DE CALIDAD
ANÁLISIS DE DATOS EXPERIMENTALES
Álvarez Carrillo Alejandra
Fabela Quevedo José Fabela
López Mora Aguarena Marisol
Sandoval Hernández Diana
Solis Aguilar Diana Laura
Prof. Norman Edilberto Rivera Pazos

2. DIFERENCIA DEVARIABLEY ATRIBUTO.

3. Variables Atributos
• Característica cuantitativa.
• Son características susceptibles a medición.
• Como por ejemplo, la estatura, el peso, el salario, la
edad, etc.
• El diagrama X, R y S.
• Característica cualitativa.
• Define un elemento.
• Por ejemplo, tales como el número de personas que
van al cine, o la cantidad de productos fabricados por
una máquina que son defectuosos.
• El diagrama c.

4. CONTROL ESTADÍSTICO DE CALIDAD
DIAGRAMAS DE CONTROL PARA VARIABLES
 GRAFICAS X-R
 GRAFICAS X-S

5. Graficas X-R.
 El gráfico X-R nos ayuda a conocer si nuestro proceso se encuentra dentro de las
especificaciones.
 La medición de las variables y de los rangos de estas nos indican si nuestro proceso es
constante o no.
 Si hay una gran variación en nuestros valores significa que el proceso esta fuera de control o en
otras palabras que existen variables asignables o atribuibles que están ocasionando una
variación.

6. 1. Definir característica de calidad (Variable). Selección de la característica que se deba controlar:
longitud, área, dureza, etc.
2. Controlar condiciones de proceso. Eliminar todas las variables asignables o atribuibles.
3. Toma de muestras y tamaño de muestra. Tomar K muestras, deben ser más de 25 muestras (K>=
25), el tamaño de muestra es el número de piezas que se van a tomar en cada muestra (n). El
tamaño más efectivo que se ha determinado en diversas aplicaciones industriales ha sido el de 5
unidades; pero puede variar de 2 a 10 unidades. El tamaño de todas las muestras debe ser
constante.
* Las muestras deben tomarse a intervalos regulares de tiempo, y se van registrando los datos
de cada una en el mismo orden en que sean seleccionadas y medidas.*
Implementación de Graficas X-R.

7. 4. Calculó del valor promedio y de la amplitud de la muestra. Cálculo de los
promedios X y del rango de las muestras R.
5. Calculó de X y R, desviación estándar
Donde:
Xi= Mediciones Individuales
n= numero de mediciones en el
subgrupo
R= rango

8. 6. Establecer los límites de control:
Límite superior de Control (LSC)
Límite Central de Control (LCC)
límite Inferior de Control (LIC)

9. Implementación de Graficas X-R.
7. Graficar
8. Analizar los datos y modificar los límites en caso de que haya puntos fuera de los límites. Analizar
los promedios y las amplitudes de cada muestra con relación a los límites de control. Ajustar los
límites eliminando los puntos que se encuentran fuera de los límites y volviendo a calcular estos
últimos.
9. Calcular la capacidad del proceso
10. Comparar el proceso con los límites de especificaciones. Analizar los datos para ver si no existe un
punto fuera de los límites de control y revisar si existen variables asignables o atribuibles en el
proceso.

10. COMPORTAMIENTO QUE REPRESENTAN CAMBIOS EN EL
PROCESO
1. Un punto exterior a los límites de control: se estudiará la causa de una
desviación del comportamiento tan fuerte.
2. Dos puntos consecutivos muy próximos al límite de control: la situación es
anómala, estudiar las causas de variación.
3. Cinco puntos consecutivos por encima o por debajo de la línea central:
investigar las causas de variación pues la media de los cinco puntos indica una
desviación del nivel de funcionamiento del proceso.
4. Fuerte tendencia ascendente o descendente marcada por cinco puntos
consecutivos.
5. Investigar las causas de estos cambios progresivos.
6. Cambios bruscos de puntos próximos a un límite de control hacia el otro límite.
7. Examinar esta conducta errática.

11. Graficas X-S
 Es una alternativa al diagrama R
 Cada punto de la gráfica de Medias es el promedio de las muestras de un subgrupo.
 Cada punto de la gráfica de Desviaciones es la desviación estándar interna de cada
subgrupo.
 Los límites de control se calculan a partir de la Desviación estándar promedio y delimitan una
zona de 3 desviaciones estándar de cada lado de la media.

12. Tabla de Constantes para R

13. Graficas X-Individuales.
Existen muchas situaciones en las que el tamaño de muestra utilizado para el control del proceso
es n = 1.
 Esto ocurre con frecuencia cuando la inspección está automatizada y se mide cada unidad
producida.
 También se utiliza cuando el ratio de producción es demasiado bajo para esperar a tomar una
decisión hasta tener muestras de tamaño n > 1.

14. DIAGRAMAS DE CONTROL DE
ATRIBUTO
Los diagramas de control por atributos constituyen la herramienta esencial
utilizada para controlar características de calidad cualitativas, esto es,
características no cuantificables numéricamente.

15. Una línea central representa el valor medio o esperado del estadístico,
mientras que los límites de control suelen definir una zona de control
que abarca 3σ por encima y por debajo de la línea central.
Estos límites son escogidos de manera que si el proceso está bajo
control, casi la totalidad de los puntos muéstrales se halle entre ellos.
Así, un punto que se encuentra fuera de los límites de control se
interpreta como una evidencia de que el proceso está fuera de
control.

16. • Este tipo de gráficos se suele aplicar en situaciones en las que
el proceso es una operación de montaje complicada, y la
calidad del producto se mide en términos de la ocurrencia de
disconformidades, del funcionamiento exitoso o fallido del
producto, etc.
• Los diagramas de control por atributos tienen la ventaja de
que hacen posible considerar varias características de
calidad al mismo tiempo y clasificar los productos como
disconformes si no satisfacen las especificaciones de
cualquiera de las características.

17. GRÁFICO P
Un gráfico P es un gráfico de control del porcentaje o fracción de
unidades defectuosas (cociente entre el número de artículos defectuosos
en una población y el número total de artículos de dicha población).
• Como calcular P
pi= di
ni
pi = porción de unidades defectuosas
ni = cantidad de artículos muestreados
di = cantidad de artículos defectuosos
• Para calcular los limites en el gráfico P

18. GRÁFICO NP
El número de unidades defectuosas en la muestra sigue una
distribución binomial de parámetros n y p, cuya media es np y
su varianza es npq. Este tipo de gráficos permite tanto analizar
el número de artículos defectuosos como la posible existencia
de causas especiales en el proceso productivo.

19. El diagrama C está basado en el número total de defectos (o
no conformidades) en la muestra sigue una distribución
binomial de parámetros n y p, cuya media es np y su varianza
es npq.
GRÁFICO C

20. El diagrama U está basado en el número de defectos
por unidad de inspección producida. La muestra sigue
una distribución binomial de parámetros n y p, cuya
media es np y su varianza es npq.
GRÁFICO U

21. EJEMPLO: INTERPRETACIÓN DE LAS SEÑALES DE FUERA DE
CONTROL EN DIAGRAMAS DE ATRIBUTOS

23. Ejemplo:

24. Continuación ejemplo:
• Graficas

25. BIBLIOGRAFÍA
http://www.uoc.edu/in3/emath/docs/SPC_4.pdf