Este documento explica las cartas de control, que son gráficas utilizadas para observar y analizar la variabilidad de un proceso a través del tiempo. Describe los diferentes tipos de cartas de control, como las de variables, atributos y X-R, y cómo se calculan sus límites de control. El objetivo de las cartas es distinguir variaciones normales de aquellas causadas por factores especiales para mejorar la calidad y capacidad del proceso.

1. CARTAS DE CONTROL
ING. DEGLIS CENTENO FLORES
1

2. CARTAS DE CONTROL PARA
VARIABLES
2

3. 1. ¿Qué es una Carta de Control?
3
Es una gráfica
Sirve para
observar y analizar
La variabilidad y el
comportamiento
de un proceso a
través del tiempo.

4. 2. OBJETIVO BÁSICO DE LA CARTA DE
CONTROL
Las Cartas de
Control
distinguen entre
variaciones por
causas comunes
y especiales
(atribuibles),
Lo que ayudará a
caracterizar el
funcionamiento
del proceso
Decidir las
mejores
acciones de
control y de
mejora.
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Las cartas de control también pueden aplicarse para analizar la variabilidad
de variables de entrada o de control del proceso mismo.

5. 3. Ideas y elementos de una Carta de
Control
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LCI = μw − 3σw
Línea central = μw
LCS = μw + 3σw

6. 4. Cartas de Control Shewhart
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 Tipo de gráficas de control cuyos límites se calculan con
LCI = μw − 3σw y LCS = μw + 3σw; con W es el
estadístico que se representa en la carta.
Propuestas originalmente por el doctor
Walter A. Shewhart,

7. 5. Tipos de Carta de Control
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Cartas de control
para variables
Cartas de
control para
atributos
Cartas de
Control X –R

8. 5.1 Cartas de control para variables
8
 Diagramas que se aplican a variables o
características de calidad de tipo continuo (peso,
volumen, longitud, etcétera).
Las cartas para variables tipo Shewhart
más usuales son:
• X – (de medias).
• R (de rangos).
• S (de desviaciones estándar).
• X (de medidas individuales).

9. 5.2 Cartas de control para atributos
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Diagramas que se aplican al monitoreo de
características de calidad del tipo “pasa, o no pasa”,
o donde se cuenta el número de no conformidades
que tienen los productos analizados
Este tipo de características
de calidad son monitoreadas
a través de las cartas de
control para atributos:
• p (proporción o fracción de
artículos defectuosos).
• np (número de unidades
defectuosas).
• c (número de defectos).
• u (número de defectos por
unidad).

10. 5.3 Cartas de Control X -R
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Diagramas para variables
que se aplican a procesos
masivos
donde en forma periódica
se obtiene un subgrupo
de productos,
se miden y se calcula la
media y el rango R para
registrarlos en la carta
correspondiente.

11. 11
 La carta X – detecta cambios significativos en la
media del proceso. Cuando la curva se desplaza la
carta manda una o varias señales de fuera de
control

12. 12
 La carta R detecta cambios significativos en la
amplitud de la dispersión.
 Por ejemplo, si la variabilidad aumenta (campana
más amplia), la carta R lo detecta mediante uno o
más puntos fuera de su LCS.

13. 6. Límites de control de la carta X
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Valores que se calculan a partir del conocimiento de la variación de un
proceso, de tal forma que entre éstos caiga el estadístico que se
gráfica en la carta mientras el proceso permanece sin cambios
importantes.
Donde μx – representa la media de las medias,
y σx – la desviación estándar de las medias,

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Donde X es la media de las medias de los
subgrupos, σ la desviación estándar del
proceso, que indica qué tan variables son las
mediciones individuales y n es el tamaño de
subgrupo.
Donde R es la media de los rangos de los
subgrupos y d2 es una constante que depende
de n, el tamaño de subgrupo o muestra.

15. 15
Se introduce la constante A2 para simplificar los cálculos. Esta
constante está tabulada en el apéndice y depende del tamaño de
subgrupo n.
Cuando ya se conocen la media, μ, y la desviación estándar del proceso, σ,
entonces estos mites para la carta de medias están dados por:

16. 7. Interpretación de los límites de control
en una carta X
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Estos límites
reflejan la
variación
esperada
para las
medias
muestrales
de tamaño n,
mientras el
proceso no
tenga
cambios
importantes.
Los límites de control en una
carta de medias tampoco son
iguales a los límites reales o
naturales del proceso.
Límite real superior = μ + 3σ
Límite real inferior = μ − 3σ

17. 8. Tamaños
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18. 9. Límites de control de la carta R
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Se detectan cambios en la amplitud o magnitud de la variación del
proceso y sus límites se determinan a partir de la media y la desviación
estándar de los rangos de los subgrupos, ya que en este caso es el
estadístico W se grafica en la carta R.
Donde μR representa la media de los rangos, y
σR la desviación estándar de los rangos.

19. 10. Interpretación de los límites de
control en una carta R
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Estos límites
reflejan la
variación esperada
para los rangos
muestrales de
tamaño n,
mientras
que el proceso no
tenga un cambio
significativo
Estos límites son
utilizados para
detectar cambios
en la amplitud o
magnitud de la
variación del
proceso y para ver
qué tan estable
permanece a lo
largo del tiempo,
pero de
ninguna manera se
deben utilizar para
evaluar la
capacidad.

20. Cartas de Control X -S
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Diagrama para variables
que se aplican a procesos
masivos
En los que se quiere
tener una mayor potencia
para detectar pequeños
cambios
Por lo general, el
tamaño de los
subgrupos es n > 10

21. Cartas de Control X -S
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22. Interpretación de los límites de control
en una carta X -S
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Estos límites reflejan la variación esperada para las desviaciones
estándar de muestras de tamaño n, mientras el proceso no tenga
cambios importantes y, por lo tanto, son útiles para detectar cambios
significativos en la magnitud de la variación del proceso.

23. Objetivos de las cartas de control de
variables
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Para mejorar la
calidad
Para determinar
la capacidad del
proceso
Para tomar
decisiones
respecto a las
especificaciones
del producto
Para decisiones
del momento
respecto al
proceso de
producción.
Para decisiones
del momento
respecto a
artículos
producidos
recientemente

24. Interpretación de las cartas de control
y causas de la inestabilidad
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Desplazamientos
o cambios en el
nivel del proceso
Tendencias en el
nivel del proceso
Ciclos
recurrentes
(periodicidad)
Mucha
variabilidad
Falta de
variabilidad
(estatificación)