Este documento presenta una guía de evaluación bimestral para el curso de Matemáticas III. Contiene tres bloques con diferentes problemas y ejercicios de álgebra para ser resueltos. El primer bloque presenta ejercicios sobre ecuaciones cuadráticas y la representación algebraica de números consecutivos y figuras geométricas. El segundo bloque pide analizar la congruencia y semejanza de triángulos. Y el tercer bloque plantea problemas sobre la posición y tiempo de movimiento de una partícula descrita por una función algebraica.

1. SECRETARIA DE EDUCACIÓN PÚBLICA
INSPECCIÓN ESCOLAR DE LA ZONA 30
ESCUELA SECUNDARIA DIURNA NO. 135 09DES0135W
“UNIÓN DE REPÚBLICAS SOCIALISTAS SOVIÉTICAS”
GUÍA PARA EVALUACIÓN BIMESTRAL MATEMATICAS III
BLOQUE I
1. Con base a la teoría de ecuaciones, favor de dar solución a las
siguientes situaciones.
a) Dos números consecutivos son aquellos que, encontrándose en una
sucesión, la diferencia entre ellos es 1.. Imagina que tienes un número igual
a “x”. Si la diferencia entre éste y su consecutivo es 5.
 Indique cuál es la representación algebraica de ambos números.
Número 1: x
Número consecutivo:x+5
 Si el producto de ambos números consecutivos es cero:
 Muestre dicho producto en forma factorial
(x)(x+5)
 Escriba la ecuación cuadrática representante de la situación
(x)(x+5)=0
x2
+5x=0
 Mencione, cuáles son las raíces de dicha ecuación
x2
+5x=0
(x)(x+5)=0
x1=0 x+5=0 x2=-5

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b) Observe la siguiente figura:
8m
5m+2
10m
Halle:
 El perímetro del triángulo
(5m+2)+(10m)+(8m)=23m +2
 La ecuación cuadrática que represente el área de un triángulo
con área cero
(5m+2)(8m)=0
(40m2
+16m=0):2
(m)(20m+8)=0
 Los valores de cada uno de los lados
m1=0 40m+16=0 m=-16:40 m2=-0.4
base=0 altura=2 hipotenusa=0
 La superficie algebraica del paralelogramo que resulte de unir
dos triángulos como el mostrado
40m2
+16m=0
 La superficie numérica tanto del triángulo cómo del rectángulo

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“UNIÓN DE REPÚBLICAS SOCIALISTAS SOVIÉTICAS”
2. Para cada uno de los triángulos presentados, realice lo solicitado
a) Siendo el triángulo ABC y el triángulo MNP, mencionar si ambos son
congruentes y bajo que criterio
SI son congruentes por criterio LLL (realice la demostración completa)
b) Los triángulos ABC y A’B’C’ son del tipo rectángulos. Si el segmento
AB mide 18 el AC 12 y el BC 24, mientras que el A’B’ mide 9, el A’C’
mide 6 y el B’C’ mide 33
, mencione si ambos triángulos son semejantes
y bajo que criterio
No son semejantes (demuestre porque y bajo que criterio no lo son)

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3. Lea la siguiente situación y conteste lo solicitado
Una partícula, se mueve con base a la función algebraica y= 52
x
 Si y representa la posición (metros) y x al tiempo (segundos), determine
cuál es la posición del objeto después de transcurridos 10 segundos
y=(10)2
+5=100+5=105
 Indique cuál es una de las posibles raíces de la ecuación en el instante
en que la posición vale cero.
X1 puede valer +5i