Este documento presenta la resolución de un ejercicio sobre la estabilidad de una estructura hiperestática mediante el método de las fuerzas. Se describe el análisis de la estructura, la formulación de ecuaciones de compatibilidad, el cálculo de coeficientes y la resolución del sistema de ecuaciones para determinar las incógnitas hiperestáticas y las reacciones en los apoyos. El resumen verifica que los resultados obtenidos cumplen con las condiciones de equilibrio de la estructura.
En este trabajo se encontraran resueltos los ejercicios 10.41; 11.1; 11.2; 11.3 y 11.4 del libro Analisis Estructural 2da Edicion Kenneth M. - chia-Ming U
En este trabajo se encontraran resueltos los ejercicios 10.41; 11.1; 11.2; 11.3 y 11.4 del libro Analisis Estructural 2da Edicion Kenneth M. - chia-Ming U
Resolución de ecuación diferencial por la Transformada de LaplaceAnahi Daza
Esta presentación te muestra un ejemplo de como resolver una ecuación diferencial a través de la transformada de Laplace con ayuda de fracciones parciales y antitransformada.
Estados de Tensión y Deformación - Resolución Ejercicio N° 11.pptxgabrielpujol59
Las tres galgas de la figura colocadas en un punto de una superficie plana proporcionan las siguientes mediciones: epsilon a = -0,0025; epsilon b = 0,001; epsilon c = 0,002. Se pide calcular la longitud deformada de un segmento de 3 cm de longitud inicial orientado según la bisectriz del ángulo que forman los ejes X e Y, sabiendo que el estado de deformación es homogéneo.
Estados de Tensión y Deformación - Resolución Ejercicio N° 2.pptxgabrielpujol59
Dadas las tensiones correspondientes a los planos x, y, z ortogonales y pasantes por un punto A. Se pide:
1. Determinar los valores de las tensiones principales en el
citado punto.
2. Calcular los invariantes J1, J2 y J3.
3. Determinar los valores de las tensiones principales en el
citado punto.
4. Calcular los cosenos directores de los planos
principales.
5. Representar gráficamente el estado tensional mediante
el diagrama de Mohr y en base al mismo determinar:
5.1. Las componentes de tensión en un plano determinado por los ángulos fi1, fi2, fi3, respecto de la
dirección de su normal.
5.2. La tensión tangencial máxima y los planos donde se verifica.
Resolución de ecuación diferencial por la Transformada de LaplaceAnahi Daza
Esta presentación te muestra un ejemplo de como resolver una ecuación diferencial a través de la transformada de Laplace con ayuda de fracciones parciales y antitransformada.
Estados de Tensión y Deformación - Resolución Ejercicio N° 11.pptxgabrielpujol59
Las tres galgas de la figura colocadas en un punto de una superficie plana proporcionan las siguientes mediciones: epsilon a = -0,0025; epsilon b = 0,001; epsilon c = 0,002. Se pide calcular la longitud deformada de un segmento de 3 cm de longitud inicial orientado según la bisectriz del ángulo que forman los ejes X e Y, sabiendo que el estado de deformación es homogéneo.
Estados de Tensión y Deformación - Resolución Ejercicio N° 2.pptxgabrielpujol59
Dadas las tensiones correspondientes a los planos x, y, z ortogonales y pasantes por un punto A. Se pide:
1. Determinar los valores de las tensiones principales en el
citado punto.
2. Calcular los invariantes J1, J2 y J3.
3. Determinar los valores de las tensiones principales en el
citado punto.
4. Calcular los cosenos directores de los planos
principales.
5. Representar gráficamente el estado tensional mediante
el diagrama de Mohr y en base al mismo determinar:
5.1. Las componentes de tensión en un plano determinado por los ángulos fi1, fi2, fi3, respecto de la
dirección de su normal.
5.2. La tensión tangencial máxima y los planos donde se verifica.
ROMPECABEZAS DE ECUACIONES DE PRIMER GRADO OLIMPIADA DE PARÍS 2024. Por JAVIE...JAVIER SOLIS NOYOLA
El Mtro. JAVIER SOLIS NOYOLA crea y desarrolla el “ROMPECABEZAS DE ECUACIONES DE 1ER. GRADO OLIMPIADA DE PARÍS 2024”. Esta actividad de aprendizaje propone retos de cálculo algebraico mediante ecuaciones de 1er. grado, y viso-espacialidad, lo cual dará la oportunidad de formar un rompecabezas. La intención didáctica de esta actividad de aprendizaje es, promover los pensamientos lógicos (convergente) y creativo (divergente o lateral), mediante modelos mentales de: atención, memoria, imaginación, percepción (Geométrica y conceptual), perspicacia, inferencia, viso-espacialidad. Esta actividad de aprendizaje es de enfoques lúdico y transversal, ya que integra diversas áreas del conocimiento, entre ellas: matemático, artístico, lenguaje, historia, y las neurociencias.
Las capacidades sociomotrices son las que hacen posible que el individuo se pueda desenvolver socialmente de acuerdo a la actuación motriz propias de cada edad evolutiva del individuo; Martha Castañer las clasifica en: Interacción y comunicación, introyección, emoción y expresión, creatividad e imaginación.
Instrucciones del procedimiento para la oferta y la gestión conjunta del proceso de admisión a los centros públicos de primer ciclo de educación infantil de Pamplona para el curso 2024-2025.
PRÁCTICAS PEDAGOGÍA.pdf_Educación Y Sociedad_AnaFernández
Hiperestáticos - Método de las Fuerzas - Resolución Ejercicio N° 6c.pptx
1. Curso de Estabilidad IIb
Ing. Gabriel Pujol
Para las carreas de Ingeniería Mecánica e Ingeniería Naval y Mecánica de la
Facultad de Ingeniería de la Universidad de Buenos Aires
Hiperestáticos
Método de las Fuerzas
Resolución del Ejercicio N° 6c de
la Guía de la Práctica – TP N° 9
2. Analicemos la
siguiente estructura
• Es de nuestro interés verificar las reacciones de extremo de barra que aparecen en las
tablas de “Soluciones de Barras Empotradas/Empotradas”
• Para ello, se hace desaparecer la causa de la indeterminación estática y se obtiene un
sistema isostático fundamental o principal. Nosotros elegiremos como sistema
fundamental a una barra empotrada en B y libre en A.
• El sistema fundamental no cumplirá las condiciones impuestas al sistema hiperestático,
por esta razón, han de aplicársele fuerzas o momentos que constituirán las incógnitas
hiperestáticas. A saber X1, X2 y X3
B
A
L
X3
X1
X2
3. Analicemos la
siguiente estructura
B
A L
X3
X1
X2
Debemos plantear tantas ecuaciones de compatibilidad
de las deformaciones como incógnitas hiperestáticas
existan.
Desplazamientos verticales del vínculo A:
𝑎10 + 𝑋1 ⋅ 𝑎11 + 𝑋2 ⋅ 𝑎12 + 𝑋3 ⋅ 𝑎13 = 0
Rotaciones del vínculo A:
𝑎20 + 𝑋1 ⋅ 𝑎21 + 𝑋2 ⋅ 𝑎22 + 𝑋3 ⋅ 𝑎23 = 0
Desplazamientos horizontales del vínculo A:
𝑎30 + 𝑋1 ⋅ 𝑎31 + 𝑋2 ⋅ 𝑎32 + 𝑋3 ⋅ 𝑎33 = 0
En nuestro caso, por las condiciones de carga, para la
ecuación de equilibrio horizontal se verifica que:
Trazamos los diagramas de momentos que generan la carga q y las incógnitas hiperestáticas
X1, X2 y X3 para valores unitarios de las mismas.
X1=1
M1=L
X2=1
M2=1
La incógnita hiperestática X3 es nula, por lo tanto:
𝑋3 = 0 → 𝑎13 = 𝑎31 = 𝑎32 = 𝑎33 = 0
𝑃𝐻 = 0 → 𝑋3 = 0
qL2/2
q
q
4. B
A
X1
X2
Debemos plantear tantas ecuaciones de compatibilidad
de las deformaciones como incógnitas hiperestáticas
existan.
Desplazamientos verticales del vínculo A:
𝑎10 + 𝑋1 ⋅ 𝑎11 + 𝑋2 ⋅ 𝑎12 + 𝑋3 ⋅ 𝑎13 = 0
Rotaciones del vínculo A:
𝑎20 + 𝑋1 ⋅ 𝑎21 + 𝑋2 ⋅ 𝑎22 + 𝑋3 ⋅ 𝑎23 = 0
Desplazamientos horizontales del vínculo A:
𝑎30 + 𝑋1 ⋅ 𝑎31 + 𝑋2 ⋅ 𝑎32 + 𝑋3 ⋅ 𝑎33 = 0
En nuestro caso, por las condiciones de carga, para la
ecuación de equilibrio horizontal se verifica que:
X2=1
M2=1
La incógnita hiperestática X3 es nula, por lo tanto:
𝑋3 = 0 → 𝑎13 = 𝑎31 = 𝑎32 = 𝑎33 = 0
X3
qL2/2
q
X1=1
M1=L
L
q
Trazamos los diagramas de momentos que generan la carga q y las incógnitas hiperestáticas
X1, X2 y X3 para valores unitarios de las mismas.
𝑃𝐻 = 0 → 𝑋3 = 0
11. q
Calculamos ahora
las reacciones de
vínculo en B
Planteamos ahora las ecuaciones de equilibrio:
B
A
L
−
𝒒 ∙ 𝑳
𝟐
𝒒 ∙ 𝑳𝟐
𝟏𝟐
𝑴𝑩
𝑹𝑩
𝐹𝑉 = − −
𝑞 ∙ 𝐿
2
− 𝑞 ∙ 𝐿 + 𝑅𝑏 = 0
𝑀𝐵 = −
𝑞 ∙ 𝐿2
12
− 𝑞 ∙ 𝐿 ∙
𝐿
2
− 𝑀𝐵 − −
𝑞 ∙ 𝐿
2
∙ 𝐿 = 0
…y resolviendo el sistema: →
𝑅𝐵 =
𝑞 ∙ 𝐿
2
𝑀𝐵 = −
𝑞 ∙ 𝐿2
12
Nota: el signo negativo de la
reacción de vínculo X1 y del
momento MB, indica que dichos
sentidos no son los que aparecen
graficados en el diagrama sino los
contrarios.
12. q
Calculamos ahora
las reacciones de
vínculo en B
Planteamos ahora las ecuaciones de equilibrio:
B
A
L
−
𝒒 ∙ 𝑳
𝟐
𝒒 ∙ 𝑳𝟐
𝟏𝟐
𝑴𝑩
𝑹𝑩
𝐹𝑉 = −
𝑞 ∙ 𝐿
2
+ 𝑅𝑏 = 0
𝑀𝐵 = −
𝑞 ∙ 𝐿2
12
− 𝑞 ∙ 𝐿 ∙
𝐿
2
− 𝑀𝐵 − −
𝑞 ∙ 𝐿
2
∙ 𝐿 = 0
…y resolviendo el sistema:
verifica
→
𝑅𝐵 =
𝑞 ∙ 𝐿
2
𝑀𝐵 = −
𝑞 ∙ 𝐿2
12
Nota: el signo negativo de la
reacción de vínculo X1 y del
momento MB, indica que dichos
sentidos no son los que aparecen
graficados en el diagrama sino los
contrarios.
13. Bibliografía
Estabilidad II - E. Fliess
Introducción a la estática y resistencia de materiales - C. Raffo
Mecánica de materiales - F. Beer y otros
Resistencia de materiales - R. Abril / C. Benítez
Resistencia de materiales - Luis Delgado Lallemad / José M. Quintana Santana
Resistencia de materiales - V. Feodosiev
Resistencia de materiales - A. Pytel / F. Singer
Resistencia de materiales - S. Timoshenko