Este documento presenta una serie de ejercicios de resolución de inecuaciones y sistemas de inecuaciones de una o más incógnitas. Se piden resolver analíticamente cada inecuación o sistema y representar gráficamente las soluciones. Adicionalmente, se proporcionan las soluciones de cada ejercicio.

1. Matemáticas Ciencias Sociales 1º Bachillerato Hoja 8
INECUACIONES CON UNA INCÓGNITA.
1. Resuelve las siguientes inecuaciones y representa gráficamente las soluciones:
a) 6x – 3 < 4x + 7 b) 3x – 1 < -2x + 4 c) 2x + 9 > 3x + 5 d) 3x – 6 £12 – x
e) 6 – 2x ³-18 f) 3(x-2) < 6 g) 7(3-x) > 5 h) 2(x+3)>3(x+2)
i) x(x-1)>x2+3x+1 j) (x+3)(x+2) £(x-1)(x+5) k) 2(x+3)+3(x-1)>2(x+2)
2 x - 4 x x
-
2 5
14
x - x x
5 36
3 1
+ > +
x x
x x
2 4
3 8 2 6
ì
x x
matematicas@ipfacadiz.com
2. Resuelve:
a)
x x x
+ > - b)
6
5
3 2
12
3 1
3
3
£
+
+
x x
c) 2
7
1
2
³ -
+
+ x
x - x x
5 2
d) 2
2
4
8
3
-
+
³
-
-
e)
x + x x
3 1
15
2
5
4
3
4 -
> +
-
-
3 3
x 4 x 8
x
f) 3
x
2 4
5
> -
+
-
-
- x
g) 3
4
1
2
1
-
-
- x
<
x
h) 1
4
2
12
3
2
-
-
>
-
-
x + x
2 3
i) 3
1
2
4
+
+
>
x x x
j) x
-
-
>
+
-
-
6
3
2
4
1
2 2
k) 6
5
³
x -
l)
3 1 +
3
5
x - x
2
<
3. Resuelve los siguientes sistemas de inecuaciones:
a)
3 - 4 <
8
3 x 7 x
1
î í ì
- £ -
x
b)
4 3 5
x x
î í ì
£ +
3 1
x x
+ < - -
c)
î í ì
+ >
d)
- >
2 1
î í ì
1 2
x
+ <
x
e)
ì
2 4
ïî
ïí
x
1
+ > -
x x
x
2
2
3 5 2 4
- + ³ - +
f)
ï ïî
ï ïí
+
-
<
+
+
+ <
-
3
2
6
2
6
2
6
3
3
2
x x
g)
ì
ï ïî
ï ïí
x x
- £
+
+
- £
+
4 3
2
1
4
3
3
2
1
x
4. Resuelve:
a) x2 – 3x – 4 > 0 b) – x2 + 6x – 8 ³0 c) 2x2 – 4x – 6 £ 0
d) x2 – 9x + 18 < 0 e) x2 – 4x + 7 £ 0 f) – x2 + 2x – 6 < 0
g) 2x2 + 8x + 6 ³ 0 h) – 2x2 – 10x – 12 £0

2. Matemáticas Ciencias Sociales 1º Bachillerato Hoja 8
4
£
+
x
2
£
+
matematicas@ipfacadiz.com
5. Resuelve:
a) (x – 3)(x – 1) > 0 b) – (x + 3)(x – 1) ³ 0 c) (2x – 3)(x + 2) ³0
d) ( 3x – 2)(1 + 3x) > 0 e) x(4 – 6x) £0 f) – (2x – 4)3x < 0
g) (x + 2)(5 – x) ³0 h) – (3 + x)(2 – x) > 0
6. Resuelve:
-
x
3 6
a) 0
1
>
+
x
-
x
3 6
b) 0
1
³
-
x
2
£
-
x
x
c) 0
d) 0
2
-
-
x
5
³
+
x
e) 0
5
-
-
x
-
x
2 x
5
f) 0
2
£
-
-
x
g) >
0
1
-
x
h) 0
2
x
-
x
SOLUCIONES:
1. a) x<5 b) x<1 c) x<4 d) x£9/2 e) x£12 f) x<4
g) x<16/7 h) x<0 i) x< - ¼ j) x£-11 k) x>1/3
2. a) x>5 b) x£7/18 c) x£6 d) x³4 e) x<3 f)x>92/27
g) x>9 h) x<8 i) x< -17/2 j) x>9/5 k) x³16 l) x<13/7
3. a) (- ¥,3] b) (- ¥,2) c) (- 2,+¥) d)No solución e)(-3,1]
f)(4/5,3) g) (- ¥,14]
4. a) (- ¥,-1)È(4,+¥) b) [2,4] c) [-1,3] d) (3,6)
e) No solución f) (- ¥,+¥) = R g) (- ¥,-3]È[-1,+¥)
h) (- ¥,-3]È[- 2,+¥)
5. a) (- ¥,1)È(3,+¥) b) [-3,1] c) (- ¥,-2]È[3/ 2,+¥)
d) (- ¥,-1/3)È(2 /3,+¥) e) [0,2/3]
f) (- ¥,0)È(2,+¥) g) [-2,5]
h) (- ¥,-3)È(2,+¥)
6. a) (- ¥,-1)È(2,+¥) b) (- ¥,1)È[2,+¥) c) (0,2]
d) (- ¥,-2)È[4,+¥) e) (-5,5] f) (- ¥,-2)È[5/ 2,+¥)
g) [0,1) h) (-2,2]