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El documento presenta un examen de matemáticas que consta de 30 preguntas de opción múltiple. Se instruye a los estudiantes a escribir la letra de la opción correcta en la hoja de respuestas y se especifica que cada respuesta correcta aporta 5 puntos y cada incorrecta 0 puntos. El tiempo asignado para completar el examen es de 3 horas.
Características de una función
Este documento describe las características clave de una función matemática, incluyendo su dominio y rango, monotonía, continuidad, simetría, periodicidad y comportamiento en el infinito. Explica conceptos como máximos y mínimos, curvatura, así como tipos de discontinuidad y asíntotas de una función.
Método de gauss
El método de Gauss permite resolver sistemas de ecuaciones lineales mediante la transformación del sistema en uno escalonado. Se realizan operaciones como sumas, restas y multiplicaciones de ecuaciones para eliminar las incógnitas de las ecuaciones superiores. De esta forma, se puede despejar la última incógnita de la última ecuación y sustituir su valor en las ecuaciones superiores para despejar las demás incógnitas de forma ordenada.
Hoja 8 funciones iii.
Este documento contiene varios problemas relacionados con el cálculo de rectas tangentes y la representación gráfica de funciones. Algunos de los problemas incluyen determinar la ecuación de la recta tangente a funciones dadas en puntos específicos, hallar valores que produzcan rectas tangentes paralelas a otras rectas, y estudiar los intervalos de crecimiento, decrecimiento, máximos, mínimos, concavidad y convexidad de funciones.
08 binomio de newton
Este documento presenta ejercicios relacionados con el binomio de Newton. Incluye cálculos de factoriales, desarrollos de potencias y binomios, y aproximaciones usando los primeros términos del desarrollo del binomio de Newton.
Reales
El resumen del documento en 3 oraciones o menos es:
El documento presenta una serie de ejercicios de álgebra que incluyen operaciones con números reales, fracciones, raíces cuadradas y valores absolutos. Se piden simplificar expresiones, ordenar números racionales, representar números en la recta real y desarrollar expresiones para diferentes valores de las variables. Finalmente, se demuestran algunas propiedades de los números reales como el inverso de números negativos.
1bach1 (1)
El documento presenta 6 problemas de álgebra y cálculo. El primer problema pide resolver una ecuación, el segundo utilizar el método de Gauss para resolver un sistema lineal, y el tercero resolver dos ecuaciones. Los problemas 4 y 5 piden hallar dominios de funciones, y el último desarrollar el binomio de Newton.
4eso2evaluación
Este documento presenta 6 problemas matemáticos que incluyen: 1) racionalizar y operar raíces; 2) descomponer en factores y simplificar una expresión; 3) operar y simplificar fracciones; 4) resolver ecuaciones; 5) determinar el valor de m para que una ecuación tenga raíces en una relación dada; y 6) escribir operaciones de conjuntos como intervalos.
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Este documento presenta varios problemas de cálculo y álgebra. En la primera sección, se piden los límites de cuatro funciones, algunas de las cuales tienen asíntotas. La segunda sección contiene un sistema de ecuaciones lineales y una ecuación logarítmica. La tercera sección pide los dominios de dos funciones racionales. La cuarta sección solicita representar gráficamente una función por trozos e indicar sus discontinuidades.
Problemas 2010-fase1-nivel3
Este documento proporciona instrucciones para un examen de matemáticas de 1 hora y 30 minutos que incluye no usar calculadoras u otros instrumentos, intentar responder todas las preguntas en el tiempo dado aunque sea difícil, y marcar la respuesta elegida en la hoja de respuestas.
Problemas 2010-fase1-nivel4(1)
Este documento proporciona instrucciones para tomar un examen de matemáticas, incluyendo detalles como la duración del examen, las reglas sobre el uso de calculadoras, consejos para completar el examen a tiempo, instrucciones para marcar las respuestas, y detalles sobre la calificación.
Ex1bach2017limycontinuidad
1) La función f(x) = √x2+2−√5x2+3x+3 tiene asintotas verticales en x = -3 y x = 0 y no tiene asintotas horizontales.
2) a) El límite cuando x→0 es 1. b) El límite cuando x→-∞ es 0. c) El límite cuando x→-∞ es -2.
3) b = 5 para que el límite cuando x→-∞ sea 1/5.
4) La función f(x) es continua excepto en x = 3 donde hay discontinuidad por salto
Un viaje por la geometría de Roma
Un viaje a Roma es una buena oportunidad de descubrir geometría. Sacit Ámetam viajó a Roma y este fue el resultado. Un regalo para nuestros alumnos que siempre piensan que las matemáticas son abstractas, que no se encuentran en ningún sitio, que no sirven para nada, ... Esperamos que les ayude a descubrirlas, qué les sorprendan las bellezas de formas que sus ecuaciones generan.¡ Para todos vosotros que lo disfrutéis!. Sacit Ámetam
Hoja 9 problemas_de_ecuaciones
El documento presenta 34 problemas de ecuaciones y matemáticas, incluyendo problemas sobre mezclas, velocidades, geometría, porcentajes y edades. Los problemas involucran hallar números desconocidos, cantidades, precios y dimensiones usando ecuaciones y operaciones matemáticas básicas.
Método de Gauss
El documento explica cómo resolver un sistema de ecuaciones lineales de 3 variables utilizando el método de Gauss. El método consiste en transformar la matriz aumentada del sistema en una matriz diagonal mediante operaciones de eliminación de filas, lo que permite obtener directamente las soluciones del sistema. Aplicando los pasos del método a un ejemplo numérico, se obtiene que las soluciones son x=5/4, y=13/28, z=23/28.
Soluciones unidad 3
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2bach2trimestre
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