Este documento presenta 5 problemas de matemáticas y sus respectivas soluciones. El primer problema trata sobre determinar qué alumnos deben tramitar su credencial de elector. El segundo problema involucra calcular el promedio de 3 calificaciones parciales de un alumno. El tercer problema consiste en determinar el estatus académico de un alumno en base al número de materias reprobadas. El cuarto problema indica si una alumna puede inscribirse al siguiente semestre. El quinto y último problema resuelve hallar varios valores como diámetro,

1. 2°K

2. INICIO
1.- PROBLEMA: El INE de tu ciudad acudió a tu escuela para saber que alumnos deben tener
credencial de elector, los alumnos que tengan 18 años cumplidos al 31 de diciembre del año
anterior deben tramitarla.
“METODOLOGIA PARA LA SOLUCION DE PROBLEMAS”
1) Identificar el problema: Saber que alumnos deben tener credencial de elector
2) Planear alternativas de solución: 1) Z = X
2) Z = Y
3) Elegir una alternativa: 1) Z = X
4) Llevarla a cabo: Z = X
5) Verificar solución: Z = >
“DIAGRAMA DE ENTRADA-PROCESO-SALIDA”
ENTRADA SALIDA
LEER ESCRIBIR
x Z = y > x z
“ ALGORITMO”
Ø Inicio
1) Escribir “Cuáles son sus edades”
2) Leer x
3) Si x >= Entonces Escribir “son mayores de edad” y si no Escribir “son menores de edad”
4) Fin.
“DIAGRAMA DE FLUJO”
PROCESO
O

3. “CUALES SON SUS
EDADES”
NO SI
X
X > = 18
“SON MENORES DE
EDADO
“SON MAYORES DE
EDAD”
FIN

4. INICIO
“DAME EL PRIMER
PARCIAL”
2.- PROBLEMA: Una maestra del colegio de bachilleres desea promediar 3 calificaciones parciales
de un alumno de aprobado o reprobado sabiendo que la calificación mínima aprobatoria es de 70
y la calificación parcial son en base 100.
“METODOLOGIA PARA LA SOLUCION DE PROBLEMAS”
1) Identificar el problema: Sumar las 3 calificaciones y dividirlas entre 3
2) Plantear alternativas de solución:
1) Promedio = (parcial 1+ parcial 2+ parcial 3)/3
2) Promedio = (parcial 3+ parcial 2+ parcial 1)/3
3) Elegir una alternativa de solución: 1
4) Llevarla acabo: promedio=(B+D+C)/3
5) Verificar solución: PROMEDIO= S
“DIAGRAMA DE ENTRADA-PROCESO-SALIDA”
ENTRADA PROCESO SALIDA
LEER ESCRIBIR
B PROMEDIO= PARCIAL 1
D PARCIAL 2 PROMEDIO
C PARCIAL 3
“ALGORITMO”
Ø Inicio
1) Escribir “Primera calificación”
2) Leer B
3) Escribir “Segunda calificación”
4) Leer D
5) Escribir “Tercer calificación”
6) Leer C
7) Realizar operación S = (B+D+C)/3
8) Escribir resultado S
9) Si S > =70 entonces Escribir “aprobado” y si no Escribir “reprobado”
10) Fin
“DIAGRAMA DE FLUJO”

5. PARCIAL
1
“DAME EL
SEGUNDO PARCIAL”
PARCIAL
2
“DAME EL TERCER
PARCIAL”
PARCIAL
3
1°+2°+3°/3
S
REPROBADO APROBADO
FIN
NO SI
S > = 70
3.- PROBLEMA: El departamento de control escolar desea saber el estatus de un alumno de
acuerdo de las materias aprobadas, los estatus serán los siguientes más de 5 materias reprobadas

6. “Baja Temporal”, 5 materias reprobadas “Recuperación” de 4 a 1 materias reprobadas
“complementarias” ninguna materia reprobada “Acreditado”.
“METODOLOGIA PARA LA SOLUCION DE PROBLEMAS”
1.- Identificar / entender el problema: El estatus de un alumno.
2.-plantear alternativas de solución
Z=k
Z=h
Z=m
Z=y
3.-elegir una alternativa
Z=K>5
Z=H=4
Z=M<1
Z=y=0
4.-Llevarla cabo la alternativa elegida
Z=K>5=”Baja temporal”
Z=H=4=”Recuperación”
Z=M<1=”Complementarias”
Z=y=0=”Acreditado”
“DIAGRAMA DE ENTRADA-PROCESO-SALIDA”
ENTRADA SALIDA
LEER ESCRIBIR
Z - K - H -N Z=K>5, Z=H=4, Z=M<1, Z=y=0 R
PROCESO
O

7. “ALGORITMO”
Ø Inicio
1. Escribir ”Dame el número de materias que reprobaste”
2. Leer G
3. Si G>5= escribir “Baja Temporal”
Si G = 5 escribir “Recuperación”
Si G<4= escribir “complementarias”
Si G = O escribir “acreditado”
4. Fin.
Dame el número de materias que
reprobaste
2
Complementarias

8. Acreditado
Complementarias
“DIAGRAMA DE FLUJO”
Dame el número de materias
que reprobaste
NO SI
NO SI
G>5=
Recuperación Baja Temporal
G=4
SI
4.- Carolina desea saber si puede pagar su inscripción al siguiente semestre de la prepa, el
requisito para hacerlo es que no tenga más de 4 materias reprobadas. Indícale a carolina como se
encuentra mediante un mensaje que le diga “FELICIDADES TE PUEDES INSCRIBIR” o “NO TE
PUEDES INSCRIBIR” según sea el caso.
Inicio
G
G=0
Fin

9. “METADOLOGIA PARA LA SOLUCION DE PROBLEMAS”
1) Identificar el problema: Saber si carolina se puede inscribir o no al siguiente semestre.
2) Planear alternativas de solución: 1) Z = X
2) Z = Y
3) Elegir una alternativa: 1) Z > 4 = X “No te puedes inscribir”
2) Z < 4= Y “Felicidades te puedes inscribir”
4) Llevarla a cabo: Z > 4 = X
5) Verificar solución: Z < > = 4
“DIAGRAMA DE ENTRADA-PROCESO-SALIDA”
ENTRADA PROCESO SALIDA
Materias M= 4 < 8 Aprobó o Reprobó.
“ALGORITMO”
Ø INICIO.
1. Escribir “Dame los números de materias aprobadas”.
2. Leer materias.
3. Si materia > = 4 entonces escribir “FELICIDADES TE PUEDES INSCRIBIR”
Si no < = 4 escribir “NO TE PUEDES INSCRIBIR”.
4. FIN.
Dame los números de materias aprobadas.
7
FELIDADES TE PUEDES INSCRIBIR.
Dame los números de materias aprobadas.
3
NO TE PUEDES INSCRIBIR.
“DIAGRAMA DE FLUJO”
INICIO

10. Dame los números
Materias aprobadas.
M
NO SI
Materias > = 4
NO TE PUEDES FELICIDADES TE
INSCRIBIR PUEDES INSCRIBIR.
FIN
5.- Se tiene un terreno en una cuchilla como se muestra en la imagen, se desea instalar una
piscina circular, teniendo en cuenta los siguientes datos el lado “a” mide 6 metros y el lado “b”
mide 8 metros, el diámetro de la piscina mide la mitad del lado a, calcular: el diámetro de la
piscina, radio de la piscina, área de la piscina, el lado c faltante, el perímetro del terreno y el área
del terreno.
A= 5
C= ¿? B= 8

11. Formulario matemático
Prom =
𝒄𝒂𝒍 𝟏∗𝒄𝒂𝒍 𝟐∗𝒄𝒂𝒍 𝒏
𝒏 𝒄𝒂𝒍
r=
𝒅
𝟐
a = 𝝅 𝒙 𝒓 𝟐 p = a + b + c a =
𝒃 𝒙 𝒉
𝟐
c = √ 𝒂 𝟐 + 𝒃 𝟐
“METADOLOGIA PARA LA SOLUCION DE PROBLEMAS”
1. Identificar y entender el problema: Buscar el área, perímetro, diámetro, radio y el lado C
de la figura.
2. Plantear alternativas de solución: 1)
𝒄𝒂𝒍 𝟏∗𝒄𝒂𝒍 𝟐∗𝒄𝒂𝒍 𝒏
𝒏 𝒄𝒂𝒍
2) r=
𝒅
𝟐
3) a = 𝝅 𝒙 𝒓 𝟐
4) p = a + b + c
5) a =
𝒃 𝒙 𝒉
𝟐
6) c = √ 𝒂 𝟐 + 𝒃 𝟐
3. Elegir una alternativa: C= √𝑎2 + 𝑏2
4. Llevarlo a cabo la alternativa elegida: C= √𝑎2 + 𝑏2= X
5. Revisar que la solución este bien: C= X
“DIAGRAMA DE ENTRADA-PROCESO-SALIDA”
ENTRADA PROCESO SALIDA.
Lado a a = 𝝅 𝒙 𝒓 𝟐
, p = a + b + c. P= x , A= y,
Lado b r=
𝒅
𝟐
, a° =
𝒃 𝒙 𝒉
𝟐
. R= a, C= b
c = √𝒂 𝟐 + 𝒃 𝟐, Prom =
𝒄𝒂𝒍 𝟏∗𝒄𝒂𝒍 𝟐∗𝒄𝒂𝒍 𝒏
𝒏 𝒄𝒂𝒍
. Prom= M, A°= N
“ALGORITMOS”
Diámetro de la piscina.
Ø inicio
1. Escribir “Dame la medida del lado a”
2. Leer la medida del lado a

12. 3. Realizar D= 6÷2
4. Escribir resultado.
5. Fin.
Radio de la Piscina.
Ø inicio
1. Escribir “Dame Diámetro del circulo”
2. Leer número de diámetro
3. Realizar R= 3÷2
4. Escribir resultado
5. Fin
Área de la piscina
Ø inicio
1. Escribir “Dame el número de radio”
2. Leer número del radio
3. Realizar A= 3.1416x 𝟏. 𝟓 𝟐
4. Escribir resultado
5. Fin.
El lado c faltante
Ø inicio
1. Escribir “Dame la medida del lado a”
2. Leer número del lado a
3. Escribir “Dame la medida del lado b”
4. Leer el número del lado b
5. Realizar C= √62 + 82
6. Escribir resultado
7. Fin
El perímetro del terreno
Ø inicio
1. Escribir “Dame la medida del lado a”
2. Leer Lado a
3. Escribir “Dame la medida del lado b”
4. Leer Lado b
5. Escribir “Dame la medida del lado c”
6. Leer Lado c
7. Realizar P= a+b+c
8. Escribir resultado
9. fin
El área del terreno
Ø inicio
1. Escribir “Dame el número de la base”
2. Leer número de la base
3. Escribir “Dame el número de la altura”
4. Leer número de la altura.
5. Realizar A=
𝟔 𝒙 𝟖
𝟐
.

13. Inicio
Dame la medida
del lado a
6
D= 6÷2
3
Fin
Inicio
Dame diámetro
del circulo
3
R= 3÷2
1
Fin
Inicio
Dame la medida
del lado a
6
D= 6÷2
3
Fin
Inicio
Dame diámetro
del circulo
3
R= 3÷2
1.5
Fin
Inicio
Dame el número
de radio,
1.5
A= 3.1416x1.52
c
7.06
c
Fin
6. Escribir resultado
7. Fin.
“DIAGRAMAS DE FLUJO”
Diámetro de la piscina. Radio de la Piscina. Área de la piscina

14. Inicio
Dame la medida
del lado a
6
10
Fin
Inicio
Dame la medida
del lado a
3
Inicio
Dame la medida
del lado b
8
C= √62 + 82
Inicio
Dame la medida
del lado b
8
P= 6+8+10
24
Fin
Inicio
Dame el número
de la base
8
6
A=
6 x 8
2
.
c
24
c
Fin
Dame la medida
del lado C
10
Dame el número
de la altura.
8
8
c
c
“DIAGRAMAS DE FLUJO”
El lado c faltante. El perímetro del terreno. El área del terreno.